引導(dǎo)學(xué)生對話思辨 體悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣

山東菏澤市牡丹區(qū)教研室（274000） 李 偉（特級教師）

引導(dǎo)學(xué)生對話思辨 體悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣

山東菏澤市牡丹區(qū)教研室（274000） 李 偉（特級教師）

課堂教學(xué)中，教師可通過對話思辨，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使他們碰撞出思維的火花，讓學(xué)生邊學(xué)邊玩、邊玩邊學(xué)，感受到數(shù)學(xué)有趣、數(shù)學(xué)簡單、數(shù)學(xué)好玩，真正體悟到“玩好數(shù)學(xué)”的樂趣。

認(rèn)知沖突 對話思辨 體悟 樂趣

要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好玩，首先要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣。那么，怎樣才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣呢？除了數(shù)學(xué)本身的魅力之外，我認(rèn)為重要的是讓學(xué)生不懼怕數(shù)學(xué)，不覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有壓力，能輕松、快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。因此，教師在課堂中可通過創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)猜想、制造矛盾、玩游戲等方式，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，并引導(dǎo)對話思辨，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生邊學(xué)邊玩、邊玩邊學(xué)，感受到數(shù)學(xué)有趣、數(shù)學(xué)簡單、數(shù)學(xué)好玩。讓學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)，是學(xué)生玩好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提。下面，我根據(jù)多年的教學(xué)實踐，結(jié)合實例從激發(fā)認(rèn)知沖突的教學(xué)策略談一些拙見，僅供同仁與專家參考、分享。

一、創(chuàng)情境，引沖突，激興趣

“學(xué)起于思，思源于疑。”課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生建立問題與新學(xué)內(nèi)容的“鏈接”，并讓學(xué)生提出自己的觀點，從而利于學(xué)生構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)“圓的周長”（青島版教材）一課時，教師課始創(chuàng)設(shè)生活情境，先把實物——天壇（三層，如下圖）抽象成平面圖形，然后讓學(xué)生三人賽跑來展示誰跑的路程多，他們都說別人跑的路程少，自己跑的路程多，爭得面紅耳赤。學(xué)生經(jīng)過辯論，最后達(dá)成一致意見：三人跑的路程一樣多。教師追問：“既然路程一樣多，為什么有的跑一圈，有的跑不到一圈呢？”通過問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望。教師繼續(xù)問道：“這說明了什么？”此時學(xué)生的思維一次次發(fā)生碰撞，經(jīng)過進(jìn)一步的對話思辨，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有關(guān)，即直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越短。至此問題得到解決，學(xué)生獲得輕松、愉悅、滿足的情感體驗，這種積極的情感體驗?zāi)軌驅(qū)φJ(rèn)知動機(jī)起到強(qiáng)化的作用，進(jìn)而逐漸形成一種比較穩(wěn)定、有力的學(xué)習(xí)動機(jī)。有了學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)生就會感到學(xué)習(xí)意猶未盡，感到數(shù)學(xué)好玩，玩好數(shù)學(xué)并不難。

二、由猜想，引沖突，激興趣

建構(gòu)主義認(rèn)為，在學(xué)習(xí)新知識和面對新問題時，個體往往基于原有的知識經(jīng)驗，依據(jù)自己原有的認(rèn)知能力，對新問題給以解釋或提出預(yù)期的假設(shè)。由于學(xué)生對新知識、新技能常常報以好奇、猜測的態(tài)度，所以在課堂教學(xué)中，教師不妨讓學(xué)生對一些未接觸的新知識進(jìn)行猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生想辦法來證明猜想的正確性，以此來完善他們的知識結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)“圓的面積”時，教師可讓學(xué)生用邊長等于圓的半徑的小正方形面積和圓的面積相比較（如下圖），猜想圓的面積的大小。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)圓的面積比4個小正方形的面積小，好像又比3個小正方形的面積大一些，于是得出初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。這時，教師可告訴學(xué)生：“由此可以看出，要求圓的精確面積，通過估一估、數(shù)一數(shù)的方法是無法得出的。我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，是將新的圖形通過分割、拼合等方法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天，我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？”……

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，由于教師引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，不僅使學(xué)生對圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系獲得十分鮮明的表象，而且有助于他們避免與圓周長的計算公式（C＝2πr）產(chǎn)生混淆，最終讓學(xué)生通過動手操作獲取感知認(rèn)識。這樣教學(xué)，既符合學(xué)生的心理特點，又遵循了兒童由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，并且通過動手操作使抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加形象化、具體化，易于學(xué)生理解。

