利用計算機編程計算水閘收縮斷面水深初析

馬 俊褚俊杰朱文娟（.江蘇省江都水利工程管理處 揚州 500 .金壇市城市防洪工程管理處 金壇 300）

科技論壇

利用計算機編程計算水閘收縮斷面水深初析

馬 俊1褚俊杰2朱文娟2
（1.江蘇省江都水利工程管理處 揚州 225200 2.金壇市城市防洪工程管理處 金壇 213200）

概要闡述了“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”中關于收縮斷面水深hc的人工試算過程，以及通過計算機編程解決的計算收縮斷面水深hc的方法，重點對人工試算和計算機運算在精度、效率、成本三個方面進行了分析比較，得出計算機運算比人工試算更有優勢的結論。

收縮斷面水深 人工試算 計算機編程

1 設計與運用的背景

根據《江蘇省節制閘技術管理辦法》的要求，閘門操作運用的基本要求是：過閘流量應與下游水位相適應，使水躍發生在消力池內；當初始開閘或較大幅度增加流量時，應采取分次開啟辦法，每次泄放的流量應根據“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”確定，并根據“閘門開高～水位～流量關系曲線”確定閘門開高；每次開啟后需等下游水位穩定后才能再次增加開啟高度。因此在金壇城市防洪工程管理處創建“省一級”的過程中，根據需要對所管轄的節制閘工程設計了相應的兩種“流量關系曲線”。

石橋水利樞紐工程采用閘站結合形式布置，其節制閘工程為一座6m凈寬的節制閘及交通橋，采用6m升臥式平面鋼閘門，由繩股式卷揚啟閉機控制。根據金壇市城市防洪工程管理處石橋水利樞紐節制閘工程的具體情況，以其“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”為例，該曲線設計的目的是保證每次開閘時所產生的水躍都發生在消力池內，以達到安全開閘的目的。其中計算共軛水深hc″和水躍長度Lj需要知道弗勞德數Frc及收縮斷面水深hc，而弗勞德數Frc也是通過收縮斷面水深hc計算得出的，因此“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”繪制的重點在于收縮斷面水深hc的試算，通過對人工試算收縮斷面水深hc過程進行研究，發現試算過程中存在的問題，以計算機編程的方式進行解決，以達到提供工作效率為目的。試算所使用數據為工程正向運用時的數據。

2 收縮斷面水深的計算與分析

2.1 一般情況下收縮斷面水深的計算

以金壇市城市防洪工程管理處石橋樞紐的節制閘工程為例，其應屬于平板閘門下底孔出流，根據其閘前斷面0-0及收縮面c-c的能量方程：

式中：ξ—0-0斷面至c-c斷面間的水頭損失系數；

E0—以收縮斷面底部為基準面的壩前水流總比能；

αc—c-c斷面的動能修正系數；

vc—c-c斷面的平均流速；

hc—收縮斷面水深；

g—重力加速度。

以vc=代入上式得：

式中：g—重力加速度；

Ac—矩形斷面。

對于矩形斷面，Ac=bhc。取q為單寬流量計算，則：

圖1 石橋樞紐安全始流水位流量關系曲線

表1 收縮斷面水深試算表

在不考慮行近水頭損失的情況下：

E0=H0≈H+d

式中：H—上游水位；

H0—上游總水頭；

d—坎高。

由公式進行轉變，E0-H-d=0，則：

2ghc32-q2-2ghc3（2H+d）=0

設參數Z，使得

式中：Z—計算式設定參數。

將收縮斷面水深hc取值帶入（4）式中進行計算，因為計算式為三次方程式，一般情況下需要就行試算法求解，通過Excel列表，以便于檢查錯誤及逐次逼近。

2.2 人工試算收縮斷面水深hc發現的問題

2.2.1 大多數情況下，不能找到滿足參數Z正好為零的收縮斷面水深hc，這是三次方程的特性決定的，因此在選擇收縮斷面水深hc的解時，需要比較參數Z時正負兩組解的絕對值的大小，以取得最優解。

2.2.2 某些情況會出現一個使參數Z無限接近某個有理數的解。

2.3 利用計算機編程計算收縮斷面水深hc

2.3.1 程序設計的思路和過程

因為躍前水深計算式為三次方程式，人工一般情況下需要就行試算法求解，一般試算的方法為二分查找法，如果按人工試算的思路設計算法，算法的復雜度會比較大，代碼的可讀性也比較差。在不考慮計算效率的情況下，利用計算機強大的運算能力，可利用窮舉法進行計算，同時在算法設計的過程中，必須合理地將人工試算的過程中發現的三個方面的問題進行解決。

