宋杰鯤+張凱新+曹子建

[摘要] 保持經濟平穩增長、節約能源和降低碳排放是中國當前面臨的重要問題。利用中國1960—2012年GDP、能源消費總量和碳排放的數據自回歸分布滯后（ARDL）模型，進行長期協整分析和TodaYamamoto（TY）檢驗，并對2013—2020年進行預測。研究表明，經濟增長與碳排放存在單向因果關系，能源消費與碳排放存在雙向因果關系;按照目前發展路徑，與未來規劃目標尚有一定差距，因此中國應制定經濟增長、能源消費和碳排放相協調的發展對策。

[關鍵詞] 經濟增長;能源消費;碳排放;自回歸分布滯后模型;TY檢驗;預測

[中圖分類號]F224;F205;F206;F124

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1673-5595（2015）06-0001-06

一、引言

中國高度重視節能降耗和碳減排，在哥本哈根國際氣候會議上首次提出溫室氣體減排目標，即到2020年中國單位國內生產總值CO2排放比2005年下降40%～45%。在“十二五”規劃綱要中明確提出，要在保持國內生產總值年均增長7%的同時，到2015年單位國內生產總值能源消耗降低16%，單位國內生產總值CO2排放降低17%。經濟增長、能源消費和碳排放之間具有十分密切的關系。經濟增長需要消耗大量能源，而經濟增長涉及的能源活動、工農業生產活動、城市廢棄物等碳源均會產生大量的碳排放。明確中國經濟增長、能源消費和碳排放之間的相互影響、相互作用關系，預測當前發展路徑下三者的未來變化趨勢，對中國科學制定相關政策、推動能源節約和降低碳排放具有十分重要的現實意義。

近年來，許多學者分析了不同國家和地區經濟增長、能源消費和碳排放之間的動態關系。Soytas等構建向量自回歸（VAR）模型并進行Granger檢驗，得出美國能源消費與碳排放存在單向因果關系的結論。[1]Hatzigeorgiou等構建VAR模型和向量誤差修正模型（VECM），得出希臘長、短期內經濟增長與能源消費、碳排放存在單向因果關系，碳排放與能源消費存在雙向因果關系的結論。[2]Soytas和Sari構建VAR模型并進行TodaYamamoto（TY）檢驗，認為土耳其碳排放與能源消費存在長期單向因果關系。[3]Alam等構建自回歸分布滯后（ARDL）模型和VECM，認為孟加拉國能源消費、碳排放與經濟增長存在長、短期單向因果關系，能源消費與碳排放存在短期單向因果關系，碳排放與能源消費存在長期單向因果關系。[4]Menyah 和Rufael構建ARDL模型并進行TY檢驗，認為南非碳排放與經濟增長存在單向因果關系。[5]在中國經濟增長、能源消費和碳排放三者關系的研究方面，許廣月運用中國1990—2007年的數據構建VAR模型，Granger分析表明兩兩間存在雙向因果關系[6];陳志芳和馮利英利用1990—2010年的數據構建VAR模型，Granger檢驗表明能源消費與碳排放互為因果關系，能源消費和碳排放是經濟增長的Granger原因[7];王惠敏和傅濤利用1980—2010年的數據構建VECM，認為能源消費與碳排放具有雙向Granger因果關系，經濟增長是能源消費的Granger原因[8];Zhang和Cheng利用1960—2007年的數據構建VAR模型，TY檢驗表明經濟增長與能源消費、能源消費與碳排放存在單向因果關系[9];胡宗義等利用1960—2008年的數據構建VAR模型，TY檢驗表明經濟增長與能源消費存在雙向Granger因果關系，經濟增長、能源消費與碳排放存在單向因果關系[10];陳紅梅等利用1965—2007年的數據構建ARDL模型，得到三者之間具有長期協整關系，碳排放對于經濟增長具有顯著的正向影響，Granger檢驗表明能源消費與碳排放、碳排放與經濟增長均存在單向因果關系。[11]

可見，不同學者在研究經濟增長、能源消費和碳排放之間的動態關系時，均應用VAR模型或ARDL模型進行協整分析，獲得三者間的長期均衡關系，繼而應用傳統Granger檢驗或TY檢驗確定三者之間的長期因果關系，或者采用VECM確定它們之間的長、短期因果關系。但是，由于研究對象、時間區間以及數據來源不同，研究結論相差較大。本文借鑒上述成果，對中國經濟增長、能源消費和碳排放之間的動態關系進行分析，并進行預測。

