數學概念教學設計思路分析

徐瑞霞

(云南師范大學，云南 昆明　650500)

數學概念教學設計思路分析

徐瑞霞

(云南師范大學，云南 昆明650500)

摘要：課程標準對四基的要求包括基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。而在高中階段，由于面臨升學的壓力，大部分教師重解題，輕概念，重結論，輕過程的現象普遍。而基礎知識和基本技能通常是由基本概念產生和發展起來的，并且概念的學習可以培養學生的數學思維，因此，在新一輪課改理念的引領下，如何有效結合教材、教師和學生，設置課堂的容量及難度和內容結構，有效地進行概念教學，使我們關注的重要內容。

關鍵詞：四基；數學概念學習；基本策略

當下教師如何有效地從知識與認知過程引導學生提高學習數學的品質和效率是值得我們重點關注的問題。數學教學應以掌握概念為主要目標，以概念為載體，發展學生的數學思維能力，提高學生數學應用意識，即運用數學基本知識解決相應的數學問題的能力。對數學概念的教學，不能僅限于教師如何“教”，還應著眼于學生如何“學”，必須涉及學生的學習心理，即學生在數學概念的學習過程中，以怎樣的方式形成數學概念，如何獲得有效的數學概念學習方法以及怎樣將所學概念應用到數學問題解決中是我們關注的重點。

一、教師應引導學生學習“有過程”的數學知識

(一)現行的數學教師只注重教給學生更多的事實性知識，忽視把知識更好地組織起來，從而教給學生結構更好質量更高的知識；

而數學概念表示一類對象的本質屬性，它是抽象的，也可以是具體的，數學概念具有相對獨立性，一個概念與另一個概念是不同的，同時中學數學概念教學研究的先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念的系統，比如公理化體系。

(二)大部分數學概念的教學基本流程是教師從概念本身的意義上列舉“概念要素”和“注意事項”而直接給出和講解數學概念，而對數學概念產生的背景、概念發生的過程缺少必要的滲透。造成教師只注重教學生如何做，并通過重復訓練，加以強化和鞏固，而忽視教給學生做的策略、思路與方法；

例如：函數的奇偶性，以概念的形成(學生對大量同類數學對象中的不同例子感知、分析、比較和抽象，概括出這類數學對象的本質特征和關鍵屬性，從而獲得概念的過程)的教學模式揭示新知。教材的設計遵循從特殊到一般、由直觀到抽象的認知規律，首先給出幾個特殊的、具體的、函數的圖像，通過圖像法讓學生直觀感知函數奇偶性的圖像特征；然后借助函數的列表法進一步探究函數圖像的數量變化特征，并由具體到抽象進行代數運算，觀察和發現這一特別的數量關系對于定義域中的“任意取值”都成立這一共同的、不變的特征，進而在此基礎上概括和抽象出偶函數的概念。

(三)只注重學生做的結果，而忽視引導學生對如何想到這樣做，為什么這樣做以及自我反思。

現實中我們高考或中考所涉及的題目，都是靈活的數學思維和數學活動經驗的綜合運用，強調學生的問題解決能力。我們的學生往往容易在稍加變式的題目中，由于缺乏數學思想方法的支撐而不會解題，出現“一聽就懂、一看就會、一做就錯”的尷尬境地。這樣重結果輕過程的教學方法及學習方式不利于學生對數學概念的深刻理解，于是乎不知道為什么要學這一概念？更不知道學習它有什么用？不能把新知識納入原有的知識結構體系當中，也就無從在大腦中形成新的知識結構網絡了，只會一味機械的模仿而缺少自主探究精神和創新意識。

二、教師應引導學生學習“有用”的數學知識

很多老師對新課標認識不足，認為新課標中提倡提高學生獨立自主的學習能力，就不分析和講解概念，讓學生做關于概念的卷子自學，這樣會使得很多學生的數學概念模糊，影響后面的學習，學生的認知結構中就會出現不穩定，不清晰，不準確的概念，使學生進一步失去了學習的穩定基礎。因此省略了知識的形成過程以及思維的突破過程，通常就直接灌輸學生一些新的數學概念， 造成大部分學生“知其然”，而對“知其所以然、所以不然”“知識的來龍去脈”“知識間的聯系與建構”缺少具體的認識，不僅使學生對概念和公式理解的“先天不足”，還會在將知識與技能向具體的能力的發展道路上困難重重。

三、教師應重視教材，注重學生思維空間的深度和廣度

由于教材的“基礎性”與高考的“選拔性”的目標差異，很多老師教學經常脫離課本、補充大量課外習題，在課堂教學中忽視了學生的個體差異，以同一標準來塑造和培養學生，這嚴重忽視了學生在課堂教學中的主體地位。因此所以實施分層次教學，重視學生的個體差異，提出問題、講解概念時難度適中，最能調動學生學習的積極性，激發學生思維的欲望，同時學生思維的廣度和深度也得到相應的滿足。

四、 注重教學藝術

數學教學藝術包括課堂語言藝術，板書藝術和課堂教學藝術等，上課時老師若重視語言藝術，可以有效提高課堂的教學質量，例如設問是實施啟發式教學最重要而有效的教學策略，課堂中若可以分層次、有效的設問，可促進學生全方位參與，引導學生自主發現和探究，幫助學生進行數學的再創造，從而促進學生全面發展；板書是為內容服務的，是教學內容的表現形式之一，好的板書設計可以為教學效益最大化做貢獻。

五、結論

因此，概念教學要做到以下三個支點三個到位：

(一)溫故而知新——把握好認知的支點，對概念的來龍去脈和所屬體系的認知和分析要到位；

(二)打開心靈的開關——把握好設問的支點，對學生數學學習規律的認識和運用要到位；

(三)把握好數學思想方法這一支點，對概念蘊含的數學思想方法的認識和揭示要到位。

綜上，教師因根據教學內容的多樣性和學生的差異性(可接受能力、探究能力)而對具體的知識點作相應的調整；同時，教師應有計劃、有目的、有意識地提高學生的自主學習能力及知識建構能力，做到“授人以魚不如授人以漁”；在教學的過程不僅要注重培養學生“應付升學考試”的能力，更要注重培養其生存所具備的素質。

參考文獻：

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[4]黃永明 陳靜安.數學課程標準與學科教學[J].南京：南京大學出版社，2011.

作者簡介：徐瑞霞(1991.03-)，女，云南曲靖人，云南師范大學數學學院2014級碩士研究生.研究方向：學科教學(數學)。

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X(2015)12-0178-01