數據庫概論精品課程建設探索

文章編號：1672-5913（2015）07-0059-05

中圖分類號：G642

摘要：以數據庫概論課程教學中具有代表性的知識點為例，闡述“研究式”教學理念的探索與實踐過程并作深入分析。

關鍵詞：數據庫概論；“研究式”教學；關系代數；連接操作；精品課程

0 引 言

課程建設中要明確授課的3個層次。首先，需要將課程內容的基本概念、基本原理和基本方法以生動形象的形式講解清楚，這些稱為課程內容的知識點，也是掌握課程內容的基礎；其次，在知識點的講解過程中將多個知識點組織起來，通過對知識點的綜合，幫助學生在更好地掌握知識點的同時，培養學生的組織和綜合能力，此為能力點；第3層次的教學是培養學生的創新能力，通過“研究式”教學將研究變成學生的自覺思維。授課的3個層次如圖1所示。

1 關于“研究式”教學的探索

研究的過程是發現問題、解決問題和評價結果的過程，“研究式”教學要培養學生的觀察能力、定義能力、解決能力和論證評價能力，實現從傳統“知識傳遞式”教學到在教師引導下的現象觀察、真理探索和問題求解的“課題研究式”教學轉換。學生通過對課程內容的“研究式”學習，激發學習熱情，變被動接受為主動思考與探索，有效地提高學習積極性和效果。將發現問題、解決問題和評價結果的研究過程有機地融于教學過程中是研究式教學方法的關鍵。

1）引導學生通過觀察現象發現問題。

觀察能力是研究者必須具備的基本素質，能通過觀察現象發現問題是觀察能力的體現。教師在以往教學中常常將問題及其解決的方法講解到位，卻忽略引導學生思考和分析問題的由來以及學生觀察能力的培養。例如，在數據庫概論課程的“數據庫完整性”知識點的教學中，教師一般會詳細地講解數據庫完整性的概念、3類完整性及違約處理等內容，卻忽略引導學生觀察和思考“系統為什么要考慮數據庫完整性”“可能破壞數據庫完整性的因素有哪些”等問題，特別是基于具體事例引導學生討論這些問題。

2）培養學生定義問題的能力。

在觀察到問題之后，如何抽象并定義問題是研究工作的基礎。數據庫概論課程教學中有大量概念和定義的講解，但教師不重視講解從具體問題中抽象出概念和定義的方法。所謂抽象是對實際的人、物、事和概念進行人為處理，抽取所關心的共同特征，忽略非本質的細節，把這些特征用各種概念精確地加以描述。抽象一般分以下3種。

（1）分類（classification）。分類用于抽象現實世界中一組對象的類型。具體而言，分類就是為具有某些共同特性和行為的對象定義一個概念，它抽象了對象值和型之間的“is member of'’語義。例如，在學生信息管理系統中，李明是學生，具有學生共同的特性和行為：學號、姓名、專業、選修課程，如圖2所示。

（2）聚集（aggregation）。聚集用于抽象對象類型和組成成分之間的“is part of’語義，E-R模型中若干屬性的聚集組成實體型，就是這種抽象，如圖3所示。

（3）概括（generalization）。概括用于抽象對象類型之間的“is subset of'’語義。例如，某商店的商品包括日用品、電子產品和農用物資等，而電子產品又包括冰箱、彩電和空調等，如圖4所示，同時從圖4可以看到分類和概括之間的區別。

在數據庫概論課程的整個教學過程中，這3類抽象能力的示范和培養將有力地提升學生定義問題的能力。例如，通過定義數據庫的3類完整性概念，培養學生的分類和概括能力。

3）培養解決問題的能力。

一般而言，解決問題的能力包括推理、證明和設計的能力。表1是分別用于培養學生解決問題的推理能力、證明能力和設計能力的相關教學內容。

例1：在“數據庫并發控制”教學中，首先通過實例分析“DBMS對并發事務不同的調度可能會產生不同的結果”，接著引導學生思考“什么是并發調度正確性的標準”“直觀上串行調度是正確的”“執行結果等價于串行調度的調度也是正確的”，推出“可串行化（serializable）調度是并發事務正確調度的準則”。對于“如何判斷可串行化”，依然需要推理能力。在教學中，教師可通過圖文并茂的形式（如圖5所示）幫助學生既理解概念，又學到方法。