二、中國經濟增長、能源消費和碳排放協整分析及ARDL模型構建

鑒于數據的可獲得性與時間區間選擇的一致性，本文選取中國1960—2012年GDP、能源消費總量和碳排放量作為數據樣本。其中，GDP（億元，2005年為不變價）來源于世界銀行數據庫，能源消費總量（萬噸標準煤）來源于《中國統計年鑒2014》和《中國統計年鑒1990》，碳排放量（千公噸）來源于美國能源部CO2分析中心。1960—2012年中國GDP、能源消費總量和CO2排放量總體均呈上升趨勢，對原始時間序列取自然對數以消除可能存在的異方差，分別記為

lnGDP、lnEC和lnCE，并運用ADF方法進行平穩性檢驗，檢驗結果見表1。結果表明，時間序列lnEC為零階單整，而lnGDP和lnCE為一階單整。

中國石油大學學報（社會科學版）2015年12月

第31卷第6期宋杰鯤，等：中國經濟增長、能源消費與碳排放動態分析

表1平穩性檢驗結果

序列（C， T， K）ADF1%5%10%Prob結論

lnGDP（C， T， 1）-202296-414847-35005-31796205750不平穩

ΔlnGDP（C， N， 0）-821007-356543-291995-25979100000平穩

lnEC（C， T， 1）-360137-414847-35005-31796200396平穩

lnCE（C， T， 1）-330813-414847-35005-31796200764不平穩

ΔlnCE（C， N， 0）-56593-356543-291995-25979100000平穩

注：檢驗形式（C， T， K）分別代表截距項、趨勢項和滯后項，N沒有相應的項。

VAR模型要求所有時間序列變量均為同階單整[12]，而ARDL模型只要求系統中所有變量都為零階或一階單整即可，并不需要所有變量同階單整，同時，它對小樣本、解釋變量（包含內生變量）以及各變量滯后階數不同的情形也具有良好的檢驗效果。[13]下面應用ARDL方法對經濟增長、能源消費和碳排放進行協整檢驗與建模。

第一步：運用邊界檢測法確定變量間的長期均衡關系。構建三者ARDL模型如下：

ΔlnGDPt=α1+∑a1i=1φ1iΔlnGDPt-i+∑b1j=0β1jΔlnECt-j+

∑c1k=0θ1kΔlnCEt-k+δ11lnGDPt-1+δ12lnECt-1+

δ13lnCEt-1+ε1t ?（1）

ΔlnECt=α2+∑a2i=0φ2iΔlnGDPt-i+∑b2j=1β2jΔlnECt-j+

∑c2k=0θ2kΔlnCEt-k+δ21lnGDPt-1+δ22lnECt-1+

δ23lnCEt-1+ε2t ?（2）

ΔlnCEt=α3+∑a3i=0φ3iΔlnGDPt-i+∑b3j=0β3jΔlnECt-j+

∑c3k=1θ3kΔlnCEt-k+δ31lnGDPt-1+δ32lnECt-1+

δ33lnCEt-1+ε3t ?（3）

式中，ε1t、ε2t、ε3t為白噪聲項;Δ表示一階差分;ai、bi和ci是最大滯后階數（i=1，2，3）;δij表示長期相關系數（i=1，2，3; j=1，2，3）;φli、βlj和θlk表示短期相關系數（l=1，2，3）。

邊界檢驗是基于F統計或Wald統計檢測原假設：變量間不存在協整關系。以因變量為lnGDP的方程（1）為例，原假設為δ11=δ12=δ13=0，備擇假設為δ11≠0或δ12≠0或δ13≠0。如果計算的F統計值大于臨界值，則原假設被拒絕，即能源消費、碳排放與經濟增長之間存在長期協整關系;否則不能拒絕原假設，即能源消費、碳排放與經濟增長之間不存在長期協整關系，不能得到lnGDP與lnEC、lnCE的ARDL模型。

考慮到時間序列均為年度數據，樣本量略大于50，本文將三個變量的最大滯后期均設為4，分別對以

lnGDP、lnEC和lnCE為因變量的方程（1）、（2）、（3）進行邊界檢驗，結果為F（lnGDP|lnEC， lnCE）=12645，F（lnEC|lnGDP，lnCE）=45399，F（lnCE|lnGDP，lnEC）=35237。Pesaran等給出的在95%置信水平下有截距項無趨勢項的F統計量范圍為[3219，4378][13]。可見，方程（1）未能通過邊界檢驗，說明能源消費、碳排放與經濟增長不存在長期協整關系;而方程（2）、（3）通過檢驗，說明經濟增長、碳排放與能源消費存在長期協整關系，經濟增長、能源消費與碳排放也存在長期協整關系。

