數(shù)字高程模型在白馬湖庫容計算中的應用

曹杰（江蘇省水文水資源勘測局淮安分局 淮安 223005）

數(shù)字高程模型在白馬湖庫容計算中的應用

曹杰
（江蘇省水文水資源勘測局淮安分局 淮安 223005）

庫容計算傳統(tǒng)的方法有斷面法、方格網(wǎng)法和等高線法三種。但在實際應用中，由于水下地形的多樣性、復雜性以及野外采集數(shù)據(jù)點構成和分布都給傳統(tǒng)庫容計算及精度帶來影響。筆者根據(jù)江蘇省白馬湖形態(tài)特征庫容量計算中碰到的問題，從數(shù)字高程模型的建模方法、基本思路以及數(shù)據(jù)計算入手，分析驗證了該模型在計算精度和作業(yè)效率上具有明顯優(yōu)勢，很好地解決了白馬湖湖泊庫容計算問題，對今后庫容計算工作有較好的指導作用。

庫容計算 數(shù)字高程模型 三角網(wǎng) CASS軟件

1 前言

湖泊作為水的重要載體，具有調(diào)節(jié)河川徑流、發(fā)展灌溉、提供工業(yè)和飲用水源、繁衍水生生物、溝通航運、改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境等多種功能。湖泊庫容量作為湖泊形態(tài)特征的一項重要屬性，在防洪調(diào)度、水資源優(yōu)化配置、水資源管理等方面起著基礎數(shù)據(jù)支撐作用。獲取湖泊庫容量的方法是通過測定湖泊陸域及水下地形圖，并在此基礎上通過模型計算而得。

隨著測繪技術的日益發(fā)展，采用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）實時動態(tài)（RTK）測量方法，在JSCORS定位技術支撐下，測定湖泊陸域的平面位置和高程，利用GPS和測深儀相結合獲取水下地形，該外業(yè)操作技術和方法已日臻完善，流程簡單清晰，作業(yè)效率高，已在湖泊外業(yè)測量中廣泛應用。但在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理中，因湖泊形態(tài)復雜程度不一、外業(yè)采集點面上分布及密度等因素，給傳統(tǒng)庫容量計算及精度帶來影響。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，核心CPU性能的提高，運行和處理大數(shù)據(jù)能力增強，依據(jù)計算機處理技術的計算思路和方法也越來越多。

2 白馬湖基本狀況

白馬湖為平原淺水型湖泊，位于江蘇省中部（東經(jīng)119° 09′～119°19′，北緯33°09′～33°19′），是江蘇省管湖泊之一。20世紀80年代后期以來，沿湖縣、區(qū)實施白馬湖漁業(yè)大開發(fā)，無序和過度地發(fā)展湖泊圍網(wǎng)、圍堰養(yǎng)殖，導致白馬湖的漁業(yè)經(jīng)濟效益呈下滑態(tài)勢，生態(tài)環(huán)境不斷惡化，防洪滯澇調(diào)蓄庫容明顯減小，嚴重影響白馬湖地區(qū)防洪滯澇安全、湖泊資源的可持續(xù)利用和區(qū)域社會經(jīng)濟的發(fā)展。

為提高白馬湖滯澇能力，建設主城區(qū)第二水源地，淮安市政府決定實施白馬湖保護與開發(fā)工程，推進健康養(yǎng)殖，實施退圩還湖、湖底清淤，對白馬湖進行綜合整治，修復白馬湖生態(tài)環(huán)境。至2012年，已完成清圩617km，清淤土方829萬m3，清退圍網(wǎng)面積31.4km2，初步呈現(xiàn)出一波碧水的景色，為水下地形測量工作創(chuàng)造了條件。經(jīng)野外查勘，目前測區(qū)內(nèi)地貌特征主要由開闊水面、島灘、圍網(wǎng)、水生植物組成。

3 常用庫容量計算的原理和實際應用中的不足

庫容描述的是湖泊或水庫在某一水位以下的蓄水容積，是表示湖泊規(guī)模的主要指標。常用的庫容計算的方法有斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法等。從原理上講，都是按照微積分學的方法進行切割、分塊、求和。

3.1 斷面法庫容計算模型

將水域以一定間距分割成若干個相互平行的截面，通過給定目標水位，計算相鄰截面間概化成的棱臺體積，然后求和得出該水位的庫容量。

3.2 方格網(wǎng)法庫容計算模型

將水域劃分成若干方格的正方形，根據(jù)每個正方形四個角點的高程和給定的目標水位，計算其概化成的四棱柱體積，然后求和得出該水位的庫容量。

3.3 等高線法庫容計算

根據(jù)水下地形圖，以一定等高距繪制測區(qū)內(nèi)等高線，計算相鄰等高線間所圍成的旋轉體體積，然后求和得出給定水位下的庫容量。

斷面法和方格網(wǎng)法其計算原理和方法較為簡單，但對于外業(yè)采集點分布要求嚴格，斷面法在外業(yè)工作上需測量布設斷面的水下地形圖，尤其需測量出地形變化點，同時相鄰斷面的間距大小也直接影響計算精度。而白馬湖測區(qū)內(nèi)大范圍的島灘、圍網(wǎng)以及水生植物的存在給斷面法外業(yè)測量帶來困難，同時該方法數(shù)據(jù)多，內(nèi)業(yè)計算工作量較大。方格網(wǎng)法中格網(wǎng)4個角點的高程一般需要依據(jù)周邊采集點數(shù)據(jù)進行內(nèi)插，內(nèi)業(yè)計算工作量較大，且一般采用線性內(nèi)插，求取的角點高程必然存在誤差，從而影響庫容計算的精度。等高線法精度受繪制的等高線以及等高距影響，而外業(yè)采集的白馬湖水下地形點數(shù)據(jù)面上疏密不一、水下地形無顯著規(guī)律、湖中島灘眾多，這些因素直接影響等高線繪制的難度，且等高線封閉需要手工處理，內(nèi)業(yè)工作量較大。

