探索小學數學高年級思考題的教學指導方法

陳丹峰

摘 要：思考題是彈性教學內容，它們在數學基礎知識、數學思想方法上加以提升，訓練學生的思維能力，為因材施教提供了重要的資源保障。這些思考題的難度較大，對學生來說既有吸引力又有挑戰性，只要教學得當，對于鞏固和擴展學生知識、掌握正確的思考方法非常有幫助，還能激發學生學習數學的興趣，樹立學生學好數學的自信心。

關鍵詞：思考題；解題思路；思維定式；學習興趣

一、小學高年級思考題解題的現狀分析

教科書中會經常出現思考題和練習中帶星號的題，僅供學有余力的學生選作，不作共同要求。以2013年人教版小學數學義務教材五年級上冊為例，思考題和練習中帶星號的題就有29題。筆者在平時的教學過程中發現有以下幾個問題。

1.缺乏自信心

大部分學生在遇到難題時，往往知難而退，忽略此類型題目，認為“這么難，反正老師會講的”，或者是缺乏自信，認為“帶星號的題肯定很難，我肯定不會做”，因而放棄去思考。大部分學生缺乏自信心，過度依賴教師，而缺少獨立解決問題的能力。長此以往，學生會產生惰性，解決問題的思路也就變得越來越窄，從而使學生對數學的學習喪失自信心。

2.缺乏對題目的理解分析能力

在對學生進行調查中，“你在課堂上遇到的難題你是如何解決的？”發現在這個問題上，44.8%的學生認為不能解決難題的原因是不能讀懂題目，35.2%的學生認為“能獨立讀懂題，老師提示后能解決”。顯然讀不懂題是造成學生不能解決難題的主要原因。小學生的理解能力還不高，對于一些相似的概念的理解會存在一些混淆，由于對這些概念的混淆，學生在解題過程中就容易出錯。

3.思維定式的干擾

思維定式又稱學習定式或學習心向，是指學習過程中學生的思維活動所具有的心理準備狀態，這種由學生先前的活動和知識經驗、思維方式和習慣等構成的心理準備狀態，對后繼思維產生傾向性影響，從而使思維活動趨于一定的方向。

思維定式常常會導致學生在解題中出現低級錯誤，成為學生思維的桎梏，對學生創造性思維的發展造成了十分不利的影響。

4.缺少有效的指導

由于思考題形式多樣，具有一定的綜合性，因而學生在解答時感到棘手。筆者在教學實踐中發現，大部分中等生通過教師的指導還是能完成思考題的。教師要通過對學生進行解題策略的訓練，強化學生策略意識，教給學生解題的方法，提高他們靈活解題的能力。這就需要教師在課堂教學中做好引導者的角色，引導學生自己去思考問題，幫助學生找到解決此類問題的方法，培養學生自主思考問題的能力。

二、小學高年級思考題教學策略

1.提高審題策略

“理解題意”是解題的第一環節，學生不會解決難題的一個重要原因是對題目的不理解。當學生遇到一個陌生的問題時，因為不能直接套用熟悉的題型、慣用的模式、習慣的方法，所以大腦處于一種空白狀態，覺得無從下手。學生需要從無到有的探索。關鍵是如何從已知條件出發，而應進一步思考其中最要緊的條件是什么，這個問題有什么特征，以前見過哪些類似的問題，從中去尋找隱藏的條件，分析數量關系，就是審題。關于審題策略，筆者以人教版小學數學五年級上冊的一道思考題為例：“某地舉行長跑比賽，運動員跑到離起點3 km處要返回到起跑點。領先的運動員每分鐘跑310 m，最后的運動員每分鐘跑290 m。起跑后多少分鐘這兩個運動員相遇？”談談關于審題的幾個步驟：

（1）認真題目，找到數量關系

許多學生在見到題目以后，通常都是大致讀題一遍，了解題目中給出的條件及要求，憑著以往的經驗，自以為是地認為是類似的，就開始做題。這就需要教師要求學生先別急著解答，把題目認真完整地讀一次，在讀的過程中可以用筆把主要的信息標出來，在標的過程中圈出重點詞，這樣才不會遺漏重要信息，幫助學生正確理解題意了。抓住“相遇”這個重點詞，教師可適當追問：“一個跑得快，一個跑得慢，在什么情況下他們會相遇？”學生同伙再次讀題，就會對“運動員跑到離起點3 km處要返回到起跑點”這句話有新的理解，跑得快的運動員是在返回的時候，兩人才相遇的。

（2）畫圖策略

小學生的大腦還處于初步發展階段，抽象思維能力比較弱，對于比較復雜的題目難以理解，在一些難度較大、題意復雜的題目上，要想正確理解題目，除了要認真讀題外，還應該加上一些必要的畫圖分析。畫圖策略是小學高年級數學教學中最常見的方法，也是最有用的方法，它能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題思路。學生借助畫圖策略把抽象的數學問題形象化、具體化，幫助他們讀懂題意、理解題意，理清解決問題的思路，找到解決問題的關鍵，從而提高解決問題的能力。學生認真讀題以后，要求學生獨立畫出線段圖，根據題意寫出主要數字信息，這個有點難，不必要求全部學生都畫得很規范，只要意思畫對就可以了。教師展示學生作業，如下圖：