第二步：如果變量間存在長期協整關系，可以估計長期模型和誤差修正模型。lnEC和lnCE的長期模型形式分別為：

lnECt=φ1+∑o1i=0μ1ilnGDPt-i+∑p1j=1ν1jlnECt-j+

∑q1k=0γ1klnCEt-k+ξ1t ?（4）

lnCEt=φ2+∑o2i=0μ2ilnGDPt-i+∑p2j=0ν2jlnECt-j+

∑q2k=1γ2klnCEt-k+ξ2t ?（5）

式中，oi、pi和qi為各變量在不同方程中的最佳滯后期;ξ1t和ξ2t為白噪聲項。進而，得到lnGDP、lnCE相對于lnEC以及lnGDP、lnEC相對于lnEC的長期彈性系數：

θ12=∑o1i=0μ1i1-∑p1j=1ν1j，θ32=∑q1k=0γ1k1-∑p1j=1ν1j，

θ13=∑o2i=0μ2i1-∑q2k=1γ2k，θ23=∑p2j=0ν2j1-∑q2k=1γ2k ?（6）

誤差修正模型分別為：

ΔlnECt=η1+∑o1-1i=01iΔlnGDPt-i+∑p1-1j=1θ1jΔlnECt-j+

∑q1-1k=0ρ1kΔlnCEt-k+ψ1ECT1，t-1+ζ1t ?（7）

ΔlnCEt=η2+∑o2-1i=02iΔlnGDPt-i+∑p2-1j=0θ2jΔlnECt-j+

∑q2-1k=1ρ2kΔlnCEt-k+ψ2ECT2，t-1+ζ2t ?（8）

式中，ζ1t和ζ2t為白噪聲項;ECT1， t-1和ECT2， t-1為誤差修正項，ψ1和ψ2分別為其系數：

ψ1=φ11-∑p1j=1ν1j，ψ2=φ21-∑q2k=1γ2k ?（9）

考慮到樣本量大小，選用SBC準則確定各變量在不同方程中的最佳滯后期。結果表明，以能源消費為因變量，ARDL模型各變量最佳滯后期分別為o1=4，p1=4，q1=1;以碳排放為因變量，各變量最佳滯后期分別為p2=1，o2=0，q1=2。得到的ARDL長期模型長期彈性系數見表2。由表2知：（1）經濟增長和碳排放對能源消費的彈性系數均為正。這說明，經濟增長變動會引起能源消費同向變動，經濟增長變動1%，能源消費同向變動023%;降低中國能源消費結構中的高碳能源比例，可以降低碳排放量，進而降低能源消費量，碳排放量變動1%，會引起能源消費量同向變動064%。（2）能源消費對碳排放的彈性系數為正，而經濟增長對碳排放的彈性系數為負。這說明，能源消費變動會引起碳排放同向變動，能源消費變動1%，碳排放同向變動111%，這主要由中國一直以煤炭、石油等高碳為主的能源消費結構造成的;從經濟增長變動長期看則會引起碳排放反向變動，經濟增長變動1%，碳排放反向變動007%，其原因是由于節能降耗和碳減排、碳捕獲與碳封存等技術的進步，使得能源結構得到進一步優化，節能降耗和碳減排取得明顯成效。

表2ARDL模型長期彈性系數

因變量lnGDP系數標準差t統計量

lnEC系數標準差t統計量

lnCE系數標準差t統計量

lnEC023110137916753*———063510224128344**

lnCE-0066800437-15283*11082-00687161397**———

注：**和*分別表示t統計量在1%和10%水平下顯著。

誤差修正模型中各變量系數見表3，兩個模型中的誤差修正項系數均為負值，并且顯著。這表明，能源消費和碳排放如果受到沖擊，偏離了長期平穩，則會在短期內予以糾正，使之重新回歸長期均衡，其下一年度的糾偏力度分別約為12%和37%。

