發動機機油盤自由模態分析及試驗驗證

張 峰，楊 鴻，楊 巖

（重慶理工大學 機械工程學院，重慶 400054）

發動機機油盤自由模態分析及試驗驗證

張 峰，楊 鴻，楊 巖

（重慶理工大學 機械工程學院，重慶 400054）

機油盤是發動機的關鍵部件之一，在發動機工作的影響下機油盤會產生復雜的振動，是發動機噪聲的主要來源之一。因此，降低機油盤的振動和噪音是降低發動機輻射噪音和總體噪音的重要環節。對機油盤進行有限元分析建模，利用Hyper works軟件計算求解，得到機油盤前十階的固有頻率。利用試驗模態分析獲得機油盤的試驗頻率，并對比機油盤仿真頻率與試驗獲得的自由模態頻率,驗證了有限元計算結果的精確性。

振動與波；發動機；機油盤；模態分析

發動機機油盤的作用有：機油散熱、儲存潤滑油以及密封發動機的機體。當發動機工作的時候，在發動機整機影響之下，機油盤會產生及其復雜的振動，是汽車發動機噪聲的主要來源。因此，需要降低機油盤的振動和噪音，以此達到降低發動機輻射噪音和總體噪音的目的[1]。在分析整機性能影響因素時，發動機機油盤的動態特性和振動響應特性是比較顯著的因素。因此，對機油盤結構進行振動模態分析有助于設計人員了解發動機整機的振動特性，為降噪工作提供一定的參考價值。

近年來，隨著計算機技術和數值分析方法的快速發展，有限元方法、有限元模擬分析在熱學、結構力學、電學、電磁學以及流體分析等方面得到了充分的應用。目前有限元分析系統發展的趨勢是:

(1)已經從單純的結構力學計算分析發展到求解許多物理場耦合的問題；

(2)實際工程中遇到的問題已經開始從線性到非線性轉變，線性理論的知識就遠遠不能滿足設計者的要求；

(3)與三維CAD制圖軟件的完美無縫對接；

(4)在wintel平臺上，除了可以繼續使用有限元分析軟件以外，還可以將有限元子程序編程移植到這個平臺上[2]。

本文以發動機機油盤為對象進行分析，建立了以四面體單元為基本單元的機油盤有限元分析模型，對發動機機油盤進行了自由模態分析[3]，并與模態試驗結果進行了對比,驗證了有限元模型的精確性，為今后進行發動機機油盤動力響應計算、結構表面噪聲預測以及低噪聲設計奠定了基礎。

1 模態分析的理論基礎

對于具有連續質量的結構用有限元法進行模態分析時，先將該結構離散為有限個單元組成的模型，求出單元剛度矩陣[K]和單元質量矩陣[M]，按照節點自由度序號對號，對各單元的剛度矩陣和質量矩陣進行組集，得到總體剛度矩陣[K]和總質量矩陣[M]。利用動載荷虛功原理，能推導出具有有限個自由度的彈性系統的運動微分方程，方程的矩陣形式為[4]

式中[M]為結構總質量矩陣；[C]為結構總阻尼矩陣；[K]為結構總剛度矩陣；{P}為結構的載荷列陣；{P}為節點的位移列陣。

在模態分析過程中，取{P}為零矩陣。因結構阻尼較小，對結構的固有頻率和振型影響甚微，故可以忽略不計，由此得出結構的無阻尼自由振動方程為

這是一個常系數線性微分方程，其解的形式為：

式(3)中：ω為振動固有頻率；j為振動初相位。

將式(3)代入式(2)后可得到如下的齊次線性方程組

式(4)有非零解的條件是其系數行列式等于零，即

當矩陣[K]和[M]為n階方陣時，式(5)是關于ω2的n次代數方程，稱為常系數線性齊次常微分方程組(2)的特殊方程。求解系統的固有頻率和振型，可以轉化為對矩陣特征值ω和特征向量的{δ}求解[5]。