例2：在“數據庫完整性”教學中，首先引出問題“如何設計系統以實現數據庫完整性維護”，然后解決3個基本問題：①如何表達完整性約束條件；②如何檢查完整性約束條件及何時檢查；③違反約束條件時如何處理，最后得出實現數據庫完整性的系統需包括：①提供定義完整性約束條件的機制；②提供完整性檢查的方法；③違約處理。通過這個例子我們可以看到，學生解決問題能力的培養可以有機地融于教學中。

4）培養論證評價的能力。

所謂論證評價能力，就是引導學生思考一個數據庫系統的各種設計方法好的標準是什么以及如何進行評價等問題。例如，在講解數據庫的封鎖并發控制技術時，教師可使用圖6形象地分析“采用封鎖技術的調度”與“可串行化調度（即正確的調度）”之間的關系，在此基礎上引出使用封鎖技術的策略——兩段鎖協議。可見，論證評價不僅有助于理解“封鎖技術”，更重要的是讓學生記住封鎖協議的意義。

3 “研究式”教學的實踐

3.1 示例1：關系代數的除運算

關系代數是一種抽象的查詢語言，它用關系運算來表達查詢。除運算是關系代數中學生最不易理解和掌握的一個知識點，采取“研究式”教學模式可以取得良好的教學效果。

1）從引例出發，引導學生觀察和發現引入“除運算”的必要性。

以學生一課程數據庫為例，考慮查詢“至少選修1號課程和3號課程的學生號碼”。

假設有學生選課關系SC（見表1）：

這個查詢的關系代數表達式為： ，但是如果查詢要求是“選修了全部課程的學生號碼”，同時全部課程是動態變化的，那么查詢語句如何寫呢？顯然使用前述的關系運算難以表達，需要引入—個新的運算符。

2）抽象相關的查詢要求，定義關系代數的除運算。

分析包含“至少”“全部”等信息的查詢要求及結果，發現這類查詢的共性。使用圖7抽象查詢“至少選修1號課程和3號課程的學生號碼”的運算及結果，可以看到“÷”運算表達的含義及結果。于是，定義關系代數的“除運算”如下：設有關系R（x，y）和S（Y），其中X、y可以是單個屬性或屬性集，則除法運算定義為

這就是說，關系R除以關系S所得的商是一個新的關系P（X），P是R中滿足下列條件的元組在X上的投影：元組在X上分量值x的像集Yx包含關系集S。

3）通過課堂和課后練習，提高學生應用“除運算”表達查詢的能力。

假設有課程關系C（見表2）：

應用除運算表達查詢“選修了全部課程的學生號碼”的表達式為： 。如果查詢要求是“選修了全部課程的學生學號和姓名”，查詢表達式又怎樣呢？類似的查詢還有“查詢至少選修‘劉力’老師所授全部課程的學生姓名”“查詢全部學生都選修課程的課程號和課程名”等。

4）以示例說明除運算不是基本運算，引進它并不增加語言的能力，但可以簡化代數表達式。

如果記圖7中除關系為K，那么有：

還有等價的表達式嗎？教師可通過對等價表達式的思考，有效地加強學生對除運算的理解和應用能力。

3.2 示例2：關系連接（join）操作的實現

教材中有些理論內容都是從以往的研究中得來的。示例1以“還原”課本理論的歷史狀態和研究過程的形式，進行“研究式”的教學；而另一種形式的“研究式”教學則是在講解理論知識的基礎上，引導學生進行進一步地、深層次地思考，如在新的應用背景、約束條件或技術條件下重新審視教材示例。

關系查詢往往涉及多表，對多個表進行的查詢稱為連接查詢，其中的連接操作是查詢處理中最耗時的操作之一。對于連接操作的算法實現，教材一般僅就等值連接或自然連接最常用的實現算法進行介紹[2-3]，包括：①嵌套循環方法（nested loop）；②排序一合并方法（sort-mergejoin或merge join）；③索引連接方法（indd2hwEi4/F7ua7eu6BKbmXg==exjoin）；④hash join方法。教師可在“研究式”教學中，引導學生思考和研究連接操作及其計算代價等內容。

1）引導學生劃分不同的連接操作，分析不同類型連接操作的異同。

分類：連接操作可分為一般（內）連接、等值連接、自然連接和外連接等。在各種連接中，還有單個表的連接、兩個表的連接和多個表的連接；在外連接中又有左外連接、右外連接和全外連接等。

