基于三維圖像校對的食品機(jī)械加工對接平臺設(shè)計

付 雯 李 響（重慶電子工程職業(yè)學(xué)院軟件學(xué)院，重慶 401331）

隨著食品機(jī)械加工技術(shù)的不斷發(fā)展，食品機(jī)械加工中，越來越多的出現(xiàn)了設(shè)備對接的工藝過程，該項(xiàng)技術(shù)受到日益廣泛的關(guān)注［1，2］。通過食品機(jī)械加工對接平臺可將食品加工機(jī)械的不同區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確對接，達(dá)到對接準(zhǔn)確度的要求［3－5］。因此，食品機(jī)械加工對接平臺的設(shè)計已經(jīng)成為相關(guān)學(xué)者研究的重點(diǎn)課題［6，7］。

食品機(jī)械加工對接過程中，外界的環(huán)境因素過于復(fù)雜，導(dǎo)致當(dāng)前采用信號傳感設(shè)備對食品機(jī)械加工對接平臺的對接過程進(jìn)行監(jiān)控，會受到較大干擾，精度較低，無法達(dá)到機(jī)械對接的精度控制要求［8－10］。

針對傳統(tǒng)方法的弊端，本設(shè)計提出一種基于三維圖像校對的食品機(jī)械加工對接平臺設(shè)計方法，通過分析三維圖像校對原理，依據(jù)三維圖像局部亮度、對比度、結(jié)構(gòu)信息相關(guān)性的比較，求出其結(jié)構(gòu)相似度。在大量對接圖像中采集對接區(qū)域的特征點(diǎn)，對對接區(qū)域進(jìn)行三維圖像還原。獲取幾何陣關(guān)于z軸的子矩上的任意階矩，還原食品機(jī)械加工對接平臺的對接信息。分析投影矩的定義及計算過程，通過投影矩實(shí)現(xiàn)基于三維圖像校對的食品機(jī)械加工對接平臺設(shè)計，針對目標(biāo)函數(shù)，通過Powell方法對其進(jìn)行求解，和最小值相應(yīng)的解即為食品機(jī)械加工對接平臺的對接結(jié)果。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法具有很高的效率及對接精度。

1 基于三維圖像的對接設(shè)備結(jié)構(gòu)相似度計算

三維圖像校對過程實(shí)際上就是利用三維視覺方法，模擬人眼視覺校對過程，對機(jī)械對接過程進(jìn)行校對。其主要思想是利用三維信息計算對接設(shè)備的吻合結(jié)構(gòu)相似度，計算最大值，完成最優(yōu)對接位置的計算。

1.1 結(jié)構(gòu)相似度計算模型的基本思想

依據(jù)對接設(shè)備三維圖像局部亮度、對比度、結(jié)構(gòu)信息相關(guān)性的比較，通過滑動窗口方法求出其大小，一個窗口代表一個子圖像，結(jié)構(gòu)相似度可描述成：

式中：

X、Y——用于描述原始設(shè)備圖像的子圖像和待校準(zhǔn)設(shè)備圖像的子圖像；

l（X，Y）、c（X，Y）、s（X，Y）——分別用于描述X和Y的亮度相關(guān)函數(shù)、對比度相關(guān)函數(shù)以及結(jié)構(gòu)相關(guān)函數(shù)，上述三項(xiàng)均相互獨(dú)立；

為了避免分母是零造成的不穩(wěn)定，C1、C2、C3取數(shù)值較小的常數(shù)。

μX、μY、σX、σY、σXY分別用于描述X、Y的亮度均值、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差，其中協(xié)方差σXY可通過式（5）求出：

其中，N用于描述子設(shè)備圖像的像素總量，針對多模態(tài)圖像，因?yàn)閷釉O(shè)備圖像內(nèi)容有很大的差異，fSSIM（X，Y）通常不為1，甚至兩幅對接設(shè)備圖像成像亮度相反。對圖像進(jìn)行校對時，子圖像間σxx＜0，使得fSSIM（X，Y）不再為最大值，所以，需對式（4）進(jìn)行調(diào)整，用｜σXY｜替代σXY，則有：