2 有限元模態分析

2.1 幾何處理

在有限元分析過程中，通過對幾何模型的合理的簡化來建立準確的模型具有極其重要的意義。有限元分析結果的有效性與有限元模型的準確程度息息相關；此外，模型的簡化還能降低模型的復雜程度，節省建模和運算的時間，提高運算精度。通過理論與實際的驗證，模擬結果不會受到影響，即使對實車這種復雜的幾何模型進行必要的簡化。其中幾何清理包括：合并自由邊、修復小曲面（與給定單元尺寸相關）、查找特殊界面（如肋板、倒角、凸緣等）。清除小于給定尺寸的小孔、清除邊倒角、在孔附近添加Washer單元層（孔周網格細分工具，類似于墊片）。

機油盤的有限元模型如圖1所示,機油盤是一個箱體結構,為鑄造式機油盤。其材料屬性如表1所示。將幾何模型導入Hyper-mesh中進行幾何清理之后，接著對其進行有限元網格劃分和計算，在進行網格劃分時，先采用生成三角形面網格，然后由面網格生成四面體網格。整個機油盤共劃分為34 492個節點，49 274個單元。

圖1 機油盤有限元模型

表1 材料參數

2.2 約束條件處理

固有頻率和固有振型是由結構的幾何形狀、材料特性以及約束形式決定的。對發動機機油盤進行自由模態分析，采用不同的約束將會對分析結果產生很大的影響，邊界條件不同模態參數也會不同[6]。本文采用自由模態分析，在自由模態分析中，對于所選取的實體單元有6個剛體自由度，即6階剛體模態，其固有頻率為零。因此，模態分析求解的發動機機油盤的前6階固有頻率為零，第7階為真正意義上的第1階固有頻率。

2.3 有限元分析結果

模態分析是動力學分析中的一項基礎性分析，通過對機油盤的模態分析可以了解機油盤各階固有頻率及各階固有頻率對應的振型，也可以顯示出機體各部分的振動幅值在不同的固有頻率下的相對的分布情況。通過動態有限元分析[7]預測結構的動態性能，是實際機體結構優化設計的最有效的方法之一。

利用Hyper-works軟件[8]對前面所建立的機油盤有限元模型進行自由模態計算，可得到各階固有頻率及相應的振型。低階模態的我們的主要關心對象，故提取前10階振動模態，前10階頻率大小如表2所示。部分振型圖參見圖2所示。

圖2 模態計算部分振型圖

表2 機油盤固有頻率及振型描述

3 試驗模態分析

模態測試的主要目的是同時測量系統的輸入和輸出信號，并對其進行數字處理，從而估計出被測試系統的頻響函數或脈沖響應函數，為模態分析提供準確可靠的依據。為了驗證前面用有限元方式獲得的機油盤模態分析的可靠性，通過試驗的手段，獲得發動機機油盤真實的模態振型和頻率，并與有限元分析結果作對比。

3.1 試驗系統

在實際試驗條件下測量發動機機油盤的固有頻率，模擬出在Hyper-works中的自由狀態，要求被測對象處于自由狀態下。本次試驗采用彈性繩懸掛法模擬，選擇沖擊力錘進行單點激勵，用壓電式加速度傳感器單點測量的方法，在采用橡皮繩懸掛時要求橡皮繩的剛度盡可能的小而不增加附加剛度。模態測試系統由三部分組成：激振系統、信號拾取系統、數據采集和信號分析系統，如圖3所示。

圖3 模態測試系統

3.2 測點與激振點的布置

試驗中模擬“自由—自由”邊界條件，將所測試機油盤用柔軟的彈性繩懸掛于吊架水平位置。試驗中傳感器坐標系按照從正時輪系側指向變速器側為X軸正方向，垂直大端面垂直向上為Z軸正方向，右手定則確定Y軸正方向。發動機機油盤模態測試狀態以及傳感器布點位置與力錘激勵點位置如圖4和圖5所示。

圖4 機油盤測試狀態

圖5 模態測試布點示意

3.3 試驗結果

通過試驗測試，獲得了機油盤模態測試的機油盤的模態測試結果。試驗模態得到的機油盤部分振型如圖6至圖9所示：

把試驗分析得到的發動機機油盤振型與用有限元分析得到的機油盤振型進行對比可知，兩種方法得到的機油盤振型一致。并且把試驗測試獲得的機油盤模態數據與用Hyper-works仿真模擬獲得的數據進行對比，獲得兩種方法求出的機油盤模態頻率的誤差表和頻率分布圖，分別如表3和圖10所示。

