贛南地區P波、S波隨頻率衰減關系研究*

湯蘭榮，董非非，曾新福，項月文

(江西省地震局，江西南昌330039)

0 引言

Q值是量度地球介質對地震波衰減 (Q-1)的基本物理參數之一，是描述地殼介質非均勻程度的確定性指標 (Roecker et al.，1982)，Q值的大小及其對頻率的依賴程度反映了介質的非均勻性和非彈性特征，既包含介質對地震波能量的吸收，也包含了對地震波的散射，因此，不同的構造區有不同的衰減特性。由于品質因子與區域構造活動、地震活動密切相關，可以作為評價區域構造活動的基本指標，用以分析區域地震活動水平。

用于計算Q值的方法很多，目前國內外利用天然地震的體波、尾波、Lg波開展地殼介質品質因子Q值研究應用比較廣泛的方法主要有:多臺多震聯合反演方法計算 S波衰減 (Atkinson，Mereu，1992;Singh et al.，1999;黃玉龍等，2003)、疊加譜比 (Xie，Mitchell，1990)、單次散射模型的尾波Q值計算方法 (Aki，Chouet，1975;Sato，1977)和尾波歸一化方法 (Aki，1980;Sato，1980;Yoshimoto et al.，1993;Sharma et al.，2007;Lorenzo et al.，2013)等，李祖寧等(2012)利用Atkinson方法研究得出福建地區介質平均Q值與f的關系式。本文采用尾波歸一化方法研究計算P波和S波的衰減，王勤彩等 (2005)首次利用此方法得到云南地區的P波、S波衰減規律，華衛等 (2009)和董非非等 (2013)分別對龍灘水庫地區和贛西北地區P波、S波隨頻率的衰減關系進行了研究。

1 方法原理

Aki(1980)首先考慮通過一個記錄中的S波譜振幅與尾波譜振幅之比，以消除震源和臺站場地項，用S波尾波歸一化方法得到日本關東地區與頻率有關的S波衰減;Yoshimoto等 (1993)在上述研究的基礎上，指出鑒于P波譜振幅與S波譜振幅成比例，假設在很小的震級范圍，很窄的頻帶內，就可以把此方法擴展到P波，得到能同時測定P波、S波衰減的體波歸一化方法。

對于地方震，在扣除了噪音、儀器響應和臺站場地響應后，S波譜振幅為

式中，S(f，θ)為包含了震源輻射圖像效應的震源譜，R代表震源矩，β表示S波速度。扣除噪音、儀器響應和臺站場地效應后，對于地方震，尾波的振幅可用式 (2)表示 (Aki，Chouet，1975)，只是這時S(f)僅為震源譜。

式中，tC為尾波的走時，即從地震發震時間算起至尾波測量的時間，一般tC＞2R/β。

將式 (1)除以式 (2)，并取對數，整理后得

為了消除震源輻射圖像的影響，即消去上式右邊的第一項，對展布在R±ΔR范圍 (R不同，θ不同)的多個地震求平均，即對不同的R進行回歸計算 (用＜ ＞表示)，即有

根據式 (3)，C(f，tC)僅是頻率和走時tC的函數，與震源和臺站的位置無關，故當對所有地震都取同樣的走時tC時，則對某中心頻率fK，lnC(fK，tC)為常數，這里令

“說來話長，民國24二十四年，隨家父渡海來到廈門開辦診所，平常還從臺灣倒一些洋藥洋膏到大陸轉賣，生意到也紅火生意倒也紅火。

在對地震記錄濾波后，對各中心頻點fK在S波窗和尾波窗 (對于每次地震，tC相同，在tC前后取一定長度的尾波記錄)分別計算S波和尾波的均方根振幅，然后對式 (7)，以R為變量，用最小二乘法進行回歸計算，得到斜率b，從而得到

