云南大姚、姚安及附近地區地震活動與潮汐應力的觸發關系*

熊子瑤，解朝娣，雷興林，付 虹，馬青波

0 引言

地處滇中地區的云南大姚、姚安一帶中強地震活動十分頻繁。自2000年以來，在以姚安為圓心的半徑約30 km的范圍內已先后發生了2000年1月15日姚安6.5級、2003年7月21日大姚6.2級、2003年10月16日大姚6.1級和2009年姚安6.0級共4次中強地震。但該地區的地質資料和地震地質考察資料都未顯示或發現任何活動斷裂構造的形跡 (張建國等，2009)，吳小平等 (2005)研究發現云南地區的地震活動與潮汐應力觸發存在一定的相關性。

從潮汐應力和地震的孕震機制角度看，地震的發生歸因于震源處的構造應力和潮汐應力的疊加。當震源處巖石中的構造應力積累到巖石破裂滑動的臨界狀態時，如果受到適當方向上的潮汐應力，就會對地震產生一個觸發作用 (Sun，1992;吳小平等，2005)。Sun(1992)和吳小平等 (2005)研究發現天文潮汐應力場的分布與M≥7地震能量分布之間存在明顯的相關性。張輝等 (2013)選取1900～2012年中國大陸MS≥7.0的淺源地震為研究對象，發現在具有震源機制解的57次強震中，大多數強震發生在潮汐加載相位區間，表明中國大陸MS≥7.0強震與潮汐庫侖破裂應力間存在很好的相關性。張晶等 (2007)討論了在構造應力水平達到巖石破裂臨界值時，引潮力、潮汐附加應力的動態變化與地震序列之間的關系;并選用了中國大陸1970年以來M≥7地震序列資料，分析了引潮力水平分量動態變化與強震發震時間之間的關系，結果顯示在一定時空范圍內前震、主震及余震序列發震時刻的引潮力存在優勢方向。目前，潮汐應力與地震活動的相關性研究，主要從應力的角度，分析發震斷層面所受的潮汐應力與地震震源機制的關系，并結合斷層面上發震時刻潮汐應力所處相位等進行分析 (Heaton，1975;Cochran，2004;Knopoff，1964;田中佐千子，2007;高錫銘等，1981;吳小平等，2009)。

本文以云南大姚、姚安及附近地區地震序列為研究對象，首先計算各主震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應力隨時間的變化，根據峰值的大小判斷潮汐與地震活動的關系。然后使用Schuster檢驗統計方法，檢驗潮汐庫侖破裂應力與地震活動的相關性，根據P值進一步分析潮汐與地震的觸發關系，從而研究潮汐應力與云南大姚、姚安及鄰近地區中強地震活動之間的關系。

1 構造背景

云南位于板塊碰撞的交界處，是印度板塊北東向擠壓和青藏高原地殼物質側移共同作用的地區。以紅河斷裂帶為界，云南西部地區斷裂活動主要是印度板塊側向擠壓的結果，中東部地區斷裂活動與川滇菱形塊體的南南東向擠出密切相關(皇甫崗等，2000)。

云南地區M≥6地震主要沿著一些主要活動構造帶和地震帶分布，但是大姚—姚安一帶位于滇中構造塊體內部，沒有明顯的斷裂構造 (蘇有錦，2004)，卻頻繁發生6級地震。姚安、大姚地區地處分別以程海斷裂、紅河斷裂和小江斷裂為西北、西南和東邊界的“滇中塊體”內部，屬于揚子準地臺Ⅰ級、川滇臺背斜Ⅱ級和滇中臺陷Ⅲ級大地構造單元內 (任紀舜等，1980)。

川滇地塊的運動與攀枝花—會理間地震成因也具有一定的關系 (龍峰等，2010)。攀枝花地震帶與紅格斷裂 (也稱昔格達斷裂)一致。該斷裂北起四川德昌以南，向南經米易、會理紅格、攀枝花魚蚱、達云南元謀及其以南的平浪，全長約240 km，在云南境內部分也稱為元謀斷裂或者綠汁江斷裂。該斷裂為現今強烈活動的深斷裂，自晚第四紀以來表現為左旋走滑兼擠壓逆沖運動 (劉明富，2008)。同屬云南的大姚、姚安臨近地區的楚雄，在地質構造體系中處于云南山字型構造西翼內側馬蹄形盾地北部，西翼受青、藏、滇、緬歹字型構造東支中斷影響。這樣使西翼構造活動性加強，北西向斷裂、褶皺發育，主壓應力為南西—北東向;東部為川滇經向構造體系綠汁江斷裂帶，發育著近南北向褶皺、斷裂以及派生“入”字型斷裂;而中、北部為反時針旋卷構造①http://data.cea－ies.ac.cn/iesshare/zhenli/chuxiong5.htm.。

