道岔緩和曲線尖軌切削方式選型的動力學研究

曹 洋，王 平，黃 明

(1．福州大學土木工程學院，福建福州 350116;

2．西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031)

0 引言

道岔平面線型設計中尖軌切削方式選擇得合適與否，將對行車性能和結構使用特性產生不同程度的影響［1］，目前已有關于直線型和圓曲線型尖軌切削方式選型的研究［2］，隨著列車側向過岔速度不斷提高，緩圓緩型道岔逐漸出現，而針對前緩和曲線上尖軌切削類型的確定方法僅限于幾何和靜力手段，并不能準確反映車輛動力作用下道岔轉轍器結構選取不同切削方式尖軌時的使用狀態．國內外對道岔轉轍器結構的研究包括平面參數計算［3］、力學特性分析［4］和輪軌接觸關系的擴展應用［5］等．本文以輪軌系統動力學為基礎，建立車輛－轉轍器動力耦合模型，分析了42號緩圓緩型道岔轉轍器部位選取五種不同切削方式尖軌時，列車側逆向通過振動系統的動力響應及鋼軌磨耗程度，為緩和曲線尖軌選型提供動力學指導．

1 道岔轉轍器部位輪軌動力模型建立

為正確模擬列車通過道岔轉轍器部位時振動系統的動力特性，需采用合適的方法建立輪軌動力模型，由于車輛可簡化為多剛體空間體系，而轉轍器屬于多自由度非線性結構，因此分別建立上部車輛和下部轉轍器子模型，通過輪軌相互作用關系將兩子模型耦合為整體模型．

1．1 車輛多剛體空間模型

車輛作為整體模型的動力來源，要求子模型可反映其典型的結構特征，同時需保證振動在系統中的傳遞，本文采用文獻［6］中的單列全車多剛體空間模型，將一個車體、兩個轉向架和四個輪對分別模擬為具有各自外形尺寸的剛體，各剛體質量集中于幾何形心，轉向架與輪對、車體與轉向架間的一系和二系懸掛系統簡化為彈簧阻尼原件．車輛子模型共31個自由度，其中車體和兩轉向架均包含橫移、沉浮、點頭、搖頭和側滾五個自由度，各輪對包含橫移、沉浮、搖頭和側滾四個自由度．

1．2 轉轍器有限元模型

轉轍器部位零部件多，且尖軌為變截面鋼軌，均增加了其非線性特性，為使子模型能夠準確模擬結構在列車動荷載作用下的振動狀態，采用具有普遍性的有限單元法建模，模型示意圖如圖1和圖2所示．

圖1 轉轍器子模型示意圖Fig．1 Switch submodel

圖2 轉轍器子模型A－A斷面圖Fig．2 A －A section of switch submodel

圖1轉轍器子模型中各部位鋼軌均模擬為雙向彈性可彎歐拉梁，其中尖軌采用變截面梁代替，基本軌采用等截面梁代替，并以每根鋼軌下部岔枕支承點為節點將其離散為有限單元，計算過程中考慮各單元的豎向和橫向位移及轉角．由于岔枕長度較長，橫截面尺寸小，橫向移動時僅存在整體質量塊的位移，因此可將其視為豎向彈性可彎歐拉梁，同樣在與鋼軌的連接點處離散，考慮各單元豎向位移及轉角．子模型中轉轍連桿、頂鐵和限位器等零部件均利用非線性彈簧表示，剛度根據具體設計值選取．

圖2中子模型斷面示意圖顯示其縱向為雙層彈性點支承梁結構，尖軌前端下部滑床臺為非線性支撐，僅承受壓力，其余部位鋼軌扣件及枕下基礎模擬為彈簧阻尼原件，即圖中Kr、Cr和Ks、Cs．

針對具有不同緩和曲線尖軌切削方式的轉轍器建模時，依據各切削方式所得尖軌線型參數確定關鍵斷面廓形，計算時通過關鍵斷面間插值即可得到所需斷面．列車各種過岔方式中以側逆向進岔對尖軌的撞擊及磨耗作用顯著，因此轉轍器子模型應以側股為主，直股輔助受力．

1．3 子模型耦合及振動求解方法

車輛和轉轍器子模型的耦合需區分豎向和橫向分別進行，其中車輪與鋼軌豎向接觸可視為兩橢球狀彈性體相互作用，簡化為非線性赫茲接觸［7］，橫向接觸根據輪軌間作用點位置不同，影響因素也有所區別，需采用非線性蠕滑理論［8］滿足耦合要求．基于此耦合方法將兩子模型耦合成為車輛－轉轍器整體模型，利用哈密爾頓原理［7］結合對號入座法則建立模型質量、剛度、阻尼矩陣及荷載列陣，從而得到振動方程組，通過程序編制平臺編寫程序語言迭代求解．

