幾種不同方法在舟山海島陣風預報試驗中的對比分析

胡波，杜惠良，俞燎霓

（浙江省氣象臺，浙江杭州310017）

1 引言

隨著社會經濟發展，貿易的增加，社會對近地面精細化大風預報提出了更高的要求。近幾年，許多學者利用風塔觀測資料，對近地面風的空間演變特征進行了研究，如宋麗莉等[1]與許向春等[2]分別對廣東沿海和瓊州海峽區域的近地面層風向風速、陣風系數、風隨高度變化的特征進行了分析，結果都表明陣風系數與天氣系統密切相關，且地理位置差異也會導致不同，可見陣風系數時空分布變化具有很多不確定性，其基于常規方法統計的固定陣風系數在業務預報中應用還有很多不足。

利用模式輸出是目前大風預報主要途徑[3-5]，但模式計算的變量是基于一定空間格點和時間步長的平均，對瞬時陣風的預報能力明顯不足。目前，基于經驗數據的動力統計預報方法已得到廣泛使用，如鐘元等[6]構造預報區域內當前時刻至未來時刻環境要素場的多元客觀相似判據。通過定義非線性的相似指數，綜合評估歷史臺風樣本與預報臺風在多元判據下的連續動態相似程度，以此找到相似樣本。Zorita 等[7]利用經驗相似預報方法對每天和每月冬季降水進行預報，將其與CCA、CART 和ANN 等方法逐一比較。GUTIERREZ[8]則等利用歷史數據庫，采用聚類方法制作站點風雨短期預報。這些方法均基于較大范圍和較粗網格的環流形勢場相似，通過降尺度技術直接得到小尺度要素信息，會忽略一些區域性的中小尺度天氣系統，導致預報性能不穩定。本文中我們將建立陣風預報業務模型，可以充分發揮經驗統計降尺度技術的優點，又能利用最新模式的精細化預報結果，以基于場的概念進行陣風預報，有效避開了單站陣風系數估算的復雜性。

2 計算數據

圖1 舟山群島試驗站點的空間分布

本文應用NCEP/NCAR 再分析工程6 h 間隔一天4 次（02、08、14 和20 時）的數據集（http://www.esrl.noaa.gov/psd/data），時間跨度為2006—2012年，要素為壓力層（包括850 hPa、700 hPa、500 hPa）的氣溫、位勢高度、風，以及海平面氣壓和近地面風速等要素，空間分辨率為1°×1°。考慮相似區域以舟山海域為中心，資料的空間區域為121°—124°E，29°—32°N。

為了評估陣風相似預報方法的實際應用效果，用基于NCEP 的初始分析場（空間分辨率為0.5°×0.5°）的WRF中尺度數值模式初始時刻的近地面平均風場的輸出作為試驗使用數據，時間跨度為2012年7月1日—12月31日，時次為08 時和20 時，空間分辨率為5 km×5 km。

提取由浙江省信息網絡中心提供的舟山群島68個自動站的小時極大風速資料，其地理分布見圖1，歷史個例的時間的跨度選為2006年1月—2012年6月，時次為02、08、14和20時。

3 方法

3.1 相似方法

3.1.1 大氣環流形勢相似

由于大氣環流因子在空間上的自由度往往具有冗余，需預先將其去除，一般采用的是經驗正交函數分析[9]，提取數據的主要信息,其中空間模態和主成分均是互相正交，意味著前幾個有限的空間模態就能描述實際數據分布情況，達到因子降維的目的。對于某個大氣環流要素場x(i,t)，通過經驗正交函數分析，可以用前面幾個主要的空間模態表示為：

圖2 多個要素的主成份個數所對應的累計方差貢獻演變

式中，i 為空間格點標識，t 為時間，ek(i)代表第k 個空間結構，βk(t)為與第k 空間結構相對應的強度，ε(t)代表沒有被前n 個模態所解釋的方差。

對前n 個空間模態進行相似分析，考慮一個大氣環流場f(i)，其在EOFs空間模態中對應的坐標為zk，那么兩個場的相似系數的定義為前n 個EOFs空間坐標中的距離:

