車身非光滑表面邊界層流場特性分析＊

楊 易，蔡圣康，劉 政，黃劍鋒，范光輝

（湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082）

汽車氣動阻力的產生與車身表面流場邊界層結構密切相關．表面非光滑形態結構具有脫附、減阻等特點，能夠改變表面邊界層流場結構，控制物體表面流場從而降低氣動阻力．壓差阻力是汽車氣動阻力的主要組成部分，約占總氣動阻力的60% ～85%［1］，能否利用非光滑形態來降低壓差阻力決定了非光滑車身的減阻效果．因此，研究非光滑表面氣－固耦合邊界層流場結構，分析非光滑表面引入對車身氣動特性的影響，是實現車身非光滑形態氣動減阻的關鍵［2－4］．

本文通過建立類似隨行波的凹坑形非光滑車身模型，采用大渦模擬與Realizablek－ε湍流模型對車身外部瞬態和穩態流場進行數值模擬計算，對比分析了非光滑模型與光滑模型邊界層內速度、粘性底層厚度、壁面剪切力、表面摩擦阻力因數、湍流強度、湍流耗散率等流場參數，解析了非光滑表面對車身流場流動特性的影響，為車身氣動減阻技術開拓新的思路，為非光滑形態減阻技術的工程化、實用化提供理論依據．

1 非光滑模型建立

1．1 仿真模型

本文采用的車身仿真模型為MIRA 階梯背模型．MIRA 標準參考模型是廣泛應用的簡化汽車模型，如圖1所示．模型幾何縮比為1∶3，按照國際標準尺寸制作．統一的試驗模型是數據可比性的基礎．

圖1 MIRA 階梯背模型實物Fig．1 MIRA stepped back physical model

1．2 非光滑結構的選擇與布置

非光滑結構應該覆蓋在分離點之前的汽車頂部表面，這樣才能分析其對邊界層流場特性的影響．因此本文選取類似隨行波的凹坑結構布置在MIRA階梯背模型頂蓋上進行分析．同時，由于非光滑表面是通過對邊界層的控制來減少湍流的發生和動能的損失從而實現減阻目的，非光滑單元體高度尺寸的選擇與邊界層厚度有關，應該小于車身表面到對數律區之間的距離［5］．由于MIRA 模型邊界層十分復雜，目前還沒有統一的推算公式或經驗公式用于計算其邊界層厚度，非光滑布置的局部表面近似為平板，可以采用平板邊界層厚度計算方法作為依據．

平板邊界層厚度計算公式為：

式中：δ（l）為邊界層厚度；l為平板的特征長度；Re（l）為雷諾數．

雷諾數計算公式為：

式中：V為來流速度；ν為運動粘度系數．本文取V＝40m／s，ν＝0．072 2 m2／s，求得車身頂部附面層厚度為16mm．

選擇凹坑［6］為球冠狀，如圖2所示，其中：D＝30 mm，d＝1mm，L＝W＝80mm，凹坑深度為14mm．

圖2 凹坑尺寸布局圖Fig．2 Pit size layout

2 數值模擬方法與試驗驗證

2．1 計算域選擇

在數值模擬時，為使來流均勻穩定、尾流充分發展以及避免計算域過小產生回流，足夠的流體區域對于計算的精度是非常重要的．本文選取長方體計算域：車前部3倍車長，后方7倍車長，上方4倍車高，左右各5倍車寬，數值風洞阻塞比2．24%，基本消除阻塞效應影響，整個計算域是一個長寬高分別為46 200mm，11 200 mm和7 000mm的長方體（見表1）．

