柔性管道鋪設上彎段接觸荷載的參數分析

葉海賓，岳劍鋒，葉永彪，岳前進，陳金龍

(1. 深圳海油工程水下技術有限公司，廣東 深圳 518067; 2. 大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023)

柔性管道鋪設上彎段接觸荷載的參數分析

葉海賓1，岳劍鋒1，葉永彪1，岳前進2，陳金龍2

(1. 深圳海油工程水下技術有限公司，廣東 深圳 518067; 2. 大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023)

在進行水平式鋪設時，柔性管道的上彎段將受到顯著的接觸荷載，導致管道的擠壓失效，從而限制了這種鋪設方式所能達到的水深。因此，對柔性管道鋪設上彎段的接觸荷載進行準確估計具有重要的工程意義。對上彎段接觸荷載進行理論研究，推導了簡化的計算公式，并采用數值仿真技術研究了鋪設工況下影響接觸荷載大小的關鍵參數，以指導柔性管道鋪設的上彎段接觸荷載的分析，并為鋪設設計提供參考。

柔性管道; 水平式鋪設; 上彎段擠壓; 接觸荷載

0 引 言

海洋柔性管道的特點是柔性良好，抗拉與抗壓性能也有一定的可設計性[1-2]，因而得到廣泛應用。但是柔性管道有著復雜的多層結構，其徑向剛度和抗擠壓性能都難以預測[3]，而且柔性管的抗擠壓能力通常相對鋼管較弱，常常制約了其所能鋪設的最大水深。對于柔性管道在受到擠壓荷載時的力學行為，目前已有較為充分的研究[4-6]。

柔性管道的鋪設方式可分為水平式鋪設和豎直鋪設[7-8]。淺水柔性管道一般采用水平式鋪設，可以采用常規的工程船進行，方式靈活且成本低廉。隨著水深的增加，一般改用豎直鋪設方式，往往需要專用的鋪管船，大大增加了鋪設成本。然而當前國內外對這兩種鋪設方式的適用水深尚無充分的研究，一般由工程單位依據經驗進行保守的選擇。因此，對水平式鋪設的極限能力進行研究具有很重要的工程意義。

從概念形式上看，這兩種鋪設方式的本質區別在于管道的入水方式。水平式鋪設中，管道將會在上彎段(下水橋區域)受到顯著的拉、彎、擠壓等荷載的組合作用，容易發生失效，這決定了水平式鋪設方式所能達到的極限水深。其中，拉伸與彎曲荷載的估計可以使用立管的整體分析方法[9-10]，有較為充分的研究和相對成熟的計算軟件。但是，目前對管道在上彎段所受到的擠壓力關注較少。在OrcaFles等專業的整體分析軟件中，管道接觸荷載的計算往往也是極為簡化的[11]，計算所需的接觸剛度、接觸面積等參數很難獲取，一般依據個人經驗設置，因而造成分析的不確定。

本文首先依據靜力平衡關系，推導了柔性管道鋪設上彎段接觸荷載的簡化計算公式，并對公式中的不足進行了探討；然后采用專業的海洋管纜有限元動態分析軟件OrcaFlex對鋪設工況下的接觸荷載進行分析，并對關鍵參數進行了靈敏度分析；最后，基于上述分析對柔性管道鋪設上彎段的接觸問題進行了討論。

1 理論研究

靜態條件下，管道在半徑為R的下水橋上受到的法向接觸荷載N(即擠壓力)，可由任意的力系平衡關系獲得，如文獻[12]中采用的力平衡。本文取圖1所示鋪設管道上任意弧長為dl的單元，對A點取矩，并建立微元的力矩平衡方程：

(1)

式中：T為所取弧段一端受到的張力；Mw為所取弧段自重w對A點的矩，可依據圓弧的重心公式獲得[13],

通常在管道鋪設中，弧段質量w與T相比是一個小量，因此Mw項可忽略，且有

sindθ≈dθ,dl=Rdθ,dM=dM=dEI/R=0.

式中：EI為彎曲剛度。

故式(1)可簡化為

最終得到估算上彎段接觸力的簡化計算公式：

N=T/R.

