永磁同步電動機自適應逆控制系統設計

宮玉琳

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

交流永磁同步電動機控制系統廣泛應用于工業、國防和社會生活的各個領域，重點應用場合如機器人、數控機床、雷達、火炮、航空裝備、計算機外圍設備、音視頻設備等。研究高性能交流永磁同步電動機伺服系統控制策略，開發高性能交流永磁同步電動機伺服系統產品，對提高我國工業水平，促進國防工業發展，具有重要意義［1］。

自適應逆控制方法［2］通過對系統辨識得到被控對象的正模型，用被控對象傳遞函數的“逆”作為串聯控制器，對系統的動態性能進行開環控制，因而避免了因反饋而引起的不穩定問題，同時又能做到對系統的動態特性的控制與對象擾動的控制分開處理而互不影響，提高了伺服系統的跟蹤性能和抗干擾性能。但是，傳統自適應逆控制策略由于受到非線性自適應濾波器的選取以及自適應濾波算法的影響，收斂速度和收斂精度存在矛盾，影響了控制效果。

本文將改進的徑向基函數神經網絡與FIR濾波器并聯構成非線性自適應濾波器，引入自適應控制系統。同時，采用基于相關誤差的變步長LMS算法對非線性濾波器的參數進行在線優化，提高了非線性濾波器的收斂速度和精度，精確辨識非線性系統正模型、逆模型并消除擾動，進而提高了自適應逆控制系統性能。仿真對比分析和實驗結果表明，采用本文提出的自適應逆控制策略的永磁同步電動機系統具有良好的動態響應、穩態精度和較強的魯棒性。

1 自適應逆控制

自適應逆控制系統的優勢是將系統的動態響應與參數魯棒性及抗擾性相分離，互不影響。主要由三個相互獨立的部分組成，即對象辨識建模、對象逆建模（控制器建模）和自適應擾動消除環節，其結構如圖1所示。

圖1 自適應逆控制控制系統框圖

自適應濾波器是自適應逆控制系統中的主要單元，用于對象建模、對象逆建模以及對象擾動消除。非線性自適應濾波器的結構以及自適應算法的實時性、收斂性能和穩定性直接決定了自適應逆控制的性能。

本文結合FIR濾波器和RBF神經網絡的優點［3-5］，將RBF神經網絡進行改進并與FIR濾波器相結合，構成了一種新型非線性濾波器，如圖2所示。該非線性濾波器既繼承神經網絡的強大的非線性映射和逼近能力，又保持FIR濾波器具有的輸出和權系數的線性關系，結合變步長LMS算法，可以快速而精確的實現非線性系統建模、逆建模及擾動消除器的設計，實現動態非線性系統的精確控制。

圖2 改進的非線性濾波器

2 自適應學習算法

改進的RBF神經網絡的節點中心向量c和節點基寬參數b的學習采用動量梯度下降法，即：

式中，η為學習速率，λ為動量因子，Δcji和Δbj為相鄰兩次迭代中，中心向量和節點基帶寬參數的變化量。

控制器的權系數采用基于誤差的變步長LMS算法進行修正，如下所示：

步長函數關系式如下所示：

圖3 不同參數對μ(k)的影響

由圖3可以看出，在其它參數相同的情況下，如果α越大，步長取較大值的時間越長，算法的收斂速度越快。缺陷是e(k)趨近于0時，步長有陡峭的下降，這意味著很小的Δe(k)會導致很大的Δμ(k)，使算法的穩態誤差增大。反之，如果α越小，步長取較大值的時間越短，算法的收斂速度越慢。因此，要獲得較快的收斂速度，則參數α的取值應該較大，若要降低穩態誤差，則參數α的取值應該較小。

在自適應過程中，控制器的性能指標函數為均方誤差：

3 系統仿真與實現

自適應逆控制實現的永磁同步電動機控制系統仿真中，采用MATLAB/Simulink仿真，選用的永磁同步電動機額定電壓138V，額定電流11A，額定轉速2000rpm，定子電阻Rs=1.6Ω，極對數 p=2，d軸電感Ld=1.54mH，q軸電感Lq=1.54mH，轉動慣量J=0.0156kg?m2。根據圖1所示的自適應逆控制結構對永磁同步電動機進行建模與逆建模。

本文分別采用傳統非線性濾波器和本文提出的改進非線性濾波器對永磁同步電動機系統進行建模和逆建模。改進的非線性自適應算法參數選取：α1=1，α2=100，β=0.05，δ=1.5，γ=0.8，η=0.35和λ=0.5。建模信號采用幅值為±1的正弦信號，逆建模信號取幅值為±1的白噪聲，采樣周期T=0.01s。仿真結果如圖4和圖5所示，從仿真結果可以看出，采用改進非線性濾波器建模和逆建模具有更快的收斂速度和辨識精度，效果明顯優于傳統非線性濾波器。

圖4 建模輸出和輸出誤差

圖5 逆建模輸出和輸出誤差

圖6和圖7所示為采用傳統自適應逆控制策略和本文改進自適應逆控制策略的輸入輸出比較。圖6為系統不受外界擾動時的階躍響應，可以看到改進自適應逆控制策略具有更好的動態響應和穩態精度。

圖6 系統性能曲線

圖7 參數變化時的系統性能曲線

為了驗證系統的魯棒性，在t=5s時，加入負載，如圖7所示的負載變化時系統性能曲線。可以看到，改進自適應逆控制策略的系統，在受到外部擾動時，很快恢復到系統的設定值，基本沒有影響，控制效果仍比較理想。而傳統的自適應逆控制策略則受參數擾動影響較大，誤差明顯變大。可見，本文提出的自適應逆控制策略具有較好的魯棒性。

4 結論

針對永磁同步電動機伺服這一非線性控制系統，提出了一種改進的自適應逆控制策略。采用改進的徑向基函數神經網絡與FIR濾波器構成非線性濾波器，并通過改進的自適應算法在線修正濾波器權值。仿真結果表明，本文提出的自適應逆控制策略優于傳統的自適應逆控制，具有更高的控制精度和魯棒性。實驗測試表明，基于本文提出的自適應逆控制策略的永磁同步電動機伺服系統，提高了控制性能，具有較好的動態響應和穩態精度，可應用于機器人、數字機床等對控制精度要求較高的領域，具有較高的實用價值。

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