列車側逆向進岔時，采用愛因斯磨耗指數［9］對各類型尖軌切削方式磨耗性能進行對比評判，其基于輪軌動力作用下接觸斑內磨耗功的消耗情況，可反映接觸點位置變化以及大蠕滑或輪軌撞擊所產生的鋼軌磨耗．

2 緩和曲線尖軌切削類型計算工況

緩和曲線尖軌多出現在大號碼緩圓緩型道岔設計中，包括切線型、半切線型、割線型、半割線型和相離半切線型五種類型，將相似尖軌切削方式在同一示意圖中表示，分別如圖3至圖5所示．

圖3 切線及半切線型尖軌Fig．3 Tangent and semi－ tangent switch rail

圖4 割線及半割線型尖軌Fig．4 Secant and semi－ secant switch rail

圖5 相離半切線型尖軌Fig．5 Separate －semi－tangent switch rail

圖3中，自尖軌軌頭頂寬bq1處向其理論起點方向沿直股工作邊選取100～300 mm長直線段，將此范圍內尖軌工作邊取直線，即可得到切線型尖軌，若自尖軌軌頭頂寬bq2處做曲股切線至直股工作邊，則得到半切線型尖軌，兩者尖軌尖端角分別為θ01和θ02;圖4中，將直股工作邊下移，與曲股工作邊相割f，去除前端曲股被割部位即為割線型尖軌，若自尖軌軌頭頂寬bq4處做曲股切線至直股工作邊，則得到半割線型尖軌，兩者尖軌尖端角分別為θ03和θ04;圖5中，上移直股工作邊，與曲股相離為f，此時自尖軌軌頭頂寬bq5處做曲股切線至直股工作邊，可得到相離半切線型尖軌，其尖軌尖端角為θ05．

選取前緩和曲線起點半徑Rl為10 km、圓曲線半徑R0為5 km的42號緩圓緩型道岔轉轍器部位，依照不同尖軌切削方式分別建立轉轍器子模型，各尖軌切削初始值盡量基于同一標準設定，以提高計算結果可比性，五種尖軌切削方式對應主要參數如表1所示．基于以上尖軌切削方式所建立轉轍器子模型通用計算參數如表2所示．

表1 各緩和曲線尖軌切削方式主要參數Tab．1 Main parameters of every cutting mode of switch blade

表2 轉轍器子模型計算參數Tab．2 Switch submodel calculation parameters

由于計算過程中列車以160 km·h－1速度側逆向通過42號道岔各工況轉轍器，且對于尖軌磨耗性能隨列車過岔速度的計算中行車速度不超過250 km·h－1，因此選用靜軸重P0=140 kN的250 km·h－1速度級動車組，對應車輛子模型計算參數如表3所示．

表3 車輛子模型計算參數Tab．3 Vehicle submodel calculation parameters

3 各切削方式計算結果對比

不同緩和曲線尖軌切削方式下整體系統的動力特性需通過行車安全性、平穩性和結構穩定性等多方面反映，因此選用列車側逆向進岔時的脫軌系數、減載率、輪軸橫向力、車體振動加速度及鋼軌磨耗指數評判各切削方式的優劣性．考慮到列車前方第一輪對外側車輪行駛狀態受曲尖軌結構不平順影響顯著，兩者相互作用劇烈，分析過程中可選取其對應各動力響應指標．

3．1 動力性能指標變化規律

轉轍器緩和曲線尖軌選用各切削方式時，列車第一輪對外側車輪脫軌系數Dc和輪重減載率Rw與轉轍器長度S的分布關系如圖6和圖7所示．

圖6 車輪脫軌系數Fig．6 Derailment coefficient

圖7 輪重減載率Fig．7 Deloading coefficient

圖6中，各脫軌系數變化曲線在轉轍器結構不平順作用下波動明顯，且外側車輪撞擊曲尖軌時導致橫向力向負方向突變，使脫軌系數也對應發生變化，其中橫向力以側股內側為正，由于各工況輪軌撞擊位置不同，突變點有所差別，五種類型尖軌下車輪脫軌系數絕對值最大值分別為0．302、0．258、0．443、0．429 和 0．448，未超過安全限值 0．8［10］;圖 7 中，輪重減載率同樣受轉轍器結構不平順作用產生不同程度波動，而列車側逆向進岔時的未被平衡離心力使外側鋼軌增載，減載率呈負值且逐漸減小，各尖軌切削方式下輪重減載率絕對值最大值分別為0．103、0．108、0．131、0．134 和 0．104，未超出安全限值0．6［10］．以上兩安全性指標顯示，緩和曲線尖軌選用半切線型切削方式效果較好，切線型次之．