距離Dt(f,x)越小越好，n 為空間模態數，其應該選擇盡量少的主成份（PCs），達到數據降維的目，但處理后的數據需要保持原有數據主要方差貢獻。因此，為了選擇合適輸入數量的主成份，分別計算了多個要素的主成份個數增加所對應的累計方差貢獻，結果見圖2，可見不同要素對應的累計方差貢獻演變規律基本類似，前6 個主成份一般累計貢獻了97%以上的方差。因此本文選取前6個主成分為相似對比變量。

為了對多個要素場的相似結果進行綜合評估，需對各要素的Dt(f,x)進行評分。首先確定相似系數的最大值Max(Dt(f,x)) 與最小值Min(Dt(f,x))，并將極差進行N 等分處理：

N 值越大相似評分越精細，這里N 取為100。由于Dt(f,x)越小越相似，設定評分等級最高分的界限值C 取為Dt(f,x)的最小值：

歷史個例與界限值C 的絕對距離表示為：

由此定義某要素i 的相似指數SIt為：

式中，a 為評分放大系數，能適當拉大相似個例之間的評分差距，這里a 取為1.3。最后，多個要素場的綜合相似指數SITt為：

式中，I 為要素總數。

3.1.2 地面風場相似

為了評估實況風場與預報風場（包括平均風或極大風）的相似程度，考慮結合距離和空間分布相似系數的方法。首先，近地面風場相似的距離指數定義為Dw(j)：

式中，K 為站點總數為68個，J 為歷史樣本數，AvgWF(k)j為模式預報的68 個自動氣象站中的第k個站點對應第j 個實況的風速，AvgWR(k)j為歷史個例68 個自動氣象站中的第k 個站點第j 個實況的實況風速。距離指數僅反映了平均絕對距離，卻不能反應整個風場空間分布的相似程度，因此計算空間分布相關系數ShW(j)：

式中，

相似指數與距離指數的平方呈反比，與空間分布相關系數呈正比。

3.2 陣風預報方法

3.2.1 天氣分類回歸法

所謂天氣分類回歸法就是通過比較歷史個例的大氣環流場和當前數值預報場，得到若干個環流相似的歷史個例，然后利用相似個例庫中的平均風和陣風資料，采用穩健回歸法[10]建立站點的陣風預報模型，其業務流程見圖3。

圖3 基于天氣分類回歸方法的陣風預報業務系統框圖

3.2.2 間接經驗映射法

所謂間接經驗映射是指通過比較環流相似歷史個例的極大風速場與天氣分類回歸預報得到的近地面極大風速場，獲取與預報最相似的歷史相似個例，將這個個例的極大風速場直接作為預報輸出，具體預報流程見圖4a。

3.2.3 直接經驗映射法

所謂直接經驗映射是指通過比較環流相似的歷史個例平均風速場與模式直接輸出的近地面風速場，獲取與預報最相似的歷史相似個例，將這個個例的極大風速場直接作為預報輸出，具體預報流程見圖4b。

3.2.4 固定權重插值法

固定權重插值法是指采用線性插值技術，直接將模式預報的近地面風速插值到站點，然后乘以固定系數，得到站點陣風預報的方法，其計算公式見（13）：

式中，

式中，a 為平均陣風系數，ExWindHi為歷史相似個例68 個自動氣象站中的第i 個站點的陣風，WindHi則對應相似個例第i 個站點的平均風，WindAi,t則為第i 個站點對應第t 個實況的風速預報。

4 試報實驗結果

4.1 預報評估方案

為了對陣風預報數據的總體特征進行評估，設計了方差評估方案ScVar，具體計算公式：

式中，I 為總站數，T 為總的預報時次，WindFi,t為第i 個站點對應第t 個實況的預報陣風風速，WindRi,t為第i 個站點第t 個實況的極大風速，ScVar越小預報越好。

實際預報業務發布的陣風需涵蓋某區域內的站點極值，因此設計區域大風極值評估方案ScExEr，具體計算見公式：

式中，

圖4 基于歷史經驗映射技術的極大風業務預報系統框圖

式中，I 為風速值由大到小排在前幾位的站點數，這里取為5，topFwndi,t為第i 個站點對應于第t個實況的陣風預報，topRwindi,t分別為第i 個站點第t 個時次的實況陣風，ScExEr 值越小，預報效果越好。

