近小尺度壁面水下爆炸射流特性數值模擬*

盧　熹,王樹山,馬　峰,徐　銳

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京　100081)

近小尺度壁面水下爆炸射流特性數值模擬*

盧熹,王樹山,馬峰,徐銳

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京100081)

摘要:為了考察結構尺度對氣泡射流動態特性的影響,利用AUTODYN軟件,針對三種不同尺度的球形固壁面進行近壁面水下爆炸數值模擬計算。計算結果表明:壁面尺度越小,射流穿透氣泡越早,氣泡體積越小、越細長,射流速度越大,但射流寬度越小,射流沖擊壓力對壁面的作用越弱,壓力產生的比沖量越小。研究結果初步揭示了結構尺度的減小不利于水射流威力的發揮,為打擊小型目標的水中兵器戰斗部威力設計提供有益參考。

關鍵詞:水下爆炸;氣泡;水射流;球形固壁面;AUTODYN數值模擬

0引言

裝藥在水下爆炸是水中兵器對目標毀傷的主要手段,其能量以沖擊波能和氣泡能的形式向外釋放。氣泡能在向水中傳遞能量的過程中形成氣泡脈動并引起脈動壓力和滯后水流,當氣泡在結構表面附近振蕩時,氣泡會在坍塌階段受Bjerknes力的作用形成指向結構表面的高速水射流,可能造成結構的局部損傷。水射流使氣泡能對結構的作用更集中,因此,有效利用水射流可有助于提高水中兵器對目標的毀傷威力。國內外對近壁面的氣泡射流形成過程開展了較多的實驗與數值模擬研究[1-4],在射流形成條件及影響規律等問題上取得了很多成果。但研究采用的結構大都局限于一些簡單的平板結構,且結構的尺度較大,多以爆炸氣泡與海底或大型艦艇的相互作用為背景。然而,隨著“網絡中心戰”作戰模式的逐步發展,未來水中兵器的作戰目標將發生深刻的變化,除了艦艇平臺以外,還需要高效打擊水下信息節點或武器節點等小型目標[5],如水下浮標、水雷等。在這種背景下,小尺度結構對氣泡射流形成的影響成為需要考慮的問題。為此,文中利用AUTODYN軟件,針對三種不同尺度的球形固壁面進行近壁面水下爆炸氣泡動態特性數值模擬研究,分析了結構尺度對氣泡射流動態特性的影響。

1計算模型

1.1　模型描述

建立二維軸對稱模型,如圖1所示。采用1.28 g球形TNT炸藥,炸藥密度為1 630 kg/m3,采用中心起爆方式。二維水域尺寸為12 m×6 m,定義為Euler單元,氣泡與壁面作用區域網格加密,最小單元尺寸為2.5 mm。由于水域尺寸很大,水域邊界對氣泡脈動的影響可以忽略,因此,水域未施加邊界條件,此時相當于剛性邊界。忽略浮力對氣泡的作用,整個水域均勻定義10 m水深的靜壓力。由于網格尺寸較大,為保證填充藥量精度,利用AUTODYN提供的映射功能,先在一維球對稱模型中計算炸藥起爆和沖擊波的傳播,在爆轟產物膨脹且沖擊波未達到壁面時,將計算結果映射到二維軸對稱模型中繼續計算。壁面采用球形結構,采用Lagrange單元,壁面邊界施加固定約束邊界條件從而實現剛性固定壁面。壁面與Euler單元之間定義流固耦合。

圖1　計算模型

1.2　炸藥的狀態方程

TNT爆轟產物中的壓力用JWL狀態方程描述:

(1)

式中:E為單位質量內能;V為爆轟產物相對比容;A、B、R1、R2和ω為常數。狀態方程各參數取值[6]為:A=3.71×108kPa,B=3.23×106kPa,R1=4.15,R2=0.95,ω=0.3,E=7.0×106kJ/m3。

1.3　水的狀態方程

水的狀態方程采用多項式狀態方程,當水受壓時(μ>0),其狀態方程為:

(2)

當水受拉或空化時(μ<0),其狀態方程為:

(3)

式中:A1、A2、A3、B0、B1、T1和T2為常數;μ=ρ/ρ0-1,ρ為水的密度,ρ0為水的初始密度;e為水的比內能,e=(ρgh+P0)/(ρ·B0);h為水深;P0為大氣壓力。水的狀態方程各參數取值為:A1=2.20×106kPa,A2=9.54×106kPa,A3=1.46×107kPa,B0=0.28,B1=0.28,T1=2.20×106kPa,T2=0 kPa,ρ0=1 000kg/m3,e=711.875 J/kg。

