輪對輪輞厚度檢測中圖像配準方法研究

邵憲全++吳開華++陳強元

摘要：

針對輪輞厚度參數的在線檢測，提出了基于雙相機的輪輞厚度參數檢測方法，其中圖像配準是影響該參數計算的重要因素。在分析輪對輪廓線圖像特點的基礎上，提出了利用配準板特征點的圖像配準方法，設計了圖像配準步驟，采用仿射變換作為圖像配準中的變換模型。為保證配準精度，在綜合考慮配準板上特征點的數量和特征點的分布的基礎上設計了配準板。通過圖像配準實驗，提取了配準板特征點坐標，求解了仿射變換矩陣。實驗表明，該方法的配準精度為2個像素。

關鍵詞：

輪輞厚度檢測； 圖像配準； 配準板； 仿射變換

中圖分類號： TP 751.1文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.003

引言

車輛輪對作為與軌道直接接觸的部件，是影響車輛安全行駛的一個重要因素，對其各項參數進行在線檢測是保障行車安全的重要措施，其中輪輞厚度是輪對在線檢測中的一項重要參數。目前基于機器視覺的輪對輪輞厚度檢測方法在國內外已經開展了一定的研究，文獻[3]基于三角法測量原理，通過圖像采集處理實現了輪輞厚度參數的檢測，其在線檢測誤差≤±0.84 mm。文獻[4]提出了一種基于單相機雙激光源的檢測方法，通過圖像處理算法提取輪對輪輞輪廓線并進行參數計算，在線檢測誤差≤±0.76 mm。

圖像配準是機器視覺檢測中非常重要的技術，其中基于特征的圖像配準方法應用廣泛[59]。本文提出將基于特征的圖像配準方法應用于輪對輪輞厚度參數的檢測中，通過增加配準板提供特征點以實現圖像配準。

1輪對輪輞厚度參數圖像配準方法

輪輞厚度即輪輞內側面和內徑面交線到踏面滾動圓的徑向距離，如圖1中MN所示，定義圖1中點M為輪輞厚度的外端點，點N為輪輞厚度的內端點。因為輪輞位置的特殊性，為了確保能準確獲取到內端點的位置從而提高檢測精度，本文提出了基于雙相機雙激光源的檢測方法，檢測模型如圖2所示。

通過相機位置、圖像采集視場的合理設計，相機1和相機2采集輪對輪廓的圖像示意圖如圖3所示。

為了求取輪輞厚度參數，需要對圖3中的兩幅圖像進行配準。定義圖3（a）為參考圖像，即作為配準中提供參考坐標系的圖像；圖3（b）為待配準圖像，即需要根據變換矩陣變換到參考坐標系中的圖像。

由圖3可知，兩幅圖像重合的比重小，且圖像曲線圓滑，角點、拐點數量少且不明顯，因此難以直接在圖像中提取特征點。本文利用配準板提供特征點來實現空間變換關系的求解進而實現配準，主要步驟為：

（1） 按照設計位置固定相機1和相機2，標定相機1，確定相機1內外部參數。

（2） 根據相機采集圖像之間的變換關系選擇空間變換模型。

（3） 綜合考慮特征點的分布和數量設計配準板。

（4） 安裝配準板，觸發相機1和相機2采集配準板圖像，分別提取兩幅圖像上特征點坐標并根據特征點的排列進行配對，即兩幅圖像中同一個特征點的坐標為一對。

（5） 帶入空間變換模型對應的變換公式，求解變換矩陣。

（6） 采集兩幅輪對輪廓曲線圖像，根據變換矩陣進行圖像配準。

（7） 處理配準后圖像，根據輪輞厚度參數定義和相機內外部參數進行參數求解。

2變換模型

圖像配準的本質就是尋找參考圖像和待配準圖像之間的變換關系，因此建立變換模型是圖像配準技術中很重要的一個組成部分。本文通過不同的相機從不同的角度對同一物體成像，獲取的參考圖像和待配準圖像之間的變換關系為仿射變換，因此建立仿射變換模型進行圖像配準。定義參考圖像中點的坐標為p（x，y），待配準圖像中點的坐標為p′（x′，y′），則仿射變換公式為：

x

y

1=Hx′

y′

1=a1a2a3

a4a5a6

001x′

y′

1=a1x′+a2y′+a3

a4x′+a5y′+a6

1（1）

式中：a1、a2、a3、a4、a5、a6為仿射變換參數；H為變換矩陣。

3配準板設計

該配準方法利用配準板提供特征點，因此特征點的分布和數量是影響圖像配準效果和精度的重要因素。特征點分布方面，根據圖3可知輪對輪廓圖像存在以下特點：首先是輪對輪廓線像素占據圖像總像素個數的比例較小；其次是因為輪對磨耗以及檢測環境影響等因素，輪廓線在圖像中的位置會發生改變，因此需要確定輪廓線位置的變化范圍，保證其出現在特征點的分布范圍之內。

