基于公理化設計矩陣與設計結構矩陣的滴灌灌水器創新設計

陳興強，趙 澤，蘇小虎，劉春景

（蚌埠學院 機電系，安徽 蚌埠 233030）

引言

滴灌灌水器的水力性能直接影響滴灌質量.灌水器的水力性能取決于灌水器流道的結構參數，因此滴灌滴頭流道結構創新設計最為重要[1-3].

創新性設計理論對滴灌產品的設計至關重要，目前國內外大量學者致力于該領域的研究.Suh等[4-7]提出公理化設計準則(Axiomatic Design)，公理化設計準則可為滴灌產品的創新設計提供相關思維方法.Steward[8]基于設計結構矩陣DSM(Design Structure Matrix)提出了復雜系統的設計方法.Robotham[9]、Malmqvist等[10]和曹興東等[11]基于功能方法樹提出了產品方案設計和方案評估的關鍵技術.發明問題解決理論(TRIZ)[12]揭示了產品創新設計的內在規律和原理，為滴灌產品的創新設計提供了基本思路.

本文以滴灌灌水器水力性能為目標函數，基于公理化設計、分析性穩健設計原理和設計結構矩陣建立滴灌灌水器流道結構分析性設計模型.

1 公理化設計原理及設計結構矩陣

傳統設計是基于經驗的設計，費時費力.基于公理化設計原理，設計者首先把用戶的需求轉換為產品的功能需求，根據產品功能需求確定產品零部件的結構及相關參數，最后對產品零部件進行工藝設計從而確定相關工藝參數[13].公理化設計原理主要由用戶域、功能域、物理域、過程域等組成，從功能域到物理域，從物理域到過程域，公理化設計應用按層級在相鄰兩域之間以“之”字形映射方式進行問題求解[13].

設計結構矩陣是由Steward提出用于分析和規劃產品設計的數學工具，Eppinger在設計結構矩陣的基礎上又提出了數字化的設計結構矩陣[14].基于DSM可以洞悉產品零部件的結構及相關參數設計中的潛在問題，為產品設計中的工程變更及優化提供有效支持[13].

圖1 公理化設計中“之”字形映射

2 基于公理化設計矩陣與設計結構矩陣的灌水器流道設計同步演化

式中：ST——滴灌灌水器流道功能需求原理；Θ——功能需求原理的領域；λsatisfy——基于ST原理功能需求求解；DM——滴灌灌水器流道公理化設計矩陣；DP——滴灌灌水器流道參數.

將功能實施原理通過一定的結構形式在工程技術上加以應用，就是所謂的技術效應[13].技術效應可以用設計結構矩陣DSM來描述，即

由式（3）、（4）可知，可由公理化設計矩陣DM中的主要設計參數得到設計結構矩陣DSM，即

由于滴灌灌水器流道結構復雜，且流道結構尺寸大多處在微尺度領域，滴灌灌水器流道設計的設計結構矩陣不便直接獲取.因此基于公理化設計原理，從滴灌灌水器功能域到物理域的映射關系推導建立設計結構矩陣變得極為重要.公理化設計設計矩陣只能映射不同域之間的關系，不能解釋域內結構因素之間的關系.設計結構矩陣只能靜態的解釋產品的功能與各結構因素之間的關系.

因此提出復合矩陣CM(Composite Matrix)的思想，搭接公理化設計矩陣與設計結構矩陣之間的橋梁——（DM→CM→DSM），綜合公理化設計矩陣與設計結構矩陣的優點，實現滴灌灌水器流道設計的公理化設計矩陣與設計結構矩陣同步演化過程.

滴灌灌水器流道設計公理化設計矩陣和設計結構矩陣同步演化的過程如下：

基于公理化設計原理構建滴灌灌水器流道設計的功能域到物理域之間的設計矩陣DM，識別DM中的主要灌水器流道設計參數，得到復合矩陣CM（見圖2）.

有淋巴轉移的宮頸鱗癌中PTTG、VEGF-C、VEGFR-3表達陽性率及LMVD高于無淋巴轉移的宮頸鱗癌(P<0.05)。見表2。

圖2 滴灌灌水器流道公理化設計和設計結構矩陣同步演化

根據復合矩陣CM，結合各種設計約束（流態指數、流量系數、流量），構建滴灌灌水器流道設計結構矩陣DSM.

結合公理化設計的相關公理和推論判斷滴灌灌水器流道設計結構矩陣是否合理，不合理則繼續同步演化過程的第一步.

3 滴灌灌水器流道水力功能需求關系模型

基于公理化設計原理，產品的設計過程就是基于“之”字形映射方式從功能域到物理域進行問題求解的過程[15-16].在滴灌灌水器流道參數設計中，若fi(·)代表灌水器流道設計參數到第i個滴灌灌水器功能需求目標之間的映射關系，則

式中：Fi——功能目標，i=1,2,…,n；DPj——設計參數，j=1,2,…,m.

灌水器流道設計結構參數DPj（j=1,2,…,m）的標準值用μj=（j=1,2,…,m）表示，灌水器灌溉功能函數值用Fi表示，灌溉功能函數值變動量用△Fi表示，即

假設灌水器流道灌溉功能函數fi(·)在設計范圍內關于設計參數連續并且高階可導，由Taylor展開式的性質可知[15]

因此灌水器流道功能函數值的變動量可用(10)式表示.

由(10)式可知

根據(10)式可知，展開式由不可控因素的一次項、平方項以及交叉項所組成[15]，因此

△F=(△F1,△F2,…,△Dn)T，△F——系統功能特性變動量.

△DP(△DP1,△DP2,…,△DPm)T，△DP——設計參數變動的一次項.

△DPS=(△DP12,△DP22,…,△DPm2)T，△DPS——設計參數變動的平方項，△DP1——設計參數變動的交叉項.

因此，滴灌灌水器系統灌溉功能特性變動量模型如(11)式所示.

式中：D、F、G——系統設計結構矩陣.

4 滴灌灌水器創新設計

圖3 速度矢量分布圖

圖4 速度矢量放大分布圖

如圖3、4所示，傳統設計的滴灌灌水器流道中常會出現滯止區(A)、渦旋區(B)、低速區(C)，滯止區、渦旋區、低速區的存在會嚴重影響滴灌灌水器的水力性能，尤其是引起灌水器流道的堵塞[16].本文以灌水器流道內部的流場分布為基礎，以去除流道的滯止區、渦旋區、低速區為優化目標，基于公理化設計與設計結構矩陣進行滴灌灌水器設計.梯形迷宮流道結構如圖5所示.

圖5 創新設計后流道結構圖

基于公理化設計矩陣與設計結構矩陣設計的滴灌灌水器梯形迷宮流道流場圖如圖6、7所示.

圖6 創新設計后流道單元段速度矢量分布圖

圖7 創新設計后速度矢量放大分布圖

5 結論

（1）本文基于公理化設計矩陣與設計結構矩陣提出了滴灌灌水器流道結構優化設計方法.

（2）構建了基于公理化設計矩陣與設計結構矩陣的滴灌灌水器流道設計分析性模型.

（3）基于公理化設計矩陣與設計結構矩陣設計的滴灌灌水器流道，水力性能得到了完全改善，流道內的滯止區、渦旋區、低速區已基本消除.

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