基于疲勞壽命的海底管道自由懸跨分析

李秀鋒，馮現洪

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

基于疲勞壽命的海底管道自由懸跨分析

李秀鋒，馮現洪

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

傳統懸跨分析以不發生渦激振動和強度極限狀態為原則確定最大可以接受的自由懸跨長度。隨著水深的增加，懸跨處理的成本急劇增加，以疲勞壽命為準則可以顯著地增加最大可接受懸跨長度，減少工程費用。介紹了海底管道設計過程中的懸跨分析方法和懸跨接受標準。提出在設計階段以疲勞極限狀態為接受標準，并結合有限元計算進行懸跨分析，可減少懸跨處理量，節約大量工程費用。

海底管道；自由懸跨; 渦激振動；疲勞極限狀態; 懸跨修正

0 引 言

海底管道的自由懸跨一般由海床的不平整、海床變化(沖刷、沙波)、人工支撐等原因造成。自由懸跨段所受荷載主要由以下幾個方面構成：由于自重和海床地形引起的靜態彎矩，橫流向渦激振動(VIV)，順流向渦激振動，波流組合產生的直接的拖曳和慣性荷載，以及拖網沖擊荷載(如果存在)。在這些荷載的作用下，自由懸跨段可能由于順流向或橫流向的渦激振動引起疲勞破壞，也可能由于超過強度引起強度破壞。一般情況下，設計時就需要知道在不同工況下允許的最大懸跨，用以指導懸跨處理。

目前國際海洋工程界已經普遍接受了基于疲勞壽命的懸跨分析[1]，國內學術界也已經開始了基于疲勞壽命的懸跨研究。王瑋等[2]介紹了基于挪威船級社(DNV)規范的典型多跨海底管道疲勞壽命，李小超等[3]基于流體力學計算遠離邊界的管道渦激振動響應。海底管道懸跨是靠近海床的，不能忽略邊界的影響，懸跨分析也應采用系統完善的方法來指導工程實踐。

海底管道設計目前使用的規范主要有DNV-OS-F101[4]、美國機械工程師協會(ASME)的ASME B31.8(或31.4)[5]和美國石油協會(API)的API RP 1111[6]。而這些規范關于自由懸跨的要求都指向同一個規范：DNV-RP-F105[7]。

以往國內工程界沿用淺水開發的習慣，以不發生渦激振動為接受標準。隨著我國深水油氣開發的發展，這一做法的代價變得非常高昂。本文介紹了海底管道設計過程中根據DNV-RP-F105規范進行的懸跨分析方法和懸跨接受標準，并結合工程實例，介紹了以疲勞極限狀態為接受標準，結合有限元計算進行懸跨分析的方法。

1 自由懸跨分析方法

臨時或永久狀態下海底管道自由懸跨的評估應該針對疲勞(疲勞極限狀態)和局部屈曲(強度極限狀態)。由漩渦泄放和直接波浪荷載引起的振動在疲勞壽命以及強度準則都滿足的條件下是可以接受的。這是DNV-RP-F105規范有別與以往規范的區別之一。該規范規定必須進行疲勞校核和極限強度校核，疲勞校核又分為疲勞篩選準則和疲勞準則。

1.1 疲勞篩選準則

疲勞篩選準則適用于渦激振動和波流聯合作用引起的疲勞荷載。該篩選準則通過了詳細的疲勞分析校驗，能夠滿足超過50年的疲勞壽命。使用篩選準則需要滿足的條件是懸跨段以第一階對稱半波模態為控制模態。

順流向篩選準則如下：

(1)

橫流向篩選準則如下：

(2)

1.2 疲勞準則

疲勞準則的要求如下:

η·Tlife≥Texposure,

(3)

式中：η為許用的疲勞損傷比；Tlife為疲勞設計壽命；Texposure為使用時間。

疲勞損傷評估基于Palmgren-Miner的累積疲勞損傷原則:

(4)

式中：Dfat為累積疲勞損傷；ni為基于管壁中部應力范圍Si的總循環次數；Ni為在應力范圍Si失效的應力循環次數。管道的應力范圍和疲勞失效循環次數之間的關系，也就是S-N曲線，可以參考DNV-RP-C203[8]。

在應力范圍S下的失效循環次數N根據S-N曲線定義如下：

(5)

(6)

疲勞設計壽命Tlife定義如下：

，

(7)

式中：Pi為第i個應力循環的發生概率；fv為振動頻率。

在順流向和橫流向總的疲勞壽命應該按照下式在所有海況下積分。

(8)

(9)

