從困惑中尋找對策

秦靜釗

【關鍵詞】困惑 對策 大數的認識 教學探索

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）10A-0023-02

《大數的認識》是小學階段整數的認識的最后內容，是對整數認識的一次擴充。學生之前學習了萬以內數的知識，已經會讀寫萬以內的數，會比較萬以內的數大小，也掌握了求近似數的方法。《大數的認識》是在此基礎上要求學生會讀寫億以內及億以上的大數，進而懂得比較大小、求近似數，會改寫用“萬”或“億”作單位的數。從教學內容上看，好像在教學時只要把萬以內的數（即個級的數）的方法遷移到萬級、億級就可以了，但是從學生反饋的結果來看，這樣的教學效果往往不盡如人意，學生中出現了不會讀寫萬級、億級的數，甚至不會讀寫幾千幾百幾十幾（萬以內的數）。為什么簡單的知識卻那么難學？筆者對此進行了探究，以期找出相應的對策。

一、困惑

新課標指出：數學思想的本質是抽象、推理、模型，其中抽象是數學思想的核心。在《大數的認識》的教學中，學生在腦中建立萬級、億級的數位順序表就是一個建模的過程。要想讓學生完成建模，就必然要讓學生經歷抽象、推理的過程。如何處理抽象與表象的關系，即如何在個級與萬級之間建立內在聯系？還有，課時緊張，要完成的教學目標多，哪一個都不可偏廢，從而會導致課堂容量太大，一些學生無法消化，特別是“學困生”會出現混淆、錯亂的情況，甚至連萬以內的讀寫也荒廢了。學生學不到新知識也就罷了，連舊知識也忘了個精光，為什么會出現這樣的情況？此外，對大數表象的建立，我們應該利用什么素材才能讓學生更容易接受，應該如何快速有效地幫助學生建立數感？在讀大數時，究竟是先讓學生在已有知識經驗的基礎上選擇用自己的方法讀數，還是直接由教師給出一種簡便的分級讀數方法？這些矛盾使教師們深感困惑。如果理不清這些困惑，勢必會影響教師的教學。

二、對策

（一）巧用計數器，溝通新舊知識

在整數認識中，計數器的使用必不可少。計數器的使用，使數形得到了統一，使無形的數字化為有形，使抽象的數字得以呈現，大大地降低了學生的認知難度。小學數學名師張齊華在執教《認識整萬數》中巧妙地使用了計數器，實現了知識的遷移：張老師先是簡單復習了數位和計數單位。然后，師生共同完成撥數游戲，依次撥出3、30、300和3 000。學生很快發現其中的規律，并快速地撥數。接著，張老師請學生們撥出30000。學生中出現了不同的意見：有的認為計數器每個數位上最多只有9顆珠，哪來30顆珠？此時張老師通過引導、分析，使學生發現要撥出30顆珠，只要往前一位進三就可以了，之所以撥不出30顆珠，是因為數位不夠用。然后，張老師相機引導學生同桌合作，把兩個計數器合起來。數位增加了，就可以解決問題了，當學生順利撥出了30 000后，張老師趁熱打鐵，引導學生把左邊這個計數器上的“個”改成“萬”，并導出“十萬、百萬、千萬”等計數單位。

張老師利用數位不夠用的“認知沖突”，激發了學生的探究欲望，也指出了探究方向，再利用“數位名不符實”讓學生生成了萬級的各個數位，整個過程自然流暢，設計巧妙，一兩撥千斤。如果我們的課堂上也常做這樣的活動，又何愁學生不想學，學不會？

（二）重視學生的體驗，幫助學生建立數感

學習數學是為了使用，聯系生活實際來認識大數，重視學生對大數的體驗，不但能加強學生對大數的感受，還能使學生深刻理解大數有什么用，多角度、多維度、多元化地感受大數，能體會、應用大數，從而建立數感。例如，有一位教師上課時就設計了多個活動，讓學生分別從高度、長度等來感受大數，同時還滲透了環保教育。