表1 數值仿真風洞尺寸Tab．1 Wind tunnel size of numerical simulation

2．2 網格劃分

非結構化網格能夠較好地處理邊界，模擬復雜外形結構．本文使用的MIRA 階梯背模型外形不規則，非光滑單元體的局部結構復雜，為了控制網格質量，選用非結構化網格［7］．使用ICEM CFD 前處理軟件進行網格劃分，采用非結構化的四面體網格．壁面對湍流有明顯影響，在很靠近壁面的地方，粘性阻尼減少了切向速度脈動，壁面也阻止了法向的速度脈動，因此近壁的處理明顯影響數值模擬的結果．壁面是渦量和湍流的主要來源，已有關于非光滑表面流場的實驗結果表明，在近壁區非光滑結構的底部大部分流動被粘性所阻滯，而頂部的流動參數變化較為劇烈，考慮到要高保真地模擬微觀流場的流動狀態和特點，必須在粘性底層內有足夠的網格資源［8］．本文在非光滑處理的車身表面上進行網格加密，在車身表面添加三棱柱網格作為邊界層．考慮到車身表面周圍流場復雜，設置密度盒對網格進行細密化處理．密度盒內的網格尺寸為128 mm．穩態下，光滑模型網格總數為438萬，節點數76萬；非光滑模型網格總數為525萬，節點數144萬．瞬態下，非光滑模型網格總數為810萬，節點數215萬．光順處理后網格質量基本上在0．3以上．圖3為數值模擬網格劃分，圖4為近壁網格處理圖．

圖3 數值模擬網格劃分Fig．3 Meshing of numerical simulation

圖4 近壁網格處理圖Fig．4 Near wall grid processing

2．3 求解器設置

采用ANSYS－FLUENT 軟件進行求解，邊界條件的設置為：計算域inlet為速度入口邊界，速度大小為40m／s，沿X方向；outlet為壓力出口邊界；模型表面設為無滑移壁面，粗糙度為0．5；地板ground設為移動壁面，沿X方向，大小40m／s；計算域上表面以及左右側面均設為滑移壁面邊界條件；湍流模型選用Realizableκ－ε模型，采用標準壁面函數．Realizableκ－ε模型的湍動能及其耗散率輸運方程為：

式中：C1＝max ［0．43，η／（η＋5） ］；η＝Sk／ε．

為提高計算精度，空間離散格式采用二階精度的迎風格式．計算殘差設為0．000 001，迭代步數為3 000步，計算域溫度為常溫，進行CFD穩態仿真計算．

穩態分析點對流場做了時均化處理，忽略了流場細節．為了獲得空氣流動的動態特性，本文采用更加精細的大渦模擬（LES）湍流模型對汽車非光滑表面流場進行瞬態分析［9］，以獲取更準確的流場特性．大渦模擬采用非穩態的N－S方程直接模擬支配湍流脈動的動量和能量輸運的大尺度渦，但不計算產生湍耗散的小尺度渦，小渦對大渦的影響通過近似模型來考慮．大渦模擬采用濾波方法將小尺度的脈動量從湍流的脈動中過濾掉，然后利用亞格子應力模型來封閉可解大尺度脈動和不可解小尺度脈動間的動量和能量輸運．本文采用Smagorinsky－Lilly亞格子模型，邊界條件同于穩態模擬．步長為10－4s，最大內迭代步數為20，計算2 000步．

2．4 計算方案驗證

為了確保數值仿真方法的正確性，將MIRA 光滑模型數值仿真結果與湖南大學工程試驗研究中心HD－2風洞試驗測試值進行對比．MIRA階梯背模型風洞試驗中MIRA階梯背模型與來流速度夾角為0°．風洞中空氣密度為1．247 1kg／m3，試驗環境溫度10℃．

表2為MIRA 階梯背模型風洞試驗氣動阻力系數，我們取試驗結果的平均值，計算可得MIRA階梯背模型風洞試驗所得氣動阻力系數Cd為0．324 2，數值計算仿真得到氣動阻力系數為0．321 6，風洞試驗結果與仿真結果誤差為0．8%，在工程允許誤差5%以內，從而驗證了數值仿真方法的可靠性．

表2 MIRA階梯背模型風洞試驗氣動力阻力系數Tab．2 Aerodynamic drag coefficient of MIRA stepped back model wind tunnel test

3 計算結果分析

將Fluent軟件計算出的結果數據導入后處理軟件CFD－Post進行可視化處理，分別將穩態下光滑模型與非光滑模型頂部邊界層微觀流場參數：速度、粘性底層厚度、壁面剪切力、表面摩擦阻力因數、湍流強度、湍流耗散率進行對比分析［10］，并利用瞬態模擬得到的結果進行驗證．結果表明，由于凹坑結構的影響，非光滑模型邊界層內速度較光滑模型明顯增大，而粘性底層厚度、壁面剪切力、表面摩擦阻力因數、湍流強度、湍流耗散率各項流場參數則比光滑模型有所減小．

