倒虹吸管回填土有限元分析

梁素偉，苗衛明，汪 健

(1．河北省南水北調工程建設管理局，河北 石家莊 050035;2．河北工程大學，河北 邯鄲 056021)

研究背景

南水北調中線工程是世界水利項目中最偉大的工程之一，把水資源從相對比較豐富的長江流域通過輸水明渠調集到水資源日趨貧瘠的京、津、冀地區，可以有效改善北方地區的水資源配置和生態環境。總干渠與河道相交時往往采用修建倒虹吸工程進行處理，河道排水倒虹吸在南水北調中線工程中數量多、分布廣、結構形式多樣。倒虹吸管身結構的工作性能狀態和周圍土體的應力、應變及沉降量，直接關系到總干渠的安全和周邊人民群眾生命及財產安全。為了更好地了解和研究河道倒虹吸這種南水北調工程中特有的建筑物，提出了河道倒虹吸管身三維有限元分析的課題。

國內外高校、科研院所及設計院所對南水北調項目中倒虹吸工程研究自始至終沒有停歇過，研究的方法主要分為建造水工模型進行模型實驗研究和采用數值模擬的方法進行研究。北京市水利科學研究所的孟慶義，采用縮短管長進行建造水工模型的設計方法，放棄全程流動相似的模擬方法。張成等克服了長距離輸水明渠非恒定流模擬的困難，建立了針對復雜內邊界長距離輸水明渠的一維非恒定流數學模型。張龍飛等結合南水北調中線工程中某大型預應力混凝土倒虹吸工程，運用ANSYS有限元軟件對其進行了數值分析;高子蘭結合李陽河渠道倒虹吸工程，對連體環形預應力管道進行了有限元分析;段昱罡以南水北調中線段天津干線中一處大型鋼筋混凝土箱涵為背景，采用大型通用軟件ANSYS進行非線性有限元分析，得出鋼筋混凝土箱涵非線性的受力特征和不同混凝土本構關系的選擇對研究結論的影響。

渠道倒虹吸領域研究的學者比較多，預應力箱型倒虹吸、圓形倒虹吸，現澆箱型倒虹吸等都有涉及，關于河道倒虹吸這種南水北調工程特有的建筑物研究卻還很少。渠道倒虹吸主要研究管身拉應力能否滿足混凝土材料的要求和地基不均勻沉降量，由于渠道倒虹吸頂部是原始河道，關于頂部回填土的性質研究就比較粗糙，而河道倒虹吸管頂回填土的自由面為南水北調總干渠的渠底，河道倒虹吸管身四周的土體任何位置發生較大沉降都將威脅到總干渠的安全性。本文以南水北調中線工程寶豐至郟縣段肖河東溝河道倒虹吸工程為背景，建立了管身及周圍回填土的三維有限元模型，用ANSYS有限元軟件采用理想彈塑性模型Drucker-Prager本構關系來模擬土壤間的應力-應變關系對河道倒虹吸不同工況下對周圍回填土進行有限元分析。

1 倒虹吸計算模型

1.1 單元及材料參數的選取

倒虹吸管身采用專門適用于鋼筋混凝土材料的SOLID65單元，管身周圍回填土采用用于構建三維實體結構、三維8節點等參元SOLID45單元。管身周圍土體采用理想彈塑性模型Drucker-Prager本構關系來模擬土壤間的應力-應變關系。鋼筋混凝土結構中鋼筋的處理方式依然采用整體式模型，配筋率采用1．05%的值沿X、Y、Z三個方向均勻彌散在整個結構的模型當中。具體參數見下表:

管身周圍土體的力學參數

1.2 模型邊界條件

沿笛卡爾坐標系X=0平面切開，建立實際尺寸一半的三維有限元模型。X=0對稱面施加面對稱約束;X方向的最右側邊界施加UX位移約束;豎直方向Y軸的最下端邊界施加UY位移約束，Y軸的最上端為地表自由邊界，不施加任何約束;順水流方向Z軸的前后邊界同樣均施加 UZ位移約束。

1.3 工況的選取

根據實際的工程水文、地質資料，結合倒虹吸管自身與外界因素的相互作用關系，建立了三種典型的工況，分別是工況一:完建期(管道無水);工況二:河道設計水位(管道通過河道50年一遇洪峰設計流量);工況三:管道通過河道200年一遇洪峰校核流量，對管身和周圍土體進行分析研究。

