基于3D激光雷達原理多管火箭炮平行度測量方法研究

崔士寶，安志勇，王瑩，耿樹彬，劉家源

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.北京市質量技術監督局，北京 102100）

隨著我國軍事技術的飛速發展，我軍裝備技術含量也越來越高。火箭炮是現代戰爭的重要武器，對評定火箭炮性能參數的檢測要求也越來越高，多管火箭炮平行度就是影響火箭炮射擊精度的重要因素之一［1，2］。多管火箭炮炮管平行度指各炮管軸線與基準炮管軸線的平行程度，該參數的大小將直接影響火箭炮的火力分布。多管火箭炮炮管平行度作為多管火箭炮的綜合評價參數之一，可為多管火箭炮炮管的設計、制造與多管火箭炮綜合性能的分析與試驗提供依據［3，4］。

1 系統組成及測量原理

多管火箭炮平行度測量系統由3D激光坐標測量裝置、升降臺、測控軟件（SA）、工具球等組成，其原理示意圖如圖1所示。

測量前在每個定向管的前后端內表面，以靠尺對齊方式，各粘貼4個工具球，確保這4個工具球處于同一橫截面上。測量前首先通過3D激光坐標測量裝置對轉站工具球逐一測量并記錄，在SA測量環境中建立轉站坐標。然后利用3D激光坐標測量裝置，將定向管前端內表面上的4個工具球球心坐標測量出來，將激光雷達進行轉站，通過轉站工具球建立的中轉站以確定轉站前后坐標的轉換關系，將轉站前后各站位測量數據（各點的空間坐標）統一到一個測量坐標系中進行處理，從而將定向管后端內表面上的4個工具球球心坐標測量出來。由于每3個工具球球心所確定的圓的圓心都可以表征定向管的端面軸心，4個工具球可以求出4個圓，以4個圓心的平均坐標位置作為端面的軸心。這樣，可以確定每個定向管的兩端軸心O1和O2，O1和O2的連線即為該定向管的軸線。測量中以基準定向管的軸線為基準，比較其他身管與該軸線是否平行，若不平行，則以俯仰角和水平角值的形式給出，這個角度即為火箭炮定向束的平行度。

圖1 火箭炮定向束平行度測量方法原理示意圖

2 數學模型的建立

首先利用3D激光雷達系統對基準炮管兩端的工具球進行掃描，掃描后擬合的平均圓心坐標分別為 I1(x1,y1,z1)和 I2(x2,y2,z2)，空間點 I1和 I2的連線即為定向管的基準炮管軸線。同理，被測炮管兩端的工具球經上述處理后的圓心坐標分別為I3(x3,y3,z3)和 I4(x4,y4,z4)，空間點 I3和 I4的連線即為被測炮管軸線。空間點坐標如圖2所示。

圖2 空間點坐標原理圖

將空間點 I1，I2，I3，I4向 xoy面投影為 I′1，，連接并延長和相交于點 M ，的夾角為 α ，即為方位角。如圖3所示。

圖3 方位角示意圖

則火箭炮的方位角為：

同理，將空間點I1，I2，I3，I4向 yoz面投影為，連接并延長和，相交于點N，和的夾角為 β ，即為俯仰角。如圖4所示。

圖4 俯仰角示意圖

則火箭炮的俯仰角為：

3 測量過程

3.1 火箭炮調平

利用水準儀將火箭炮調至大致水平。

3.2 布站

測量前規劃測量主機的位置，使測量主機對各定向管兩端內表面所粘工具球的大部分或者全部均能通視。

3.3 測量工具球位置

測量各工具球的坐標，并將各定向管上的4個球分別標記為1組。

3.4 確定端面軸心坐標

以每組內3個工具球的坐標各求出1個圓，則通過每組4個工具球的坐標可以得到4個圓，以這4個圓心坐標的平均值作為定向管端面軸心。

3.5 平行度測量

圖5 SA軟件操作界面圖

以每根定向管兩個端面利用SA軟件擬合的軸心連線作為該定向管的軸線，如圖5所示，比較各定向管與基準定向管軸線的空間指向偏差，獲得火炮定向束平行度參數。

4 測量精度分析

4.1 誤差分析

（1）3D激光雷達測量工具球測量誤差σ1：測量主機布置在距邊緣定向管端面的距離不大于10m的位置上，則 σ1≤51μm；

（2）工具球面形誤差引入的測量誤差σ2：工具球誤差σ2與其它誤差相比，可以忽略；

（3）激光雷達轉站誤差σ3：經SA軟件自動計算可知，3D激光坐標測量裝置1次轉站造成的坐標測量誤差為σ3=14μm。

4.2 測量精度估算

根據誤差來源分析可知，由3個工具球所確定的定向管端面軸心測量標準差為：

而由4個圓心平均坐標求得的定向管軸心的測量標準差為：

顯然，每個定向管的軸線是由定向管前后2個端面軸心所確定的，而確定前后2個端面軸心的8個工具球測量需要至少一次轉站，則定向管的軸線的測量標準差為：

按照2σ準則，定向管平行度測量精度2σθ≤9.22″＜20″，滿足技術指標要求。

對于定向束長度不小于3m的火箭炮來說，定向管平行度測量標準偏差為：

5 結論

對利用激光雷達來實現多管火箭炮平行度的測量方法進行了分析和闡述，并對方法中存在的誤差因素進行了相應的分析估算，滿足技術指標要求，使測量精度得到了大大的提高。而且該方法具有效率高，操作方便，自動化程度高，勞動強度低的特點，對多管火箭炮平行度測量具有指導意義。

［1］孟翔飛，王昌明，何博俠，等.火炮身管靜態多參數測量系統的研究［J］.南京理工大學學報，2013，37（1）：117-132.

［2］總裝備部.GJB 2977A—2006火炮靜態檢測方法［S］.北京：中國標準出版社，2006：39-41.

［3］白素平，蘇麗梅，閆鈺峰，等.多管火箭炮平行性測量系統設計［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2005，28（1）：27-29.

［4］羅寬，張暉.多管火箭炮炮管平行性測量系統［J］.兵工自動化，2008，27（11）：75-76.