此外，猜想是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步，只有經(jīng)過“猜想——探究——驗證——得出結(jié)論——建立數(shù)學(xué)模型”的過程，才能進(jìn)一步說明猜想的正確性。可見，引發(fā)數(shù)學(xué)猜想，制造認(rèn)知沖突，進(jìn)行對話思辨，學(xué)生確實有興趣、有愿意學(xué)并學(xué)后有快感和成就感，體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、造矛盾，引沖突，獲自信

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，最有利于激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)的方法，是將學(xué)習(xí)者放入一個舊知和新知間具有沖突的情景之中。當(dāng)學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)某種新知與已有舊知相矛盾時，就會產(chǎn)生一種認(rèn)知不平衡，而認(rèn)知不平衡會使人產(chǎn)生一種緊張感，為了消除這種緊張感，學(xué)習(xí)者就會產(chǎn)生認(rèn)知動機(jī)，努力探索求知。

例如，教學(xué)“平行四邊形面積”時，課始，教師出示長和底不等、寬和高不等且面積相差無幾的一個長方形和一個平行四邊形，讓學(xué)生比較它們面積的大小。長方形的面積已經(jīng)學(xué)過，而平行四邊形的面積未學(xué)，用眼觀察無法判斷這兩個圖形面積的大小。這時，學(xué)生產(chǎn)生了求知欲望：“比較兩個圖形面積的大小可用什么方法呢？”學(xué)生各抒己見，此時，教師予以啟發(fā)：“通過觀察很難判斷哪個圖形的面積大，其中長方形的面積可用長乘寬求出，而平行四邊形的面積知道怎樣算就好辦了。你們能通過計算比較出它們準(zhǔn)確面積的大小嗎？”此時，學(xué)生的求知欲達(dá)到了高潮，積極主動地對話思辨。當(dāng)新的學(xué)習(xí)與學(xué)生原有的知識之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突時，這種沖突就會成為誘發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的動力，使他們產(chǎn)生求知的欲望。因此，真實的學(xué)習(xí)背景或解決實際問題的過程中一定存在矛盾與沖突，不可能“伸手就摘到果子”。所以，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生的內(nèi)在需求，培養(yǎng)學(xué)生的思維分析能力與自主探究的習(xí)慣。但課堂教學(xué)中學(xué)生認(rèn)知沖突的設(shè)計和處理，也需要講究一定的藝術(shù)性、適時性與適度性，這樣才能真正激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生獲得自信和成功的體驗。

四、玩游戲，引沖突，悟樂趣

數(shù)學(xué)本身是枯燥乏味的，如果課堂教學(xué)中，教師不把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅無趣，而且無味。學(xué)生的課堂要讓學(xué)生主宰，即使這樣，學(xué)生也會感到學(xué)習(xí)單調(diào)。所以，教師可在課尾給學(xué)生添加“潤滑劑”——游戲，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣盎然，才會把課堂變成玩好數(shù)學(xué)的樂園。

例如，教學(xué)“教學(xué)策略——倒推”一課時，教師出示這樣一道題（動畫演示，如下圖）：“有4張卡片（反扣在桌子上）擺成一排，通過三次交換并翻開后，現(xiàn)在的結(jié)果順序是‘玩、好、數(shù)、學(xué)’四個字。”玩游戲是學(xué)生的天性，通過玩游戲，學(xué)生會感到生活中處處有數(shù)學(xué)，只要自己刻苦努力，數(shù)學(xué)會變成好玩的數(shù)學(xué)、好學(xué)的數(shù)學(xué)。課堂教學(xué)中，教師只有引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生才會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

請猜一猜，通過倒推原來四個字的排序是什么？（數(shù)學(xué)好玩）

數(shù)學(xué)好玩就是聚焦認(rèn)知沖突的策略研究，除上述策略外，還可以從多個方面研究。總之，一堂課沒有認(rèn)知沖突，就像一潭水沒有漣漪，氣氛平淡無奇且沒有高潮，從而導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知興趣不能維持。所以，引發(fā)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)對話思辨，既是提高學(xué)生課堂注意力的重要方法，又是激發(fā)學(xué)生思維的重要途徑，還是學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的重要措施。因此，課堂教學(xué)中，教師只有引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生才會體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

“有生命”的課堂，學(xué)生的思維是自由的，情感是流動的，體驗是深刻的，思維是開放的；“有生命”的課堂，學(xué)生的身心被點化，人格被潤澤；“有生命”的課堂，點燃了師生的激情，點燃了學(xué)生求知的欲望和探索的本性；“有生命”的課堂，是以學(xué)生為本的課堂，是以探索和發(fā)現(xiàn)為本的課堂。這樣的課堂，才能讓學(xué)生真正體驗到玩好數(shù)學(xué)的樂趣。

（責(zé)編 藍(lán) 天）

G623.5

A

1007-9068（2015）35-037