有量 有路 有法
——小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”課堂的幾點(diǎn)思考

浙江湖州市德清縣乾元鎮(zhèn)中心小學(xué)（313000） 姚旭霞

有量 有路 有法
——小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”課堂的幾點(diǎn)思考

浙江湖州市德清縣乾元鎮(zhèn)中心小學(xué)（313000） 姚旭霞

“解決問題”貫穿著數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，要實(shí)現(xiàn)“從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識”這一目標(biāo)，需要教師在實(shí)踐中深入探究。通過教學(xué)實(shí)踐中的一些課例，闡述了“解決問題”教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系、理清解題思路、滲透解題策略的課堂三部曲。

解決問題 數(shù)量關(guān)系 解題策略

隨著新課改的不斷推進(jìn)，師生互動、充滿探索和研究的新教學(xué)模式已如火如荼，這無疑體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課改方向。對于新課標(biāo)“解決問題”的特點(diǎn)，筆者認(rèn)為要讓學(xué)生更好地掌握知識，提高“解決問題”的能力，應(yīng)從以下幾方面入手。

一、“強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系分析”不含糊

傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，教師非常注重引導(dǎo)學(xué)生從解題的過程中概括出基本的數(shù)量關(guān)系，如：速度×?xí)r間＝路程，單價×數(shù)量＝總價，工作效率×工作時間＝工作總量，等等。但現(xiàn)在這些基本數(shù)量關(guān)系離學(xué)生生活越來越遠(yuǎn)，更多地強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)來分析問題，而分析數(shù)理關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵所在。如二年級教材的上冊常常出現(xiàn)這樣的題型：

①小紅有10朵紅花，小明比小紅多2朵，小明有多少朵紅花？

②小紅有10朵紅花，小明比小紅少2朵，小明有多少朵紅花？

無論教師如何努力講解，學(xué)生的錯誤率還是很高。此時教師不妨引導(dǎo)學(xué)生通過滲透數(shù)量關(guān)系來理解：例1中運(yùn)用“小數(shù)（小紅的朵數(shù)）＋相差數(shù)（小明比小紅多的朵數(shù)）＝大數(shù)（小明的朵數(shù)）”的關(guān)系；例2求“小明的朵數(shù)”相當(dāng)于求“小數(shù)”，運(yùn)用“大數(shù)－相差數(shù)＝小數(shù)”這個數(shù)量關(guān)系式。同時教師也可借助圖形進(jìn)一步強(qiáng)化這樣的基本數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生理解更深刻。

二、“強(qiáng)調(diào)完整解題思路的表述”要到位

在進(jìn)行傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)時，我們經(jīng)常不厭其煩地問學(xué)生：“你是怎么想的？”“先算什么？再算什么？最后算什么？”“你為什么要先算這個問題？”“根據(jù)什么可以求出什么，要求什么需要知道什么”這樣的句式來表達(dá)思路。可是新課程實(shí)施以來，這樣的話少了，因?yàn)榻處熣J(rèn)為“說多了有灌輸?shù)南右桑F(xiàn)在是新課程，怎么還用這樣的話語？”其實(shí)這些話看似簡單，事實(shí)上恰恰是教師梳理和提煉解題思路的拐杖，是值得我們繼承和發(fā)揚(yáng)的好舉措。

如五年級上冊第二單元“解決問題”例11“張燕家養(yǎng)的3頭奶牛上周的產(chǎn)奶量是220．5千克，平均每頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？”解決此題時一定要讓學(xué)生說清“先算什么？再算什么？”例如“220．5÷3÷7表示先算1頭奶牛一周的產(chǎn)奶量，再求1頭奶牛一天的產(chǎn)奶量；同樣，“220．5÷7÷3”表示先算3頭奶牛一天的產(chǎn)奶量，再求1頭奶牛一天的產(chǎn)奶量。教師利用這樣的話語系統(tǒng)來對數(shù)量關(guān)系作必要的梳理和提煉，教學(xué)效果是非常好的。

三、解決問題策略的滲透要深入

根據(jù)教材的編排特點(diǎn)，筆者認(rèn)為要注重引導(dǎo)學(xué)生回顧與梳理解決問題的策略，使運(yùn)用策略解決問題成為學(xué)生的一種習(xí)慣。

1．畫圖策略

畫圖策略是利用圖形直觀來表征問題或分析數(shù)量關(guān)系的一種方式。圖形直觀符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，是最常用的一種解題策略。教師要嘗試讓學(xué)生把“應(yīng)用問題”畫出來，提高學(xué)生的畫圖能力。

如五年級上冊第二單元“小數(shù)除法”中的練習(xí)“在一個長9分米、寬5分米的長方形紙上（如圖），要剪出邊長是2分米的正方形，最多能剪出多少個這樣的正方形？”

很多學(xué)生很快就得出“9×5÷（2×2）≈11（個）”。此時教師如能引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來解題，學(xué)生自然明白應(yīng)列式為“9÷2≈4（個），5÷2≈2（個），4×2＝8（個）”，很快意識到之前的錯誤。這樣，通過畫圖就很容易地解決了一個相對抽象的實(shí)際問題。

2．動手操作的策略

動手操作策略就是利用實(shí)物操作或動態(tài)模擬演示幫助學(xué)生思考問題。動手操作能使問題變得直觀，幫助學(xué)生理解需要解決的問題，找到解決問題的思路。

如五年級下冊“長方體和正方體”的練習(xí)“一個立方體棱長為12分米，現(xiàn)在用8個這樣的立方體搭成一個大立方體，大立方體的棱長總和是多少？表面積有多大？”這時，通過讓學(xué)生搭一搭、擺一擺，就可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生自然而然可以輕松得出大立方體的特點(diǎn)，從而輕松解決此類題型。

當(dāng)然，提高小學(xué)生“解決問題”的能力不是一朝一夕的事，它需要教師從“解決問題”的本質(zhì)入手，只有讓“解決問題”課堂“返璞歸真”，學(xué)生“解決問題”之本領(lǐng)才能真正提高。

（責(zé)編 童 夏）

G623.5

A

1007-9068（2015）35-045