2 選取數據

考慮到研究區域的構造背景及發震情況等，選用云南大姚、姚安一帶及附近地區主震震級大于5.0且地震序列個數大于100的地震事件及其序列，最終選取8個地震序列作為研究對象。首先確定主震事件的斷層面參數，由于1993年大姚5.5級地震與2000年武定5.1級地震沒有震源參數方面的相關研究，故本文參考與該地震相同地區臨近年份所發生地震事件的震源參數。最終所選取的這8個地震事件的震源參數及其余震序列的相關參數和數據來源如表1所示。

3 原理與方法

3.1 潮汐庫侖破裂應力的計算原理

假設地球內部的物理性質具有球對稱性，球坐標系中起潮力在地球表面或內部任一點的理論潮汐應變分量 eθθ、eλλ和 eθλ可表示為 (Agnew，2007)式中，r為地心半徑，g為地球的平均重力，Vn為n階起潮力，φ為地球內部任一點的地理緯度，Ln(r)和Hn(R)為Love數。再考慮應力與應變之間的胡克定律，可以得到球坐標系下的潮汐應力分量。計算出月亮和太陽在震源處產生的潮汐應力分量，然后按照震源機制解參數，通過旋轉矩陣將潮汐應力投影到各主震震源斷層面上，可得到斷層面上的潮汐正應力σn和潮汐剪應力τ，再根據庫侖破裂應力的定義，可得到地震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應力為

式中，Tcfs為斷層面上由潮汐引起的庫侖破裂應力，μ'為斷層的視摩擦系數，其取值范圍一般為0.2～0.8(Harris，1998)。潮汐正應力σn和潮汐剪應力τ代入 (2)式，就可計算出地震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應力。

3.2 統計檢驗的原理和方法

采用Tanaka等 (2002a，b)方法統計分析潮汐與地震活動之間的相關性。首先，以初始地球參考模型 (Dziewonski，Anderson，1981)計算每個地震震源處的理論潮汐應力值，然后以潮汐庫侖破裂應力的計算為基礎，考查潮汐庫侖破裂應力與地震活動的相關性，分配每個地震發生時間所對應的潮汐相位角 (圖2)。以單個地震事件潮汐庫侖破裂應力相位的確定為例，對于單個地震事件，將所計算出來的發震斷層面上的潮汐庫侖破裂應力值依據時間變化做出曲線圖，如圖2所示，確定發震時刻在潮汐庫侖破裂應力變化曲線中的位置。規定在潮汐庫侖破裂應力變化曲線中，一個潮汐相位角的取值范圍為 (－180°～180°)，是通過用一個 (－180°～0°)或 (0°～180°)的線性標尺分配的，其中 (0°～180°)分別分配給符合滑動方向潮汐庫侖破裂應力的最大和最小值。將 (－180°～180°)相位區間根據時間進行等分求出每一分鐘所對應的相位度數，后以0°為基準，通過發震時間與0°所對應的時間差與每一分鐘所對應相位度數的乘積，即可求出發震時潮汐庫侖破裂應力的相位。如一個地震發生的時間正好在最大潮汐庫侖破裂應力和隨后的最小潮汐庫侖破裂應力之間，則被分配一個θi=90°的潮汐相位角，如圖2所示。

確定所有地震的相位角之后，再通過Schuster檢驗 (Emter，1997)測試它們是否集中在一些特定角度附近，以判斷其是否受到潮汐觸發。在該測試中把每個地震作為一個單位長度的向量，其在二維空間的方向由前述潮汐相位角確定。對于一個包括N個事件的數據集 (即地震的總數N)，可得到了一個長度D的向量和，如下

當N個事件的相位角隨機分布，步幅變得隨機游動。向量和的長度的概率等于或大于D時，可近似表示為式中，P值表示了地震隨機分布且與潮汐相位角無關的拒絕零假設的顯著水平。P值越小表明固體潮與地震發生之間的相關性越高。前人的研究一般采用P＜5%作為判斷相關性的臨界值 (Emter，1997;Tanaka et al.，2002b;Tolstoy et al.，2002a，b)。

