茂名拍岸浪統(tǒng)計(jì)分析

梁廣建，侯永強(qiáng)，王靜，宗興發(fā)

（1.海軍南海艦隊(duì)海洋水文氣象中心，廣東湛江524001；2.75822部隊(duì)，廣東廣州510510；3.中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東省城市化與地理環(huán)境空間模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州510275；4.95180部隊(duì)，廣東湛江524012）

1 引言

拍岸浪是海浪傳至淺海時(shí)，海表以下的海水受海底的摩擦限制，使得波峰的運(yùn)動(dòng)快于水下部分，波峰前伸，前側(cè)變陡，后側(cè)變平，波峰折向前方，發(fā)生破碎的波動(dòng)（見(jiàn)圖1）。海灘破碎帶波動(dòng)過(guò)程受到岸灘地形、潮汐水位變化的明顯影響，波動(dòng)過(guò)程和地形演變是相互耦合在一起的[1]，具有比深海和開闊陸架海域更復(fù)雜的演變規(guī)律和更快速的時(shí)空變化；它對(duì)近岸建筑物的安全與穩(wěn)定[2]具有較大的威脅。我國(guó)海浪預(yù)報(bào)的研究在20世紀(jì)60年代受到重視，1965年由國(guó)家科委組織的海浪預(yù)報(bào)研究會(huì)，集中了我國(guó)一些海浪專家從事這項(xiàng)工作，提出了較系統(tǒng)的深、淺海波浪預(yù)報(bào)模式。1999年，李紹武從波浪破碎的能量關(guān)系入手[3]，提出了一種波浪破碎模式，并引入Boussinesq 方程中，得到了良好的結(jié)果；2000年，李德筠嘗試將Dally 導(dǎo)出的適用于任意水深的破波區(qū)內(nèi)波高衰減解析公式引入基于Boussinesq方程的波浪破碎模型[4]；劉百橋通過(guò)引入極限波高為隨機(jī)變量的概念，提出了一種新的破碎波高的概率分布，結(jié)合單個(gè)破碎波的處理方法，建立了在能量控制上與我國(guó)港口工程規(guī)范基本等效的破碎波演變波譜模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段，確定了其中破碎系數(shù)與破碎類型指標(biāo)之間的關(guān)系[5]。2001年，滕愛(ài)國(guó)等從N-S方程出發(fā)，采用修正的k-ε 模型來(lái)封閉雷諾方程，利用修正的VOF方法跟蹤自由表面，通過(guò)數(shù)值計(jì)算成功地模擬出橢余波通過(guò)潛堤時(shí)波面的變形過(guò)程[6]。2002年，李孟國(guó)等對(duì)有關(guān)波浪Boussinesq方程的研究成果進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納總結(jié)和評(píng)述[7]。2003年，李春穎和李紹武對(duì)基于Boussinesq方程的破碎模型和波生流計(jì)算相關(guān)的技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納總結(jié)和評(píng)述[8]。本文利用已有研究成果方法和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)茂名拍岸浪特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

圖1 拍岸浪示意圖

2 海浪觀測(cè)記錄的質(zhì)量控制和處理

本文分析數(shù)據(jù)采用茂名北山海區(qū)2007年和2008年5—10月份西南季風(fēng)期的觀測(cè)資料，觀測(cè)要素為拍岸浪、近岸浪、風(fēng)、海況、氣壓、漲落潮等；拍岸浪資料含有兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，兩觀測(cè)點(diǎn)距離3 km，1號(hào)觀測(cè)點(diǎn)海灘坡度為1.6 度，2 號(hào)觀測(cè)點(diǎn)海灘坡度為2.8度，均為沙質(zhì)底。根據(jù)波面變形和波浪的破碎過(guò)程將碎波分為3類：溢波、卷波和振波。卷波是當(dāng)波面隨著深度的變淺而變得不對(duì)稱，直至前側(cè)成為鉛直，進(jìn)而向前倒卷的波。拍岸浪觀測(cè)主要在卷波出現(xiàn)時(shí)進(jìn)行。由于拍岸浪區(qū)隨漲落潮而改變，故采用標(biāo)桿法觀測(cè)，既在破碎帶垂直岸線設(shè)置一系列標(biāo)桿，標(biāo)桿的數(shù)量及距離依地形與潮差確定，標(biāo)桿上畫有標(biāo)尺，以目測(cè)方式觀測(cè)，每3 h 觀測(cè)一次，即在每天的8 時(shí)、11 時(shí)、14 時(shí)和17 時(shí)進(jìn)行人工觀測(cè)。在觀測(cè)過(guò)程中結(jié)合天氣過(guò)程，在臺(tái)風(fēng)前后等能引起較大拍岸浪的天氣過(guò)程中進(jìn)行加密觀測(cè)，加密觀測(cè)每小時(shí)觀測(cè)一次，直至拍岸浪的變化趨于平靜。波浪蓋過(guò)標(biāo)桿的最高與最低的距離為波高，以拍岸區(qū)最大波高為拍岸浪波高，同時(shí)記錄相應(yīng)的水深及漲落潮情況。近岸浪觀測(cè)點(diǎn)距岸邊2 km，水深15 m，觀測(cè)儀器為波浪騎士，選取與拍岸浪對(duì)應(yīng)時(shí)刻的波浪數(shù)據(jù)。采用缺測(cè)比率最小的原則，對(duì)原始觀測(cè)資料序列進(jìn)行了優(yōu)選；通過(guò)兩觀測(cè)點(diǎn)資料對(duì)比分析的方法，消除了地形變化及人為因素等引入的異常值。

