高超聲速飛行器非線性控制研究

趙賀偉

（海軍航空工程學院控制工程系，山東煙臺264001）

高超聲速飛行器非線性控制研究

趙賀偉

（海軍航空工程學院控制工程系，山東煙臺264001）

針對高超聲速飛行器非線性控制研究問題，介紹了在控制器設計中的特點及難點；闡述了在現有文獻中關于高超聲速飛行器非線性控制相關研究工作，并分別從變結構控制方法、魯棒自適應控制方法、結合智能控制方法以及觀測器在控制器設計中的應用等方面進行了分析；最后，結合高超聲速飛行器自身特點，指出了高超聲速飛行器非線性控制領域的研究熱點和發展趨勢。

高超聲速飛行器；非線性控制；飛行器控制器

臨近空間高超聲速飛行器技術拓展了航天航空的新領域，是介于航天和航空之間開創性的新技術，世界各大國都在爭先恐后地研究探索，其在軍事和民用上的絕對優勢不言而喻。在距地20km以下的稠密大氣層內是傳統的航空領域，而航天領域則是距地100km以上的空間，這2個傳統領域的飛行器技術已經相對成熟。隨著航空航天技術的飛速發展，臨近空間（20～100km）領域成為了各發達國家飛行器發展的集中地[1]。

臨近空間高超聲速飛行器在軍事上的全球快速打擊能力使得非對稱作戰具有更大勝算和把握，其重要的開發應用價值在國際上引起了廣泛關注，已經成為當前飛行器領域研究的熱點，高超聲速飛行器的快速發展勢將改變當前世界軍事格局[2]。

本文所稱近空間高超聲速飛行器，是指飛行速度大于5馬赫，一般采用吸氣式的超然沖壓發動機為動力，或者是在巡航段采用超然沖壓發動機，在飛行初期和末期采用火箭推力，其氣動布局一般采用軸對稱錐型體、升力體，目前大部分高超飛行器采用乘波體結構。主要采用輕質材料作為飛行器的主題材料。

高超聲速飛行器具有強耦合、強非線性、強時變的動力學特征，而且推力系統、結構、氣動力之間相互耦合等問題使得高超聲速飛行器的控制器設計異常困難，同時高超聲速飛行器非線性系統中存在的非匹配不確定性、未建模動態及由于部分故障造成的狀態重構問題一直是控制系統設計的難點和熱點問題，傳統的控制器設計方法難以解決上述問題，尋找合適的控制方法是解決眾多難題的關鍵。

1 高超聲速飛行器主要特點

高超聲速飛行器采用機體-發動機一體化的升力體或乘波體構型，加之高超聲速以及飛行速度范圍大的影響，使得它的控制器設計具有與亞聲速/超聲速飛行器不同的特點：

1）控制系統的實時性問題。高超聲速飛行條件下，飛行器對控制的響應速度要求更高。同時，在高超聲速飛行條件及苛刻的飛行環境中，控制器的目的不僅僅要保證飛行器的穩定性和有效的跟蹤期望指令信號的能力，而且還要保證系統的狀態量跟蹤過程能夠具有良好的動態過程品質。

2）控制模式問題。在高超聲速飛行過程中，控制面的控制效率與亞聲速/超聲速飛行狀態相比有了較大的降低。例如，在馬赫數為5的飛行條件下，飛行器在10km高空相對100 m時下降1/3以上。隨著飛行高度不斷增高，空氣密度逐漸稀薄，只靠氣動力來實現飛行器的控制難度非常大，因而在高超聲速飛行器控制中往往采用控制面和反作用控制系統相結合的復合控制手段。

3）變參數問題。高超聲速飛行器的一個十分重要的特點就是飛行的包絡非常大，這就導致飛行器的氣動參數出現劇烈變化，一般情況下高超聲速飛行器的氣動參數和氣動力矩參數是飛行馬赫數、攻角和舵偏角的函數，而且飛行器的轉動慣量和動壓也是變化的，這些因素大大增加了控制器設計的難度。

4）不確定性問題。高超聲速飛行器與亞聲速/超聲速飛行器相比有許多不同的飛行特性，有的方面目前還無法完全掌握，使得高超聲速動力學呈現強不確定性。由于缺乏高超聲速風洞試驗，同時地面試驗設備的不足，高超聲速空氣動力學和推進力特征很難預測。承波體的結構、輕質材料的使用導致彈性機身、推進系統以及結構動力學之間的強耦合作用，動力學特征非常復雜，存在很大的不確定性。