表3誤差修正模型中各變量系數

回歸項ΔlnECt

系數標準差t統計值

ΔlnCEt

系數標準差t統計值

ΔlnGDPt031160065947296***-0024500141-17390*

ΔlnGDPt-1-0359300858-41870***———

ΔlnGDPt-2023030089925616**———

ΔlnGDPt-3-0246100627-39221***———

ΔlnECt———1282200752170621***

ΔlnECt-1049850081161475***———

ΔlnECt-2-0304400926-32883***———

ΔlnECt-3019530065229956***———

ΔlnCEt0477100452105658***———

ΔlnCEt-1———-0121900608-20068*

常數項0138701563088780044430271216385

ECTt-1-0120100750-16015*-0366501142-32077***

注：***、**和*分別表示t統計量在1%、5%和10%水平下顯著。

三、中國經濟增長、能源消費和碳排放Granger因果分析

由于lnGDP、lnEC和lnCE非同階單整，無法采用傳統的基于VAR的Granger檢驗方法，而TY檢驗可以彌補這一不足。TY檢驗是基于增廣VAR模型、采用Wald統計的一種長期Granger因果檢驗方法，它無需考慮變量間是否同階單整、是否存在協整關系，只要滿足VAR模型最優階數k不小于變量最大滯后期dmax即可。[14]表4給出了不同選擇標準下的VAR模型最優階數結果，VAR模型的最優滯后階數為4。建立階數為k+dmax=5的增廣VAR模型并進行TY檢驗，得到三個變量間的Granger因果關系，見表5。

表4VAR模型滯后階數確定

滯后階數LogLLRFPEAICSCHQ

0428951NA394×10-5-16284-15126-15844

129120874560861226×10-9-113963-109330-112205

23202830498416100×10-9-122156-114049*-119080

33352954238974791×10-10-124610-113028-120216

43504194222230*630×10-10*-127110*-112053-121397*

注：*表示在該準則下選擇的滯后階數。

表5三個變量間的Granger因果檢驗

原假設χ2統計量Prob結論

lnGDP不會Granger引起lnEC2196160001拒絕

lnEC不會Granger引起lnGDP190390862接受

lnGDP不會Granger引起 lnCE1708270004拒絕

lnCE不會Granger引起lnGDP198980851接受

lnEC不會Granger引起lnCE3491830000拒絕

lnCE不會Granger引起lnEC2432500000拒絕

可見，長期看：（1）經濟增長與能源消費存在單向Granger因果關系，因此適當放緩經濟增速可以抑制能源消費的快速增長，而能源消費增速的降低并不會顯著阻礙經濟增長。（2）經濟增長與碳排放存在單向Granger因果關系，適當放緩經濟增速也可抑制碳排放的快速增長，而碳減排政策的實施并不會顯著影響中國的經濟增長。（3）能源消費與碳排放具有雙向的Granger因果關系，即能源消費增加會導致碳排放量增加，而碳排放量增加也會導致能源消費增加。后者可能的原因是，中國在電力、煤炭和石油等能源的生產中，碳排放比例較大，碳排放先于能源消費，所以導致碳排放對能源消費具有傳遞性。雙向因果關系表明，通過實施節能降耗政策和推廣應用節能技術，降低能源消費增速，可以抑制碳排放的快速增長，而碳減排政策的實施同樣也有利于抑制能源消費的快速增長。

四、ARDL模型穩定性檢驗

由于變量時間序列可能受結構性變化的影響，而導致估計的ARDL模型參數不穩定。運用遞歸殘差累計和（CUSUM）、遞歸殘差平方累計和（CUSUMSQ）檢驗其穩定性[15]，可為后續預測奠定基礎。圖1、2、3、4分別給出了以lnEC為因變量和以lnCE為因變量的ARDL模型的CUSUM與CUSUMSQ檢驗結果。其中，上下兩條直線表示顯著性水平為5%的邊界。由圖可知，二者CUSUM與CUSUMSQ均未超出邊界范圍，表明所得ARDL模型的參數是穩定的。

圖1lnEC為因變量的CUSUM檢驗結果

圖2lnEC為因變量的CUSUMSQ檢驗結果

圖3lnCE為因變量的CUSUM檢驗結果

圖4lnCE為因變量的CUSUMSQ檢驗結果

五、中國經濟增長、能源消費與碳排放預測

由于ARDL模型在預測某一變量時需要知道其余變量的當前值，所以需要將ARDL模型與其他預測方法相結合。首先運用差分自回歸移動平均模型ARIMA（p，d，q）對單個變量進行未來預測。其中，p為自回歸項數，q為移動平均項數，d為差分次數。根據lnGDP、lnEC和lnCE的自相關-偏自相關分析，識別模型階數均為p=2、q=1、d=1，建立ARIMA（2，1，1）模型見式（10）、（11）、（12），得到2013—2020年中國GDP、能源消費總量和碳排放量ARIMA預測結果，見表6。

