基于消費平滑原理的住房支付能力指數研究

■ 林浩鋒 博士生 許 偉 博士（、北京大學經濟學院 北京0087、國務院發展研究中心 北京 0000）

引言

過去十多年，我國房地產行業因其順周期特征而經常受到宏觀調控。2014年全國樓市整體銷售增速下滑，庫存持續高位，行業負債率攀升。一方面，銷售乏力將放緩房地產開發投資增速，加大經濟增長的不確定性；另一方面，銷售下滑增加房價下行壓力，加重地方政府債務和銀行信貸的風險。有關崩盤的擔心和救市的呼聲屢屢見諸報端，多項政策措施密集出臺。自2014年春季以來，各地陸續取消限購政策（北上廣深及三亞除外），央行也放寬房貸條件，貨幣政策趨向寬松；2015年初有地方甚至出現購房補貼等“微刺激”新政，李克強總理提出“穩定住房消費”，去庫存依然是今年各地樓市的主線。

顯然，當前轉型中的房地產市場成為了各種調控手段的“天然試驗場”，政策內容時有變化，政策工具不乏創新，亟需構造一種更為合適的住房支付能力測度指標，用于識別政策沖擊、評估政策效力，這對于宏觀調控和行業研究都具有重要意義。

住房支付能力評價指標研究述評

文獻中評價住房支付能力的指標，最為常用的有房價收入比、剩余收入法和住房支付能力指數。

房價收入比定義為“居民所在住房市場價格的中位數與家庭年收入中位數之比”，因其簡單直觀且極好反映住房市場的整體狀況，應用最為廣泛，甚至形成“4-6倍”的國際標準。Weicher（1977）被認為是使用支付能力指標的開端。國內研究側重于使用不同算法和不同統計數據，考察各區域、各群體的房價收入比，并對“4-6倍”標準存有異議。如楊慧等（2012）曾測算全國和一線城市城鎮家庭的住房支付能力，董昕（2012）則認為我國房價收入比的合理標準在于5-7倍。

剩余收入法將“居民滿足基本非住房支出之后的剩余收入不能滿足住房支出”界定為該家庭缺乏住房支付能力，與PIR一樣適用于不同群體的橫向比較。國內研究主要圍繞基本非住房支出和每月住房支出的測算而展開。如李俊杰等（2014）利用“剩余收入法”合理測算了南京市2003-2012年間的理論住房保障收入線。

住房支付能力指數的典型計算公式則如下所示：

總體而言，國內對住房支付能力評價指標的研究，大多集中于選擇不同數據和算法，或是橫向比較區域、群體之間的住房支付能力差異，或是縱向考察住房支付能力的動態變化和穩定性。在商品房銷量預測和調控政策的量化分析中，上述評價指標存在很大不足：第一，差別化的最低首付比例、貸款利率是調節居民房貸的重要工具，考察其住房支付能力需將這些變量納入其中。但房價收入比指標未考慮首付比例、利率等因素的變化，改進算法也不能從本質上克服這個缺陷。第二，HAI包含了首付比例（即1-），卻只將其當作既定參數，并且可能會對政策松緊做出相反判斷。譬如政府調高最低首付比例1-，收緊信貸約束，抑制居民購房能力；但此時變小，月還貸額變小，HAI變大，“反映”出居民支付能力變強。故HAI更適用于租房支付能力分析，而不適合于購房支付能力分析，“剩余收入法”亦存在類似問題。第三，上述指標特別是PIR，缺乏堅實的理論基礎，且一般使用季度、年度數據（如楊慧等，2012；洪濤等，2014），樣本容量較小，敏感性不足，難以及時反映政策沖擊對居民購房決策的影響。

基于消費平滑原理的住房支付能力指數構建

（一）理論基礎

理性消費者為最大化其一生效用，通過跨期決策使各期消費的邊際效用相等以應對收入波動風險。其中生命周期-持久收入假說理論最有影響（Modigliani and Brumberg，1954；Friedman，1957），可用一個簡單模型說明如下：

假設某消費者壽命為T期，初始財富為W0，各期收入為Yt且能自由借貸，不考慮利率和貼現率，效用函數u一階導數為正，二階導數為負。消費者最大化一生的效用水平：

表1 首付和償貸剩余收入流變異系數的構造

圖1 首套房和二套房償貸后收入流變異系數序列（2010年1月-2014年12月）

由u`（Ct）的嚴格單調性得到：

即在上述極端情形中，消費者在每一期平均消費其一生的財富；收入的暫時性波動與消費波動之間不存在密切聯系。

（二）變異系數序列的構造

在生命周期-持久收入假說中，完備市場是實現消費平滑的必要條件。完善的金融市場和社會保障體系使個體可以通過保險、借貸等手段實現縱向的跨期優化；也可以通過風險分擔機制，在某期遭受外生沖擊時維持消費水準，實現橫向平滑。然而，我國金融發展現狀與完備市場相去甚遠。消費借貸不發達，保險市場不完善，很多工具缺乏可靠性，實證研究也認為城鎮家庭的跨期平滑是不完全的（封福育等，2014）。完備市場缺失致使各期收入波動顯著影響消費，并通過消費不平滑體現出居民的一種“痛苦”。