最后，為了比較單站陣風的預報效果，設計了單站絕對誤差評估方案ScAn，具體計算見公式：

式中，WindFi,t和WindRi,t說明同（16）（17）。ScAni越小預報越好。

4.2 試報結果評估

分別對舟山群島2012年7—12月08 時和20 時的陣風個例進行試報，并對其進行評估。圖5 為方差ScVar 的評估結果，對比天氣分類回歸法和在此基礎上設計的間接經驗映射法，可見，間接經驗映射法ScVar 小值出現的概率明顯較大，其最大概率區出現在ScVar 值約為1.0 m/s2，而天氣分類回歸法則出現在約2.0 m/s2，同樣比較結果出現在固定權重插值法及在此基礎上設計的直接經驗映射法，其訂正效果更加明顯，直接經驗映射法最大概率出現在ScVar 值約1.0 m/s2，而固定權重插值法則出現在約3.0 m/s2。

圖5 68個站點平均實況陣風風速對應預報的ScVar 量級概率分布（等值線為出現概率，單位：%）

圖6 68個站點平均實況陣風風速對應預報的ScExEr 量級概率分布（等值線為出現概率，單位：%）

圖6 為區域大風極值預報準確性ScExEr 的評估結果，總體上來看，間接經驗映射法比天氣分類回歸法表現要好，特別平均風速值在14.0 m/s 附近對應的高概率區ScExEr 值僅約為1.0 m/s，明顯小于間接經驗映射法。另外，也可以看出直接經驗映射法預報效果優于固定權重插值法，其最大概率出現在ScExEr 值約1.0 m/s，而固定權重插值法則出現在約1.7 m/s。

另外,分別計算了定海、嵊泗、岱山和普陀4 個常規氣象站預報的絕對誤差ScAn 評估，圖7 定海（代表舟山本島）評估結果，可見，直接和間接經驗映射法預報效果明顯好于其他兩種方法，其最大概率區超過2.1%，且對應的ScAn 上限值在1.0 m/s，其他兩種方法最大概率僅為1.8%，對應的ScAn 上限值也增至2.0 m/s。岱山、普陀兩個站的經驗映射預報方法也有類似的正訂正效果，但嵊泗站有負效果（圖略）。總體來說，單站經驗映射法與常規預報方法相比各有優劣，表現良好。

5 結論和討論

近地面陣風不僅跟中小尺度天氣系統有關，還與局地地形密切關聯，目前數值模式對陣風預報還有不足之處。本文先設計了陣風固定權重插值法和天氣分類回歸法，并在此基礎上開發了直接經驗映射法和間接經驗映射法，對這4 種預報方法進行試報比較，獲得以下結論。

圖7 定海實況陣風平均風速對應的預報ScAn 量級概率分布（等值線為出現概率，單位：%）

（1）在預報數據的總體特征量（方差和極值）方面，直接經驗映射法和間接經驗映射法的表現均明顯優于固定權重插值法和天氣分類回歸法。在單站預報方面，經驗預報也表現良好。可見，經驗預報可以在匹配舟山海域地理特征的基礎上，更好的體現了陣風在空間上的分布連續性；

（2）經驗映射法在充分發揮傳統統計降尺度方法優勢的基礎上，進一步結合地面精細化的模式預報結果，可以保證預報的穩定性，成功將歷史經驗數據映射到預報空間，彌補模式陣風預報的不足，其結果可以作為預報員陣風經驗預報的重要依據；

（3）經驗相似預報方法通過從大量的歷史數據庫中查找相似個例，過程相對簡單，但耗費時間長，效率較低。相似大氣環流要素和相似區域大小的選擇存在不確定性，相似區域過大能反映更多的大氣環流模型信息，但不容易找到相似個例，而小區域雖容易找到相似個例，但狹小的空間也容易受外部信息混淆，破壞預報效果。另外，由于歷史極端個例不足，造成極端事件的預報困難，這些問題都有待進一步研究。

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