5）氣動彈性問題。高超聲速飛行器的氣動彈性問題是控制器設計的難點問題，其本身使用的輕質材料導致飛行器結構具有低頻振動，同時發生彈性形變，這對高超聲速飛行器的穩定飛行是致命的，同時給控制器的設計帶來巨大的難題。彈性形變會給飛行器帶來附加攻角和舵偏角，會影響發動機進氣道的來流面積和氣動力矩，使得推力系統、結構體、氣動力出現嚴重耦合，控制器設計的目的既要實現狀態指令信號的準確跟蹤，又要保證彈性模態的穩定，并且彈性模態動態過程必須具有良好的過程品質，這都給控制器的設計造成巨大困難。

2 高超飛行器非線性控制研究現狀

2.1 變結構控制方法

熊柯等[3]提出一種全局積分滑模變結構解耦控制方法，使系統在初始階段就處于滑模態。同時，通過滑模函數反饋削弱參數攝動及干擾產生的滑模誤差，實現了各輸出之間的全程解耦。

耿潔等[4]提出了一種基于動態滑模原理的飛行控制器設計方法，以輸入/輸出線性化模型為基礎，通過構造輔助滑模變量求取滑模控制律，并證明了控制的收斂性和控制參數滿足的條件。

Li Y等[5]對一類特殊反饋仿射非線性系統跟蹤問題，設計了2種神經網絡的自適應反步控制器，利用徑向基函數神經網絡估計系統非線性，證明了閉環系統的收斂性。Zhang H M等[6]在文獻[5]系統模型基礎上考慮了輸入飽和影響的自適應反步滑模控制器設計問題，利用高斯基函數神經網絡估計系統的非線性，設計指令濾波器進行控制輸入限制，證明了估計器的收斂性和控制特性。

Kuranov A等[7]基于非線性模型首先通過在某個工作點附近反饋線性化的方法，將非線性系統轉化為等效的線性系統；隨后，引入了自適應滑模控制設計方法，有效地處理參數的不確定性。

Shtessel Y[8]等利用一個雙環結構的控制方案來控制X-33再入大氣層時的飛行軌跡，其中X-33飛行器的再入大氣層模型由歐拉方程給出，針對飛行器的動力學模型設計了內環的滑模控制器，為飛行器角速率的運動學模型設計了外環的滑模控制器，這種控制方案可同時實現對給定角度和角速率指令的跟蹤。

2.2 魯棒自適應控制方法

王飛等[9]提出了定量反饋和動態逆相結合的魯棒控制方法，對高超聲速飛行器縱向模態進行控制器設計，實現了對指令的精確跟蹤。

劉燕斌等[10]針對高超聲速飛行器的模型不確定性，利用神經網絡來逼近其數學模型，設計了一種魯棒自適應控制方法，也實現了點到點的鎮定控制。

Gregory和Bushcek等人[11-12]根據飛行器的局部線性模型設計了線性控制器，對存在的參數不確定和外界干擾，采用H∞和μ綜合的魯棒控制方法進行補償。但魯棒控制中優化問題的最好解往往是考慮最壞條件下獲得的，即魯棒性的獲得是以犧牲性能指標為代價的。因此，經典的魯棒控制方法在實際應用中還是具有一定的局限性的，并且線性模型根本不能表達飛行器動力學特性中的非線性耦合。因此，大部分學者轉而研究高超聲速飛行器的非線性控制方法，如動態逆、滑模控制和智能控制等。非線性控制方法能夠針對高超聲速飛行器的非線性特性進行有效的解耦和協調控制，確保其正常的飛行控制能力。

Davidson J等[13]針對Hyper-X驗證機上采用的飛行控制律結構進行了總體的性能和魯棒性分析，對飛行器的仿真飛行軌跡和穩定裕度分析進行了評價，并詳細討論了針對HSA4種攻角的測量和估計方法。

2.3 結合智能控制方法

閆斌斌等[14]針對飛行器數學模型參數不確定這一特點，研究了一種基于粒子群的高超聲速飛行器模糊控制方法，利用粒子群算法對模糊控制器參數尋優，使該控制方法具有強魯棒性，使高超聲速飛行器在氣動模型不確定情況下，依然能保持很高的控制精度。

Xu H J等[15]針對高超聲速飛行器控制問題，給出了一種神經網絡自適應控制器設計方法，采用動態逆理論設計基礎控制器，用單層神經網絡逼近未知動態以實現自適應控制。

譚湘敏等[16]提出了一種基于神經網絡與動態逆相結合的自適應控制方法，初步實現了對某型高超聲速飛行器的軌跡跟蹤控制。

Wu S F[17]等人利用基于模糊邏輯的方法研究了X-38飛行器再入大氣層時的姿態控制問題，文中飛行器的再入過程被分為了5個飛行階段，各個飛行階段對應了不同的執行器結構。

