應用雙重濾波去噪的混合加密圖像認證算法

黃 勝

（桂林理工大學南寧分校，廣西 南寧 530000）

應用雙重濾波去噪的混合加密圖像認證算法

黃 勝

（桂林理工大學南寧分校，廣西 南寧 530000）

為了避免圖像壓縮與惡意篡改對圖像認證的影響，提出一種以圖像自適應中值濾波和Haar小波濾波為基礎，通過混合加密處理來實現的圖像認證算法。在圖像雙重濾波去噪的基礎上，算法通過DCT和DWT混合變換域提取圖像的特征信息，并且結合幻方算法和Arnold算法對圖像進行混合加密，接收方通過密鑰與hash值進行認證。實驗結果表明，算法提高了抗圖像壓縮和圖像篡改的性能，并且能夠快速檢測并精確定位篡改位置，為圖像在網絡中傳輸提供了較好的安全性。

雙重濾波；去噪；變換域；混合加密；hash值

1 引言

在現代通信網絡中，一般圖像都是高像素的大文件，圖像在網絡傳輸過程中經常會進行壓縮處理，因此可靠的圖像認證算法既要能抵抗對圖像的惡意攻擊，又要能抵抗圖像壓縮。一直以來研究人員在圖像安全及圖像認證領域提出了許多方法，一般可以分為兩類：一類是在圖像中嵌入信息生成水印圖像，認證時通過水印進行認證，這是基于圖像水印的認證方法[1,2]；另一類則是通過提取圖像中的特征信息生成hash序列，通過hash序列了認證圖像，這是基于hash的認證方法[3,4]。這兩類方法分別有各自的優缺點，日常的應用中，可根據實際的需要，使用不同的方法來實現圖像的安全認證。

基于hash的認證方法可以不改變原始圖像，直接通過提取圖像的特征來實現認證，這種方法是近幾年研究的趨勢，已經提出了許多不同的方法，R.Venkatesan等[3]提出一種穩健的hash算法，通過在小波域中提取具有魯棒性的特征點，該算法可以抵抗一般的低通濾波、JPEG壓縮等處理，但無法定位圖像的篡改位置；Q.Sun等[5]提出一種針對圖像JPEG壓縮的認證算法，利用DCT的特性，在DCT域中提取特征信息對圖像進行認證，算法能較好的抵抗圖像JPEG壓縮，但無法抵抗背景較平滑圖像的偽造攻擊。根據上述研究的啟發，為了解決圖像JPEG壓縮、部分非惡意的圖像處理，以及精確定位篡改位置的能力，提出了一種應用雙重濾波去噪的混合加密圖像認證算法。

2 算法分析

為了實現認證效果和算法安全性的問題，本算法在圖像Harr小波濾波和自適應中值濾波的基礎上，通過DCT和DWT混合域提取圖像特征點信息，運用幻方算法和Arnold算法對其特征進行混合加密，最后接收方通過圖像的原始密鑰和hash值對圖像進行認證。

2.1 圖像去噪處理

噪聲是影響圖像質量至關重要的因素，所以去噪對圖像認證來說非常重要[6]。本文利用自適應中值濾波和小波變換相結合的辦法來對混有高斯噪聲、脈沖噪聲等類似噪聲的圖像進行去噪處理，該方法對于不同噪聲都具有較好的降噪性能，并且具有較好的視覺效果。

2.1.1 自適應中值濾波處理

中值濾波是一種非常有效的非線性濾波技術，它能有效地抑制脈沖椒鹽噪聲，而且對圖像邊緣也有較好的保護作用，但它對于圖像中的高斯噪聲的去除效果不佳。一般的中值濾波直接進行濾波處理，會過多濾除圖像的邊緣細節信息，這些都是沒有區分圖像特征在各個不同位置的區別，本文通過使用根據濾波區域的圖像特性自適應的濾波器來改進濾波效果，設計了一個自適應中值濾波器：

Sxy表示待處理的x*y的子圖像，Smax表示允許的最大自適應濾波器窗口的大小。Zxy表示坐標（x,y）處的亮度值，Zmin表示Sxy中的最小亮度值，Zmax表示Sxy中的最大亮度值，Zmed表示Sxy中的亮度中值。

