永磁吸盤設計與優化

呂澤田，蘇成志，王德民

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

風力發電塔筒攀爬車是針對風力發電塔筒設備的一種專用的壁面攀爬設備，其功能是實現在風力發電塔筒外壁的攀爬行進，用以對風力發電設備進行維修維護。風力發電塔筒攀爬平臺的首要設計目標是能夠安全地在風力塔筒外壁吸附行進，其永磁吸盤的設計是否合理直接影響這一目標的實現。根據安裝位置要求，永磁吸盤的可利用設計空間尺寸十分有限，需要在設計時對永磁吸盤所能產生的吸附力進行精確計算并對吸盤結構進行優化，使永磁吸盤所能產生的吸附力達到最大，從而提升攀爬車的負載能力。目前對磁路的優化和磁吸附力的計算主要采用反復試驗和經驗公式計算兩種方法。反復試驗方法成本過高，周期太長，不利于降低設計成本。數值計算法對于復雜磁路計算難度大，有時磁路甚至無法求解出解析式，更難以對磁路結構及尺寸進行優化。

1 永磁吸盤初步設計與安裝

本文所述的攀爬車，其基本結構如圖1所示。永磁吸盤在履帶上的安裝是通過在鏈條鏈板處添加翼板來實現的，如圖1所示。永磁吸盤與兩條鏈輪相連，用螺栓固定，并用防松墊圈保證永磁吸盤與翼板的固定可靠，不會因攀爬過程中沖擊力的影響而松動。

圖1 攀爬車三維模型

為了滿足攀爬車小型化輕量化的設計要求，永磁吸盤最終選用的是稀土永磁材料釹鐵硼，相較于傳統鐵氧體永磁材料，具有極高的磁能積和矯頑力，是目前性能最為優良的永磁材料。攀爬車行進過程中，永磁吸盤會周期性的與壁面產生沖擊。釹鐵硼永磁單元是由高溫燒結而成，其機械韌性較差，在受到沖力作用下極容易出現麻坑，裂縫等現象，所以必須對永磁單元進行緩沖保護。考慮到永磁吸盤的實際使用與安裝，用橡膠對永磁單元進行保護是一種行之有效且造價低廉的方式。在永磁單元周圍用橡膠填充，可以避免永磁單元與塔筒壁面直接接觸，能起到很好的緩沖作用。橡膠的摩擦系數較大，也可以提高永磁吸盤的壁面吸附能力。為了防止橡膠在封裝后對永磁單元吸附能力產生較大影響，應避免永磁單元與塔筒壁面的直接接觸，本設計不對塔筒壁面吸附方向的永磁單元進行封裝，而是在永磁單元之間和永磁單元與托架之間的縫隙內添加橡膠塊，這樣既能保護永磁單元，提高抗沖擊能力，又能減小橡膠封裝對吸附力的影響。

為了使安裝的永磁單元更加牢靠，在每個永磁單元的中心位置鉆沉頭通孔，用螺栓將永磁單元與托架相連，固定更加牢靠，同時方便安裝拆卸。

圖2 永磁吸盤示意圖

2 靜態磁場求解

2.1 求解理論模型

麥克斯韋方程組是描述電磁學的基本方程組，ANSYS用數值方法求解電磁場，其有限元計算公式也是由麥克斯韋方程推導而出。本文研究的永磁吸盤安裝在履帶上，因永磁吸盤在攀爬平臺行進過程中大部分時間都是相對靜止狀態，且攀爬車行進速度較慢，可以將永磁吸盤視為一個靜態磁場，其磁場的分布規律由麥克斯韋靜態方程表述為［1，2］：

式中：H為磁場強度，單位A/m；B為磁感應強度，單位Wb/m2；J為電流密度，單位T；

考慮到本文設計的永磁單元、風力塔筒壁面以及空氣皆為各向同性，故可以應用：

式中：μ為介質導磁率。

在這里為了求解式（1）、式（2），引入矢量磁位A（Wb/m），則有：

根據庫倫規范，矢量磁位A滿足：

將式（5）在直角坐標系中展開得到其偏微分形式：

其中：

根據式（3）可以推得：

式（6）、（7）、（8）中 Ax、Ay、Az、Bx、By、Bz和Jx、Jy、Jz分別為磁場強度，磁感應強度和電流密度在x，y，z方向上的分量。

磁場的數學模型建立起來之后，再確定適合的磁場邊界條件及可計算永磁吸盤對風力塔筒的吸附力。根據麥克斯韋張力的方法，作用的磁吸附力F為：

式中：S為在永磁吸盤周圍，位于空氣介質中的閉合曲面；N為曲面ds的外法線的單位向量；B為閉合曲面S上分布的磁感應強度；μ為空氣導磁率。

由式（9）可以得出要計算F需要在永磁吸盤周圍添加一層空氣介質作為邊界條件。

2.2 三維靜態磁場邊界條件的設置

三維靜態磁場邊界面上，假設不存在電流的情況下，其磁場邊界條件的表達式可以表述為［3］：

式中：n為邊界上的垂直單位矢量；H1為內部磁感應強度；H2為外部磁場強度。

3 有限元仿真材料屬性設定

在磁仿真中，需要設定材料的主要參數有：永磁材料的矯頑力、材料的相對導磁率μr、以及材料的B-H曲線等。在材料屬性設定中，可以依據實際情況對永磁材料的屬性進行化簡，以減小計算所需的時間。在磁的永磁吸盤的有限元仿真過程中，設置的材料如下［3，4］：

（1）永磁鐵：新型稀土永磁材料釹鐵硼，牌號為N35，其具體材料性能如表1所示。

表1 N35材料性能

（2）相對磁導率μr：由于本次永磁吸盤不屬于精密電磁設備，軛鐵材料選用45號鋼，可以取其相對磁導率為623，風力發電塔筒鋼板材料選用Q354，該材質為非線性導磁材料，需要在ANSYS中繪制B-H曲線，如圖3所示。