2 倒虹吸管回填土三維有限元分析

分析倒虹吸管身周圍土體沉降量大小對管頂上部渠道的影響、管身基底土體承載力值能夠滿足實際工程地基承載力要求和管身周圍土體的穩定性。通過三種工況比較分析管身周圍土體Y向應力以及塑性區應力，得出管身四周回填土物理、力學參數是否能夠滿足實際工況要求。

2.1 工況一

圖1 土體Y方向應力云圖

圖2 土體塑性區應力分布云圖

管身周圍土體大部分都處于壓應力狀態，自重條件下呈水平條狀分布，管身底部應力區呈漏斗狀分布;管身兩側開挖線與基底開挖線拐彎處網格劃分過于尖銳，此處又是三種材料的交界處，導致Y向應力圖中出現集中壓應力區，計算結果出現失真現象，數值不予考慮;管身邊墻外側上部與土體交界處，出現了土體集中拉應力區，導致土體產生了一定范圍的塑性區，管身頂端土體的自由表面處也產生了塑性區，但是兩個塑性區還沒有產生貫通發生塑性流動，塑性區分布如圖2所示，得出管身頂板兩端的土體穩定性較差;由圖1土體Y方向應力圖得出，15%水泥土承受的最大壓應力為275KPa，泥質砂巖承受的最大壓應力為420KPa，兩種材料均能滿足地基承載力的設計要求。

2.2 工況二

管身周圍土體大部分都處于壓應力狀態，管身上側回填土呈條狀分布，管身基底呈漏斗狀分布;三種材料的交界處，計算結果出現失真現象，數值不予考慮，15%水泥土承受的最大壓應力為289KPa，泥質砂巖承受的最大壓應力為435KPa，兩種材料均能滿足地基承載力的設計要求，見圖3。管身邊墻外側上部與土體交界處，出現了土體集中拉應力區，導致土體產生了一定范圍的塑性區，管身頂端土體的自由表面處同樣產生了塑性區，兩個塑性區沒有產生相互貫通作用，管身四周土體的穩定較差，見圖4。

圖4 土體塑性區應力分布云圖

2.3 工況三

管身周圍土體大部分都處于壓應力狀態，管身上側回填土呈條狀分布，管身基底呈漏斗狀分布;三種材料的交界處，計算結果出現失真現象，數值不予考慮，15%水泥土承受的最大壓應力為308KPa，泥質砂巖承受的最大壓應力為450KPa，兩種材料均能滿足地基承載力的設計要求，見圖5。管身邊墻外側上部與土體交界處，出現了土體集中拉應力區，導致土體產生了一定范圍的塑性區，管身頂端土體的自由表面處同樣產生了塑性區，兩個塑性區相互貫通發生了塑性流動，對管身四周土體的穩定性威脅性很大，必須采用工程措施，預防這種塑性流動的產生，見圖6。

3 總結

通過選取合理的有限元模型參數，建立了填土最厚位置處管身及其周圍回填土的有限元三維仿真模型。根據該位置倒虹吸結構在實際工作運行期間可能遇到的狀況，組合建立了三種運行工況，利用大型通用型軟件ANSYS分別對管身及其周圍回填土進行了非線性有限元分析，求解得出了倒虹吸管水平管段周圍回填土在三種基本工況和三種特殊工況下，X、Y方向位移和豎直方向應力以及塑性區應力云圖，對軟件得出的模型數據進行了分析總結。

圖6 土體塑性區應力分布云圖

分析得出，管身四周回填土的豎直方向沉降量大小和位置以及管身基底土體的沉降量皆滿足南水北調中線工程中的相關設計技術要求;各種工況下，管身基底換填的15%水泥土和泥質砂巖都滿足地基承載力設計值的要求;管身頂板兩側與回填土的交界處在第三種工況下產生了塑性區貫通現象，對管頂土體的穩定性影響很大，為以后相關工作設計工作和施工管理工作提供了參考依據。

［1］孟慶義．長倒虹吸的模型設計［J］．北京水利，1998(06):22～25．

［2］張成，傅旭東，王光謙．復雜內邊界長距離輸水明渠的一維非恒定流數學模型［J］．南水北調與水利科技，2006，5(06):16～20．

［3］張龍飛，姚聚華，岳超然等．溫度變化對大型預應力混凝土倒虹吸結構受力的影響［J］．南水北調與水利科技，2013，11(04):196～199．

［4］高子蘭．大孔徑預應力連體式圓形倒虹吸結構研究［D］．河北:河北工程大學，2007．

［5］段昱罡．鋼筋混凝土箱涵非線性有限元分析技術研究［D］．天津:天津大學，2004．