特征點數量方面，根據式（1）可知，存在6個仿射變換參數，因此至少需要建立一個包含6個方程的方程組，所以至少需要3個特征點。但是特征點數量太少，會使求取的轉換矩陣難以滿足精度要求，數量太多對于提高精度也沒有明顯的作用，反而使運算復雜化。經過實驗驗證，大于25個特征點即可滿足精度要求。

綜合考慮特征點的分布和特征點的數量，設計配準板上特征點的數量為36，且特征點分布中行與行之間等間距，列于列之間等間距。配準板尺寸和特征點分布圖如圖4所示。

圖4中十字叉為特征點的位置，標號①～⑩標記的是精度驗證實驗中的特征點，標號本身不作為配準板的一部分。

4配準方法實現

觸發相機1和相機2采集配準板的圖像，采集示意圖如圖5所示，得到圖6所示圖像，其中圖6（a）為相機1采集的配準板圖像，定為參考圖像，圖6（b）為相機2采集的配準板圖像，定為待配準圖像。

分別提取圖6（a）和圖6（b）中的特征點的坐標，并根據特征點的排列進行配對，得到一組特征點對，將特征點對的坐標代入式（1）建立多維方程組，解方程組即可以求得變換矩陣。當車輛經過時，觸發相機1和相機2采集兩幅輪對輪廓曲線圖P1和P2（P1為參考圖像，P2為待配準圖像），同時定義圖P3。首先取出變換矩陣并對P2進行逐坐標變換，將變換后的圖像信息保存在圖P3中，此時P3為P1坐標下P2的變換圖。根據灰度合并P1和P3并將最后的結果保存在P1中，得到完整的輪對輪廓曲線圖。

5圖像配準實驗

5.1變換矩陣求解實驗

針對圖像配準效果和圖像配準精度驗證進行了實驗，實驗設備包括JAI CM140GE相機（分辨率為1 392*1 040，CCD像元尺寸為4.65 μm×4.65 μm）、配準板以及其它支架和固定裝置。實驗步驟如下：

（1） 根據視場分析，確定相機位置、俯仰角和偏角以及配準板安裝底座的位置。以鐵軌上表面為參考平面，相機1和相機2的位置以及相機俯仰角和偏轉角如圖7所示。相機1的偏轉角為19°，俯仰角為

72°，相機2的偏轉角為38°，俯仰角為72°。標定相機1及求解其內外部參數的工作已經完成，參見文獻[10]。

（2） 將配準板安裝在底座上，觸發相機1和相機2采集配準板圖像，如圖6所示。

（3） 提取圖6（a）和圖6（b）中的特征點的坐標（以左上方第一個像素為圖像坐標原點，橫向為x軸，縱向為y軸）。根據圖4將點進行分類，其中標號①～⑩的特征點用來驗證配準精度，其余特征點用來求解變換矩陣。按照行自上而下，每一行從左向右的順序分別提取圖6（a）和圖6（b）中未標號的25對來求解變換矩陣的特征點的坐標，將同一個特征點在兩幅圖像中的坐標記為一個特征點坐標對，結果見表1。

（4） 將表1中的25對特征點對的坐標代入式（1），得到超定方程組。采用最小二乘法解方程組，求得仿射變換參數，得到變換矩陣H為

H=0.883 50.525 7151.748 7

0.421 9-0.023 8135.971 5

001

5.2配準精度分析

為了驗證該配準方法的配準精度，根據圖4中的標號①～⑩分別從圖6（a）和6（b）中提取相應位置特征點的坐標。圖6（b）中特征點的坐標根據變換矩陣進行坐標變換，將得到的圖6（b）變換后的坐標與圖6（a）中相同特征點的坐標進行比對，結果如表2所示。

經過10組數據比較，圖6（b）中特征點坐標轉換后的像素坐標與圖6（a）中相同特征點像素坐標誤差不超過2個像素。

以上變換矩陣求解實驗和配準精度分析實驗各重復20組，每一組得到的配準誤差均小于2個像素。

6結論

本文主要研究了輪對輪輞厚度參數檢測中圖像配準的方法，根據輪對輪廓曲線圖像的特點選擇了基于特征法的圖像配準方法，并增加配準板提供特征點進行圖像配準。根據圖像變換類型確定了仿射變換模型，并根據特征點的分布和數量設計了配準板。最后進行了變換矩陣求解實驗和配準精度驗證實驗，實驗表明，該配準方法的配準精度為2個像素。

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（編輯：劉鐵英 ）