讓畫得好的學生介紹自己的畫法，其他學生適當地修改自己的圖示，學生通過畫圖仔細觀察分析，這樣做題可以更加直觀，也比較有條理，能更快地找到解決問題的方法。

（3）分析題目，找到數量關系

很多學生題目讀了兩三遍卻沒有捕捉到什么有用的信息，導致他們在解題時找不到突破口。防止學生盲目地讀題，可以建議學生帶著問題去讀，找到題目最后要求的是什么，解決這個問題需要哪些信息，需要哪些數量關系，找到這些信息就能很快找到解題的方法。以上述題目為例，題目求的是兩人相遇的時間，要求時間，必須得知道路程和速度。這樣大部分學生都能找到正確數量關系“路程和÷速度和=時間”。然而找到數量關系還不夠，還要仔細地分析。學生出現最多的錯誤是“3000÷（310+290）=5（分鐘）”犯這種錯誤的學生認為3000米就是兩人的路程和。通過上述畫線段圖，學生就明白兩人的路程和剛好是兩個3km，這個時候大部分學生都能列出正確的算式“3000×2÷（310+290）=10（分鐘）”，這個問題就順利解決了。

總之，認真讀題是培養學生良好審題習慣的開始，教師指導學生學會正確有效的審題方法，鍛煉學生的審題能力，及時糾正錯誤，讓學生在以后的學習過程中用正確的方法去審題，有效地解決問題，提高做題效率，讓學生更有效地學習數學。

2.運用比較策略，破除學生思維定式

“比較”是在頭腦中確定事物異同的思維過程。“比較是一切理解和思維的基礎，我們都是通過比較了解世界的一切。”比較不僅可以幫助學生消除知識的混淆，還可以優化解決問題的方法，幫助學生了解知識的層次性、聯系性，而且對學生思維的發展有著重要的作用。學生對某個思想或某個問題的解決形成了一定的模式，留下深刻印象的時候，在解決類似問題時，學生就會先入為主，用先前的方法解決問題。通過比較策略可以破除學生的思維定式。例如：“一個長方體包裝盒，從里面量長28 cm，寬20 cm，體積11.76 dm3，爸爸想用它包裝一件長25 cm，寬16 cm，高18 cm的玻璃器皿，是否可以裝得下？”大部分學生都是先算出玻璃器皿的體積，然后將器皿的體積和包裝盒的體積直接比較，而忽略了包裝盒的長、寬、高是否合適。所以我增加了一題對比練習：“一個長方體包裝盒，從里面量長20 cm，寬18 cm，體積32.4 dm3，小明想用它包裝一件長18 cm，寬15 cm，高10 cm的玻璃器皿，是否可以裝得下？”由于第一題用兩種方法都證明了盒子是裝得下的，在這一題中比較面積方法的局限性沒有顯現出來，在第二題中用兩種方法得出的結果是截然不同的，引導學生進行比較討論，為什么同樣的兩種方法，放在不同的題目中得出的結果卻是不同的，顯示出比較面積這種方法在實際生活中是有一定的局限性的，還要考慮他們的長、寬、高是否合適，從而達到方法的優化。

適當地運用比較策略，可以起到畫龍點睛的效果，合理的比較可以幫助學生提高解決問題的能力，因此，在教學中教師應該善于運用比較策略，積極為學生提供比較機會，破除思維定式，優化解決問題的方法，提高教學的效率。

3.給學生提供更多的思考空間

一道思考題，需要學生經歷一個自主探索的過程，所以留給學生一個思考的空間，讓學生經歷一個艱辛的探索過程，才能讓學生真正領會研究問題的方法，形成優良的學習品質。有時候教師卻不經意之間把這個過程割取了，取而代之的是教師的“指導”，教師過早的指導，雖然短期內達到“高效”，但是卻剝奪了學生思考的空間，剝奪了他們犯錯的機會。學生自己研究思考題時，往往很艱難，有時停滯不前，甚至以失敗告終，過程是艱難的，但卻是有價值的。知識就是在不斷犯錯，糾錯中鞏固，因此請教師慢下你的腳步，等等你的學生。

4.設置嵌入式問題，關注學生的自我解釋

所謂自我解釋，就是學習者對學習材料中沒有呈現的信息力圖推論的一種行為，表現為對學習材料的深思和追問。學生對于自己的解答，往往無法講清自己是怎樣得到這個答案的，也不知道自己為什么做錯了，因而會一而再，再而三地犯同樣的錯誤，還有些學生雖然解答正確了，但是講不清自己的解題思路。因此，在數學問題后嵌入提問，不僅要求他們做題，還要求他們做完之后去想題，通過對題目進行一系列的自我解釋，可以促進學生的自我解釋，增加學生的認知負荷。在設置思考題的時候，加入一些促進學生反思的提問，在學生解答完后，可以同桌之間交流想法，優生通過這種交流可以促進自我解釋的能力。

綜上所述，經實踐檢驗，對教材中較難的習題思考題，通過指導學生如何審題，留給學生一定的思考空間，自主運用適當的方法，例如比較策略等進行解答，對學生的思維發展、學習興趣的提高和學習態度的改善都有很大影響。因此，對于小學高年級數學教材中的難題，教師應該注意教學方法和技巧，幫助學生提高解題能力。

參考文獻：

[1]黃秀旺.留給學生一個思考的空間，期待一個艱辛的過程[J]數學教學通訊，2013（34）.

[2]王麗群.淺談小學數學解題策略的有效提高[J].新課程：上，2015（04）.

[3]馮麗琴.淺談小學中年級數學解題策略的教學研究[J].數學學習與研究，2014（09）.

編輯 韓 曉