直驅式風電場并網動態等值研究

孟昭軍，王海潮，許曉彤

（1. 國網電力科學研究院，江蘇南京 211100；2. 江蘇省電力公司檢修分公司徐州分部，江蘇 徐州 221000）

直驅式風力發電機與傳統的風力發電機相比，有著發電效率高、可靠性高、運維成本低和穩定性好等優點。隨著近幾年風力發電技術的發展，直驅式風力發電機的應用前景越來越好，規模也越來越大。由于風電場中的風機機組規模較大，在做電力系統仿真時，如果每一臺風機都參與建模，將會使仿真的速度過于緩慢，并且占用大量的計算內存。為了降低計算量，減少計算時間，通常將風場等值成一臺機或幾臺機進行計算。

目前對于風電機組的并網特性已經有了許多的研究[1-3]。文獻[4]研究了風速對風機并網可靠性的影響。文獻[5]研究了風電場并網運行的技術準則和風電場設計之間的關系。文獻[6-7]研究了風電場并網后風速對風電場無功和電能質量的影響。文獻[8-9]將風電場等值成一臺風機。文獻[10-11]考慮風速的變化，利用風速將風機分組。文獻[12]采用風電機組仿真過程中的狀態變量矩作為分群指標，使用k-means聚類算法進行分類。文獻[13]以提高仿真效率為目的，建立了一種適用于永磁直驅同步電機風電場的多機動態等值模型。文獻[14]對2種常用等值方法的適用性進行了分析，并得出在故障條件下等值方法與分類方法相結合，可以顯著提高風電場動態等值模型精度的結論。但是鮮有考慮風機尾流效應、變壓器參數和集電線路對風電場等值時的影響。

本文分析了風機運行的三段特性，根據三段特性對風機分群，同群的機組等值為一臺風機，根據每個等值機不同特性，提出不同的輸入風速計算的方法。在等值計算過程中，還考慮了直驅式風電機組并網時變壓器和集電線路對等值效果的影響，并計及了尾流效應對風機輸入風速的影響。本文通過實際電網的算例驗證了所提等值方法的有效性。

1 直驅式風力發電機的模型

直驅式風力發電機的動態數學模型[4]為：

式中，Pm為風力機產生的機械功率；vw為風速；ρ為空氣密度；Ar為掃風面積；Cp為風能利用系數；λ為葉尖速比；β為調節槳距角。

風能利用系數Cp的計算公式為：

式中，β為槳距角；ai，j為與風機有關的固定系數。

葉尖速比λ的公式為：

式中，Kb為計算葉尖速比系數；vw為初始風速；ω為風機轉子轉速。

本文選用的風機模型的轉子轉速在通常狀態下為固定值1.2 pu，但是當風機發出的功率小于額定功率的46%，即輸出功率小于0.46 pu時，轉子轉速是變化的，其計算公式為：

式中，P為此時風機的功率。

2 直驅式風力發電機輸入風速與輸出功率的三段特性

由于直驅式風力發電機受本身的機械特性和元件容量的限制，其輸入風速和輸出的機械功率具有分段特性。具體的特性如圖1所示。

圖1 風速-功率曲線Fig. 1 Curve of wind speed-power

可以觀察出輸入風速較小，即v∈［0～v0］階段時，輸入風速與輸出功率之間是非線性關系，當輸入風速超過v0繼續上升并且v∈［v0～vn］時，風速與輸出功率接近于線性關系。這是因為當風機輸出的功率小于額定功率的46%，即輸出功率小于0.46 pu時，轉子轉速是變化的。風機輸出的功率大于0.46 pu時，轉速恒定。

當輸入風速大于額定風速vn時，風機輸出的功率恒為額定功率，這時，槳距角控制會參與調節，產生一定的槳距角使風機工作在額定功率下。槳距角和輸入風速的關系如圖2所示。

圖2 風速-槳距角曲線Fig. 2 Curve of wind speed-pitch angle

由此，可總結出風速與功率有三段特性。

2.1 恒槳距角變速變功率階段

輸入風速較小，不需要槳距角參與工作，即β為0，風能可以得到最大的利用，風機的轉速和輸出功率隨著輸入風速的升高而變大。對應圖1中輸入風速處于0～v0階段。

2.2 恒槳距角恒速變功率階段

該階段輸入風速比上一階段高，但是小于額定風速。風機的轉速達到額定轉速并且恒定，槳距角仍然為0，風能的利用率較上一階段減少，輸出功率隨著輸入風速的增加繼續增加。對應圖1輸入風速處于v0～vn階段

