基于Workbench的青核桃力學特性分析

鄭甲紅 吳東澤 梁金生 牛碩雅（陜西科技大學機電工程學院，陜西 西安 710021）

核桃原產于中亞，是胡桃科核桃屬多年生落葉喬木，有“木本油料王”之稱。中國栽培的核桃品種約有40余種，已有2 000多年的栽培歷史，其分布范圍由西部逐漸擴展到黃河流域，其面積和產量均居世界首位［1－3］。核桃仁營養豐富，有補腎、溫肺、潤腸之功，又有強身健腦、駐顏延年之用［4，5］。

中國是核桃生產大國［6］，隨著勞動力的減少，機械化已不斷走向成熟。在青核桃去皮方面中國也有不斷進展，有鼠籠式去皮機［7］和滾筒揉搓式去皮機［8］，這兩種機械結構對核桃破損率、青皮脫盡率及效率都有新的突破。對于機械脫青皮方面的研究，雖然有了幾代機的發明改進但是還存在著一些缺陷，如機器的適應差、破損率高以及去皮過程中核桃青皮被壓發膿將核桃染成黑色影響美觀等［9］。導致目前去皮機還未能普及，因此對核桃去青皮設備的研制具有重要的意義。

為了克服目前去青皮機械存在適應性低、破碎率高和忽略了核桃青皮提取物對馬鈴薯蚜蟲與瓢蟲的殺蟲活性的價值問題［10］。本研究擬根據青核桃去皮過程的受力特點，通過ANSYS－workbench對青核桃進行力學特性分析［11］，旨為研制新型青核桃去皮機械提供依據。

1 青核桃的幾何模型及其假設

青核桃的組織結構可分為青皮、硬殼和核桃仁三部分。試驗發現在青核桃的生長初期，三者的材料屬性是沒有明顯區別的，而成熟的青核桃，其青皮、硬殼及核桃仁的材料屬性有著明顯的區別。其各項性能參數的差別亦較大，完全成熟的核桃青皮和硬殼是分離的，二者之間有著很小的間隙，對此可以將成熟的青核桃假設為一個空心球［12］。本試驗研究成熟青核桃在常溫下的靜力學特性，首先，建立青核桃的幾何模型及進行壓力試驗的方向假設［13］，見圖1。圖1中長軸方向即X軸方向，短軸方向為Y軸方向，傾斜方向為在XY平面內旋轉一定角度的方向。

圖1 青核桃幾何模型及試驗壓力方向圖Figure 1 The green walnut geometry model and test the pressure direction

2 青核桃的壓力試驗及參數確定

2.1 試驗材料與設備

試驗用青核桃為陜西省商洛市的“香玲”品種，該品種單果重9.5～15.0g，果個偏小，殼薄，殼面光滑美觀，縫合線較平，不易開裂［14］。測得香玲青果側截面短軸長36.10～42.58mm，長軸長39.20～48.18mm。

萬能材料試驗機：PT－1036PC型，寶大國際儀器有限公司。

2.2 參數確定

參照文獻［15］，彈性模量E是表征應力—應變關系的重要參數。如果允許將農業物料制成圓柱形試料，用平行平板壓縮，則可以借助有關理論通過測得的應力與應變計算彈性模量。由于試驗中的壓頭半徑大于產品的最大曲率半徑，所以可將試驗視為平行平板壓縮。根據赫芝公式，見式（1）：

式中：

E——彈性模量，Pa；

D——壓縮變形量，mm；

F——壓力，N；

u——泊松比；

K1，K2——接觸半徑，mm；

R1，R2和R″1，R″2——被試物與平板上下面接觸處的最大、最小曲率半徑，mm。

泊松比的確定：通常水果和蔬菜的泊松比在0.2～0.5，所以選擇核桃青皮的泊松比為0.3［16］，即得青核桃皮沿X軸方向壓縮時的彈性模量為6.7×105Pa，沿Y軸方向壓縮時的彈性模量為5.3×105Pa，沿傾向方向壓縮時的彈性模量為6.2×105Pa。