2結果與分析

2.1　結果有效性驗證

為了驗證計算結果的精度,將模型在自由場中計算得到的部分特征量與經驗值進行比較,如表1、表2所示。其中,沖擊波壓力峰值[7]、脈動壓力峰值[8]、氣泡最大半徑和脈動周期[9]分別利用經驗式(4)～式(7)計算得到。

(4)

式中:Pm為沖擊波峰值壓力(Pa);W為TNT裝藥質量(kg);r為爆心到測點的距離(m);r0為裝藥半徑(m)。

(5)

式中:Pmax為二次壓力波峰值壓力(MPa);P0為爆炸深度靜水壓力(MPa);W為TNT裝藥質量(kg);r為爆距(m)。

(6)

(7)

對于TNT炸藥KR=30,KT=0.295,h為炸藥所在水深(m);W為裝藥量(kg)。

從表1可以看出,與經驗值相比,爆炸場中不同爆距上的沖擊波峰值壓力誤差過大,而二次壓力峰值誤差較小,這是由于模型網格密度較低,在與數值粘性的共同影響下,高頻沖擊波峰值被抹平,且衰減較快,但對低頻的二次壓力波峰值的影響則較小。從表2可以看出,氣泡最大半徑和脈動周期的計算值與經驗值非常接近,說明模型能較精確模擬氣泡脈動過程的水介質流動。

表1　沖擊波與二次壓力峰值的計算值與經驗值對比

表2　 氣泡第1次脈動最大半徑與脈動周期的計算值與

圖2　氣泡演變過程

2.2　氣泡形態演變過程

為了考察壁面尺度對氣泡射流形成的影響,模型采用了三種不同尺度的球形壁面,每種壁面下設置4個起爆距離。定義球形壁面的半徑R與氣泡最大半徑rmax的比值為壁面尺度參數η,即η=R/rmax;定義爆心距壁面最近距離L與氣泡最大半徑rmax的比值為距離參數γ,即γ=L/rmax。取rmax=135 mm,采用的壁面尺度參數分別為η=2,1,0.5,距離參數分別為γ=1,0.8,0.6,0.4。

部分工況下氣泡形態演變過程如圖2所示。對于壁面η=2,當γ=1時,氣泡在膨脹階段受壁面阻礙,近壁面氣泡邊界變得扁平。當氣泡側邊界和遠壁面邊界開始收縮時,近壁面邊界仍然向壁面緩慢擴張,表現為氣泡整體向壁面的移動。由于遠壁面收縮速度較快,且沿著邊界存在速度梯度,越靠近對稱軸的邊界速度越大,使得遠壁面邊界逐漸向氣泡內凹陷,形成指向壁面的錐形射流。18.2 ms時,射流穿透氣泡并立刻沖擊壁面,沖擊水流沿著壁面向四周流動,氣泡變為環狀繼續收縮,18.5 ms時,環狀氣泡體積達到最小隨后開始二次膨脹。γ=0.8時,氣泡在膨脹階段貼附于壁面,而在收縮階段始終吸附于壁面上。γ=0.4時,貼壁面的氣泡側邊界較快收縮,氣泡呈蘑菇狀。

比較3個距離參數下氣泡形態演變過程可以發現,隨著距離減小,射流穿透氣泡時的氣泡體積先增大后減小。這主要與氣泡邊界收縮的速度分布有關。當距離較大時,氣泡近壁面邊界仍有較快的收縮速度,使得氣泡整體收縮速度較快。而隨著距離減小,氣泡貼附于壁面導致收縮速度變慢,氣泡整體收縮速度也因此變慢。當距離進一步減小,氣泡遠壁面邊界收縮速度分布的梯度變小,射流形成較晚,使得射流形成時氣泡的體積更小。

在氣泡收縮時,向氣泡流動的水流在壁面的邊緣處形成繞流,使得壁面邊緣流速加快,進而對氣泡側邊界收縮形態產生影響。壁面尺寸越小,繞流的影響越明顯。對于壁面尺度參數η=0.5,當距離參數為1時,繞流使近壁面氣泡邊界變為錐形,錐頂部逐漸脫離壁面(16.5 ms),氣泡呈水滴狀。同時,繞流水流在對稱軸處匯聚,使氣泡錐頂收縮速度突然加快,錐頂處發生凹陷并形成背離壁面方向的射流(17.6 ms)。而遠壁面邊界此時也形成指向壁面方向的射流。由于遠壁面射流的沖量更大,兩股射流相撞后,形成指向壁面方向的沖擊水流。當γ=0.8時,氣泡仍貼附于壁面,但受壁面繞流的作用,氣泡側邊界收縮較快,氣泡變得細長,射流在氣泡開始膨脹后穿透氣泡。當γ=0.4時,細長氣泡出現頸縮,最終分成兩段(17.6 ms),近壁面氣泡仍形成指向壁面的射流,遠壁面氣泡形成背離壁面方向的射流。

