“四步”學好分配律

孫玲玲

“四步”學好分配律

孫玲玲

《乘法分配律》是人教版課標實驗教材四年級下冊的教學內容。教學目的是培養學生根據具體情況選擇算法的意識和能力，使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。要有效地進行《乘法分配律》的教學，需注意以下幾點：

一、創設情境

利用生活情境幫助學生學習，能讓他們在探究活動中發現、感悟、體驗數學規律，真正理解乘法分配律的數學內涵和算理。

教學時，教師創設了以下教學情境。

情境一：冬天來了，農場主準備給長方形的雞籠柵欄蒙上膠帶。柵欄長72米，寬28米，需要買多少米膠帶？

師：你能用幾種方法解答？

生1：（72+28）×2

生2：72×2+28×2

師：同學們給出了兩種辦法。這個柵欄的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計算一下。（學生計算。）請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。

生3：柵欄的周長是200米。

師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢？

生4：我算的結果也是200米。

師：通過計算，這兩個算式的結果相同，我能不能在兩個算式之間寫上“=”？

生5：可以。

師（板書）：（72+28）×2=72×2+ 28×2

情境二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？

師：這道題你能用幾種方法解答？結果是多少？

（學生計算，匯報。）

生1：我列的算式是32×64+18× 64，結果是3200元。

師：有沒有不同的方法？

生2：我列的算式是（32+18）× 64，結果也是3200元。

師：兩種不同的方法得出的結果相同，說明這兩個算式相等。

師（板書）：（32+18）×64=32× 64+18×64

師：請同學們觀察這兩個等式，你有怎樣的發現？

生3：可能有規律。

師：真的有規律嗎？

教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，并提出“你能用幾種方法解答”的問題。學生很快按要求用兩種不同的方法列出算式，并且輕而易舉地得出兩式相等的結論。在以上兩個問題的解決中，學生嘗試用兩種不同的思考方法進行計算，這樣既有利于他們發現新的規律，又有利于他們產生乘法分配律的知識存在于生活中的數學體驗。

二、趣味計算

教學中，教師可以適當選擇一些學生喜聞樂見的方法，幫助他們理解乘法分配律的算理和形式。

1.交朋友法。8×(125+60)怎么算？125和60，打著傘一起去和8交朋友，8非常熱情，它和125握握手，又和60握握手，多公平呀！125和60高興地把傘都丟掉了。學生根據教師的敘述寫出算式：8×（125+60）= 8×125+8×60。

2.分身有術法。99×23怎么算？99可以分身為（100-1）。學生根據這種思路寫出算式：99×23=（100-1）×23=100×23-1×23。

3.乘“1”現身法。43×19+43怎么算？43乘以1，現身為43×1，原式變成43×19+43×1。這樣一變，計算就很簡便了。

這些充滿童趣的練習方法，有利于學生更好地理解乘法分配律。

三、梯度練習

教師要把握從易到難、由知識向能力轉化的梯度，設計題型靈活、內容豐富、能夠拓寬學生思維的習題，能提升學生靈活掌握知識的能力，讓他們在正反兩方面的練習中，充分感受乘法分配律的妙用。

第一步，將乘法結合律和乘法分配律進行對比，設計判斷題和連線題。

1.火眼金睛判對錯

56×（19+28）=56×19+28

64×64+36×64=（64+36）×64

32×（3×7）=32×7+32×3

2.思維敏捷連一連（把結果相同的兩個式子連起來）

①（42+25+33）×26

①38×（99+1）

②36×15-26×15

②(66+34)×66

③66×66+66×34

③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1

④（36-26）×15

這兩道題難度較低，學生只要掌握了乘法分配律，并且用心、細心，一般都能做對。

第二步，將順向分配與逆向合成形式的運算進行對比練習。

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

生1：我算的是（20+4）×25=20× 25+4×25，結果是600。

師：你把兩邊的式子都計算了嗎？

生2：沒有，我是算的右邊的那個式子。

師：你為什么沒用左邊的式子計算呢？

生2：右邊的那個式子計算起來簡單。

師：看來乘法分配律可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

生3：我算的是38×99+38=38×（99+1），結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號里是100，38×100好算。

師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎？

生4：不是。

生5：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆運用，也可以用來簡化計算。

第三步，變式和拓展。

師：有沒有同學算的是36×15-26×15=（36-26）×15？

生1：有，結果是150，通過右邊的式子計算出來的，很簡便。

師：看了這個等式，你有什么想說的？

生2：剛才做的都是帶“+”的，可是這個是有“-”的。

師：看來乘法分配律還有新的內涵呢。

師（補充板書）：（a-b）×c=a× c-b×c

師：有沒有計算（42+25+33）× 26=42×26+25×26+33×26這個等式的？

生3：我算了，結果是2600，用的是左邊的那個式子。

師：看了它，你有什么想法？

生4：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這道題是三個數的和與一個數相乘。

師：如果是4個數，5個數，甚至于更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎？

生5∶能。

第四步，設計典型習題多練、巧練，不斷鞏固知識。教師為此設計了以下習題，讓學生合理選擇并計算。

312×12+188×12

101×87

（53+47）×23

這組練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計得非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又做了適當的拓展，把學生引入到更廣闊的數學探索空間，讓他們體驗到數學知識內在的魅力。

四、錯題反思

做錯題反映出學生認知上的障礙，教師指導學生對錯題進行整理，并編制錯題集，能促使他們自主糾錯、反思和總結，能培養他們良好的計算心態和習慣，還能引發他們的認知沖突，深化其對乘法分配律的理解。

（作者單位：荊門市實驗小學）

實習編輯孫愛蓉

責任編輯 姜楚華