4 結果分析

4.1 潮汐庫侖破裂應力的計算結果

根據潮汐庫侖破裂應力的計算原理，及上述8個地震序列主震事件的震源參數，利用表1中的數據，將發震時間換算為國際時，并取斷層的視摩擦系數為0.5，從而求得地震震源斷層面上的潮汐剪應力、正應力以及潮汐庫侖破裂應力隨時間變化的關系，如圖3所示。

從圖3中可提取主震發震時刻的潮汐應力值，結果如表2所示。從表2中可以看出，在8個地震中，有6個地震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應力為正值，而有2個地震的為負值。正值的潮汐庫侖破裂應力即為潮汐應力與地震觸發相關的表現，說明該地區潮汐應力與地震的觸發之間可能存在一定的相關性。

本欄目主要刊載研究中醫中藥，中西醫結合的新成果、新觀點、新技術、新方法和臨床各科的診療經驗的學術性文章。按不同的論文格式和內容分為論著、基礎理論、臨床實踐、中藥研究、專家經驗、中西醫結合治療、綜述等子欄目。

4.2 潮汐相位相關性

將8個地震序列的發震時間換算為國際時，并對其進行Schuster統計檢驗，得到了潮汐庫侖破裂應力相位角頻度分布圖 (圖4)。

表2 M＞5.0地震震源斷層面上的潮汐應力計算結果Tab.2 Calculation results of tidal stress on the source fault plane of M＞5.0 earthquake

從圖4可以看出其中有7組數據的P值小于潮汐觸發地震的臨界值5%，分別為0.03%、0.71%、 0.04%、 0.30%、 0.01%、 0.01%、0.01%;而有1組數據的P值為5.19%，大于潮汐觸發地震的臨界值5%，較接近于臨界值。

由于所研究的地震大致分布在同一區域，則可排除地質構造不同等因素的影響，觀察地震的發生與震級之間關系可以看出，與潮汐應力觸發相關的80%以上的地震為M≥6地震，而與潮汐應力觸發相關性差的1次地震則為5≤M≤6的中強地震。由此可以認為，潮汐應力對于地震活動的觸發往往隨震級的增大關系更為緊密。

對每個主震斷層面上的潮汐庫侖破裂應力值和統計檢驗的P值結果對比 (表3)，結果顯示有5個地震序列P＜5%，且潮汐庫侖破裂應力為正值。

表3 地震序列的潮汐觸發相關性結果Tab.3 Results of tidal triggering correlation for seismic series

5 討論和結論

本文選取了云南大姚、姚安一帶及其附近地區M＞5的8組地震序列為研究對象，對其進行Schuster統計檢驗和潮汐庫侖破裂應力的計算及分析后，得出以下認識:

(1)研究地區的多數地震活動在某一潮汐相位附近較其它相位占優勢，而不是隨機發生的，該地區地震活動的發生可能受到了潮汐觸發作用的影響或存在潮汐相關性。

(2)結合潮汐庫侖破裂應力的計算和潮汐庫侖破裂應力相位角分析的結果，對比各地震序列P值的大小及潮汐庫侖破裂應力的大小，可以看出，在7個P＜5%，6個潮汐庫侖破裂應力為正的地震序列中，有5個地震序列P＜5%且潮汐庫侖破裂應力為正，說明云南大姚、姚安一帶及鄰近地區的地震活動與潮汐應力之間確實存在一定的觸發相關性。

本文的結果還表明6次主震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應力值為正值，其中5次都對應著余震序列的P＜5%。由于余震序列的震源斷層參數一般難以全面地求解，進而無法求解每個余震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應力值。以主震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應力，分析余震序列的潮汐觸發相關性，也是解決此類問題的簡化方法之一。

(3)根據庫侖破裂準則，該地區的多數地震震源斷層面上的潮汐庫侖破裂應力為正值，說明潮汐應力對斷層起到了一定的觸發作用。但是由于潮汐應力的數值較小，量級最大的為103Pa，表明潮汐應力的觸發作用較小，要在斷層的成核過程趨近臨界失穩狀態時，施加潮汐應力觸發作用，才能起到地震觸發的效果。

(4)考慮到震源參數的不確定性，8個M＞5.0地震序列中，至少5個地震序列與潮汐應力存在一定的觸發相關性。說明潮汐應力對該地區地震的發生確實起到了一定的誘發作用，但是其他因素的作用也可能影響了該地區的地震活動。Vidale等 (1998)在對潮汐應力與地震活動的相關性研究中，認為地震和潮汐之間是弱相關性;Lockner和Beeler(1999)的實驗研究也證實了這一結果。即潮汐對地震的影響需要斷層自身的應力狀態或者滑動狀態趨近臨界失穩狀態時，才能起到作用。

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