應(yīng)用型人才培養(yǎng)中數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課教學(xué)改革的探索與實(shí)踐

遲子孟 周磊 王秋琳 唐方旭

摘要：本文針對(duì)高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)這一目標(biāo)，分析目前大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課教學(xué)中存在的問(wèn)題，結(jié)合課程理論與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課程評(píng)價(jià)以及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)方面探討解決問(wèn)題的途徑。

關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；應(yīng)用能力；分層次教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：O13 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）36-0134-02 高等數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)課，授課過(guò)程中以數(shù)學(xué)定義、定理、計(jì)算、證明為主要內(nèi)容，其教學(xué)目的是開(kāi)闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷敕椒ā?chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力等，使得進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)獲得解決實(shí)際問(wèn)題的初步訓(xùn)練，并為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和繼續(xù)深造奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)一直深受重視并且不斷提出高要求。

一、主要存在的問(wèn)題

目前，大學(xué)中基礎(chǔ)類(lèi)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中面臨著諸多問(wèn)題，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)初期，由于地域性教育質(zhì)量的不同導(dǎo)致學(xué)生素質(zhì)參差不齊，生源總體差異顯著加大；另外，按總分錄取的方式使單科成績(jī)差距懸殊的現(xiàn)象也普遍存在，這就使得學(xué)生在數(shù)學(xué)類(lèi)課程的學(xué)習(xí)初期存在一個(gè)天然的分層[1]；另一方面學(xué)生還沒(méi)有從應(yīng)試教育的影子下走出來(lái)，教學(xué)中獨(dú)立思考能力較差，解題過(guò)程中習(xí)慣性套用公式，不能在理解的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課程的特點(diǎn)是：起源早，內(nèi)容經(jīng)典，體系完整。現(xiàn)階段數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)也仍然保持著傳統(tǒng)理念，雖然教材版本各異，但內(nèi)容還是老生俗套，過(guò)重強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性，而忽視了基本概念的實(shí)際背景。另一方面，從事數(shù)學(xué)課教學(xué)的教師，絕大多數(shù)是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)，缺乏經(jīng)濟(jì)管理、工程技術(shù)等領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，在授課過(guò)程中只能以書(shū)本知識(shí)為主，沒(méi)有具體問(wèn)題的針對(duì)性，使得學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)概念無(wú)用、證明抽象、計(jì)算枯燥。

3.現(xiàn)階段關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)類(lèi)課程效果的評(píng)價(jià)形式比較單一（最終成績(jī)=卷面成績(jī)的70%+平時(shí)成績(jī)的30%），一般采取的是閉卷考試，考試內(nèi)容主要側(cè)重于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)計(jì)算能力。一些學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中，為了應(yīng)付考試，只是針對(duì)所考內(nèi)容片面進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而忽略所學(xué)知識(shí)的完整性和系統(tǒng)性。而平時(shí)成績(jī)也主要取決于出勤和作業(yè)情況，也不能客觀反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以上所提及的三個(gè)問(wèn)題已成為高校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的絆腳石。因此有必要對(duì)過(guò)去原有課程的教學(xué)模式進(jìn)行改革，將課程理論與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題結(jié)合，以此來(lái)順應(yīng)高等教育的發(fā)展趨勢(shì)。