1.3 極限強度準則

懸跨的極限強度校核要根據DNV-OS-F101荷載控制的局部屈曲準則進行。管道受的荷載主要為有效軸向力、內外壓、自重引起的彎矩、水動力導致的彎矩以及橫流向和順流向渦激振動引起的彎矩。

波浪和流引起的水動力荷載和渦激振動引起的彎矩可以根據DNV-RP-F105規范推薦的方法計算。

1.4 疲勞校核方法的選擇

傳統的自由懸跨校核是控制懸跨長度避免渦激振動發生，疲勞篩選準則正是這一理念的延續，將渦激振動幅值控制在可以忽略的范圍內，比較保守地給出允許的懸跨長度，計算分析的工作量比較小，對基礎環境數據的需求量也比較小。目前國內淺水海底管道設計基本都在使用疲勞篩選準則。

疲勞準則可以根據具體的疲勞壽命計算出允許的最大懸跨長度。根據疲勞校核準則計算出的許用懸跨長度要遠大于疲勞篩選準則的計算結果。

在深水油氣開發中，海底地形比淺水開發要復雜得多，由于地形而產生的自由懸跨非常普遍。在復雜海底地形條件下，懸跨處理需要的工程費用可能對海管路由選擇產生決定性影響，嚴重時甚至會影響整個項目的工程經濟評價。當前發展的趨勢是使用疲勞準則用于懸跨分析。

1.5 響應模型

疲勞校核準則需要知道不同海況下的渦激振動幅值響應，結合波流作用下的力學響應分析，來計算疲勞壽命。力學響應無論是頻域的模擬和簡化的計算方法都是基于莫里森方程的水動力分析。

渦激振動幅值響應的經驗模型可以參考DNV RP F105 第4章， 假定最大的穩態幅值響應是基礎的水動力和結構參數的函數。在響應模型中，順流向和橫流向分別考慮。 幅值響應取決于一系列基礎的水動力和結構參數，這些參數構成了環境數據和響應模型的聯系：

(3) 流速占比α。

(4) 相對管道的入射角θrel。

計算換算速度的時候需要知道懸跨的特征頻率，該規范給出了一階特征頻率的簡化算法，但需要滿足以下條件：懸跨長度小于140倍鋼管外徑；靜態垂向撓度小于2.5倍最大外徑(含涂層)；有效軸向力小于0.5倍臨界屈服力，避免桿狀屈曲；單一懸跨，沒有臨近懸跨的影響。

在南海深水海管項目中，由于特殊的海底地形和地質特點，不滿足上述條件的懸跨比較常見，這時就不能再使用簡化方法計算自振頻率和模態，需要使用有限元方法計算自振頻率與模態，并進行多模態懸跨的疲勞壽命分析。

2 工程分析實例

2.1 項目概況

在南海番禺35-1/2氣田開發項目中，有一條輸氣管線路由經過硬質海床區，海底地形復雜。根據海床不平整度分析預測，將有大量懸跨出現。海底管道的基本參數如表1所示。

表1 海底管道的基本參數Table 1 Basic data of subsea pipeline

根據計算，在滿足1.5節所列簡化條件時計算出安裝期(鋪設后試壓前)最大許用懸跨為23 m，許用懸跨的極限條件為140倍鋼管外徑。而根據圖1所示海底不平整度分析的結果，整條海管在安裝后有110處超出23 m的懸跨。

如果要處理這些懸跨，在安裝前就需采取拋石、人工支撐或切削海床措施。海底管道的安裝誤差可以控制到±5 m，也就是說，處理的帶寬必須是10 m。而本項目水深在350 m左右，完成這些水下處理需要數千萬的工程費用。然而如果根據安裝后調查的結果進行后處理，不僅可以減少處理帶寬，也可能因為沉降等原因減少懸跨處理量。這就需要考慮如何減少安裝前的預處理。

海底管道的安裝期一般只有幾個月時間，接著進行充水、試壓、排水干燥、投產等流程，在安裝期經受的疲勞損傷非常有限，所以非常有必要突破規范規定的簡化算法的限制條件，而采用有限元法進行自振頻率和模態分析，再通過規范進行多模態響應分析。需要說明的是，本項目是國內首次在設計階段使用疲勞準則進行懸跨分析。

2.2 單一懸跨的疲勞壽命校核

經過篩選，選出最大的單一懸跨為94 m。使用ANSYS有限元分析軟件進行模擬，邊界條件定義為一端固定約束一端鉸支，前5階模態的計算如表2所示。

圖1 海底地形剖面及懸跨長度分布Fig.1 Seabed profile and free span length and location

表2 單一懸跨的模態計算結果Table 2 Mode Analysis Results of Single Span

將有限元計算出的模態信息輸入到疲勞壽命計算程序FATFREE(DNV開發的商業軟件)，得出單一懸跨的疲勞壽命為38.3年，而安裝期的時間小于半年，這樣安裝期的懸跨疲勞損傷約為0.013。