表2 計算收縮斷面水深hc運算表

在程序設計的過程中設計了3個主要的函數進行運算，importNum（）函數用作數據輸入，trial（）函數用作數據運算，OperationNum（）函數用作數據比較。importNum（）函數在編寫的時候需要注意指針傳遞。trial（）函數在編寫時需要利用其返回值。三個函數的具體實現過程本篇文章不做詳述。

部分代碼如下：

#include

#include

void importNum（float*q，float*h，float*tc）//數據輸入函數定義

float trial（float a，float s，float c，float q，float h）//數據運算函數定義

void OperationNum（float a，float b，float s，float c，float q，float h，float tc，float ya，float yc）

//數據比較函數定義

int main（）

{

float a=0，b=0，s=0.98，c=0，ya=0，yc=0；//s為流速系數，a，b，c，ya，yc為零時變量

float q=0，h=0，tc=0.1；//q為單寬流量，h為上游總水頭，tc為預設精度

importNum（&q，&h，&tc）；//數據輸入函數

a=Trial（a，s，c，q，h）；//數據首次進行運算

OperationNum（a，b，s，c，q，h，tc，ya，yc）；//輸入參數進行比較直至輸出結果

return 0;

}

程序編寫完成后進行數據計算，計算的過程通過輸入單寬流量和上游總水頭，自動運算出相適應的收縮斷面水深hc。然后將計算的結果輸入Excel中，以便于生成“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”。

2.3.2 計算機運算的結果

計算機運算的收縮斷面水深hc數值是根據程序中設置的精度來的，此次計算的精度精確到10-6；求解（4）式值Z時與試算過程的解接近。說明計算機編程運算的結果為正確的。

3 人工試算和計算機運算的分析比較

3.1 兩種計算方式的精度的比較

本文列舉的人工試算和計算機運算的結果都在參數Z精度10-2條件下得出的，因此具有相同的準確度，通過比較表1和表2可以看出，人工試算的精度為10-3，而計算機運算的精度為10-6，計算機運算比人工試算精確到高1000倍。同時參數Z的精度決定了收縮斷面水深hc的值，在參數Z的精度要求逐漸變高后，收縮斷面水深hc的人工試算也變得更加費時，而對計算機運算的影響卻很小，因此在某些對精度有特殊要求的場合中運用時，計算機運算的結果比人工試算更有優勢。

3.2 兩種計算方式的效率的比較

以石橋樞紐節制閘工程需要的數據精度為例，現編制一張“安全始流水位～流量關系曲線”需要50組數據，人工試算需要不停計算，逐次逼近，由于經驗及運算技巧的不同，花費時間也是因人而異，根據比較表1和表2可以看出，試算一組數據需要的平均時間66s，50組數據共計需要55min。計算機運算一組數據的耗時為由人工輸入時間，計算機運算的平均時間為8.26s，50組數據共計6'53"。單從時間上看，通過計算機運算大大節約了時間，提高了效率。

3.3 兩種計算方式成本的比較

針對不同的工程，因工程的獨特性，其繪制的“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”圖均不一樣，但原理相同。人工試算每次都要進行計算，唯一可以提高效率的方式是通過多人分段試算，當然也會增加人力資源成本，已經逐漸不符合當今水利發展的要求；通過計算機完成針對此次水利工程運用的代碼編寫后，可以移植到其他水利工程繼續使用，節約了時間成本，同時可以對程序進一步開發、完善，以達到輸入數據后可以自動進行計算并生成“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”圖，相比人工試算，將極大地節約時間、人力等各項成本。

4 結語

目前水利工程運行管理與計算機和信息化技術緊密結合，通過計算機對水利工程運行管理中產生的數據進行分析只是其中一種應用，本文列舉了利用計算機編程計算節制閘閘門開啟時產生水躍的收縮斷面水深hc的一種方式，可以更加快捷高效地繪制“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”圖。目前“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”運用還比較局限，一般工程是將其繪制成圖表上墻，由節制閘操作人員根據上墻的曲線圖反映的具體數值進行閘門的開度控制。但若該工程已經建設了自動化控制系統，可以在控制軟件中編制“始流時閘下安全水位～流量關系曲線”程序，根據實時采集的上下游水位，自動計算閘門始流時最大開啟高度，操作人員根據提示進行閘門開啟控制，確保工程安全運行，提高節制閘工程的管理的先進性