移動中繼多播場景下的節能優化

趙季紅 ，王 元 ，唐 睿 ，張振偉 ，曲 樺

(1.西安郵電大學通信與信息工程學院 西安710061；2.西安交通大學電子與信息工程學院 西安710049)

1 引言

無線通信技術的迅猛發展，各種無線應用業務的不斷涌現給蜂窩網絡帶來了商機，但同時也帶來了壓力。移動終端數量的迅速增加和用戶對數據傳輸速率的要求越來越高，導致可用的無線頻譜資源短缺問題更加嚴重。為了應對挑戰、解決問題，D2D通信應運而生。

D2D通信是一種新型的通信模式，允許MT（mobile terminal，移動終端）之間通過復用無線蜂窩網絡的頻帶資源直接進行通信，而不需要通過基站進行中繼。它的引入可以大幅度地提升系統的頻譜利用率和用戶的服務質量，降低用戶終端的發射功率和基站的處理負荷，增加小區的通信范圍，并且可以支持新的應用需求。此外，基于D2D通信的移動中繼技術也受到了越來越多的關注，特別是將其應用于通過移動中繼向周圍用戶廣播相同請求內容的場景，即內容分發網絡場景，可以大幅降低系統對于相同信息的傳輸負荷，并能夠有效改善小區邊緣用戶的服務感受。

對于內容分發網絡場景，有一些參考文獻已經分別從中繼選擇的過程、優化目標、優化方法等方面進行了研究。從中繼選擇過程看，參考文獻[2,3]提出了一種聯盟方案，但其計算太過復雜；參考文獻[4]采用遍歷的算法，但計算量太大，尤其當用戶數目變大時，計算不太可能實現。從優化目標來看，參考文獻[5,6]分別以資源的能效性和傳輸時間為目標，但是，由于中繼是由電池驅動、電量受限，而且它為其他的用戶無償地提供數據傳送的服務時，電量消耗過多，對其很不公平，所以盡可能地減少終端能耗是考慮的重點。從優化方法來看，參考文獻[4]和參考文獻[6]都是僅僅通過對中繼的選擇來優化，而沒有考慮到發射功率對性能的影響，參考文獻[7,8]說明了通過功率控制可以很好地提高系統的能效。另外，由于D2D通信與蜂窩用戶重用信道資源，這里就必然造成蜂窩用戶和D2D用戶之間的跨層干擾問題。但是，上述前4個文獻并沒有考慮到干擾問題，使得D2D通信帶來的好處被大大抵消了。

基于以上的分析，本文提出了一種聯合中繼節點選擇（relay node selection,RNS）和功率控制（power control,PC）的優化方案來最小化系統的能耗，同時保證蜂窩用戶和D2D請求用戶的QoS。整個優化過程分為兩個層次：RNS和PC。在RNS層使用PSO算法，通過改變粒子的位置和速度，實現適應度值的最大化；在PC層，確定每個中繼的發射功率，從而得到相應粒子的適應度值并反饋給RNS層。通過RNS層和PC層之間的交互過程，最終得到了聯合的優化方案。最后通過仿真，驗證了此方案在能耗上取得了較好的效果，并觀察了算法隨著中繼個數、D2D請求用戶數量和最小接收信噪比等影響因素時能耗的變化。

2 系統模型和問題制定

2.1 系統模型

這里考慮單小區的場景，其中包含3類用戶，分別是傳統蜂窩用戶 （cellular user,CU)、請求相同服務內容的D2D請求用戶（D2D requester,DR）和存儲著服務內容的中繼用戶（relay user,RU)。并分別用C、R和D來表示CU、RU和DR的集合，|·|表示集合元素的個數。這里，每個DR選擇接入一個RU形成多個集群，并由RU將服務內容廣播給其集群內的DR，其中集群的下標與集群中的RU下標相同。為了避免RU對CU造成嚴重的干擾和提高上行信道資源的利用率，本研究內容僅考慮RU復用CU上行信道資源的情況，假設CU的信道資源已分配完全且相互正交，RU與CU之間的復用關系確定，且單個RU僅能使用單個信道資源，單個信道資源僅能被單個RU使用。因此各個DR和CU會受到彼此發射端的干擾。場景模型如圖1所示。