2.4 觀測器技術及其在飛行器中的應用

觀測器設計問題（又稱狀態重構問題），就是重新構造一個系統。線性系統的觀測器理論已隨著線性系統的理論一起趨于成熟，并有分離定理確保其觀測值與原狀態量的收斂性。而非線性觀測器設計的最大難點就在于其系統的多樣性帶來的觀測器選擇問題。對具有局部線性項的定常非線性系統，其解決方法相對簡單一些，通常采用廣義Luenberger觀測器。若系統中的非線性項未知或具有未知參數，在設計觀測器的同時采用神經網絡等進行逼近[18]或轉換為典范型，再采用上述理論。文獻[19]設計了一類具有不穩定氣動系統的飛行器單通道控制問題，并用觀測器設計了難以測量的等量，由于系統轉換后具有線性項Ax，同時輸出為線性方程Cx，從而使觀測器設計方法得到簡化，類似的過程還出現在文獻[20]中。

對于常規非自治非線性系統，其解決方法主要有2種：一類采用微分同胚，將非線性系統轉化為標準形式，然后采用逼近誤差線性化技術設計Luenberger觀測器，如文獻[21]；另一種是采用智能逼近器直接充當觀測器，從而避免觀測器增益K的設計。Vargas等人在文獻[22-23]設計了更為直接的神經網絡自適應觀測器，并給出了觀測器穩定性分析和魯棒性分析。Narendra在文獻[24]中也有類似這方面工作的結果。另外，在實際應用中用的較多的就是基于線性化的狀態觀測器設計。擴展Kalman濾波器就屬于這一類[25]。

觀測器技術在飛行控制中的應用主要集中在誤差估計和基于狀態重構的容錯控制2大方面。前者較普遍，通常設計為干擾觀測器，用神經網絡等逼近器對不確定因素的補償等，嚴格來講不屬于非線性觀測器設計范疇，應歸為補償器設計問題，如文獻[26-27]設計了滑模干擾估計器。

后者主要用于解決飛行故障的容錯控制問題。文獻[28]采用微分同胚技術實現非線性飛行系統的坐標變換，并對變換后的系統采用滑模控制實現控制重構問題。文獻[29-30]用補償觀測器實現了控制重構。文獻[31]設計了舵面失效后的觀測器設計方法，首先，將飛行器模型線性化；然后，用極點配置方法確定出觀測器增益。文獻[32]使用神經網絡為戰斗機的飛行控制設計了backstepping自適應重構系統，對飛機舵面故障等因素導致的系統誤差進行動態補償，使飛機在出現舵面故障時能夠在線重構控制律，并保持穩定。文獻[33]設計了降階觀測器解決舵面失效。文獻[34]采用Luenberger觀測器實現了線性化飛行系統的狀態重構，并進行了控制器設計。于進勇等[35]提出了非線性觀測器與控制器一體化設計的自適應反演容錯控制方法，設計的控制器自適應能力較強。

由于飛行器控制系統的復雜性和參數多變性，研究者一般都先將系統轉換為標準形式，再按照常規觀測器設計理念確定控制器參數。也有學者嘗試將新型觀測器理論用于飛行器研制中，如文獻[36-41]將韓京清提出的擴張狀態觀測器用于飛機的控制設計中，并取得良好的效果。

3 高超飛行器非線性控制研究趨勢與挑戰

3.1 抗輸入飽和控制

高超聲速飛行器為縱向靜不穩定系統，且在做大跨度飛行過程中，由于受到氣流的突然干擾，會使縱向俯仰氣動力出現較大的變化，導致俯仰舵偏出現瞬時飽和情況，如果這種飽和狀態不能得到及時的修正，將導致飛行器的失穩，造成嚴重損失，所以高超聲速飛行器的執行機構飽和問題是亟需解決的重點問題，也是控制器設計需要重點研究的方向和領域。

3.2 氣動彈性問題

目前，國內外出現了很多關于高超聲速飛行器氣動彈性問題的研究，人們逐漸意識到氣動彈性問題的解決對于高超聲速飛行器控制器設計的重要性。現有文獻中對氣動彈性模態建立模型的比較多，基本上是針對高超聲速飛行器的縱向運動，而橫向運動中的氣動彈性模態并沒有太多的涉及。在控制器設計的研究中，大部分是將彈性模態看做是系統的一個狀態量進行控制器的設計，也很好地解決了氣動彈性穩定的問題，但是并沒有考慮氣動彈性模態的動態過程，比如氣動彈性形變的超調量很大，對機體的承受度是很嚴峻的考驗，或者彈性模態的調節時間很長，對飛行器的穩定飛行也是不利的，所以確保彈性模態最終穩定的同時，考慮其動態過程品質問題是非常必要的。另外，有的文獻將彈性模態看做是系統中的不確定部分，這種做法并不能充分體現氣動彈性模態在整個系統中的影響和作用，其對飛行器附加攻角和附加舵偏角的影響被忽略。因此，對高超聲速飛行器氣動彈性問題的研究是控制器設計的重要問題之一。