對5階以上的模態也進行了疲勞壽命校核，計算出的疲勞損傷太小，可以忽略不計。

極限強度校核的結果為：順流向最大校核系數0.06，橫流向最大0.85，均小于1。因此，最大的單一懸跨在安裝階段是安全的，不需要懸跨預處理。

2.3 連續懸跨的疲勞壽命校核

經過篩選，選出最大的連續懸跨為100 m，相鄰的懸跨為60 m，間隔的跨肩為20 m，根據規范判斷為相互干擾的連續懸跨，計算頻率時應考慮相鄰懸跨的影響。圖2為連續懸跨的示意圖，圖中Lsh為跨肩長，Lspan為懸跨長。

使用ANSYS有限元分析軟件進行模態模擬，模型包括這兩個懸跨和跨肩。海床的接觸以線性彈簧代替，間距為1 m。邊界條件定義為一端固定約束，另一端除軸向自由度外全部固定，軸向施加恒定剩余張力。前5階模態的計算結果表3所示。

圖2 最大連續懸跨Fig.2 Maximum interacting spans

表3 連續懸跨的模態計算結果Table 3 Mode analysis results of interacting spans

將有限元計算出的模態信息輸入到疲勞壽命計算程序FATFREE，得出最大連續懸跨的疲勞壽命為26.5年，而安裝期的時間小于半年，這樣安裝期的懸跨疲勞損傷約為0.019。

對5階以上的模態也進行了疲勞壽命校核，計算出的疲勞損傷太小，可以忽略不計。

極限強度校核的結果為：順流向最大校核系數0.06，橫流向最大0.85，均小于1。因此，最大的連續懸跨在安裝階段是安全的，不需要懸跨預處理。

通過分析可以證明最極端的單一懸跨和連續懸跨都不需要預處理，可以等到安裝后再根據調查結果和操作期疲勞壽命分析結果進行后處理。

3 結 語

本文介紹了海底管道以疲勞壽命為接受準則的懸跨分析方法，并結合工程實例，在不滿足簡單模態懸跨的情況下，使用有限元法方計算單一懸跨和連續懸跨的自振頻率和模態，進行疲勞壽命和極限強度分析，將本項目中懸跨接受長度從23 m提高到100 m，從而避免了懸跨預處理，節省了大量工程費用。這種分析方法對于類似工程有一定的借鑒價值。

[1] Macara J C. Malampaya deepwater gas pipeline and flowlines: technical and engineering challenges faced in the execution of the Malampaya pipeline scope [C]. OTC, 2002:14040.

[2] 王瑋，Kosor R，白勇.多跨海底管道的疲勞分析[J]. 哈爾濱工程大學學報,2011,32(5):560.

[3] 李小超，王永學.穩定流作用下海底懸跨管線渦激振動研究[J]. 船舶力學，2012,16(7)：798.

[4] Det Norske Veritas. DNV-OS-F101. Submarine pipeline system[S]. 2005.

[5] American Society of Mechanical Engineers. ASME B31.8-2012. Gas transmission and distribution piping systems[S]. 2012.

[6] American Petroleum Institute. API RP 1111. Design, construction, operation, and maintenance of offshore hydrocarbon pipelines (limit state design)[S]. 2012.

[7] Det Norske Veritas. DNV-RP-F105. Free spanning pipelines[S]. 2006.

[8] Det Norske Veritas. DNV-RP-F203. Fatigue design of offshore steel structures[S]. 2006.

SubseaPipelineSpanAnalysisBasedonFatigueLife

LI Xiu-feng, FENG Xian-hong

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300451,China)

Traditionally, span analysis determines the maximum allowable free span length based on the condition that no vortex induced vibration (VIV) will happen and the assumption of strength ultimate limit state (ULS). The cost of span mitigation rises rapidly with the increase of water depth. Free span analysis based on fatigue life could remarkably increase the maximum allowable span length and cut the engineering cost. We present the free span analysis method and criteria for subsea pipeline. Based on the engineering project which is the first time to use fatigue limit for pipeline design, the free span analysis is conducted by fatigue limit state (FLS) and finite element method, and the results minimize the number of span mitigation.

subsea pipeline; free span; vortex induced vibration; fatigue limit state (FLS); span mitigation

2015-06-03

李秀鋒(1980—)，男，工程師，主要從事海底管道的結構設計。

TE973.92

A

2095-7297(2015)03-0196-05