圖1 場景模型

2.2 問題制定

根據不同的應用，每個通信用戶都有一定的QoS需求，在此通過信干噪比（SINR）反映。為了方便理解，以一個集群為例說明，假設在集群j中，RUj和CUn復用相同信道資源，Θj表示集群j內DR的集合，則CUn和集群j內的DRi的SINR如下：

其中，αj表示RUj中是否有 DR接入，即Θj是否為空集，若為空集，則 αj=0，否則，αj=1。限制條件(c)和(d)分別表示CU和DR用戶的SINR需大于或等于最小限制γCmin和γDmin，條件(e)和(f)分別表示CU和RU的發射功率功率不超過 PCmax和 PDmax。

3 聯合RNS和PC

3.1 聯合方案的結構

上述優化問題(3)是一個混合的整數非線性規劃，復雜度較高。因此提出了一個聯合優化結構簡化上述問題，優化方案分為PC和RNS兩部分，具體的聯合方案如圖2所示。在RNS部分使用PSO算法優化中繼的選擇。具體來說，首先把適應度函數設定為優化的目標函數，即系統的能耗，之后借助PSO算法鳥群覓食的特性來改變粒子的位置和速度，并朝最優粒子變化；而針對PSO算法中每個確定的粒子，其適應度值是PC部分的優化結果。PC部分在保證DR的QoS的前提下確定每個RU的發射功率，繼而得到RNS部分給定粒子的適應度值并反饋給RNS部分，保證其后續操作。最終獲得最優的粒子，即最優的中繼選擇方案。

3.2 PC層

3.2.1 篩選機制

為了求解問題（3），本文先引入了一個篩選機制，得到滿足限制條件的可能解，也就是PSO算法中粒子的所有可能的位置值，簡化PSO算法的過程。篩選過程如下。

步驟1 當DRi接入RUj且 RUj和 CUn復用相同信道資源，在滿足DRi和CUn的最小 SINR時，根據問題（3）中的限制條件(c)和(d)得到RUj的發射功率的范圍是：

這里，CUn的發射功率是確定的，式（4）左邊表示DR在滿足最小信噪比時RU的發射功率，右邊表示CU在滿足最小信噪比時 RU的發射功率。

圖2 聯合優化方案結構

步驟3 重復步驟1和步驟2，直到所有DR找到各自的候選RU集合Di,坌i∈D。

3.2.2 中繼節點的功率控制

PC部分是在RNS部分給定粒子大小，即在給定中繼選擇方案的基礎上，優化RU的發射功率使得系統能耗最小。假設在集群j內，RUj使用廣播的方式對集群內成員DR發送數據。為了使集群j內的每個DR滿足最小的QoS，RU的發射功率以信道質量最差用戶為準。當集群內最差用戶的SINR等于最小值時，集群內其他成員的SINR一定大于或等于。可得RUj的最小發射功率值，如式（5）所示。

式（5）中max的作用是得到集群j中信道質量最差用戶所需的RUj發射功率值。

3.3 中繼節點選擇算法

RNS部分借助PSO算法，首先把PC部分優化的結果作為粒子的適應度值，然后對粒子的位置和速度進行更新，最后經過粒子群的不斷進化來獲得最佳的中繼選擇方案。PSO算法最開始源于對鳥群覓食行為的研究，在PSO算法中，每個優化問題的潛在解都可以想象成搜索空間的一個點，稱為“粒子”，所有的粒子都有一個被目標函數決定的適應值，每個粒子還有一個速度來決定它們飛行的方向和距離，之后粒子們就追隨當前的最優粒子在解空間中自由搜索。接下來，將逐步介紹基于PSO算法的RNS機制。