自適應中值濾波算法工作在兩個層面，表示為Level1和Level2：

Level1：若Zmin＜Zmed＜Zmax，則轉向Level2；否則，增加窗口尺寸，若窗口尺寸仍然小于等于 Smax，重復 Level1，否則輸出Zmed。

Level2：若Zmin＜Zxy＜Zmax，則輸出Zxy；否則輸出Zmed。

2.1.2 Haar小波濾波處理

小波變換[7,8]本身是一種線性變換，因而大多數方法對于類似于高斯噪聲的效果較好，而對于混有脈沖噪聲等混合噪聲的情形處理效果并不理想。本文通過與中值濾波的結合，可達到較好的去噪效果。

本算法選擇 Haar小波基作為正交小波變換的小波基。Harr小波具有較好的時頻特性，具有良好的去噪功能。Haar小波的定義及其波形，Haar小波的尺度函數)(tφ。重寫其定義，即顯然，)(tψ的整數位移互相之間沒有重疊，所以很容易推出)(tψ和)(tφ的傅里葉變換是方程式（3）、（4）：

注意式中ω實際上應為?。由于Haar小波在時域是有限支撐的，因此它在時域有著極好的定位功能。

2.1.3 雙重濾波效果

本文利用中值濾波和小波變換對數字圖像進行去噪處理，結合了自適應的中值濾波和Harr小波濾波的優點。實驗結果如表1所示，Hi為原圖像的hash值，Hi’為認證圖像的hash值，Dmax為認證因子（認證因子越小則算法越穩健，見3.2小節）。如表1所示，隨機選擇的兩個圖像區域塊中，已去噪圖像的 Dmax值比未去噪圖像的 Dmax值要小得多，因為Dmax值為認證因子，結果越小則對認證結果干擾越小，則認證效果也越好。

表1 圖像的去噪效果

2.2 特征提取

算法中特征提取結合了DWT和DCT的特點，在DWT和DCT混合變換域中提取特征信息，基于DWT和DCT變換與壓縮標準兼容[9]，在其變換域中提取具有較好穩健性的特征信息。

2.2.1 DWT變換域處理

小波變換是一種信號的時頻分析，具有多分辨率的特點，可以方便地從混有強噪聲的信號中提取原始信號，因此在特征點的提取時結合了小波變換。

算法中通過小波變換獲得圖像的近似值（CA）以及水平值（CH）、垂直值（CV）和對角值（CD）。在圖像去噪過程中運用了Harr小波，所以在提取特征時也結合小波的特性，只保存了圖像的近似值（CA）的細節分量，除去其他的高頻信息。

2.2.2 DCT變換域處理

在獲得DWT變換的近似值（CA）的特征分量后，對分塊信息進行DCT變換，然后獲取DCT系數Qi(u,v)，分塊DCT變換的直流、低頻分量包含了分塊中的主要信息，其中Qi(1,1)表示直流分量。因此，在提取特征分量時，筆者選擇Qi(1,1)、第一排的水平分量以及第一列垂直分量之和作為hash值。算法中選擇HMi和HNi兩個特征分量，生成雙 hash值的目的是為了提高認證的成功率，通過雙重認證來增強算法的準確性。它們具備正交性。同理，

2.3 雙重加密

原始圖像提取的hash值需要通過網絡發送給接收方，為了提高hash值的安全性，本文結合幻方算法和Arnold算法對圖像進行雙重加密形成了最終的hash值(見3.1小節)。雙重加密后提高了認證算法的安全性。

3 認證算法

本認證算法要實現圖像認證，既要保持對非惡意的圖像處理的魯棒性，又要保持對惡意篡改的脆弱性，并且在這個基礎上盡可能提高算法的安全性[10]。

3.1 生產hash值

3.1.1 幻方變換

本算法為了加強算法的安全性，首先對圖像進行幻方置亂，將K×K的圖像，將圖像進行分塊處理（分塊為P×P），Bi(x,y)表示i個P×P的分塊，其中i.1，2，… …，K×K/(P×P)；然后將分塊進行幻方變換，獲得新的分塊(x,y)。

3.1.2 圖像去噪

基于幻方變換后的新圖像，為了保證其認證效果，分別采用自適應中值濾波（見2.1.1小節）和Haar小波濾波（見2.1.2小節）對圖像進行降噪處理，既降低了噪聲對圖像認證的影響，同時增加了提取圖像特征信息的準確度。