2.3　射流頂端速度與寬度

為了討論射流速度特性,圖3給出了各工況下氣泡邊界距壁面最遠點的速度歷史曲線,在射流形成后該點速度為射流頂端速度。從圖中可以看出,在壁面尺度參數η=2時,各曲線趨勢一致。隨著氣泡收縮,邊界速度增加,且增加趨勢不斷加快,達到一定值后,曲線變得平緩。由氣泡演化過程可知,曲線平緩段對應于射流形成到穿透氣泡的過程,曲線末端為射流穿透氣泡時的射流頂端速度。由此可知,射流初始速度主要在凹陷射流形成前氣泡整體的收縮階段獲得,射流在氣泡內穿行過程的速度變化幅值較小。比較不同距離曲線可以看出,距離越小,射流速度越小,射流穿透氣泡越晚。

對于η=1,從圖中可以看到,當距離參數較大時,曲線的趨勢與η=2的各工況類似,而當γ=0.4,射流頂端速度變大,這是由于距離較近,壁面邊緣的繞流使氣泡遠壁面收縮速度加快。

對于η=0.5,射流速度變化更加復雜。由于射流幾乎在氣泡膨脹階段穿透氣泡,氣泡內部壓力升高,導致射流穿過氣泡的速度衰減較快。在γ=1時,受繞流影響,氣泡形成兩股射流對撞,導致最終射流穿透速度降低。γ=0.4時,速度曲線起始于氣泡被切斷時刻,射流速度主要受繞流作用影響。

繞流使流動向中部匯聚,增加了射流的速度。比較不同壁面尺度下的速度曲線可知,壁面尺寸越小,射流速度越高,射流穿透氣泡越早。

在錐形射流沖擊壁面的過程中,射流后部的推進使壁面受到的沖擊面積有所增加,同時環形氣泡內徑隨之擴大,因此,以射流沖擊壁面后環形氣泡達到的最大內徑表征射流寬度,用來討論射流對壁面沖擊面積的影響。不同壁面尺度參數下射流寬度隨距離參數變化的曲線如圖4所示,可以看出,壁面尺度越小,射流寬度越小。同一壁面尺度下,隨著距離減小,射流寬度先增大再減小。

圖3　氣泡遠壁面邊界點速度歷史

圖4　射流寬度隨距離參數的變化

2.4　射流沖擊壓力和比沖量

為了討論射流對壁面的作用,提取了各工況下在射流沖擊壁面階段距壁面中心5 mm處的壓力曲線如圖5所示。分析各工況下的曲線特征可知,曲線記錄了三種類型的壓力信息,即氣泡內爆轟產物壓力、射流沖擊壓力以及環形氣泡脈動壓力。曲線前段比較光滑,此時氣泡緊靠壁面,曲線壓力為氣泡內部爆轟產物的壓力;隨后出現的具有高頻大幅振蕩特征的壓力為射流沖擊壁面引起的沖擊壓力;隨著沖擊壓力振幅的衰減,壓力值整體上升,形成持續時間較長的波峰,這是環形氣泡再次膨脹時產生的脈動壓力。

圖5　壁面附近壓力歷史

\水流沖擊作用與氣泡內部壓力或脈動壓力相互疊加。當沖擊射流形成早,環形氣泡仍有較長時間的收縮過程,沖擊壓力明顯先于脈動壓力,如工況η=2,γ=0.8，0.6所示。當氣泡收縮較小,氣泡內部壓力上升,此時射流沖擊壁面,沖擊壓力與脈動壓力疊加。在工況η=2,γ=1，0.4以及η=1,γ=0.8，0.6中,沖擊壓力疊加于脈動壓力的上升沿;而在工況η=1,γ=1，0.4中,沖擊壓力疊加于脈動壓力的波峰處。當射流形成于氣泡的膨脹階段,氣泡內部壓力首先形成波峰,并在壓力的下降沿出現短暫的射流沖擊壓力,此時曲線上沒有脈動壓力,如工況η=0.5,γ=0.8，0.6，0.4所示。對于工況η=0.5,γ=1,脈動壓力波形前后出現兩次水流沖擊壓力,由氣泡演變過程可知,前期水流沖擊壓力是由氣泡脫離壁面時繞流在壁面中部的匯聚造成的,而后期壓力為射流沖擊。由于經歷了兩股射流對撞以及流體衰減作用,射流沖擊能力已大幅下降,其壓力幅值稍小于前期水流沖擊。