（1）初始化粒子群

（2）粒子的量化以及適應度值的計算

將粒子的前|D|列值進行量化，因為其代表的是DR要接入的RU下標，需將其連續值轉化為實際值。由篩選機制，得出了每個DR的候選RU集合Di,坌i∈D。可得到其量化計算式如下：

這里Di,j指集合Di中的元素，即DRi的候選RU的下標值。量化過程是將粒子的連續位置值與它所對應的所有候選RU下標值進行比較，距離連續值最近的下標值就是最終的量化值。此外，粒子的適應度值是通過PC部分優化得到的最小功耗。

（3）粒子的速度和位置的更新

粒子的位置和速度的更新計算式如下：

其中w是保持原來速度的系數，叫做慣性權重。c1和c2分別是粒子跟蹤自己的歷史最優值和群體最優值的權重系數，通常都設置為2。r1和r2是在[0,1]區間均勻分布的隨機數。和代表第k個粒子在迭代次數t時的速度和位置。和Gt分別代表第k個粒子在跟蹤自己的歷史最優值和群體的全局最優值時的位置值。r是對位置更新的時候，在速度前面加一個系數，叫做約束因子，通常設置為1。

（4）收斂性判別

判斷迭代次數是否滿足PSO算法設置的次數，若滿足，則結束；否則轉到步驟（3）。

4 仿真結果

為了驗證所提聯合方案的性能，將其和隨機算法和貪婪算法兩種方案進行了對比。隨機算法是每個DR在各自的候選RU集合隨機接入一個中繼。貪婪算法是每一個DR在各自的候選RU集合中選擇接入一個信道質量最好的RU，本文算法是從總體上考慮，使得所有RU的功耗最小。這里主要對貪婪算法和本文算法進行了分析。通過單次拓撲圖，可以直接觀察到本文算法與貪婪算法的不同之處，并根據具體的結果進行分析，從而發現本文算法的優勢以及使功耗減少的原因。平均拓撲圖雖然并不能詳細地觀察到算法之間的不同，但可以在整體上說明本文算法比貪婪算法更好，并且可以觀察到功耗與其他變量之間的關系。仿真過程中用到的一些參數見表1，一些參數值參照了3GPP中TS36.213文檔中的上行功率控制部分。

4.1 單次拓撲

這里考慮的是一個單小區，將其分為中心和邊緣兩部分。假設小區是一個半徑為300 m的圓形區域。中心部分是半徑從0到250m的圓形區域內，剩下的圓環部分稱為邊緣部分。并分別將6個CU和7個DR隨機分布在中心和邊緣部分，6個RU均勻分布在中心和邊緣部分的交界處，如圖3所示。利用MATLAB仿真之后的結果見表2和表3。

表1 仿真參數

圖3 單拓撲

表2 中繼選擇過程

表3 中繼功耗

由表2和表3可知，有些DR的候選RU集合是空集，說明沒有RU滿足接入條件。另外，可以發現貪婪算法和本文算法的區別是DR用戶4和5選擇的RU不同。DR用戶4和5的候選RU集合分別是{3,4}、{4,5}，在貪婪算法中DR用戶4和5分別選擇各自最佳的RU 3和5，發射功率分別為15.503 9 mW和20.786 0 mW，總的功率消耗是36.289 9 mW。但是本文算法中DR用戶4和5接入它共同的候選RU4中，最后的發射功率是29.135 6 mW。可以看到，雖然本文算法選擇接入的RU并不是距離各自DR的最好的RU，但是通過接入一個共同的RU，減少了RU的數量，使得最終的發射功率減少了7.154 3 mW。

4.2 平均拓撲

為了觀察系統功率消耗與DR數量，RU數量和用戶最小SINR門限之間的關系，筆者進行了300次拓撲的平均來得到最后的仿真結果，可以看到，本文算法的功率消耗值與其他兩種算法比較一直最小。