3.1.3 特征提取

圖像通過DWT變換域處理（見2.2.1小節）與DCT變換域處理（見 2.2.2小節），在混合變換域中提取出包含圖像特征的 hash值：MiH和NiH ，通過公式（8）計算出特征信息的hash值Hi。

3.1.4 Arnold變換

Arnold變換是一種迭代置亂，對一個數字圖像迭代地使用離散化的Arnold變換，將變換公式（9）中左端輸出的作為下一次Arnold變換的輸入，不停的迭代，多次迭代后將得到雜亂無章的認證hash值。

獲得Hi后，運用變換公式(10)對其進行Arnold變換，最終生成用于圖像認證的hash值。

3.2 圖像認證

Hi為接收方獲取原圖的hash值，Hi’為待驗證圖像的Hash值，通過公式計算認證因子Dmax的值，如公式（10）所示：

算法中設置合適的閾值τ是至關重要的，閾值太小則使算法過于敏感，影響算法的穩健性，容易造成輕微壓縮變化便使圖像無法通過認證；閾值太大則使算法無法檢測出偽造攻擊，影響認證算法的脆弱性。算法在設置合理閾值的基礎上，當Dmax＜τ時，圖像通過認證，當Dmax＞=τ時認為圖像已被篡改，則圖像不能通過認證。

對于未通過認證的圖像，為了精確檢測并定位篡改位置，根據公式（11）對i個圖像認證塊進行檢測，Di＞τ的圖像認證塊則定位為被篡改的位置區域。

4 實驗結果

實驗中，通過常見常見圖像攻擊來驗證算法是否有效，包括加入高斯噪聲、JPEG壓縮以及惡意篡改。實驗使用256 ×256的Lena灰度圖像，采用16×16的偶次幻方變換和k=60的Arnold變換，最后生成256位的認證hash值；通過大量的實驗證明，閾值設置為τ＝300時，算法既能保持算法的穩健性又能保持算法的敏感性。如表 2所示，表中數據是分別對質量因子為60和80的JPEG壓縮圖像認證的結果，認證結果Dmax均小于80，遠遠小于閾值300，可見認證算法對JPEG壓縮圖像具有比較好認證效果。

表2 JPEG壓縮后認證的Dmax值

在圖1中，（a）圖顯示被偽造攻擊的Lena圖像，紅色圓圈畫出的 3個區域為圖像被偽造攻擊的位置；（b）圖顯示檢測并定位出偽造攻擊的具體位置。所以由圖 1的結果可見，三個惡意篡改的位置都能被檢測出來。

圖1 偽造攻擊圖示

在表3中，列出了被偽造區域的Di值，結果顯示三個偽造攻擊的區域Di值均明顯大于閾值300，證明本算法能夠有效檢測、定位圖像偽造攻擊的具體位置。

表3 圖像被篡改位置的Di值

5 結論

本文提出了一種安全的基于hash的圖像認證算法。算法結合雙重濾波去噪、DCT和DWT混合變換域提取特征、以及混合加密的優點，進一步增強了hash圖像認證算法的穩健性和安全性。算法中，圖像對惡意篡改的敏感性的增強必然會使得圖像的穩健性的下降，適當地選擇閾值τ及相關系數的值是認證成功的關鍵。

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2015年8月........ Popular Science & Technology.........August 2015

Dual filter de-noising hybrid encrypted image authentication computer engineering and applications

In order to avoid tampering with image and compression effect on image authentication, this paper presents.hybrid Encrypted image authentication algorithm which based on adaptive median filtering and Haar wavelet filtering. Based on the dual filter de-noising, image authentication algorithm use DCT and DWT transform domain to extracted image features and then encrypted by rubik's Cube algorithm and Arnold algorithm. Receivers use the key and the hash values to authenticate image. Experimental results show that the algorithm improves the anti-image compression and image tampering performance, which can quickly detect and pinpoint the location of tampering, image transmission in the network to provide better security.

Hybrid filter; de-noising; transform domain; hybrid encryption; hash values

TP309..

A....

1008-1151(2015)08-0009-03

2015-07-10

黃勝 （1982－），男，廣西南寧人，桂林理工大學南寧分校專任教師，碩士，研究方向為通信技術、信息安全。