洞式溢洪道的三維數值模擬及優化

王 浩李乃回張顯羽（.徐州市水利建筑設計研究院 徐州 000 .福建仙游抽水蓄能有限公司 福州 350003）

科技論壇

洞式溢洪道的三維數值模擬及優化

王 浩1李乃回1張顯羽2
（1.徐州市水利建筑設計研究院 徐州 221000 2.福建仙游抽水蓄能有限公司 福州 350003）

采用k-epsilon湍流模型和VOF自由表面處理方法對兩河口水電站洞式溢洪道初始方案進行三維數值模擬，可知數學模擬數據與物理模型數據能夠達到一定的吻合程度，再對初始方案的數據進行分析后可知需要對洞式溢洪道進行體型的優化設計，在此通過對優化后的數學模型進行模擬得出相應的水力特性，為物理模型的建立提供參考。

洞式溢洪道 VOF方法 k-epsilon 湍流模型 數值模擬

1 引言

溢洪道是水電站的主要泄水建筑物之一，隨著施工工藝和機械化作業的發展，出現越來越多的大流量、高水頭、低坡較大的溢洪道，從而帶來一系列的水力學問題，如空化空蝕等。在對溢洪道進行初步設計時，通常采用物理模型試驗研究溢洪道的各水力特性，但往往需要對所建物理模型進行優化，隨著計算機技術的高速發展，通過建立數學模型來模擬溢洪道可以為物理模型的優化提供參考，節約時間和資金。在此對兩河口水電站的洞式溢洪道進行數學模擬。兩河口水電站洞式溢洪道進口位于左岸滑移拉裂變形體右側，出口正對雅礱江主河道，從挑坎至下游河道拐彎處直線距離約1000m。

2 洞式溢洪道的數學模型

2.1控制方程

式中：湍流速度μt由式μt=ρ確定，ρ和μ分別為物體的密度和分子粘性系數；ui和xi分別為速度分量和坐標分量；σk和σε為k方程和ε方程的紊流Prandtl數，σk=1.0，σε=1.3。Epsilon的方程系數C1ε=1.44，C2ε=1.92；Gk是層流速度梯度而產生的湍流動能。

2.2自由表面的處理方法——VOF

VOF模型是通過求解一套動量方程和處理穿過區域的每一種流體的volumefraction來模擬兩種或三種不能混合的流體，如流體中的大泡運動、潰壩模擬、氣液界面的穩態和瞬態處理等。在單元中VOF引入容積比率變量，如果第q相流體的容積比率記為αq，那么會存在下面三種情況：αq=0，表示單元中不存在第q相流體；αq=1，表示第q相流體充滿整個單元；0<αq<1，表示單元體內存在著流體之間的界面。且第q相流體的體積函數的輸移擴散方程為αq=1，輸運方程中的特性參數在每一控制體中由幾種流態的組合來表示，如n相系統的平均密度采用

2.3網格劃分和邊界條件

運用Gambit建模軟件對洞式溢洪道進行數學建模，并采用結構網格與非結構網格相結合對溢洪道的進口引渠段、控制閘段、泄槽段和出口段進行網格劃分，劃分網格數為33.7萬。