由一系列的QS(fK)即得到QS(f)=Q0fη。由于P波的譜振幅AP(f)與S波譜振幅AS(f)成正比，故有AP(f)～AC(f)，于是用該方法也可求得P波的Q值QP(f)。

2 資料選取與處理

贛南“十五”數字地震臺網于2007年10月開始投入運行，有數字地震臺站7個，運行初期觀測波形數據不夠完整，2009年1月開始觀測資料較齊全，因此選用2009年1月～2013年2月贛南及鄰區ML≥1.0地震 (圖1)進行研究。由于尾波歸一化方法對地震數量和地震相對臺站分布有一定要求，安遠 (ANY)、龍南 (LON)和尋烏(XUW)3個臺站周邊地區小震活動較活躍，斷裂構造發育，在贛南地區具有代表性，因此選這三個臺站進行QP和QS研究。尋烏和龍南臺地震計為KS-2000寬頻帶速度地震計 (平坦范圍120 s～50 Hz)，安遠臺地震計為BBVS-60寬頻帶速度地震計 (平坦范圍60 s～40 Hz)，3個臺站數采型號均為EDAS-24IP，采樣率為100 sps。

對臺站和地震初步選定后，首先在5個不同頻帶范圍內利用巴特沃斯帶通濾波器進行濾波，在此基礎上，選取尾波信號大于2倍噪聲的地震計算每個臺站的尾波歸一化值，由于地震到各臺站的距離不相同，每個臺站選取的尾波結束的流逝時間也不一樣，3個臺站選用的流逝時間在21～40 s之間，求出每個臺站的QP、QS后，再計算擬合平均值。

3 計算結果與分析

表1、2給出了尋烏、安遠和龍南臺各頻帶的P波、S波衰減值、所用地震數以及衰減與頻率關系的擬合結果。圖2以尋烏臺為例展示了各頻帶上經尾波歸一化后S波振幅與震源距關系，圖3給出了該臺站得到的S波Q值擬合曲線，圖中顯示Q值隨頻率增大而增大，Q值與頻率呈現較強的依賴關系。

由于計算方法對地震相對臺站的分布和波形信噪比要求較高，挑選出來參與計算的地震波形數遠遠少于準備的基礎波形資料。計算安遠臺采用的流逝時間均為21 s，由于多數地震距離龍南臺更遠，所以龍南臺QP和QS流逝時間值取值更大，均為40 s。為了保證擬合質量，尋烏臺計算QP和QS選用的流逝時間不同，計算QP的流逝時間為35 s，和龍南臺相近，計算QS的流逝時間為21 s，和安遠臺相同。

表1 3個臺站各頻帶的P波Q值結果 (M L≥1.0)Tab.1 Q value of P wave at different frequencies of three seismic satations(M L≥1.0)

表2 3個臺站各頻帶的S波Q值結果 (M L≥1.0)Tab.2 Q value of Swave at different frequencies of three seismic stations(M L≥1.0)

流逝時間的大小對于Q值有一定影響，選取尋烏臺QS計算結果為例，隨著流逝時間的增大，S波尾波歸一化Q0值有逐漸增大的趨勢 (表3)，6個流逝時間對應的P波Q0中，有一個點偏離這種趨勢，去掉該點后擬合結果線性關系較好 (圖4)。由此可以推斷表1中安遠臺P波Q0值明顯低于龍南和尋烏臺的Q0值，可能與選用的流逝時間明顯小于尋烏和龍南臺，從而導致選用地震的震中距范圍較小有關。表2中龍南臺QS值明顯大于尋烏臺和安遠臺的QS值，可能是與龍南臺選取的流逝時間較大，從而選用地震震中距范圍較大有關。

表3 尋烏臺不同流逝時間對應的S波尾波歸一化Q0值Tab.3 Q0 value for Swave in different lapse time derived by using the extended coda-normalization method at Xunwu Station