綜合分析各工況的壓力曲線特征可知,當壁面尺度較小時,繞流作用對氣泡影響較大,氣泡收縮較快,氣泡內部壓力對壁面作用顯著;當壁面尺度較大時,Bjerknes力的作用對氣泡影響較大,射流沖擊與脈動壓力作用顯著,并且壁面尺度越大,射流沖擊對壁面作用越顯著。

同一壁面尺度參數下,壓力曲線中的最大峰值壓力隨著距離減小而增大。而距離參數γ=0.8時的沖擊壓力峰值均大于脈動壓力或氣泡內壓力峰值,說明該距離參數范圍內射流沖擊作用較強。相同距離參數下,η=1工況下的最大峰值壓力較大,這是由于該壁面尺度參數下沖擊壓力在脈動壓力波峰附近疊加造成的。

壓力峰值不能完全反映壓力對壁面的作用,還應該考察壓力產生的比沖量。比沖量可通過對壓力曲線在時間上的積分得到,圖6為不同壁面尺度參數下比沖量隨距離參數的變化。從圖中可以看出,壁面尺度越大,比沖量越大,且壁面尺度越大,不同壁面尺度下的比沖量差距越小。同一壁面尺度下,對于η=0.5的工況,此時氣泡內部壓力作用顯著,比沖量隨著距離參數增加而減小。而η=1，2工況的比沖量隨著距離參數增加先增大再減小,比沖量最大值在距離參數γ=0.8附近。比較η=1，2的曲線可知,在上升階段比沖量差距較小,而在減小階段差距增大。

圖6　比沖量隨距離參數的變化

3結論

為了考察結構尺度對氣泡射流動態特性的影響,文中利用AUTODYN軟件,針對三種不同尺度的球形固壁面進行水下爆炸數值模擬計算。通過對計算結果分析,獲得以下結論:

1)氣泡收縮時水流經過小尺度壁面形成的繞流對水射流特性產生顯著影響。隨著壁面尺度的減小,氣泡形態會變得更為細長,并且容易發生頸縮而分離為兩個氣泡。

2)射流速度的大小主要形成于射流出現前的氣泡收縮階段,射流在氣泡內運動過程中速度變化幅度較小。壁面尺度越小,射流速度越大,射流穿透氣泡越早,射流寬度越小。壁面尺度較大時,射流速度隨距離參數的減小而減小,射流寬度先增大后減小;壁面尺度較小,繞流作用增強,射流速度會在較小距離參數下變大。

3)壁面受到射流沖擊壓力與氣泡內部壓力或環形氣泡脈動壓力的疊加作用。壓力產生的比沖量,隨壁面尺度增大而增大,且壁面尺度越大,不同壁面尺度下比沖量的差距越小。當壁面尺度較小時,氣泡內部壓力對壁面作用顯著。此時,產生的比沖量隨著距離參數增加而減小。當壁面尺度較大時,射流沖擊與脈動壓力作用顯著,并且壁面尺度越大,射流沖擊對壁面作用越顯著,此時,壓力產生的比沖量隨著距離參數增加先增大再減小。

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收稿日期:2014-05-20

作者簡介:盧熹(1983-),男,遼寧錦州人,博士研究生,研究方向:爆炸力學。

中圖分類號:O382.1

文獻標志碼:A

Numerical Study on Characteristics of Underwater Explosion Jet
Near Small Scale Wall

LU Xi,WANG Shushan,MA Feng,XU Rui

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Abstract:For investigating influence of structure scale on dynamic characteristics of water jet, numerical simulation of underwater explosion near three sizes of spherical wall was carried out. The result shows that the smaller scale of the wall is, the sooner jet penetrates bubble, the smaller and slenderer bubble is, the higher speed of jet is, the smaller width of jet is, the weaker jet impacts the wall, the smaller impulse is. The result preliminarily reveals that the small scale structure can reduce water jet power, which provides a useful reference for warhead design for underwater weapons fighting against small targets.

Keywords:underwater explosion; bubble; water jet; spherical solid boundary; AUTODYN numerical simulation