3．1 速度分布比較

為了定量反映模型近壁面的速度大小，采集頂部非光滑區域的速度，與光滑模型進行比較．速度采集位置在模型中面距離頂部5mm 處．光滑模型與非光滑模型的速度對比圖如圖5所示．與光滑汽車表面相比，非光滑模型車身頂部近壁面的氣流速度明顯增大且有所波動．瞬態模擬得到的非光滑模型頂部氣流速度較穩態下略微增加，但變化趨勢接近同步，驗證了穩態模擬結果．氣流速度的增加說明凹坑型非光滑單元影響了車身邊界層底部運動的渦結構，使上下層動力交換減弱，動量輸送更加順暢［11］．

圖5 非光滑模型與光滑模型頂部氣流速度Fig．5 The air flow speed at the top of smooth and non－smooth model

3．2 邊界層厚度比較

為統一起見，定義了速度為來流99%的位置作為邊界層厚度的定義［12］，這個厚度被稱為邊界層厚度．如圖6所示，邊界層即為圖中黑色方框內的交界部分．研究表明，壓差阻力和摩擦阻力與邊界層以及邊界層的厚度有很大關系．由圖6（a）和圖6（b）對比可以看出，光滑模型邊界層厚度前后幾乎無變化，而非光滑模型前后部邊界層厚度小于中間部分．在整個邊界層范圍內，非光滑模型表面的邊界層小于光滑模型，與速度比較結果相吻合，由于非光滑凹坑結構存在，使邊界層內速度提高，從而減小了其厚度．由圖6（b）和圖6（c）對比可以看出，瞬態模擬得到的邊界層厚度小于穩態模擬，驗證了穩態模擬的結果．

圖6 非光滑模型與光滑模型邊界層厚度Fig．6 The thickness of boundary layer of non－smooth and smooth model

3．3 壁面剪切力比較

空氣流過車身表面時會產生壁面剪切力，屬于沿程阻力．圖7為非光滑模型與光滑模型壁面剪切力對比圖．由圖7（a）和圖7（b）可知，光滑模型頂部壁面剪切力幾乎不變，而非光滑模型在進入、離開非光滑區域以及非光滑區域中部的壁面剪切力均有所減小，即減小了沿程阻力，凹坑內部剪切應力變化大，這是由于凹坑內存在低速渦，使得凹坑的壁面速度變化較大，從而影響了剪切應力．由圖7（b）和圖7（c）可知，瞬態模擬得到的壁面剪切力明顯小于穩態，這進一步驗證了凹坑結構的減阻效果．

3．4 表面摩擦阻力因數比較

汽車的摩擦阻力是由于空氣的粘性作用使得空氣與汽車車身表面產生摩擦而形成．圖8為非光滑模型與光滑模型表面摩擦阻力因數，由圖8（a）和圖8（b）可知，非光滑模型車身頂部非光滑區域前部摩擦阻力因數較光滑模型大，但其后區域則相比有所減小，整體上起到了減小摩擦阻力因數從而減小摩擦阻力的效果，但不是十分明顯．非光滑表面對摩擦阻力影響較小的一個重要原因是由于空氣的粘性較低，在粘性較高的流體或者固體中，非光滑表面減少摩擦阻力的效果還是十分明顯的．由圖8（b）和圖8（c）可知，瞬態下的表面摩擦阻力因數要小于穩態時的摩擦阻力因數．

圖7 非光滑模型與光滑模型壁面剪切力對比Fig．7 Wall shear stress of non－smooth and smooth model

3．5 湍流強度和湍流耗散率比較

湍流強度是湍流強度漲落標準差和平均速度的比值，是衡量湍流強弱的相對指標．湍流強度的大小直接影響湍流的轉捩．對比非光滑模型與光滑模型在非光滑區域的湍流強度，如圖9所示，可以明顯看到非光滑模型的湍流強度小于光滑模型，意味著邊界層內的湍流脈動較平緩，不容易發生湍流轉捩．