二、改革的思路

（一）教學(xué)內(nèi)容方面

1.現(xiàn)階段的教材和教學(xué)大綱，針對(duì)性不強(qiáng)，我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生及其專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)來(lái)選擇合適的教材和大綱，修訂的教學(xué)大綱應(yīng)該更加注重基礎(chǔ)理論、方法的教學(xué)，注重學(xué)生應(yīng)用能力的提高。在教學(xué)中，涉及到與學(xué)生專(zhuān)業(yè)相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，應(yīng)向所教學(xué)生所在系的專(zhuān)業(yè)教師學(xué)習(xí)，閱讀相關(guān)資料，講解與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生知道所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)能解決專(zhuān)業(yè)的實(shí)際問(wèn)題。而且，也應(yīng)及時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科最新的發(fā)展動(dòng)向，將相關(guān)信息穿插進(jìn)課堂，這樣能逐步培養(yǎng)學(xué)生的科研意識(shí)和思維，以及用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.在教學(xué)內(nèi)容上同時(shí)要做到突出重點(diǎn)，對(duì)于一些生澀的概念或繁雜的證明過(guò)程可以適當(dāng)?shù)貏h減。一方面，在概念的授課過(guò)程中，注重學(xué)生的接受能力，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，適度淡化深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，多講述相關(guān)歷史的著名問(wèn)題與典故[2]，主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)概念的具體實(shí)例充分理解后，再概括，抽象出數(shù)學(xué)概念（具體—抽象—具體），這樣有利于學(xué)生真正理解和掌握概念。另一方面，在講授理論時(shí)，重點(diǎn)突出對(duì)定理和公式的應(yīng)用，對(duì)一些復(fù)雜、學(xué)生較難接受的一些推導(dǎo)過(guò)程和證明過(guò)程，將其原理進(jìn)行簡(jiǎn)要的說(shuō)明，這樣既節(jié)省了時(shí)間，也降低了難度，從而有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣。

（二）教學(xué)方法方面

1.注重多種教學(xué)方法并用，例如：?jiǎn)l(fā)教學(xué)法、模塊教學(xué)法、實(shí)踐教學(xué)法等。注意教學(xué)的啟發(fā)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。在教學(xué)中也可以使用先進(jìn)教學(xué)手段，適當(dāng)運(yùn)用Matlab等數(shù)學(xué)軟件來(lái)演習(xí)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生了解相關(guān)軟件的程序命令和工作語(yǔ)言。相應(yīng)的直觀演示，不僅使得知識(shí)更加直觀立體，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力，并且也為后續(xù)的數(shù)學(xué)建模的軟件操作奠定了基礎(chǔ)[3]，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

2.根據(jù)學(xué)生知識(shí)層次的不同，以學(xué)生所具備的客觀接受能力為基本點(diǎn)，從層次需求出發(fā)，在教學(xué)過(guò)程中采取分層次教學(xué)[4]。教材分為三個(gè)模塊：必修模塊、提高模塊、選修模塊。其中：（1）必修模塊，該模塊是學(xué)生必須學(xué)習(xí)的模塊，內(nèi)容包括加強(qiáng)基礎(chǔ)概念、基本方法的講解和基本計(jì)算能力的訓(xùn)練，目的是提高全體學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，以保證學(xué)生達(dá)到課程教學(xué)的基本要求。（2）提高模塊，該模塊為有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生提供，內(nèi)容包括掌握一些概念的幾何意義及存在的充分條件和必要條件；對(duì)于容易混淆的概念、理論能夠有深刻的認(rèn)識(shí)；牢固并熟練掌握解題的常用技巧；具有利用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，主要培養(yǎng)學(xué)生理解較深的數(shù)學(xué)知識(shí)，以保證學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底、較寬的知識(shí)面和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。此外，還應(yīng)著重增加有關(guān)數(shù)學(xué)建模和考研方面的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和繼續(xù)深造做準(zhǔn)備。（3）選修模塊，分三類(lèi)：第一類(lèi)，主要針對(duì)學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)課設(shè)定，學(xué)生可以根據(jù)其所學(xué)的專(zhuān)業(yè)來(lái)選擇選修模塊中的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以有效地提高學(xué)生對(duì)其本門(mén)專(zhuān)業(yè)的認(rèn)識(shí)，并加深對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的理解，打破學(xué)生“數(shù)學(xué)無(wú)用論”的看法，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。第二類(lèi)，主要培養(yǎng)學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力，將教材知識(shí)與應(yīng)用性較強(qiáng)的知識(shí)相結(jié)合，例如與數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)方面的知識(shí)相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)知識(shí)相結(jié)合，為數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模儲(chǔ)備人才。第三類(lèi)，主要針對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題設(shè)定，將教材知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題結(jié)合，并提出相應(yīng)的解決方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力等。