使s（X，Y）免于外界亮度信息的干擾。為了便于分析，本設(shè)計取α＝β＝γ＝1，則經(jīng)調(diào)整后的對接設(shè)備圖像的滑動窗口可描述成：

通過式（7）求出所有窗口中（子圖像）的fSSIM（X，Y）值，再對全部子圖像進(jìn)行累加平均：

式中：

M——用于描述子設(shè)備圖像的數(shù)量；

Xj、Yj——用于描述第j個子圖像。

歸一化信息可描述成：

式中：

HX、HY——分別用于描述原圖像與待校對圖像的邊緣熵；

HXY——用于描述上述二者的結(jié)構(gòu)相似性，依次描述如下：

其中p（x）、p（y）分別用于描述原設(shè)備圖像與待校對設(shè)備圖像的概率密度；p（x，y）用于描述兩幅圖像之間的聯(lián)合概率密度。

1.2 基于立體視覺校對的對接圖像特征點(diǎn)的選取

根據(jù)上述圖像識別原理可以選取2個最優(yōu)的對接設(shè)備，進(jìn)行對接。

對接過程依據(jù)三維立體視覺原理，可塑造食品機(jī)械加工對接模型，實(shí)現(xiàn)食品機(jī)械加工對接平臺三維圖像對接校驗(yàn)。具體過程：

在對食品機(jī)械加工校驗(yàn)對接過程中，需要在前期確定的符合相似度要求的對接圖像中采集對接區(qū)域的特征點(diǎn)，同時對對接區(qū)域進(jìn)行有效的三維區(qū)域定位。食品機(jī)械加工對接過程采集的樣本圖像采集過程見圖1。

圖1中，r用于描述食品機(jī)械加工對接圖像像素點(diǎn)，利用圖像采集設(shè)備E1對機(jī)械對接平臺圖像的對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行采集，獲取的對接點(diǎn)為r1，需同時通過E1、E2兩個圖像采集設(shè)備完成對接平臺其他對接點(diǎn)的圖像采集，和該圖像相應(yīng)的實(shí)際對接平臺特征點(diǎn)可記作R。依據(jù)該特征點(diǎn)的空間位置，即可實(shí)現(xiàn)食品機(jī)械加工對接平臺中，對接過程三維圖像空間特征點(diǎn)的定位。

圖1 樣本圖像采集原理圖Figure 1 Sample image acquisition principle diagram

隨機(jī)選擇對接設(shè)備對接過程樣本圖像中的一點(diǎn)R，該點(diǎn)在圖像采集設(shè)備E1和E2上的特征點(diǎn)分別為r1與r2，和上述兩幀樣本圖像相應(yīng)的投影矩陣可分別貌似成P1和P2，則有：

其中，（w1，x1，1）與 （w2，x2，1）用于描述圖像采集設(shè)備采集的對接時三維圖像中特征點(diǎn)的坐標(biāo)；（Z，A，B，1）用于描述上述特征點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；用于描述pm第k行第l個元素。通過式（15）完成對上述特征點(diǎn)的擴(kuò)展變換處理：

對式（15）～（17）進(jìn)行簡化，則有：

通過式（18）、（19）可實(shí)現(xiàn)對接過程的三維圖像虛擬仿真：

依據(jù)上述分析的方法，即可塑造食品機(jī)械交給對接平臺識別模型，從大量對接圖像中識別出關(guān)鍵圖像，為食品機(jī)械加工對接平臺設(shè)計提供可靠依據(jù)。

1.3 對接校對算法的設(shè)計

1.3.1 投影矩的定義及計算 針對上述分析提取的特征點(diǎn)，其幾何矩可描述成：

可直接對矩進(jìn)行計算，將其看作是食品機(jī)械加工設(shè)備對接圖像的特征。然而由于計算量過大，很難將其應(yīng)用于圖像校對，因此，將式（22）轉(zhuǎn)換成：