ΔlnGDPt=00848+06420ΔlnGDPt-1-

03655ΔlnGDPt-2+εt-02293εt-1 ?（10）

ΔlnECt=00602+06849ΔlnECt-1-

02880ΔLECt-2+εt+01294εt-1 ?（11）

ΔlnCEt=00590+12384ΔlnCEt-1-

03904ΔlnCEt-2+εt-09974εt-1 ?（12）

其次，將ARIMA模型的預測結果代入ARDL模型，得到2013—2020年中國GDP、能源消費總量和碳排放量ARDL預測結果，見表6。由于以lnGDP為因變量的ARDL模型未通過邊界檢驗，所以GDP預測值取ARIMA模型的預測結果，表6不再列出。

表62013—2020年中國GDP、能源消費總量和CO2排放量預測值

年份ARIMA預測

GDP（億元）EC（萬噸標準煤）CE（千公噸）

ARDL預測EC（萬噸標準煤）CE（千公噸）

201333000136321227131153703532544154

201436130937981828709733851802742942

201539425939759530443404045232884361

201642849642052232330554247753083199

201746583444488834339244500003270509

201850659047190436476204747893480937

201955089950059338746525056503696954

202059906853138041158355359293929566

2013年GDP預測值為330001億元，由2013年GDP比2012年增長107%（2012年價）可知，2013年中國GDP實際值為3387807億元（2005年價），預測誤差為-259%，預測結果可信。2015年GDP預測值為2010年的147倍（2005年不變價），2011—2015年GDP年均增速797%，表明“十二五”期間可以滿足年均增長7%的目標;2020年GDP預測值是2015年的152倍，“十三五”期間GDP年均增速為873%。與GDP快速增長的趨勢一致，能源消費總量和CO2排放量也保持較快的增長趨勢，2013年能源消費總量預測值為370353萬噸標準煤，實際值為375000萬噸標準煤，預測誤差為-124%，預測結果可信。同時可得2015年單位國內生產總值能耗比2010年下降1515%，單位國內生產總值CO2排放量下降1301%，2020年單位國內生產總值CO2排放量比2005年下降3435%，分別與中國提出的下降16%、17%和40%～45%的規劃目標有一定的差距，特別是單位國內生產總值CO2排放量下降幅度明顯不足，因此，中國在考慮經濟增長、能源消費和碳排放協調發展時應重點考慮碳減排目標。

六、結論

能源消費相比經濟增長，其對碳排放影響更大，中國今后應加強節能降耗與碳減排政策的貫徹實施，引導企業積極利用節能技術提高能源利用效率，優化能源利用結構;同時，要積極開發利用太陽能、風能、核能、地熱能和生物質能等低碳能源，推動天然氣清潔能源利用，實現能源結構的優化升級。

碳排放對于能源消費具有一定的影響，中國應在各產業發展及人們日常生活中積極引導低碳生產和低碳生活方式;同時，從能源消費利用等碳源角度和森林碳匯、碳捕集與封存等碳匯角度減少碳排放，促進碳匯集，將碳排放增速降至最低，促進碳減排目標的實現。

經濟增長對能源消費具有促進作用，對碳排放具有微弱的抑制作用。中國今后應適當放緩GDP增速目標，不再一味追求GDP高速發展;同時，要注重優化產業結構，大力發展服務業，適當縮減能源需求較大、碳排放較多的重工業產業發展，以此降低能源消費和碳排放增速。

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[責任編輯：張巖林]

Dynamic Analysis of Economic Growth， Energy Consumption

and Carbon Emissions in China

SONG Jiekun， ZHANG Kaixin， CAO Zijian

（School of Economics and Management， China University of Petroleum， Qingdao， Shandong 266580， China）

Abstract： To maintain steady economic growth， save energy and reduce carbon emissions is an important issue faced by China. By using the data of GDP， total energy consumption and carbon emissions from 1960 to 2012 in China， this article constructed the autoregressive distributed lag （ARDL） model， made the longterm cointegration analysis and TodaYamamoto （TY） test， and predicted economic growth， energy consumption and carbon emissions from 2013 to 2020. The results show that there are unidirectional causalities between economic growth and energy consumption or carbon emissions， and bidirectional causality between energy consumption and carbon emissions. According to the current development path， there is a certain gap to the planning target. Based on the analysis results， some countermeasures are put forward for promoting the coordinated development among economic growth， energy consumption and carbon emissions.

Key words： economic growth; energy consumption; carbon emissions; ARDL model; TY test; prediction