圖4描述的是DR數量和功耗的關系。從圖4（b）可以看到，隨著DR數量的增多，允許接入RU中的平均DR數量也增多，使得功耗會變大。另外，由于可接入RU的DR個數增多，使集群中最差用戶的信道質量更差，造成RU的發射功率增大。所以，可以看到這兩種因素同時使得功耗增大。

圖4 D2D請求用戶數量變化的性能比較

圖5描述的是RU數量和功耗的關系。由圖5（b）可以看出，隨著RU數量的增多，允許接入RU中的DR數量增多，使功耗變大。但是，此時DR擁有更大的概率選擇接入信道質量更好的RU中，減少了中繼的發射功率。這兩個因素相互矛盾，因此，功耗的變化與兩個因素中的主導作用有關。當功耗變大時，允許接入的DR數量的增多占了主導地位，否則，最差用戶到RU的信道質量變好，從而使得中繼的發射功率減少占了主導地位。

圖5 中繼數量變化時的性能比較

圖6描述的是DR的最小SINR門限值與功耗的關系。隨著最小SINR的增大，允許接入的DR數量減少，使得功耗減少。但是由于SINR變大，RU的發射功率也隨之增大，因此功耗會增多。可以看到，影響功耗的因素互相矛盾，功耗值的變化與兩者中的主導因素有關，當功耗變大時，發射功率變大是主要因素，功耗變小時，允許接入的DR數量減少是主要因素。此外，在SINR變得較大時，3種算法的結果基本完全相同，造成這一結果的原因是，由于SINR很大，每個DR的候選RU集合越來越小，集合中的元素只有一個或為空，使得本文算法與貪婪算法在RNS上沒有區別。

圖6 D2D用戶信噪比變化時的性能比較

5 結束語

針對內容分發的網絡場景，本文提出了一種聯合RNS和PC的方案來最小化系統能耗，并同時保證蜂窩和D2D通信兩類用戶的最低QoS需求。在本文的方案中，RNS部分采用PSO算法，針對PSO算法中每個粒子的適應度值，通過PC部分使其適應度值最大并同時反饋給RNS層，直至得到一個最佳的粒子。通過仿真驗證了聯合方案在能耗方面和隨機算法相比有明顯優勢。

然而，在本文中，沒有考慮中繼的信道分配過程，系統性能沒有達到最優，所以，在接下來的研究中，會聯合信道分配來進一步地優化系統能耗，從而得到更滿意的性能。

1 3GPP TR36.836 V2.0.2.Mobile Relay for E-UTRA,2013

2 Yaacoub E,Ghazzai H,Alouini M S,et al.Achieving energy efficiency in LTE with joint D2D communications and green networking techniques.Proceedings of IEEE the 9th International Wireless Communications and Mobile Computing Conference,Sardinia,Italy,2013:270～275

3 Yaacoub E, Kubbar O. Energy-efficient device-to-device communications in LTE public safety network.IEEE Globecom Workshops(GC Wkshps),2012:391～395

4 Yaacoub E,Al-Kanj L,Dawy Z,et al.A utility minimization approach for energy-aware cooperative content distribution with fairness constraints.Transactions on Emerging Telecommunications Technologies,2012,23(4):378～392

5 Zhou B,Hu H,Huang S,et al.Intracluster device-to-device relay algorithm with optimal resource utilization.IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013,62(5):2315～2326

6 Peng B,Peng T,Liu Z,et al.Cluster-based multicast transmission for device-to-device(D2D)communication.Proceedings of IEEE the 78th Vehicular Technology Conference(VTC Fall),Las Vegas,USA,2013

7 Wen S,Zhu X,Lin Z,et al.Energy efficient power allocation schemes for device-to-device (D2D)communication.Proceedings of IEEE the 78th Vehicular Technology Conference (VTC Fall),Las Vegas,USA,2013

8 Tang R,Zhao J,Qu H.Distributed power control for energy conservation in hybrid cellular network with device-to-device communication.China Communications,2014,11(3):27～39