分析異同：一般（內）連接、等值連接和自然連接滿足交換律和結合律，即：

連接的交換律：設E1和E2是關系代數表達式，F是連接運算的條件，則有：

連接的結合律：設E1、E2和E3是關系代數表達式，F1和F2是連接運算的條件，則有：

左（右）外連接顯然不滿足交換律，那么“自然左外連接操作滿足結合律嗎？”通過如下反例可證明不滿足。

此外，選擇對自然連接的分配律，在自然左外連接操作下，有以下的等式與不等式：

，其中， 僅使用E1的屬性。

，其中， 僅使用E2的屬性。

2）引導學生分析與思考多個連接（join）的操作次序與計算代價的關系。

大多數查詢將投影和選擇下推后可以表示為多表連接查詢，因此，無論是傳統的數據庫還是并行數據庫，查詢優化都是圍繞著多表連接操作進行。

首先，計算多表連接中可能的連接組合。例如， ，當n=3時，有12種不同的連接組合，它們是：

如n-5，此數是1680。當，z增大時，這個數字迅速增長。當n-7，此數變為665280；當n=10，此數大于176億！一般而言，對于n個關系，有 個不同的連接組合。

然后，討論如何確定多表連接的操作次序，常用的策略包括以下幾個。

（l）枚舉法：多表連接中可能的連接組合稱為問題的解空間，枚舉法就是通過解空間中的每個可能解找到最優解，當解空間增大時求解效率相當低。

（2）啟發式算法：尋求一種能產生可行解的啟發式規則，找到最優解或近似最優解，但在不同的應用背景、限定條件或體系結構下會有不同的啟發式規則，因此該方法不具有通用性，也不能保證所得的結果最優。

（3）搜索算法：在可行解集合的一個子集內進行搜索，搜索算法的隨機性和盲目性不能保證得到最優解，該算法需要結合一些啟發知識才能在一定程度上達到要求。

（4）遺傳算法：這是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法，它將原問題的解空間映射到位串空間中，然后再實施遺傳操作，強調個體基因結構的變化對其適應度的影響。

除了以上的常用方法，還可以引導學生進行一系列研究，例如，圍繞關系R，對于要執行的兩個join操作Rx join R和Ry join R，假設它們的連接屬性分別為Ax和Ay。那么，Rx join R先執行的總計算代價低于（等于）Ry join R先執行的總計算代價的充要條件為 。當 時， 應先于 執行，該關系記為 join R；當 時，不論Rx join尺先執行還是 先執行，總計算代價都相等，該關系記為 。當圍繞關系尺存在多個join操作時，操作間的before關系存在傳遞性，即圍繞關系R，對于要執行的3個相關的Jom操作 和 ，假設連接屬性分別為 ，那么，若存在 和 ，則 。

證明：由

由式

當圍繞關系R存在多個join操作時，操作間的before和equal關系也存在如下的傳遞性：

若存在 和 ，則R （證明略）。

當圍繞關系R存在多個join操作時，操作間的equal和before關系也存在如下的傳遞性：

若存在 和 ，則

（證明略）。

在進行了以上的形式化研究后，教師可以設計一個算法，確定多個相關連接的操作次序，傳遞關系的存在可以保證每一次優選出來的JOln操作在執行次序上優于下一次優選出來的join操作。

4 結語

總的說來，在數據庫概論精品課程建設過程中，針對該課程的特點、學生的總體情況、授課教師多年在數據庫方向研究的優勢，筆者對“研究式”教學的內容、形式和方法進行了探索與實踐。可以說，“研究式”教學在激發學生的興趣、幫助學生深刻理解問題本身及其解決方法的基礎上，調動了學生的學習積極性，有力地激發了學生探究新興研究課題的興趣，強化了學生在教與學中的主體地位。同時，“研究式”教學也促進了教師的相關科研工作，因此“教學與科研相結合”在“研究式”教學下具有自然結合的特點。

總之，“研究式”教學對培養學生的創新能力、增強學生學習和研究的動力、提高學生了解科研動態和新興研究方向的興趣等方面都有極其重要的促進作用，我們將在今后的教學過程中不斷研究和總結，進一步完善“研究式”教學的質量。