(2)

圖1 下水橋上管道微元受力圖Fig.1 Force diagram for a pipe element on over-bend

在下水橋是半徑為R的圓弧時，可用式(2)估計柔性管道與下水橋的接觸荷載。但是需要注意的是，在圖2所示的升離點A與B附近，管道在自身彎曲剛度的影響下，局部的曲率與徑向變形都將發生變化，并且在其影響的區域內受到的接觸反力都將增大。這是因為上述區域內的管道不再是曲率半徑固定的圓弧，且dM≠0，因而不滿足應用式(2)的條件。

可以推斷管道在下水橋上接觸力最大的位置將在升離點附近，且接觸力的大小將與如下4個參數有關：鋪設張力T、下水橋半徑R、管道的彎曲剛度、管道與下水橋間的接觸剛度。這涉及到幾何大變形和接觸等非線性問題。為驗證上述推論，借助數值手段進行分析。下面將借助OrcaFlex軟件，驗證動態鋪設工況下接觸荷載的分布，并對上述參數進行靈敏度分析。

圖2 上彎段接觸變形與升離點示意圖Fig.2 Schematic of contact deformation and lifting points of over-bend

2 基于數值仿真的參數分析

2.1 模型描述

以300 m水深、12英寸(1英寸=2.54 cm)典型柔性管道的鋪設為例，對上彎段接觸問題進行研究。采用非線性時域分析方法，分析動態海洋環境下鋪設管道的動態響應?？紤]南海的典型波浪譜(Johnswap譜)，并假設允許施工的最大有義波高為Hs=2.0 m，相應的譜峰周期Tp=6.1 s。為簡化分析，選擇鋪管船迎浪的情形(迎浪角為0°)進行建模分析。

在OrcaFlex中建立的模型如圖3所示；主要參數如表1所示。其中管道與下水橋的初始接觸位置(即上端升離點處)在距管端10 m處。

圖3 OrcaFlex中的鋪管模型Fig.3 Model of flexible pipe laying in OrcaFlex

表1 模型主要參數Table 1 Main parameters of the model

2.2 參數分析

2.2.1 鋪設張力

對于給定的柔性管道，不同的鋪設張力一般反映為不同的鋪設水深，因此，分別考查100，200，300，400，500 m水深的情形。分析結果如表2和圖4所示。

表2 鋪設張力與接觸力Table 2 Maximun contact forces and pipe laying tensions

圖4 鋪設水深對接觸力的影響Fig.4 Influence of water depth on contact force

從上述結果可以看出，鋪設水深和鋪設張力增加，接觸力也隨之增加。最大接觸力發生在上端升離點處，其值與末端升離點值較為接近，且顯著大于接觸中間區域，形成圖4所示的“駝峰”現象。并且因為“駝峰”的存在，最大張力與最大接觸力并不是呈現式(2)的關系。盡管如此，在遠離升離點的接觸區域，張力與接觸力的關系仍近似滿足式(2)。

2.2.2 下水橋半徑

僅改變下水橋的半徑，分別設為4，5，6，7，8 m，動態分析的結果如表3和圖5所示。

表3 不同下水橋半徑下的最大接觸力Table 3 Maximum contact forces under different over-bend radii

圖5 不同下水橋半徑對接觸力的影響Fig.1 Influence of over-bend radius on contact forece

結果顯示，下水橋半徑越小，柔性管道與下水橋的接觸力越大。同樣，在下水橋半徑足夠大時，遠離兩個升離點的接觸力仍然近似滿足式(2)。

2.2.3 彎曲剛度

考慮典型的海洋柔性管道的彎曲剛度，分別考慮彎曲剛度50, 100, 400, 1 000 kN/m2時的接觸力，分析結果如表4和圖6所示。

表4 不同彎曲剛度下的最大接觸力Table 4 Maximum contact forces under different bending stiffnesses