圖8 輪軸橫向力Fig．8 Wheel axle lateral force

列車行駛于各類型緩和曲線尖軌轉轍器部位過程中，第一輪對輪軸橫向力F橫向與轉轍器長度S的分布關系如圖8所示．

圖8中，輪軸橫向力在外側車輪與曲尖軌撞擊位置處有較大突變，且轉轍器結構不平順使其波動顯著，由圖可知輪軸橫向力為負值，即方向指向側股外側，作用于曲尖軌無扣件扣壓部位，有增加此處軌距的趨勢，從而降低轉轍器結構穩定性．五種切削方式下輪軸橫向力絕對值最大值分別為16．770、14．336、23．735、24．356和23．906 kN，未超出動車組過岔時輪軸橫向力限值計算式0．85(10+P0/3)［10］所得限值48．167 kN，同樣以半切線型尖軌較優，切線型尖軌次之．

轉轍器區車體垂向和橫向振動加速度av和al與轉轍器長度S的分布關系如圖9和圖10所示．

圖9 車體垂向振動加速度Fig．9 Car body vertical acceleration

圖10 車體橫向振動加速度Fig．10 Car body lateral acceleration

由圖9可知，車體垂向振動加速度在轉轍器豎向結構不平順作用下變幅較小，是由車輛一、二系懸掛對垂向振動的衰減所致，各類型尖軌對應其絕對值最大值分別為0．027、0．018、0．021、0．021和0．024 m·s－2，遠小于垂向舒適度指標1．5 m·s－2［10］，對行車平穩性不起控制作用;圖10中，車體橫向振動加速度變化規律一致，受轉轍器橫向結構不平順和車體未被平衡離心加速度影響，最大值分別為0．548、0．571、0．558、0．559 和 0．525 m·s－2，各數值差別較小，未超出橫向舒適度指標 1 m·s－2［10］．

3．2 鋼軌磨耗及影響因素分析

列車側逆向進岔時，第一輪對外側車輪對應鋼軌磨耗情況W與轉轍器長度S的分布關系，以及磨耗指數最大值Wmax隨列車過岔速度v的變化分別如圖11和圖12所示．

圖11 外側鋼軌磨耗指數Fig．11 The outer rail wear index

圖12 磨耗指數最大值變化規律Fig．12 The maximum changing rule of wear index

從圖11中可以看出，具有各種切削方式緩和曲線尖軌的轉轍器部位，其外側鋼軌磨耗指數變化規律相似，即由于輪軌撞擊作用使變化曲線在相應位置出現峰值，最大值分別達到127．190、116．655、173．696、168．224和105．839 N·m·m－1，因相離半切線型尖軌切削起點軌頭寬度大，車輪進岔時與鋼軌間撞擊角度小，從而磨耗程度較小，半切線型和切線型尖軌次之．

圖12中，列車分別以130～190 km·h－1速度側逆向進岔時，各磨耗指數最大值均呈上升趨勢，切線型、半切線型和相離半切線型尖軌對應磨耗指數最大值整體偏小，分別從 114．132、110．162和77．480 N·m·m－1增加至137．581、133．163 和122．848 N·m·m－1，其中采用半切線型尖軌時增長速度緩慢，切線型尖軌次之;割線型和半割線型尖軌下鋼軌磨耗指數分別從137．421和148．135 N·m·m－1增加至184．494和185．146 N·m·m－1，增長速度較快．

3．3 各切削方式優劣性判斷

綜合以上各評判指標，對緩和曲線尖軌選用不同切削方式時的優劣性判斷如表4所示．

表4 各緩和曲線尖軌切削方式性能比較Tab．4 Comparison of evaluation indexes of every cutting mode of switch blade

由表4可知，半切線型切削方式較適用于緩和曲線尖軌，也可根據轉轍器各部件尺寸及配合設計等實際情況選擇切線型方式，以滿足具體使用要求．

4 結論

以輪軌系統動力學為基礎建立了車輛－轉轍器動力耦合模型，分別研究了緩和曲線尖軌采用不同切削方式對系統動力響應及鋼軌磨耗的影響，為尖軌選型提供了動力學指導，所得結論如下:

1)從動力學角度對各緩和曲線尖軌切削方式優劣性加以評判，模擬所選取線型的實際使用狀態，提高了尖軌選型的適用性和可靠性．

2)對于緩圓緩型道岔而言，前端緩和曲線尖軌選用半切線型切削方式時，對應行車性能、轉轍器結構穩定性及鋼軌磨耗程度綜合達到最優，可在保證行車安全的前提下獲得良好的平穩性，切線型尖軌次之，需根據實際情況確定設計方案．

3)運營中道岔均存在多種幾何不平順，對其轉轍器部位動力特性模擬時，需將各種不平順作用同時考慮，以增加計算結果的真實性．