一種通信衛星天線性能預測技術

雷繼兆 王艷麗 李殷喬 袁俊剛 張鴻鵬 孫治國

（1 中國空間技術研究院通信衛星事業部，北京 100094）（2 航天東方紅衛星有限公司，北京 100094）

1 引言

通信衛星采用通信天線技術，提供足夠的等效全向輻射功率（EIRP）和接收時的天線品質因數（G／T）值，滿足地面與衛星間的通信需求。目前，通信衛星正朝著大容量、多功能的方向發展，要求能夠為多地區提供通信業務，這使得衛星總體設計中須搭載多副通信天線［1］。通信衛星中，星載天線一般采用反射面式［2-3］。目前，反射面天線的設計和加工已經非常成熟，單天線設計與實際測試結果吻合很好［4］。

然而，隨著星載反射面天線越來越多，布局越來越擁擠，在整星構型布局中難免會因星體或其他結構部件的存在，造成散射影響。例如靠近衛星安裝板的饋源和反射器會在星體上產生繞射和反射形式的散射，影響天線增益、極化，對EIRP和G／T值造成影響，特別是對存在增益梯度變化較大的滾降區的衛星影響更大，同時多副通信天線間存在耦合，造成衛星電磁兼容性問題，影響了衛星通信性能。

目前，國內對整星條件下天線性能和耦合影響的工作較少，通信衛星天線設計階段考慮整星影響時一般采用視場分析手段，而以電磁波等效為光線的視場分析對天線的假設不夠準確，而且無法考察多副天線間的耦合。為了獲取整星條件下通信天線的最終性能，在整星研制階段安排了無線試驗來解決該問題，由于對天線性能惡化沒有在設計階段提前充分識別，在整星階段依靠測試來驗證最終性能，存在技術風險。法國泰雷茲（THALES）公司、美國波音、洛馬等公司在通信衛星研制過程中已經針對天線星體相互耦合影響問題，開展了深入的技術研究工作，并已開發了標準的軟件工具對該問題在設計階段加以解決。

本文提出采用GRASP軟件中的幾何繞射理論（GTD）算法［5-6］，對整星條件下通信衛星天線性能和耦合影響進行分析，此方法可應用于衛星總體設計階段，優化天線性能和布局，從而改善整星電磁環境，提前規避技術風險。

2 GRASP軟件GTD 算法說明

GTD 算法是基于射線的電磁學算法。將電磁波等效為射線，在散射體表面反射，在散射體邊緣繞射［7-8］。計算的總電場Ez為反射場Ef和繞射場Er的總和。

反射和繞射射線遵從廣義費馬原理。廣義費馬原理認為反射和繞射射線按照最短路程傳播。

GTD 算法的核心是射線尋跡。反射和繞射射線遵循反射定律和繞射定律，反射和繞射示意如圖1所示。

反射定律：

式中：lx為x方向反射標量；r1為反射點到源點的單位矢量；r2為繞射點到反射點的單位矢量；tx為反射點x方向的切向單位矢量。

圖1 反射、繞射射線尋跡示意圖Fig．1 Ray tracing of reflection and diffraction

式中：ly為y方向反射標量；ty為反射點y方向的切向單位矢量。

式中：ln為法向反射標量；n為反射點的法向單位矢量。

繞射定律：

式中：ld為繞射標量；t為繞射點的切向單位矢量。

對于多散射體的尋跡問題，通常采用數值尋跡算法，對每條反射和散射路徑進行計算，得到總函數：

式中：fR為反射標量平方和平均值。

式中：fD為繞射標量平方和。

式中：F為反射繞射標量總和；N為反射射線的數目，M為繞射射線的數目。

若F＝0，則反射定律和繞射定律均滿足，即為正確的射線路徑。其次對反射和繞射射線進行遮擋判斷，如果射線路徑被物體遮擋，則對射線進行排除。

根據射線類型的不同，射線場的求解公式也不盡相同，然而無論反射場還是繞射場存在一個一致性的表達形式：

式中：R0為觀察點；Q表示各種射線形式的作用點，如反射時的反射點、繞射時的繞射點等；是一個并矢，表示各種射線形式的并矢作用系數，如反射時的并矢反射系數等；A（s）表示場沿射線的振幅衰減因子；e-jks則是相應的相位衰減因子。場值求解，主要解決的是并矢的求解，它由曲面的幾何信息以及射線尋跡的作用點決定。

天線間的耦合度表達式如下：

式中：C為天線間的耦合度，k為波數，r為兩副天線間的距離，Et（θt，φt）為發射天線在接收天線方向的方向系數，Er（θr，φr）為接收天線的方向系數。

耦合度可以用dB 表示為CdB＝log20｜C｜，因此，如果CdB＝-80dB，表示當發射天線以1 W 的功率發射時，接收天線接收到的功率為10-8W。

3 實際應用

3．1 星載受擾方向圖

仿照某通信衛星構造一個衛星模型，東西板各安裝兩副偏置賦形單反射面天線。西天線工作頻率為6GHz，機械口徑尺寸為2．3m，采用水平和垂直雙線極化工作。東天線工作頻率為13．75GHz，機械口徑尺寸為1．8m。對地面上安裝兩副賦形格里高利雙反射面天線，工作頻率13．75Hz，機械口徑尺寸為0．85 m。衛星平臺本體包絡尺寸為2．1 m×2．4m×3．7 m，太陽翼尺寸為12．16 m×2．36 m。衛星整體模型如圖2所示，采用整星坐標系，坐標原點位于衛星本體中心，＋X軸指向衛星東板，-X軸指向衛星西板，＋Z軸為衛星對地面方向。