貸款是大部分城鎮居民獲得住房的主要手段，本文考察首付和每期償還房貸造成收入波動的情況來衡量居民的住房支付能力。以2010年4月為例，當時“國十條”規定：購買首套自住90平方米以上套型的，首付比例不得低于30%；二套房首付比例不得低于50%，貸款利率不得低于基準利率的1.1倍。

假設：某城鎮家庭購買第二套100平方米的新建商品住宅，貸款期20年，房貸利率為6.534%，即當時5年期以上商貸基準利率的1.1倍。居民房貸按照官方最低首付比例和利率標準進行，以固定利率、等額本息方式償還，不發生提前還款。居民缺乏消費信貸等平滑手段，月供是其剛性支付，償貸剩余收入方能用于其他消費。

考慮居民在2010年4月（t=0）的二套房購買決策。使用“城鎮居民人均可支配收入”和“城鎮戶均人口”得到城鎮家庭平均收入，假設未來償貸期（240個月）的收入水平以過去12個月的平均環比速率（0.84%）增長；使用“百城樣本住宅平均價格”計算得到當月100平方米住宅的總價值，進而通過首付比例確定貸款總額；未來每期償還額以“融360”網站的計算器計算；每期剩余收入分別以當月一年期存款基準利率和一年期國債平均收益率進行折現。所有數據均來源于WIND數據庫。為保證結果可比性，計算整個還貸期間收入流的變異系數（即序列標準差除以序列均值）。上述過程如表1所示。

重復上述過程，構造出2010年1月到2014年12月首套房、二套房變異系數月度序列（見圖1），顯然：分別以國債利率和存款利率貼現的序列變化趨勢大體一致，穩健性較好；若其他條件不變，貸款利率、首付比例越高，則變異系數越大，居民跨期平滑難度越大，即政策規定的房貸條件越苛刻；房價上漲提高變異系數，而居民收入水平和增速上升則會降低變異系數，說明居民購房支付能力增強；二套房的變異系數顯著大于首套房的變異系數。央行在2014年9月出臺首套房貸認定的新政策，相對于房貸利率和首付比例可能對居民購房產生更大的刺激，變異系數序列為進一步分析創造了條件。

如圖1所示，2010年4月“國十條”提高90平米以上套型首付比例之后，變異系數出現跳躍式增加；之后各地出臺限購、限貸措施，抑制居民購房能力，變異系數保持高位。2010年第四季度至2012年第一季度，城鎮居民人均收入增長較快（月均增長率達到1.1%），拉低了變異系數水平。但自2012年第二季度開始，相對于房價的顯著上漲，居民人均收入增長放緩，月均增長率不斷下滑（2013年第二季度至2014年第一季度除外）；受其影響，雖然在2014年春季之后購房政策逐漸趨向寬松，變異系數序列卻依然呈現上揚趨勢，反映出全國城鎮居民住房支付能力有所下降。由此可見，各地政府對樓市的“刺激”措施能否取得預期效果，也有待于謹慎的量化分析。

變異系數序列的研究方向與應用

第一，研判總體經濟形勢和增長前景。近期央行降息降準，貨幣政策趨向寬松。將變異系數序列應用于商品房銷售的分析并與金融條件指數相結合，有助于更好把握基本面和金融層面因素，提高房地產開發投資增速和經濟增長態勢的預測精度。

第二，解釋和預測商品房銷售情況。變異系數序列同時考慮了首付比例和貸款利率，對居民住房支付能力的度量相對合理；而后者則對商品房銷售具有較好的解釋和預測能力。并且，商品房銷售預測對行業研究和投資決策具有較高價值。

第三，在區域層面，可以納入稅收、補貼等個體特征構造出各地變異系數序列，借助于面板分析、事件研究等技術，識別限購、限貸、首套房認定等政策沖擊對居民購房能力的影響，進而評估各地樓市的調控績效，支持政府決策。

1.董昕.動態趨勢與結構性差異：中國住房市場支付能力的綜合測度[J].經濟管理，2012（6）

2.封福育，趙夢楠.我國城鎮居民消費的風險分擔與跨期平滑[J].財經理論與實踐，2014（9）

3.洪濤，靳玉超.中國居民住房支付能力測度及影響因素分析[J].哈爾濱工業大學學報（社會科學版），2014（1）

4.宏觀經濟研究院投資研究所課題組.居民住房支付能力評價指標比較與分析[J].宏觀經濟研究，2005（2）

5.李俊杰，張建坤.我國住房保障收入線的測定方法研究—— 以南京市保障性測定分析為例[J].價格理論與實踐，2014（7）

6.楊慧，李景國.中國城鎮居民家庭住房支付能力問題研究——基于房價收入比指標[J].價格月刊，2012（5）

7.張清勇.房價收入比與住房支付能力指數的比較[J].中國土地科學，2012（1）