3.3 復合控制技術

高超聲速飛行器的飛行空間基本上是在臨近空間，空氣比較稀薄，單純的只靠氣動舵控制飛行器的飛行比較困難。因此，采用直接力和氣動力的復合控制技術是十分必要的。目前，推力矢量控制和氣動力控制相結合的方式比較多，但是控制分配問題隨之產生，如何合理地進行控制分配式復合控制研究的重點問題之一。同時，飛行器的噴氣式反作用力控制和氣動力控制相結合的方式也出現過，但是目前這方面研究比較少見，足以看出此種控制方式的難度比較大，但是如果能夠實現，是一種比較可觀的控制方法。

3.4 高超飛行器非線性控制的挑戰

根據對高超聲速飛行器本身特性的分析，高超聲速飛行器控制系統的相關研究非常具有挑戰性，逐漸成為了當前飛行器控制系統研究的熱門領域。從控制理論方面講，高超聲速飛行器本身具有強非線性、強不確定性和彈性體等特性，同時高超聲速氣流還有著獨特的氣動特征。同時，飛行環境的復雜多變，飛行的包絡跨度大，種種因素都給控制系統的設計帶來巨大的困難和挑戰，比較突出的有以下幾個方面。

1）不確定性。首先，飛行器在高超聲速飛行過程中，因為受到高超聲速流的影響，高超聲速飛行器精確的非線性動力學模型難以獲得，在控制系統的設計過程中必須要考慮未建模動態的影響，而且未建模動態在模型中表現為非匹配不確定性，這是必須要克服的問題；其次，由于高超聲速飛行器大包絡飛行，其氣動特性變化十分劇烈，主要體現在氣動參數會隨著馬赫數和攻角的變化而改變，因而在控制系統設計過程中，氣動參數的變化產生的不確定性也是要考慮的。這種不確定性在模型中體現為匹配不確定性。

2）彈性的影響。一般的高超聲速飛行器采用輕質或柔性材料，以及細長體構型，彈性振動或變形在高超聲速飛行過程中勢必會產生，如果這種情況不進行抑制，會對機體結構造成嚴重的破壞。與此同時，隨著彈性振動的頻率越來越低，彈性振動頻率在控制系統的帶寬之內，而且彈性模態會被觀測器件感知反饋給控制回路，這就產生了伺服彈性問題。因此，在控制系統設計的過程中，這些問題都是要解決的。在一般飛行器的彈性問題的研究中，主要考慮如何實現彈性模態的穩定控制，而在高超聲速飛行器彈性問題的研究中，更注重的是在考慮彈性問題的情況下，實現高超聲速飛行器的各種飛行任務和目標，這也是高超聲速飛行器彈性問題研究區別于傳統飛行器彈性問題研究的重要特征。

3）姿態的高精度要求。精細姿態控制（Sophisticated Attitude Control of Hypersonic Flight）是吸氣式高超聲速飛行器區別于普通飛行器的一個顯著特征，這也是高超聲速飛行控制的一個基礎科學問題。精細姿態控制的目的是保證飛行姿態的高精度，使超然沖壓發動機的進氣條件處于良好的狀態下。精細姿態控制的典型指標[42]是：平衡攻角為±1°，側滑角為0°±1°，姿態角速度≤2(°)/s，跟蹤精度保持在±0.15°范圍內。精細姿態控制的要求不但是為了滿足超然沖壓發動機較好工作的需要，同時高超聲速飛行器長航時小阻力飛行也對飛行姿態的高精度提出要求。因此，精細姿態控制對高超聲速飛行器控制系統的設計提出了新的挑戰。

4 總結

本文針對高超聲速飛行器的非線性控制研究進行綜述性地論述，歸納了高超聲速飛行器的主要特點及在控制器設計過程中的難點；論述了現有文獻中關于高超聲速飛行器非線性控制研究方面的現狀，并展望了高超聲速飛行器在非線性控制領域的發展趨勢、研究熱點以及面臨的挑戰。

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Survey of Nonlinear Control Study for Hypersonic Vehicle

ZHAO Hewei
（Department of Control Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

The characteristics and difficulties of nonlinear control for hypersonic vehicle are introduced.The nonlinear control study works in existing literature for hypersonic vehicle are expounded.And the variable structure control,robust adaptive control,intelligent control and observer using in the design for controller are analyzed.Finally,the research hot?spots and the trend of development of nonlinear control for hypersonic vehicle are pointed out combination with the own characteristics.

hypersonic vehicle;nonlinear control;variable control

V448.13

A

1673-1522（2016）06-0601-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.001

2016-09-05；

2016-11-10

航空科學基金資助項目（20155884012）

趙賀偉（1985-），男，講師，博士生。