圖6 整體1階扭轉模態

圖7 側面板局部模態

圖8 側面板局部模態

圖9 端口面彎曲模態

表3 仿真與試驗數據對比

從Hyper-works計算結果和模態試驗結果對比來看，兩者的誤差均在5%之內。由于建立實體模型和有限元模型時對發動機機油盤進行了幾何清理等簡化處理，在一定程度會影響計算結果的正確性。但從圖10可以看出，試驗獲得的模態頻率與仿真獲得的頻率構成的頻率分布圖的趨勢線的斜率為0.983 8，與1十分接近，說明試驗結果與Hyper-woks分析結果非常的接近，因此，機油盤的模態計算較為真實地反映了發動機機油盤的固有特性，表明所建立的有限元模型是十分可靠的，為后續對機油盤進行強迫振動計算和優化設計提供了依據。

圖10 機油盤頻率分布圖

4 結語

本文利用了有限元方法對發動機機油盤進行了自由模態分析。首先利用有限元軟件Hyper-works建立發動機機油盤的有限元模型，并對其進行了自由模態分析計算，求出了機油盤的前10階固有頻率和振型圖。然后對機油盤進行了試驗模態分析，得到機油盤的試驗分析模態，并與有限元分析結果作對比。由計算結果和試驗結果的對比可知，計算所得的結果與試驗結果在低階振型上基本一致，而且在模態頻率上也基本一致。因此，本文所建立的有限元模型基本可靠，可以進行后續的動力響應計算、結構表面噪聲預測分析。

[1]舒歌群，李小倩，梁興雨.基于有限元的柴油機油底殼加強板的振動分析與結構控制[J].小型內燃機與摩托車，2006，(3)：48-50.

[2]李兆文，王繼先，夏錫全，等.發動機油底殼的動態特性分析[J].安徽農業大學學報，2006，33(3)：423-427.

[3]李立琳，吳素珍.柴油機油底殼自由模態分析[J].河南工程學院學報，2008，20(4)：27-29.

[4]劉明輝.大客車骨架結構靜動態特性分析[D].大連：大連理工大學，2005.

[5]周海超，左言言，鮑林曉.四缸柴油機曲軸的自由模態分析[J].噪聲與振動控制，2010，30(6)：63-66.

[6]遲志偉，宋希庚，薛冬新，等.基于ANSYS的6110柴油機曲軸有限元分析[J].小型內燃機與摩托車，2009，38(3)：1-4.

[7]SMS,FEDESK.有限元分析系統用戶手冊[M].USA，1987.

[8]李楚琳.HyperWorks分析應用實例[M].北京：機械工業出版社，2011.

Free ModalAnalysis and Experiment Verification of Engine Oil Pans

ZHANG Feng,YANG Hong,YANG Yan
(School of Mechanical Engineering,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China)

Oil pan is one of the most important components of engines.Vibration of the oil pan excited by engine operation is the main source of noise.In this paper,finite element analysis method was applied to model the oil pan.The first ten order natural frequencies of the oil pan were obtained by means of Hyperworks software.Test frequencies were obtained by using experimental modal analysis.By comparing the tested results with simulation results,the accuracy of finite element analysis was verified.This work provides a basis for structure optimization design and the analysis of forced vibration of engine oil pans.

vibration and wave;engine;oil pan;modal analysis

TB53；TK412；O241.82

：A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.010

1006-1355(2015)01-0048-04

2014－06－27

重慶市科委應用開發重點項目(cstc2013yykfB0198)

張峰（1989－），河北省滄州市人，碩士生，主要研究方向：有限元數值計算方法研究、CAD/CAE分析、材料的力學性能研究。Email：462407093@qq.com

楊巖（1975－），男，博士，教授，主要從事數字全息方面的研究。E-mail:yangyan@cqut.edu.cn