（3）橡膠墊和空氣介質：在永磁吸盤中安裝的橡膠墊表現為抗磁材料，其相對導磁率與空氣相當，可以按空氣對模型進行簡化，設置橡膠墊和空氣的相對導磁率μr為1。

圖3 Q354 B-H曲線

4 磁吸附力計算及永磁吸盤結構優化

4.1 永磁吸盤簡化模型

圖4 甲型磁路

圖5 乙型磁路

圖6 丙型磁路

圖7 甲型磁路磁感應強度分布

圖8 乙型磁路磁感應強度分布

圖9 丙型磁路磁感應強度分布

根據永磁吸盤的初步設計，通過查閱文獻，提出了三種不同的磁路設計方案，如圖4至圖6所示。磁感應強度分布如圖7至圖9所示。

4.2 磁路及尺寸參數最優值的選取

為了有效利用空間，根據安裝鏈條的設計尺寸，將永磁吸盤的總長度設置為130mm，高度設置為37mm，寬度設置為小于40mm。在尺寸優化過程中永磁吸盤的總高度和總長度不變，為了簡化所需優化的幾何參數，設定三個永磁單元的尺寸相同，即每個永磁單元俯視圖為正方形。這樣就將永磁吸盤尺寸的優化轉變成在給定范圍內組合這些參數使吸附力最大的問題，即選擇氣縫的厚度、永磁單元的高度（因為永磁吸盤總高度一定，所以也可以視為軛鐵高度）、永磁單元的寬度這三個參數的最優值。

具體選取尺寸及磁路參數如下表2所示。

表2 永磁吸盤實驗參數

通過表2不難求出，如果每個因素都兩兩搭配，所需進行全面實驗的次數為5×5×5×3=375次，這么多次的實驗計算，顯然會耗費相當長的時間，計算成本較高，所以應該在不影響實驗效果的前提下，盡可能的減少試驗次數。正交設計就是解決這一問題的有效方法。下面通過正交設計表對這一問題進行處理。經過查閱資料，發現所選擇的實驗情況不適宜正交表格的編制，為了解決這一問題首先對實驗數據進行一次選取，結果如表3所示。

表3 數據篩選一

這樣的數據一共有4個影響因素，每個因素有三個水平。實驗數據形式就符合正交表格L9（34），下面編制所需進行的正交實驗如表4所示。

表4 正交表一

通過觀察表4三個因素的極差，顯然永磁吸盤的影響因素，氣縫距離＞磁路類型＞隔磁厚度＞軛鐵厚度，在所選擇的參數中最有的組合應為A3，B1，C1，D3這一組合。

與原表2對比，再次應用正交實驗表格，選擇與A3，B1，C1這組數據相鄰的兩個數據得到新的數據，磁路選定為丙型，試驗參數如下表5所示。

表5 數據篩選二

再次應用正交實驗方法編制正交實驗表，得到表格如表6所示。

表6 正交實驗二

在這組正交實驗中，氣縫厚度的極差值最大，說明氣縫厚度對永磁吸盤的吸附力影響最大，這與第一組正交實驗得到的結論一致，軛鐵厚度和氣縫厚度對永磁吸盤的影相對較小，永磁吸盤吸附力隨著兩個參數的數值增大而減小。

綜合兩組正交試驗綜合分析不難發現，丙型磁路明顯優于其它兩種類型的磁路，只要軛鐵厚度Hg大于0.5mm之后其厚度的改變對永磁吸盤的吸附力影響不大，即軛鐵在永磁吸盤中是不可或缺的一部分，但只要厚度不是太小，對吸附力影響不大。當Hg等于6mm時達到最優值，之后隨軛鐵厚度的增加而減小；隔磁厚度和氣縫厚度的增加會減少永磁吸盤的吸附力。其中氣縫厚度的變化對永磁吸盤的吸附力影響最大。

考慮到永磁吸盤實際使用過程存在沖擊及負載較大的特點，隔磁氣縫不應過小，這里取氣縫厚度為2mm，填充橡膠材料對永磁單元進行保護，隔磁橡膠厚度最終取5mm，軛鐵厚度取6mm，永磁吸盤優化后的吸附力為1064N。為了檢驗正交實驗的結果是否正確，選取丙型磁路，設置氣縫厚度為2mm，對其它兩個參數進行全面實驗，實驗結果如圖10所示。通過對比不難發現，在氣縫2mm丙型磁路條件下，隔磁橡膠厚度5mm軛鐵厚度6mm時所能提供的吸附力最大，產生吸附力F=1064N，與正交實驗得出的結論一致。

圖10 氣縫2mm丙型磁路下不同參數吸附力

5 結論

本文對影響永磁吸盤吸附力的因素進行了系統的研究，提出了三種不同類型的磁路設計方案，運用ANSYS軟件對三種磁路下不同尺寸參數的永磁吸盤進行了磁吸附力的仿真。通過應用正交實驗減少選擇出最優磁路與尺寸參數所需的實驗次數，最終得到了在限定設計空間內符合實際使用條件吸附力最大的永磁吸盤磁路與尺寸參數，同時也為以后的優化提供了理論參考。

［1］謝漢龍，耿煜，邱婉.ANSYS電磁場分析［M］.北京：電子工業出版社，2012.

［2］張應遷，張洪才.ANSYS有限元分析從入門到精通［M］.北京：人民郵電出版社，2010.

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［4］盧東方，王毓華，何平波，等.基于ANSYS的履帶式永磁磁選機磁場模擬［J］.中國有色金屬報，2014（8）：2188-2194.