圖2 通信衛星模型Fig．2 Telecommunication satellite model

本文采用GRASP軟件中的GTD 算法，對東西天線進行了單天線和整星情況下的波束覆蓋區仿真，圖3和圖4給出了東天線和西天線受星體影響前后的增益覆蓋區，圖5給出了西天線受星體影響前后的交叉極化隔離度覆蓋區，其中實線為單天線結果，虛線為受星體影響后的結果。從圖3～5中可以看出，由于受到星體散射和繞射的影響，某些區域在受星體影響后，天線增益和交叉極化隔離度（XPD）下降到指標線以下，不能滿足衛星技術指標要求，該地區的通信質量將受到影響，表1給出了通信天線受到星體影響后覆蓋區域內的指標符合性百分比。由此可見，開展整星條件下通信天線性能分析是很有必要的，可以對整星條件下天線性能進行預測，提前發現和規避風險。

圖3 西天線受星體影響前后波束覆蓋區Fig．3 Beam contours of west antenna with and without satellite body

圖4 東天線受星體影響前后波束覆蓋區Fig．4 Beam contours of east antenna with and without satellite body

圖5 西天線受星體影響前后XPD 覆蓋圖Fig．5 XPD contours of west antenna with and without satellite body

表1 有無星體天線性能變化統計Table 1 Differences of antenna performance with and without the satellite body

3．2 星載天線間耦合度

由于通信衛星信道存在非線性，產生的互調雜波會通過天線耦合進入其他信道中產生雜波干擾。因此，通過優化天線布局來降低天線間耦合影響，可以提高衛星電磁兼容性能。針對在對地面上安裝的雙反射面天線，采用式（10）的耦合度計算原理，本文從兩方面進行了耦合度分析。

（1）將反射面天線2沿著Y向從-0．5m 向＋0．5m平移，如圖6（a）所示，計算耦合度曲線，如圖6（b）所示，可見在這段范圍內平移時，天線間耦合度在-52．25dB 到-64．13dB 間變化，在位置-0．03m處，天線間耦合度最小，為-64．13dB。

（2）將反射面天線2沿著主反射器頂點坐標系定義的＋Z軸旋轉-180°到180°，如圖7（a）所示，計算耦合度曲線，如圖7（b）所示，可見在這段范圍內旋轉時，天線間耦合度在-53．24dB到-65．77dB之間變化，在旋轉角為90°處，天線間耦合度最小，為-65．77dB。

可見通過優化天線間的布局，可以將兩副天線間的耦合度降低一個量級，顯著減少了多副天線間的相互耦合。因此，在進行衛星總體布局設計時，可以按照天線間耦合度最小的位置進行布局，盡量降低天線間的耦合影響，從而改善衛星電磁兼容環境。

圖6 移動反射面天線的耦合度Fig．6 Coupling of moving reflector antenna

圖7 旋轉反射面天線的耦合度Fig．7 Coupling of rotating reflector antenna

5 結束語

預測整星條件下的天線性能已經成為通信衛星總體設計的重要課題。本文針對通信衛星天線逐漸增多，受星體或其他結構部件散射，電磁環境日益惡劣的問題，提出采用GRASP 軟件中的GTD 算法，可以對通信衛星天線性能進行提前預測，分析結果表明：

（1）衛星星體和天線布局對通信天線增益和天線間耦合度會產生顯著影響，提前開展整星條件下天線性能預測是很有必要的；

（2）對于采用多副天線的通信衛星，在完成整星構型布局設計后，應對通信天線在整星上的布局進行分析，對整星條件下的天線性能和天線間的耦合進行優化，可以提前規避風險。

（References）

［1］陳道明．通信衛星有效載荷技術［M］．北京：中國宇航出版社，2001 Chen Daoming．Payload technique of telecommunication satellite［M］．Beijing：China Astronautics Press，2001（in Chinese）

［2］梁昌洪．簡明微波［M］．北京：高等教育出版社，2009 Liang Changhong．Concise microwave［M］．Beijing：Higher Education Press，2009（in Chinese）

［3］魏強．東方紅-4衛星平臺應用的新突破——中星-11衛星［J］．國際太空，2013（6）：32-36 Wei Qiang．A new breakthough of DFH-4—Chinasat-11［J］．Space International，2013（6）：32-36（in Chinese）

［4］劉志全，楊帆，李全明．航天器賦形反射面數傳天線的可靠性評估［J］．航天器工程，2014，23（2）：100-103 Liu Zhiquan，Yang Fan，Li Quanming．Reliability assessment of shaped-beam data transmission antenna of spacecraft［J］．Spacecraft Engineering，2014，23（2）：100-103（in Chinese）

［5］田彪，劉洋，徐世友，等．基于幾何繞射理論模型高精度參數估計的多頻帶合成成像［J］．電子與信息學報，2013，35（7）：1532-1539 Tian Biao，Liu Yang，Xu Shiyou，et al．Multi-band fusion imaging based on high precision parameter estimation of geometrical theory of diffraction model［J］．Journal of Electronics ＆Information Technology，2013，35（7）：1532-1539（in Chinese）

［6］Ji Zhao Lei，Chang Hong Liang．Study on MPI-based parallel modified conformal FDTD for 3-D electrically large coated targets by using effective parameters［J］．IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2008（7）：175-178

［7］R G Kouyoumjian，E H Pathak．A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in aperfectly conducting surface［J］．Proceedings of IEEE，1974，162（11）：1448-1461．

［8］P Persson，L Josefsson．Calculating the mutual coupling between apertures on a convex circular cylinder using a hybrid UTD—MoM method［J］．IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2001，49（4）：672-677