分層次教學(xué)，可以使得學(xué)校現(xiàn)有的培養(yǎng)模式更加科學(xué)、規(guī)范和實(shí)用，并為學(xué)校新的培養(yǎng)模式的發(fā)展做出有益的嘗試。

（三）課程評(píng)價(jià)方面

在原有評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，平時(shí)成績(jī)的考評(píng)可以實(shí)現(xiàn)多元化和豐富化。一方面可以考慮在一章結(jié)束做復(fù)習(xí)的時(shí)候，預(yù)留一部分時(shí)間給學(xué)生（學(xué)生在上一節(jié)課安排好），讓這些學(xué)生對(duì)這一章的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的匯報(bào)，匯報(bào)形式不限，可以選擇講解一道本章的難題，也可以是這一章知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，或是這一章計(jì)算或證明題的小技巧甚至是一些公式的記憶技巧，等等。通過(guò)這樣的匯報(bào)方式，學(xué)生意識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與者和積極的探索者。通過(guò)認(rèn)真準(zhǔn)備，學(xué)生也對(duì)本章的知識(shí)難點(diǎn)重點(diǎn)有一個(gè)很好的把握，并且易于學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)，老師也可以根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果，了解學(xué)生對(duì)此章知識(shí)的接受和掌握的程度，并適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去思考，去創(chuàng)新，同時(shí)也對(duì)有些學(xué)生的一些錯(cuò)誤想法及時(shí)進(jìn)行更正和指導(dǎo)。這樣師生和生生之間的互動(dòng)、交流能夠更有效地組織教學(xué)。另一方面可考慮根據(jù)教學(xué)需要適當(dāng)?shù)夭贾孟嚓P(guān)學(xué)科的論文作業(yè)，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)或圖書(shū)館等多種資源搜集所學(xué)內(nèi)容的相關(guān)案例的文獻(xiàn)資料，通過(guò)查詢(xún)、整理、討論，寫(xiě)出關(guān)于相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的論文并且將這些內(nèi)容整理成課件形式。教師根據(jù)學(xué)生所選的內(nèi)容與案例的貼切程度給予一定分?jǐn)?shù)，同時(shí)也可以選取完成出色的同學(xué)在課堂上講解自己的論文，并且鼓勵(lì)其他同學(xué)發(fā)言提問(wèn)。在此過(guò)程中將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)，這樣不僅提高了學(xué)生的積極性和自主學(xué)習(xí)的能力，而且還鍛煉了學(xué)生查文獻(xiàn)，使用軟件等能力。通過(guò)這樣的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)術(shù)的旨趣，加強(qiáng)在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)研究方法和科學(xué)精神的引導(dǎo)。

（四）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)方面

我們應(yīng)該利用網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，通過(guò)搭建功能齊全的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，以此解決傳統(tǒng)教學(xué)中存在的缺點(diǎn)，傳遞深層次的教學(xué)思想，進(jìn)而向?qū)W生提供更為豐富和多樣的教育資源，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，創(chuàng)造新型的學(xué)習(xí)環(huán)境。該教學(xué)平臺(tái)主要提供相關(guān)的教學(xué)資源，具體包括：習(xí)題難點(diǎn)解答、綜合訓(xùn)練、考研資訊、數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)欣賞、數(shù)學(xué)名人故事等欄目，該網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)每個(gè)欄目要做到資料充分、內(nèi)容翔實(shí)、切實(shí)貼近學(xué)生所需。學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)，既能學(xué)習(xí)教材中的主要內(nèi)容，了解教材和教學(xué)體系，也能閱讀大量輔助教材和相關(guān)文獻(xiàn)，既豐富了學(xué)習(xí)資源，又開(kāi)闊了視野，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)生的自學(xué)能力。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課教學(xué)改革是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，我們要秉承應(yīng)用型人才培養(yǎng)這一目標(biāo)，積極主動(dòng)地研究教學(xué)規(guī)律，探討改革辦法，構(gòu)建新型教學(xué)模式，使得數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課教學(xué)能夠更加成熟和完善，為培養(yǎng)順應(yīng)時(shí)代要求、具有可持續(xù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的實(shí)用型人才而努力。

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