淺談錯題集在數學教學中的應用

王振東

【關鍵詞】錯題集 初中數學 應用策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）10A-0090-01

錯誤是不可避免的，教師要允許學生犯錯，因為這是學生認識的真實反映。只有學生出現了錯誤，才會有思錯、改錯的過程，促使學生更加清醒地認識自己的錯誤，避免今后再犯類似的錯誤。錯題集的建立對于學生來說集必要性、科學性、價值性于一身，是幫助學生成長的重要措施，也是保證課堂教學有效性的重要途徑。

一、錯題集建立的必要性

容錯是一種心態，學生建立相關的錯題集，這是對學生學習的督促，也能促進學生養成良好的學習習慣。建立錯題集可以讓學生在第一時間內明白自己出現的錯誤并進行改正，這是教育的根本，也是保證學生提高成績及發展能力的最有效辦法。建立錯題集能讓學生意識到自己的錯誤所在，也讓學生更好地記錄與反思錯誤，從而為下一步學習做好準備。

如在學習人教版七年級數學下冊《實數》時，雖然從理論上學生都能很輕松地掌握乘方與開方互為逆運算的關系，但是在具體操作上則會出現一些錯誤。因此讓學生建立錯題集，將出現的錯誤進行整理、訂正，分析原因并寫出反思，可以幫助學生在最短的時間內掌握相關的知識。比如，9的平方根是什么？的平方根是什么？多數學生在這個地方沒有分清平方根和算術平方根，結果符號總是出現錯誤，而對于第二個問題，則有很多學生直接求出了16的平方根。因此，教師可以讓學生將它們進行整理，以加深對平方根與算術平方根的理解。這樣學生在整理時既加深了對知識的理解，又把握住了解題的方法，真正發揮出了錯題集的實效。

二、錯題集使用的科學性

正確使用錯題集就是要發揮出錯題集在學習中的積極作用，讓學生將錯題集作為學習的第一手資料，積累錯誤的教訓和成功的經驗。科學使用錯題集不應把錯題集當成一項作業，不能讓學生以應付的心態來對待，而要體現出其對于學習有效的一面，讓學生樂于進行整理與積累。

1.科學設計錯題集欄目

錯題集并不是錯題的摘抄，而是要體現出新意，讓它發揮出導向的職能，起到警示和改進的目的。科學設計欄目，就是要讓欄目更好地為學習服務，也為以后的復習提供有價值的參考。如欄目設計上可以有錯題、訂正、原因、反思、舉例等，同時針對錯誤的題目，學生在整理錯題集時，可以根據造成錯誤的原因進行分級，用不同的筆來書寫，以起到一目了然、主次分明的作用。

如在學習人教版八年級數學下冊《平行四邊形》時，對于特殊平行四邊形的性質與判定很多學生分不清，因此在進行本單元錯題整理時，教師可以讓學生先用表格或圖示的方式將它們之間的關系與區別列出來，便于學生更好地依據它們之間的關系來訂正與舉例。

2.科學評價錯題集質量

對于學生的任何學習活動都要有一定的評價，讓學生感覺到做這一項工作的價值。在評價時要中肯，既充分肯定學生做得好的方面，也要指出其存在的不足，讓學生在不斷的完善與修正中使錯題集更趨于精致與實用。

如在學習人教版八年級數學下冊《勾股定理》時，有這樣一道題：已知直角三角形的兩邊長為3和4，則第三邊長是多少？很多學生都直接回答為5。教師讓學生再多看兩遍題目，這時，學生才發現這里沒有說出3和4是直角邊，那么就4有可能是斜邊，由此得出了正確結果。在整理錯題集，有一個學生進行了這樣的反思：通過這道題目，我認識到認真審題的重要性，也掌握了分類討論的思想，以后我會更加細心，爭取更大的進步。教師評價時稱贊他把握了解題的本質并上升到了數學思想與方法的層面，值得大家學習。

三、錯題集體現的價值性

錯題集不僅記錄了學生在學習過程中的錯誤，還對于錯誤進行了分析，反映了學生思維的不足與缺陷，并在訂正過程中進行反思，從而真正將錯誤的本質進行了深刻地把握。建立和使用錯題集的價值在于由量的積累轉變為質的升華，并在對錯誤進行全面認識的同時，感悟其中的數學思想與方法，從而在訂正一個錯誤之后，對于一類問題需要注意的情況有清醒的認識，避免再犯同樣的錯誤。

如在學習人教版八年級數學上冊《分式》時，學生在進行分式的運算時經常出錯，如加減運算的通分、乘除運算的約分，還有一些因式分解等方面的錯誤。學生將錯誤整理到錯題集上，并進行了分析與反思，知道了分式運算可以類比分數的運算，只不過是將原來分子、分母中的數換成了現在的整式，而整理到多項式時自然要先進行分解，從而也就實現了新知向舊知的轉化。在整理過程中學生不僅訂正了錯誤，還實現了思想方法的提升。

總之，整理好錯題集不僅對于學生在學習過程中及時糾正錯誤、反思學習行為有著重要的現實意義，還為階段復習與總復習積累了一份很好的資料，極大地提高了學習的效率。

（責編 林 劍）