湍流耗散率是指在分子粘性作用下由湍流動能轉化為分子熱運動動能的速率，如圖10所示．由圖10可知，非光滑表面的添加顯著地改變了湍流耗散率數值大小，非光滑表面可以顯著降低其近壁面的湍流耗散率．也就是說，非光滑表面可以減少能量的耗散，增大氣流運動速度，推動氣流向后移動，延遲氣流分離，并使渦流中心遠離汽車的尾部．非光滑表面通過延后氣流分離點及削弱尾部渦流對汽車的影響進而減少前后壓差阻力而實現減阻．

圖8 非光滑模型與光滑模型表面摩擦阻力因數Fig．8 Skin－friction coefficient of non－smooth and smooth model

圖9 非光滑模型與光滑模型湍流強度Fig．9 Turbulence intensity of smooth and non－smooth model

圖10 非光滑模型與光滑模型湍流耗散率Fig．10 Turbulent dissipation rate of smooth and non－smooth model

3．6 對模型尾跡的影響

模型頂部凹坑結構的布置不僅對邊界層內流場參數產生影響，必定也會對流經其后的流場產生影響，使模型尾跡出現變化．本文針對模型尾部流場壓力分布、后風窗和尾跡氣流兩個方面探究非光滑結構對汽車模型尾跡的影響．

3．6．1 模型穩態與瞬態壓力比較

從圖11（a）和圖11（b）的壓力云圖對比可知，在后風窗和尾部，非光滑模型的壓力明顯大于光滑模型，而前部正壓幾乎不變．汽車在運動過程中，由于前后所形成的壓強差導致產生壓差阻力，是汽車空氣阻力的主要組成部分．減小尾部負壓的結果將使汽車行駛過程中所受的壓差阻力降低，可見非光滑結構的布置具有不錯的減阻效果．由圖11（c）可知，在后風窗和車尾處出現低壓中心，壓力分布不再均勻，導致原來集中的大的渦流區破碎減弱，從而減小了氣動阻力．

圖11 模型穩態與瞬態壓力云圖Fig．11 The pressure contours of model in steady and transient state

3．6．2 模型穩態與瞬態尾跡氣流比較

氣流流經不同車型時都是發動機罩上的流速快，來自發動機罩上的氣流都與前窗相撞，氣流在頂蓋部位的流動方向都與主流相同，故主要區別在尾流結構［13］．從圖12中的流場對比可以看出，在車身頂部添加了非光滑結構后，其后的流場發生了顯著變化．穩態情況下，后風窗處出現了簡單的單個渦，添加凹坑結構后尾流流速提高，使尾渦中心后移，減小尾流耗散從而減小壓差阻力；瞬態流場則更加復雜，由于逆流和后風窗處氣流分離的綜合作用使后窗處產生渦流，氣流紊亂．尾跡氣流波動起伏加劇，說明凹坑結構的引入加劇了尾部氣流的參混效應，防止外界高速氣流對內部低速氣流的引射作用，減少車身尾部能量的損失，最終導致壓差阻力的減小．

圖12 模型穩態與瞬態尾跡氣流Fig．12 The wake flow of model in steady and transient state

4 結 論

1）非光滑模型邊界層內速度大小明顯大于光滑模型，說明凹坑型非光滑單元影響了車身邊界層底部運動的渦結構，使上下層動力交換減弱，動量輸送更加順暢．

2）在整個邊界層范圍內，非光滑模型表面的邊界層厚度小于光滑模型．與速度比較結果相吻合，由于非光滑凹坑結構存在，使邊界層內流速提高，從而減小了其厚度，并在瞬態流場得到驗證．

3）非光滑模型邊界層內壁面剪切力與表面摩擦阻力因數都較光滑模型有所減小，在瞬態流場也得到了相同結論，減小了沿程阻力和摩擦阻力．

4）非光滑模型的湍流強度小于光滑模型，意味著邊界層內的湍流脈動較平緩，不容易發生湍流轉捩．非光滑表面同時也顯著降低其近壁面的湍流耗散率，減少能量的耗散，增大氣流運動速度，推動氣流向后移動，延遲氣流分離，并使渦流中心遠離汽車尾部．

5）非光滑結構的引入使后風窗和車尾處出現渦破碎現象，同時也加劇了尾部氣流的參混效應，減少車身尾部能量損失，減小氣動阻力．

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