對于Q值平均值的計算，考慮到流逝時間對結果的影響以及各臺站擬合結果的可靠性，選用流逝時間相近的尋烏臺 (35 s)和龍南臺 (40 s)，將各頻點的P波Q值平均后重新擬合，得到尋烏龍南地區的P波平均Q值QP(f)=(20.76+1.67)*f(1.03±0.04);選用流逝時間相同的尋烏臺和安遠臺(21 s)，將各頻點的S波Q值平均后重新擬合，得到尋烏安遠地區的S波平均Q值QS(f)=(18.86+1.46)*f(0.84±0.04)(圖5)。P波與S波平均Q值接近，QP略大可能與流逝時間選擇不同有一定關系。參與平均值計算的臺站各頻點對應的Q值比較相近，反映了上述結果的可靠性。

4 結論與討論

使用擴展的尾波歸一化方法要求研究區內有較多的地震且分布均勻，以消除輻射花樣和入射角的影響;另外要求尾波信號大于2倍噪聲 (王勤彩等，2005)，為了保證計算地震的樣本數和擬合精度。本文對尋烏、安遠和龍南臺進行尾波歸一化Q值計算時，QP和QS計算選取流逝時間不完全一致，但參與平均值擬合的不同臺站選取流逝時間接近或相同，盡量減小由于流逝時間不同而產生的Q值差別，因為流逝時間的長短直接影響所用資料的震中距范圍，而Q0值的高低與所用資料震中距離的范圍有關 (Dinesh et al.，2005，2006;Sharma et al.，2007)。計算尋烏臺 S波 Q值時，選用6個不同流逝時間進行Q0值對比發現流逝時間與Q0值大小具有線性關系 (表3，圖4)。從圖5可以看出參與QP或QS平均值擬合的流逝時間相近的臺站QP或QS值都較接近，特別是流逝時間相同的尋烏臺和安遠臺，其QS值更加接近，因為這兩個臺站相距僅28 km，計算選擇的地震波形穿透的區域有部分重疊。最終得出的尋烏龍南地區的P波平均Q值比尋烏安遠地區的S波平均Q值略大一些，與某些QS/QP＞1的研究結果 (華衛等，2009;Sharma et al.，2007)有所不同，原因是采用平均值計算的臺站不完全相同，且計算QP選取的流逝時間更大。

本研究中得到的P波、S波的Q0值不高，分別為20.76、18.86，與贛西北地區相同方法計算QP和QS值 (董非非等，2013)所用資料的震中距離相近，Q值結果相差不大。比華衛等 (2007)對龍灘水庫地區的計算結果高，造成這種現象的原因除了區域介質均勻程度不同造成數值差別以外，另外一個原因是本文研究區域比龍灘水庫地區計算所用資料的震中距要大。本文未參與QP值平均值擬合的安遠臺選用的地震震中距范圍就相對較小，因此QP值明顯低于尋烏和龍南臺 (表1)。最終P波、S波Q值平均值結果η值較高，分別為1.03和0.84，說明QP和QS值與頻率的依賴程度較高，本文所使用的地震資料的震源深度大部分在4～11 km之間，高η值反映了地殼淺層介質非均勻性較高，與華衛等 (2007)，董非非等(2013)研究結果相似。贛南地區受臺灣板塊邊界帶強震活動直接影響，是華南內陸地震活動水平較高的地區，區內1500年以來發生4■4級以上地震10次，最大地震為1806年1月11日會昌6級地震，1980年以來也發生了1982年2月龍南5.0級地震、1987年8月尋烏5.5級強震群和一系列的4級以上顯著地震，沿河源—邵武斷裂帶、南嶺緯向構造帶溫泉廣泛分布，非常發育 (何昭星，1989)。本研究得到該地區的Q值結果總體呈現低Q0和高η值的特點，是構造運動活躍地區的特征體現，和上述地震活動實況是較為吻合的。

本文所用程序由中國地震局地震預測研究所華衛博士提供，他在理論與方法上給予諸多指導和幫助，在此深表謝意。

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