PT－1036PC萬能材料試驗機試驗結果見圖2，3個方向的青皮破裂和堅果殼破裂所需的載荷有所差異，但是即使載荷加載到20kg也不會影響到堅果殼的完好。因此在Workbench設置中，3個方向加載的力均設為20kg，即196N。

3 青核桃破損的有限元受力分析

圖2 加載方向不同時的試驗壓力與變形量的關系Figure 2 The relationship between the test pressure and the direction of loading and deformation

根據上述壓力試驗確定的模擬參數，在三維軟件中建立青核桃模型，導入Workbench中，在Geometry中對已建好的青核桃模型添加印記面。設置完成后，通過有限元分析得到Equivalent Stress（等效應力）、Equivalent Elastic Strain（等效彈性應變）和Total Deformation（總變形）的分布情況，再對3個方向的應力、應變和總變形分布進行對比［17，18］，得到最佳的青皮剝離方向。

3.1 劃分網格

在Pro/Engineer中對青核桃進行建模后，導入 Workbench中進行網格劃分［19］，根據青核桃的尺寸，采用人工劃分網格的形式對青核桃進行網格劃分，由于網格的疏密程度直接影響著計算結果的精確度，但是網格太密會增加CPU的計算時間且需要更大的存儲空間，多次試驗發現將有限單元設為0.4mm時，所求得的解與網格再細化后的解無明顯改變，所以將網格尺寸設為0.4mm。劃分網格后見圖3。

圖3 網格劃分圖Figure 3 Mesh map

3.2 青核桃沿X軸方向施力的有限元分析

先對青核桃進行固定約束，然后將集中載荷加在X軸方向與青核桃表面相交的印記面內，根據壓力試驗的數據分析施加196N的力。圖4為青核桃在X軸方向的應力分析云圖、應變分析云圖及總變形分析云圖分布情況。

3.3 青核桃沿Y軸方向施力的有限元分析

將集中載荷加在Y軸方向與青核桃表面相交的印記面內，然后對青核桃進行固定約束在加載方向相對的印記面上，根據壓力試驗的數據分析施加196N的力。圖5為青核桃的Y軸方向的應力分析云圖、應變分析云圖及總變形分析云圖分布情況。

3.4 青核桃沿傾斜方向施力的有限元分析

將集中載荷加在傾斜方向與青核桃表面相交的印記面內，然后對青核桃進行固定約束在加載方向相對的印記面上，根據壓力試驗的數據分析施加196N的力。圖6為青核桃的傾斜方向的應力分析云圖、應變分析云圖及總變形分析云圖分布情況。

由圖4～6可知，最大應力應變均集中出現在加載位置，然后向外擴散，由于青核桃表皮不平整，所以會出現類似月牙狀云圖，相對較高的表皮處應力應變會較大，這與壓力試驗得到的結論一致。3個方向的總變形云圖幾乎一致，最大的變形均發生在青核桃的頂端，這一現象在壓力試驗中也得到了證實。由圖4～6還可以看出，在核桃青皮剝離過程中，加載方向并不是決定性因素。

圖4 沿X方向施力的有限元分析云圖Figure 4 Finite element analysis of cloud force along the Xdirection

圖5 沿Y方向施力的有限元分析云圖Figure 5 Finite element analysis of cloud force along the Ydirection

圖6 沿傾斜方向施力的有限元分析云圖Figure 6 Finite element analysis of the stress along the inclined direction

4 結論

本研究結果表明運用有限元法分析青核桃的壓縮特性是可行的。由壓力試驗提供的力，在對青核桃3個方向施加196N的力的條件下，有限元分析云圖顯示方向并不是去青皮的決定性因素；同時，有限元分析云圖中出現的月牙狀云圖也與實際相符，說明有限元分析可以用于核桃去青皮過程的青皮破損機理分析。下一步將對青核桃去皮過程做動態仿真，以更直觀地對去皮機械作進一步的改進。

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