活動一：從高度上感受大數

請測量一下你的數學課本的厚度，如果將100萬冊這樣的數學課本摞在一起，大約有多高？比珠穆朗瑪峰高嗎？

活動二：從長度上感受大數

小明家到學校的路程約為1 200米，他每天都步行上學，請你估算一下：在三年的時間里，他往返于家與學校之間的總路程大約有多少千米？這個路程相當于從你家到哪個城市的距離？

活動三：從節約環保上感受大數

一個塑料袋丟棄在地上占地面積大約是0.2平方米，那么100萬個旅客每人丟一個塑料袋會污染多大的面積？

（三）寓教于樂，在比較探究中突破難點

“0”的讀寫是大數教學中的重難點。如果教師直接給出“0”讀寫的方法，讓學生認識記憶，通過訓練應用也能達成認知目標，但不利于學生自主構建新知，以及內化知識結構，而且對于“學困生”來說，容易混亂，倍感學習枯燥乏味。而設計一些游戲活動，則更容易激發學生的學習興趣，也能給予學生足夠的探索空間，有利于學生自主構建新知。如一位教師創設了“拖車游戲”，取得了良好的效果。

1.課件出示：一列小火車，有六節車廂，第五節車廂上有一個數字，數字為305 005，讓學生探究這個數怎么讀。學生懂得萬級末尾的“0”不用讀，個級中間的“0”要讀。

2.小火車向前拖動，數字變成了3 050 050，觀察“0”的位置有什么變化，又該怎么讀？學生懂得了第一個“0”在萬級中間，要讀，個級前面兩個“0”只讀一個，末尾的“0”不讀。

3.小火車又向前移動，數字變成了30 500 500，再觀察“0”的位置有什么變化，又該怎么讀？學生得出：萬級第一個“0”在中間，要讀，第二個“0”在末尾，不讀；個級第一個“0”在前面，要讀，后兩個“0”在末尾，不讀。

通過三個數的比較，學生發現“0”在不同位置，就有不同的讀法，從而歸納出“0”的讀法規律：每級中間的“0”不管有幾個，只讀一個“0”，每級末尾的“0”不讀。

當學生歸納出大數中“0”的讀寫方法之后，教師再進行強化訓練，開了一家“數學醫院”，讓各位“醫生們”為大數號脈診斷：

（1）3 006 000讀作三百萬零六千

（2）202 005 400讀作：二億二百萬五千四百

（3）八千零五十萬零二百零八寫作：8 050 208

（4）七千零三萬寫作：700 300 000

（5）七百零二萬零二十寫作：

07 020 020

通過對這些錯題的判斷、改正，學生豐富了對“0”的認識，進一步懂得了“0”不能多讀多寫，也不能少讀少寫，“0”不能寫在最高位。

（四）利用分級，降低讀寫的難度

大數的分級使大數看起來更加清晰，很容易判斷出大數的最高位在哪里，有幾個數位，應用到讀寫當中，特別是判斷“0”的讀寫時，很容易判斷最高位是不是讀寫對了，是不是多讀寫了或少讀寫了。筆者在開展教學時，要求學生讀數、寫數時一定要分級，并引導學生利用分級來讀數、寫數，以及利用分級來檢查是否正確。但是，在這個過程當中，出現了這樣的問題：有的學生因為在課堂上有老師的提醒監督就會使用這種方法，且準確率較高；有的學生課后做家庭作業時卻不會使用分級的辦法，因而準確率不高。為什么會出現這樣的情況呢？學生為什么不愿意使用好方法？究其原因，是因為這個方法由教師直接“灌輸”給學生，學生是被動接受的，知識與技能沒有經過學生的內化，學生沒有體驗到這種方法的優越性，達成的效果自然不夠理想。因此，在課堂上，我們還是應該留給學生充分自主探索和交流的空間，讓學生通過探索、發現、討論、實踐、交流獲得新知識和新技能。

總之，在《大數的認識》教學中，教師應該重視學生的原有知識經驗，在新知識和舊知識中架起一座橋梁；應當聯系生活實踐，重視學生的體驗，培養學生的數感；應當在課堂中踐行新課標的理念，“使學生經歷學習過程，主動學習探究新知”。當然，在教學中如何更好地體現學生的主體地位，如何讓學生學得有興趣，如何讓學生自主構建新的知識體系，還需要我們進一步探索和總結。