4 數(shù)字高程模型的原理及方法

數(shù)字高程模型DEM（Digital Elevation Model）是利用坐標系中大量已知坐標點（X，Y，Z）對連續(xù)地面的形態(tài)、屬性、信息的數(shù)字表達，該數(shù)據(jù)集從數(shù)學上描述了該區(qū)域地貌形態(tài)的空間分布。

DEM法主要表示模型有規(guī)則格網(wǎng)模型和不規(guī)則三角網(wǎng)模型。規(guī)則格網(wǎng)模型是用矩形格網(wǎng)點的三維坐標描述地面特征的空間分布，具有存儲量小、便于使用且容易管理的優(yōu)點，但格網(wǎng)點高程的內(nèi)插會損失精度，有時不能準確表示地形結構與細部。不規(guī)則三角網(wǎng)模型其基本原理是用不規(guī)則小三角形面片來逼近真實曲面，構造出實體模型，由三角形各個頂點向所定的高程面引垂線，把實體模型分成無數(shù)個三棱柱，對所有三棱柱體積求和，則得到實體體積。不規(guī)則三角網(wǎng)模型直接利用原始采樣點進行地形表面的重建，能較好顧及地貌特征點、線，較好地表示復雜地形，同時可根據(jù)不同地形選取合適的采樣點數(shù)，其地形表達較規(guī)格網(wǎng)精確。

建立DEM的方法有多種。從數(shù)據(jù)源及采集方式講有：（1）直接從地面測量,例如用GPS、全站儀等設備野外測量；（2）根據(jù)航空或航天影像，通過攝影測量途徑獲取，如立體坐標儀觀測及空三加密法、解析測圖、數(shù)字攝影測量等等；（3）從現(xiàn)有地形圖上采集，如格網(wǎng)讀點法、數(shù)字化儀手扶跟蹤及掃描儀半自動采集然后通過內(nèi)插生成DEM等方法。DEM制作過程一般步驟見圖1。

圖1 DEM制作過程

圖2 白馬湖水位、庫容關系曲線圖

5 實例分析白馬湖庫容計算

5.1 原始數(shù)據(jù)獲取

因種種原因，長期以來白馬湖湖區(qū)未進行全面的地形測量，至今未獲得水位庫容曲線。依據(jù)工作任務以及技術設計書的要求，陸域地形獲取采取現(xiàn)場修補測方法，即將收集到的測區(qū)1∶10000地形圖（省測繪局2009年6月調(diào)繪）與現(xiàn)場地形地貌進行比對，對變動部分進行修補測；水域地形采用全野外數(shù)字化測繪方法。陸域地形以GPS采集為主，全站儀為輔，水域地形以GPS+測深儀自動采集為主，GPS+測深桿采集為輔。整個白馬湖114 km2作業(yè)區(qū)共采集原始數(shù)據(jù)7600個,其中陸域數(shù)據(jù)2470個，水域數(shù)據(jù)5130個。

5.2 構建三角網(wǎng)

采用原始測量數(shù)據(jù)展點至已經(jīng)繪制完成的地形圖上，對陸上部分圩堤根據(jù)需要適當內(nèi)插高程點，特別是轉點處需加密；水下部分對原始數(shù)據(jù)進行適當?shù)暮Y選，并采用外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)適當插補較大空白區(qū)域（測深儀無法到達區(qū)域）水下高程，使生成的三角網(wǎng)形布局較為合理；另外對湖區(qū)內(nèi)島灘部分需區(qū)別考慮，根據(jù)圩堤頂高程判斷該區(qū)域容積量是否納入庫容中。運用CASS軟件功能建立DEM三角網(wǎng)，仔細查看總體網(wǎng)結構，對不合理處依據(jù)測量數(shù)據(jù)進行人工插補點后重新生成DEM三角網(wǎng)，同時保存三角網(wǎng)形文件以便檢查。

5.3 三角網(wǎng)模型庫容計算

由DEM三角網(wǎng)模型來計算庫容量是根據(jù)實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設計高程，通過生成三角網(wǎng)來計算每一個三棱錐的填方量和挖方量，最后累計得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，而其中填方量即為庫容量。根據(jù)CASS軟件的功能設計，輸入某一水位級高程，選擇生成的所有三角網(wǎng)參與計算，顯示的計算結果中填方量即為該水位級下的庫容量。根據(jù)實際需要，本次采用5～8.5m水位級，級差選0.1m參與白馬湖庫容計算。根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，統(tǒng)計白馬湖水位、面積和庫容量，并運用EXCEL繪制水位庫容曲線。另外，因白馬湖湖泊保護規(guī)劃以及退圩環(huán)湖專項治理工作的進一步開展，考慮湖區(qū)內(nèi)全部破圩情況下的庫容量計算，得出破圩情況下的水位庫容曲線，白馬湖水位、庫容關系曲線見圖2。

6 結論

基于數(shù)字高程模型與CASS軟件土石方計算功能的巧妙配合，使得以往繁雜的庫容計算變得簡便，較傳統(tǒng)方法，數(shù)字高程模型適應了野外采集數(shù)據(jù)點構成和分布，其計算精度和作業(yè)效率顯著提高，較好地解決了白馬湖庫容計算中的問題，對今后庫容計算工作具有指導作用