對式（23）括號中的表達(dá)式進(jìn)行提取，定義幾何陣關(guān)于z軸的子矩：

獲取Ti（x，y）在i∈ ｛0，1，…｝上的任意階矩后，即可有效還原食品機(jī)械加工對接信息f（x，y，z）。

其中，X＝ Δx，Δy，Δz，sx，sy，sz，θx，θy，θz用于描述待優(yōu)化參數(shù)，分別用于描述待對接機(jī)械在x，y與z方向的位移、縮放因子以及旋轉(zhuǎn)角度。針對上述最小化問題，本研究通過Powell方法對其進(jìn)行求解，和最小值相應(yīng)的解即為食品機(jī)械加工對接平臺的對接結(jié)果。

2 仿真試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本研究基于三維圖像校對的食品機(jī)械加工對接方法的有效性，需要進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)分析。試驗(yàn)在 Microsoft Visual C＋＋ .Net環(huán)境下進(jìn)行，通過MFC類庫完成界面交互，同時結(jié)合VTK（visualization toolkit）部分功能。VTK是一種應(yīng)用于3D計算機(jī)圖形學(xué)、圖象處理及可視化的軟件系統(tǒng)工具。試驗(yàn)的原圖見圖2。

圖2 食品加工機(jī)械圖Figure 2 Food processing machinery

對同一食品機(jī)械加工對接三維模型進(jìn)行2次隨機(jī)的輪廓勾畫，將2個機(jī)械的映射變換關(guān)系用待對接機(jī)械在x，y與z方向的位移、縮放因子以及旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行描述，對一個機(jī)械進(jìn)行映射變換，然后通過本方法求出該映射變換。得到三維圖像見圖3。由表1可知，本方法的測試結(jié)果具有較高的精度，滿足食品機(jī)械加工對接的需求。

圖3 三維建模效果圖Figure 3 Rendering 3dmodeling

表1 本方法測試結(jié)果Table 1 The method test results

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的有效性，分別對本方法和傳統(tǒng)方法進(jìn)行仿真試驗(yàn)。由圖4可知，采用本方法所需耗費(fèi)時間一直低于傳統(tǒng)方法。這是因?yàn)楸痉椒ㄊ紫葘κ称窓C(jī)械加工對接平臺的對接過程進(jìn)行三維仿真，再依據(jù)校對方法實(shí)現(xiàn)食品機(jī)械加工對接平臺的設(shè)計，實(shí)現(xiàn)過程簡單，計算量相對較低。由圖5可知，采用本方法獲取的準(zhǔn)確度明顯高于傳統(tǒng)算法，說明本方法不僅具有較高的效率，還具有較高的準(zhǔn)確度，驗(yàn)證了本方法的有效性。

圖4 本方法和傳統(tǒng)方法所需時間比較Figure 4 In this paper，the method and the time needed for traditional methods comparison results

圖5 本方法和傳統(tǒng)方法準(zhǔn)確度比較Figure 5 Method and traditional method accuracy comparison results in this paper

3 結(jié)論

本研究提出一種基于三維圖像校對的食品機(jī)械加工對接平臺設(shè)計方法，分析了三維圖像校對原理，依據(jù)三維圖像局部亮度、對比度、結(jié)構(gòu)信息相關(guān)性的比較，求出其結(jié)構(gòu)相似度。在大量對接圖像中采集對接區(qū)域的特征點(diǎn)，對對接區(qū)域進(jìn)行三維圖像還原。獲取幾何陣關(guān)于z軸的子矩上的任意階矩，還原食品機(jī)械加工對接平臺的對接信息。分析了投影矩的定義及計算過程，通過投影矩實(shí)現(xiàn)基于三維圖像校對的食品機(jī)械加工對接平臺設(shè)計，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法具有很高的效率及對接精度。

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