3 拍岸浪統(tǒng)計(jì)特征分析

3.1 拍岸浪月分布特征

從2007—2008年西南季風(fēng)期間拍岸浪月分布特征的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果（見(jiàn)表1）中可以得出，拍岸浪在西南季風(fēng)期間變化比較有規(guī)律，各月平均最大浪高基本在100—140 cm 之間，而10月則波浪最大；最大拍岸浪處最大水深也是10月最深，9月出現(xiàn)了最小值；而8月平均周期最大。

3.2 波高分布特征

在海上連續(xù)觀測(cè)到一系列的拍岸浪波高，先后出現(xiàn)的數(shù)值是雜亂無(wú)章的，但是將波高依大小的次序排列并加以統(tǒng)計(jì)分析以后，所得的結(jié)果表明，它們遵循一定的分布規(guī)律。Longuet-Higgins 曾提出了在窄譜條件下波高服從瑞利分布，累積概率為：

概率密度函數(shù)為：

3.3 周期分布特征

表1 北山5—10月份拍岸浪各要素分布及近岸浪波型特征

圖2 波高概率密度觀測(cè)值與理論值的比較

海浪遠(yuǎn)非嚴(yán)格的周期性運(yùn)動(dòng)，在得自一固定點(diǎn)相對(duì)于時(shí)間的波面記錄上，海浪的周期可定義為相鄰兩上跨（或下跨）零點(diǎn)間的時(shí)間長(zhǎng)度。也可將它定義為相鄰兩顯著波峰間的時(shí)間長(zhǎng)度。這樣的得到的周期長(zhǎng)短不齊關(guān)于周期分布的研究也很多。本文采用Longuet-Higgins 提出的適用于窄譜的周期分布理論形式，概率密度函數(shù)計(jì)算如下：

Longuet-Higgins 的理論是以窄譜為前提的，且其中波高與周期不相關(guān)，故此理論應(yīng)在ν 和相關(guān)系數(shù)r(H,T )均較小的情形下計(jì)算才能達(dá)到較好的結(jié)果。通過(guò)計(jì)算，北山觀測(cè)資料所得的譜寬度的無(wú)因次量 ν=0.266 ，波高和周期的相關(guān)系數(shù)r(H,T )=0.17。結(jié)果如圖3 所示，觀測(cè)所得的周期分布與理論分布吻合良好。

4 近岸浪與拍岸浪的比較

4.1 近岸波型特征

從北山地區(qū)5—10月份近岸風(fēng)浪、涌浪分布（見(jiàn)表1）中分析可發(fā)現(xiàn)，在5—10月份，近岸浪風(fēng)浪個(gè)數(shù)多于涌浪個(gè)數(shù)只出現(xiàn)在10月份，涌浪最多則是在8月份。涌浪最多的8月拍岸浪平均周期最長(zhǎng)，近岸浪風(fēng)浪多于涌浪的10月拍岸浪平均周期最小。這說(shuō)明涌浪增多風(fēng)浪減少時(shí)，拍岸浪平均周期逐漸增大，反之，減小。

圖3 周期概率密度觀測(cè)值與理論值的比較

4.2 近岸浪高和波長(zhǎng)與拍岸浪關(guān)系

波浪傳至海岸附近時(shí)，最終以某種形式破碎。破碎時(shí)水質(zhì)點(diǎn)的水平速度增大并伴有強(qiáng)烈的攪拌，因此碎波的影響特別重要。在理論研究和觀測(cè)中，判斷波浪破碎的指標(biāo)有3個(gè)[9],分別被稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)、動(dòng)力學(xué)判據(jù)和幾何學(xué)判據(jù)，其中運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)好于其它判據(jù)。Munk 最先應(yīng)用能量方法進(jìn)行計(jì)算，得到了波浪破碎時(shí)的浪高Hp與深水浪高H0和深水波長(zhǎng)L0的關(guān)系式：