2.3 恒轉速恒功率變槳距角階段

該階段輸入風速超過額定風速，輸出功率為額定功率，隨著風速的升高，槳距角控制會開始工作，產生一定的槳距角使風機保持在額定功率下。對應圖1輸入風速大于vn階段。槳距角隨風速變化曲線如圖2所示。

3 直驅式風機并網的等值方法

大型風電場由于風機尾流效應和地勢等原因導致各風機的輸入風速有所差異，各風機之間可能會運行于不同的階段。如果風電場規模較大，將所有風機等值成一臺風機的方法會有較大的誤差。本文根據風機運行狀態的劃分，將風電場等值成3臺風機，將具有相同運行特性的機組等值為一臺風機。由第2節的風機特性可以看出，引發直驅式風機運行于不同特性區間的因素是風速，故本文根據風機實際輸入風速的不同將風機歸類。劃分的標準是：

1號風機的風速范圍為v1∈［0～v0］

2號風機的風速范圍為v2∈［v0～vn］

3號風機的風速范圍為v3∈［vn～vmax］

其中，v0為直驅式風機1階段到2階段的臨界值，它是風機輸出功率為0.46 pu時的輸入風速，根據圖1的風機特性分析而來；vn為直驅式風機的額定風速，vmax為最大輸入風速。在本文所使用的風機模型中v0和vn位置如圖1所示，其輸入風速分別為8.26 m/s和11.34 m/s。

等值后的結構如圖3所示，每臺等值機通過一個獨立的變壓器連接到電網，各等值機之間是并聯的關系。

圖3 等值后風場連接圖Fig. 3 Wind farm connection diagram after equivalence

由于風場線路上的損耗較小，為了簡化計算，本文的等值模型未考慮線路上的損耗。

4 直驅式風電機組的參數等值

4.1 變壓器參數等值

大型風電場場中變壓器和集電線路的參數對并網后的等值電場也有較大的影響。本文假設每臺風機串聯一獨立的變壓器，并且每個變壓器的參數都是一樣的。變壓器參數的等值公式為：

式中，XN為等值機變壓器的漏抗；X為單臺變壓器的漏抗；N為等值機的聚合相同類型風機的機組數。

4.2 風機參數等值

風機容量的等值公式為：

式中，S為等值機的容量；Si為第i臺風機的容量；n為相同輸出特性風機的數量。

1號和2號等值機的風速計算方法[15]為：

1）對于每一臺風機，根據輸入風速和風機的風功率曲線（如圖1所示），求取該機的輸出功率。

2）對具有相同輸出特性風機的輸出功率求和。

3）求取等值機的風功率曲線，該曲線為各風機的風功率曲線的疊加；在標幺值系統下，等值機的模型參數與單臺機的模型參數是相同的，所以它們的風功率曲線也是相同的。

4）通過等值機的風功率曲線（如圖1所示）和各風機的輸出功率之和求得輸入等值機的等值風速。

3號等值機的風速的計算方法為[15]：

式中，ve為第三階段的等效風速；vi為第i臺風機的風速；n為運行于第三階段風機的個數。

5 風機尾流效應模型

當研究風電場對電力系統的影響時，通常假定風電場內所有風電機組的風速相同。實際上，當風吹過風力機時會損失部分能量，表現為風速的降低。在風電場中，前面的風電機組要遮擋后面的風電機組，因此，處于下風向風電機組的風速小于上風向風電機組的風速。風電機組相距越近，前面風電機組對后面風電機組風速的影響越大，這種現象稱為尾流效應。

在實際的風電場運行時，總控制臺不一定能夠實時地監測出每一臺風機的輸入風速[16-19]。而風機受到尾流效應的影響，不同風機的輸入風速是不同的，因此在確定風電場的輸出功率和并網的動態特性時，必須考慮尾流效應對每臺風電機組風速的影響，只有這樣才能保證計算的準確性。此時，如果知道了正確的風機尾流的計算模型，就可以根據自然風速計算出相應風機的輸入風速，這樣大大提高了計算的精確性。