（1）上游入口邊界條件：上游入口分為上下兩個部分，下面部分為水流進口采用速度進口邊界條件，上面部分為空氣進口采用壓力進口邊界條件。

（2）固壁邊界條件：壁面采用無滑移邊界條件，采用壁面函數來處理壁面邊界。

（3）出口邊界：出口采用壓力出口邊界條件，出口壓力值設為大氣壓101325Pa。

3 模擬結果及分析

3.1初始方案

進口引渠段進口平面上呈不對稱的喇叭形，地面高程為2835.0m，寬度為16.0m，左側為貼坡式邊墻，右側為直壁導墻；控制閘段采用開敞式WES型實用堰，堰頂高程為2844m，堰面曲線方程為y=0.0363955x1.85，閘室段長50.0m，閘頂高程同壩頂高程為2875m。泄槽段由無壓洞段和明槽組成。無壓洞樁號溢0+050.00m～溢0+455.00m，底坡i=0.025；無壓洞段面采用城門洞型，寬16.0m，高22.0m，明槽段樁號為溢0+455.00m～溢0+915.00m，底坡i=0.31,在樁號溢0+460.00m處設置渥奇曲線Z=0.025x+0.0039893x2連接兩不同底坡。通過對模型在校核工況下進行模擬得出對比圖，如圖1~4。數學模擬結果與模型試驗結果對比表明，使用該數學模型能精確地模擬出洞式溢洪道的水力特性。

圖1 洞式溢洪道沿程流速分布圖

圖2 洞式溢洪道沿程水深分布圖

圖3 溢流壩面的時均壓強分布圖

圖4 渥奇曲線段底板時均壓強分布圖

圖5 優化后沿程流速分布圖

圖6 優化后沿程水深分布圖

圖7 優化后溢流壩面的壓強分布圖

圖8 優化后渥奇曲線段底板壓強分布圖

3.1.1進口流態

在校核水位2870.34m，溢洪道全開，進口左側出現比較嚴重的繞流漩渦，從而影響到隧洞內的水流流態的穩定，減小了泄流能力。正常蓄水位時進口仍然出現了較嚴重的繞流漩渦，形成了折沖水流，這種不利的流態對結構的穩定不利，流態欠佳。

3.1.2壓力分布

實驗結果表明，在校核水位時，溢洪道全開泄洪時溢流壩面底板沒有出現負壓，最小壓強值為27.00kPa，壩面出現最小壓強是在正常蓄水位時，出現壓強為-14.27kPa的負壓。因該工程地處2800m海拔，此處大氣壓強約比標準大氣壓力小30kPa，故溢流壩面偏瘦。而渥奇曲線段各個工況下的時均壓強都為正值，但在曲線段的末端流速達到了30m/s，容易導致空化空蝕的出現。

綜上所述，需要對進口結構進行改良，降低無壓隧洞段的底版坡度，改變渥奇曲線的方程連接兩段底坡，同時在陡坡段設置摻氣坎避免空化空蝕現象的出現。

3.2優化方案

改變進口左側的邊墻0-060.00m～0-020m改為扭面，在樁號0-020m～0-000m處改為直墻，無壓洞樁號為溢0+050.00m～溢0+455.00m，底坡更改為i=0.015；明槽段樁號為溢0+455.00m～溢0+915.00m，底坡更改為i=0.3233，在樁號溢0+460.00m處設置方程為Z=0.015x+0.0035x2的渥奇曲線連接兩不同底坡。在樁號溢0+560.00m、 溢 0+680.00m、溢0+810.00m分別設置摻氣坎，摻氣設施保護長度分別為120m、130m、130m，摻氣坎挑角均為1∶10。

通過這樣的體型優化后在校核工況下進行數學模擬，可相應的得出圖5~8。

經過這樣的優化設計之后，使進口的流態平順，避免了繞流漩渦的出現，同時可以增大各工況下的泄流能力（校核工況下流量從3827m3/s增大至4229m3/s）；由于底坡的變化和摻氣坎的設置，在泄流能力增大的情況下能使沿程的流速大幅度的降低，圖7、圖8可以看出溢流壩面和渥奇曲線段底板壓強也在合理的范圍，從而知道此優化達到改善不良水力特性的目的。

4 結語

本文用Gambit建模軟件建立數學模型，對洞式溢洪道模型進行結構與非結構網格的劃分，采用k-epsilon湍流模型和VOF自由表面處理方法對洞式溢洪道原方案進行三維數值模擬，能夠精確地反映溢洪道的各種水力特性，針對出現的不良水力現象對體型進行優化及數學模擬，進而為物理試驗模型的建立提供參考