圖6 彎曲剛度對接觸力的影響Fig.1 Influence of bending stiffness on contact force

從圖6可以看出，升離點附近接觸力的“駝峰”現象主要是由柔性管道的彎曲剛度引起的，在彎曲剛度足夠小時(如該例中小于100 kN/m2)，升離點附近的接觸力不會有顯著增加。結合前面的理論研究可以推斷，dM≠0是造成“駝峰”現象的主要原因，在彎曲剛度趨近于零時，無論接觸剛度多大，都不會產生“駝峰”，此時可以采用式(2)進行估計。但是隨著彎曲剛度的增大，升離點附近的接觸力將越來越顯著。這意味著一般情況下，管道口徑越大，“駝峰”現象越顯著。

2.2.4 接觸剛度

在OrcaFlex中，接觸力是通過接觸物體的剛度和接觸面積計算的，而柔性管道與下水橋之間的接觸，不滿足經典赫茲理論的基本假設[14]，因此其接觸剛度與接觸面積很難用理論預測。但是在計算鋪設中的上彎段時，該值的準確與否尤為重要。假定接觸面積為一定值，改變物體的接觸剛度分析，結果如表5和圖7所示。

表5 不同接觸剛度下的最大接觸力Table 5 Maximum contact forces under different contact stiffnesses

圖7 接觸剛度對接觸力的影響Fig.7 Influence of contact stiffness on contact force

本文所選取12英寸柔性管道在下水橋上所允許的最大接觸力約為 120 kN/m。從以上結果來看，接觸剛度越大，接觸力也將越大，并且可能超出管道所允許的值。因此，接觸剛度的設置不僅可能為動態計算帶來收斂難題[11]，還將影響工程中對管道鋪設的設計與決策。

3 結 語

柔性管道采用水平式鋪設時，對上彎段的擠壓荷載需要進行準確估計。本文對柔性管道水平式鋪設的上彎段接觸荷載進行了理論研究與數值動態分析，考察了不同參數對接觸力的影響，得到了以下主要結論：

(1) 水平式鋪設上彎段接觸力的簡化公式[式(2)]適用于遠離升離點的接觸區域或管道彎曲剛度很小的情形。但是其揭示的趨勢在數值分析中得到了驗證，即鋪設張力越大，接觸荷載越大；下水橋半徑越大，接觸力越小。

(2) 柔性管道會在升離點附近產生“駝峰現象”，即升離點附近的接觸力大于其他區域，該值的大小不僅符合式(2)揭示的趨勢，而且隨著彎曲剛度和接觸剛度的增大而增大。

(3) 彎曲剛度和接觸剛度對上彎段接觸荷載的影響是耦合的。本文僅基于12英寸典型柔性管道的性能，分別對各參數進行了研究，以供設計參考。但是二者耦合作用的機理及影響程度需要深入探討。此外，由于柔性管道復雜的截面特性，導致接觸變形與接觸剛度的預測也是非常困難的。因此，還需要借助理論和試驗手段，對柔性管道水平式鋪設的上彎段問題展開進一步研究。

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[14] 黃平, 郭丹, 溫詩鑄. 界面力學[M]. 北京：清華大學出版社, 2013.

ParameterResearchontheContactLoadoftheOver-BendofFlexiblePipeDuringLaying

YE Hai-bin1, YUE Jian-feng1, YE Yong-biao1, YUE Qian-jin2, CHEN Jin-long2

(1.COOECSubseaTechnologyLtd.,Shenzhen,Guangdong518067,China；2.StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116023,China)

The over-bend of the flexible pipe will be subjected to obvious contact load during horizontal laying and failure may occur because of crushing. This usually restricts the application of horizontal laying in deep water. Therefore, it is significant to accurately estimate the contact load on the over-bend of the flexible pipe during laying. We carry out theoretical research on the over-bend contact load, deduce a simplified calculation formula, and investigate the key parameters which affect the contact load in the laying cases by numerical simulation. The results can offer a specific guidance for the over-bend contact load analysis in flexible pipe laying, and provide a reference for the laying design as well.

flexible pipe; horizontal laying; over-bend crushing; contact load

2015-02-03

國家863計劃重點項目(201AA09A212)、國家自然科學基金創新群體項目(50921001)

葉海賓(1985—)，男，碩士，工程師，主要從事海洋工程方面的研究。

TE53

A

2095-7297(2015)03-0184-05