Jensen模型較好地模擬了平坦地形的尾流情況，其模型如圖4所示[16]。

圖4 尾流效應模型Fig. 4 The model of wake effect

設d是2臺風電機組的距離，葉輪半徑和尾流半徑分別是R和Rd，自然風速是v0，則通過葉片的風速v0和受尾流影響的風速v1分別由式（8）和式（9）給出：

式中，攜帶系數（Entrainment Coefficient）k的典型參數值：陸上風電場，取k=0.075，海上風電場，取k=0.04；推力系數（Thrust Coefficient）CT是隨風速變化的函數，圖5是典型的推力系數曲線。

圖5 推力系數曲線Fig. 5 The curve of the thrust coefficient curve

當風吹過一排風機時，如式（9）所示，第二臺風機的輸入風速可由第一臺風機的輸入風速計算得出；類似地，第i+1臺輸入風速可由第i臺風機的輸入風速計算得出：

6 仿真算例

圖6為某風場接入電網的地理接線圖。圖中，1是功率為142.74 MW的直驅式風場；2、3、4是功率為30 MW的直驅式風場。風場1、2、3通過變壓器T1升壓然后聚合到A點，依次經過節點B、C最后并入電網。風場4通過變壓器T2升壓，依次經過節點D、C最后并入電網。4個風場只是容量不同，內部接線方式完全一樣。節點A、B、C、D電壓等級都是363 kV。圖7為風場1內部的具體接線圖。

圖6 電力系統地理接線圖Fig. 6 Geographical system connection diagram of power system

圖7 風場內部接線圖Fig. 7 Wind farm internal wiring diagram

風場1由90臺額定功率為2.5 MW的同型號直驅式風電機組經過串并聯組成，每臺風電機組串聯一個獨立的參數相同的變壓器，再由集電線路連接在一起。

風機葉輪半徑R為100 m，而每列中相鄰2臺風機的距離d為500 m；自然風速v0為13.5 m/s，風向是由南向北，基準容量為100 MV·A。風場1中各元件參數如表1—表4所示。

表1 變壓器參數Tab. 1 Transformer parameters

表2 線路的參數Tab. 2 The parameters of the circuit

表3 風機的參數Tab. 3 The parameters of the wind generator

表4 等值機的參數Tab. 4 The parameters of the wind farm after equivalence

為了驗證所提出方法在復雜情況下的正確性，本算例研究了在電網出現短路故障期間等值方法的動態精確性。假定0 s時節點C與D之間的線路發生三永故障，在0.1 s后切除故障線路。圖8和圖9分別比較了等值前后風場1送出的有功功率曲線及無功功率曲線。

圖8 輸出有功功率動態圖Fig. 8 The output active power dynamic figure

如圖8和圖9所示：無論是故障期間還是故障之后，實際系統的風場進行等值前后，風電場輸出功率曲線基本吻合，得到了比較理想的計算結果。由于本文的等值模型未考慮風機之間聚合線路上的損耗，會使得等值后的結果稍微偏大于等值前的結果，但是通過上述實驗可以觀察出這是不影響最后結論的。

圖9 輸出無功功率動態圖Fig. 9 The output reactive power dynamic figure

表5給出了最大偏差點的統計信息，可以觀察出最大偏差點為故障恢復的那一瞬間。

表5 最大偏差點的統計信息Tab. 5 The statistical information of the maximum deviation point

本文主要針對風場1做了等值。如果將這種等值方法運用于風場2和3，那么所得出的結論和現在一致，而且由于風場2和3的容量較小，等值的精度更高，效果更好。

本文尾流效應模型只是用于驗證分群特性，這種模型是目前應用較多的，實際上還需要研究更多符合實際的模型，但是不是本文的研究范圍。

綜上所述，所提動態等值方案在保證了仿真精度的前提下，降低了風電場動態模型的階數，提高了仿真計算速度。

7 結語

本文根據直驅式風力發電機的輸出特性，提出了基于風速分群的多機等值方法。該方法以風速為基準，將不同特性區間風機等值為不同的等值機，能夠精確反映出風機的運行特性。在等值計算中，考慮了直驅式風電機組并網時變壓器和集電線路對等值效果的影響，并計及了尾流效應對風機輸入風速的影響。所提等值方法適合于直驅式風電場并網的分析計算，具有實際的工程應用價值。

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