4.3 波浪的破碎判數(shù)γ

波浪的破碎判數(shù)γ 對(duì)研究波浪破碎及沿岸流和泥沙運(yùn)動(dòng)有重要的意義，γ 是海浪破碎時(shí)的波高與水深之比。波浪傳至淺海，海表以下的海水受到海底的摩擦作用，發(fā)生破碎現(xiàn)象，此時(shí)的波高與水深比大約為3:4，Bowen[10]等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明波浪破碎時(shí)γ 的值在0.88—1.28 之間，Weisher 和Byrne（1979）報(bào)告的平均值為0.78，我國(guó)常用0.78。由于觀測(cè)站點(diǎn)的坡度不同，所以對(duì)北山2008年兩個(gè)站點(diǎn)的資料分別進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)站點(diǎn)1 的拍岸浪波高與水深之比集中在0.5—1.16 之間，其平均值為0.783，站點(diǎn)2 集中在0.49—1.32 之間，其平均值為0.760。由于地形的原因，站點(diǎn)2 的坡度較大，以至于站點(diǎn)2的γ 集中范圍大于站點(diǎn)1，平均值也略小于理論值?？偟膩?lái)說(shuō)，計(jì)算得到的波浪破碎判數(shù)γ與理論值非常接近。

圖4 由（4）式計(jì)算出來(lái)的觀測(cè)波高變化和擬合曲線

5 相關(guān)性分析

對(duì)于各相關(guān)要素進(jìn)行定量的相關(guān)性計(jì)算，公式如下：

式中，y 為拍岸浪波高，x 為近岸周期、近岸浪高、風(fēng)速等。

對(duì)于非連續(xù)性數(shù)據(jù)的指標(biāo)，例如海況，漲落潮等要素，用K2指標(biāo)法[11]對(duì)其分級(jí)計(jì)算。計(jì)算公式為：

式中，xi為要素分級(jí)情況，例如x(1)代表漲潮時(shí)拍岸浪浪高，則x(2)代表落潮時(shí)拍岸浪浪高，風(fēng)向根據(jù)相對(duì)海岸線得方向分向岸風(fēng)與離岸風(fēng)，海況分為0—2和大于2兩級(jí)。一般認(rèn)為：

K2≥0.5時(shí)因子x能提供足夠的信息；

0.2≤K2<0.5時(shí)因子x能提供中等信息；

K2<0.2時(shí)因子x不能提供信息。

表2 各觀測(cè)要素與拍岸浪高的相關(guān)性

表2 為拍岸浪與各要素的相關(guān)性計(jì)算結(jié)果，從表2中可以得出，在非連續(xù)性的數(shù)據(jù)中，只有海況可以提供中等的信息，也就是說(shuō)海況與拍岸浪浪高的相關(guān)性較好。通過(guò)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)近岸浪的波高、周期以及百米塔的風(fēng)速與拍岸浪浪高成較好的正相關(guān)。拍岸浪源于深水中的海浪，變幻莫測(cè)的海面風(fēng)是它的主要原動(dòng)力，海況引起的變化可以歸結(jié)為百米塔風(fēng)的影響。當(dāng)波浪于深度逐漸變淺的水底向上傳播時(shí)其要素就會(huì)發(fā)生變化，但與原來(lái)的要素仍有關(guān)系，所以近岸浪的周期和波高變化與拍岸浪高密切相關(guān)。

6 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)拍岸浪各要素的分布分析得出，觀測(cè)的波高分布與理論分布（瑞利分布）較吻合，但在低頻大波附近誤差比較明顯；北山觀測(cè)資料所得的譜寬度的無(wú)因次量ν=0.266，波高和周期的相關(guān)系數(shù)r(H,T)=0.17，在窄譜、周期和波高相關(guān)性較小的情況下觀測(cè)所得的周期分布與理論分布吻合情況良好；

（2）在近岸浪與拍岸浪的比較過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，涌浪較多的8月拍岸浪周期較大，風(fēng)浪較多的10月，拍岸浪波高最高。站點(diǎn)1拍岸浪波高與水深之比集中在0.5—1.16 之間，其平均值為0.783，站點(diǎn)2 集中在0.49—1.32之間，其平均值為0.760。由于地形的原因，站點(diǎn)2的坡度較大，以至于站點(diǎn)2的γ 集中范圍大于站點(diǎn)1，平均值也略小于理論值?？偟膩?lái)說(shuō)，計(jì)算得到的波浪破碎判數(shù)γ 與理論非常接近；

（3）相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，海況、近岸浪的波高、周期以及百米塔風(fēng)速對(duì)拍岸浪的浪高影響較大。

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