一種基于粗交流的博弈分類方法

一種基于粗交流的博弈分類方法

昝廷全

(中國傳媒大學 經濟與管理學院 中國系統經濟學研究中心，北京100024)

摘要：關于博弈的分類，是博弈論研究的基礎性工作。傳統博弈論關于博弈的分類實際上只考慮了兩個分類準則，分別記為信息的完全性和信息的動態特征。于是，傳統博弈論得出了關于博弈的如下分類： Game/(θ1∩θ2)=(完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈)。本文在此基礎上引入關于博弈分類的第三個分類準則：信息粗交流準則，記為=信息交流的粗糙度。由此，我們得到關于博弈的如下分類：Game/(θ1∩θ2∩θ3)=(完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，完全信息粗交流靜態博弈，完全信息粗交流動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈，不完全信息粗交流靜態博弈，不完全信息粗交流動態博弈)

關鍵詞：博弈；分類；粗交流

中圖分類號：TN919文獻標識碼：A

收稿日期：2014-11-06

作者簡介：昝廷全(1962-)，男(漢族)，安徽界首人，中國傳媒大學教授、博士生導師.E-mail：tingquanzan@cuc.edu.cn incomplete information and rough communication，dynamic games of incomplete information and rough communication)

A Method for Classifying Games Based

on Rough Communications

ZAN Ting-quan

(Chinese Center for Systems Economics Research，Communication University of China，Beijing 100024)

Abstract：The research on classifications of games is a fundamental work of game theory. Traditional classification criteria of Game theory only considered two classification criteria，including Completeness of information and Dynamic characteristic of behavior. therefore，it comes to the category which was the expression of Game/(θ1∩θ2∩)=(static games of complete information，dynamic games of complete information，static games of incomplete information，dynamic games of incomplete information)，This paper introduces the rough communications to the classification of game on the basis of previous study. Thus，we can get a new category on the game. And it can be expressed as Game/(θ1∩θ2∩θ3)=( static games of complete information and accurate communication，dynamic games of complete information and accurate communication，static games of complete information but rough communication，dynamic games of complete information but rough communication，static games of incomplete information but accurate communication，dynamic games of incomplete information but accurate communication，static games of incomplete information and rough communication，dynamic games of incomplete information and rough communication=( static games of complete information，dynamic games of complete information，static games of complete information but rough communication，dynamic games of complete information but rough communication，static games of incomplete information，dynamic games of incomplete information，static games of

Keywords：game；classification；rough communications

1引言

自從馮·諾依曼(John von Neumann)和摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)的奠基性著作《博弈論和經濟行為》1944年發表以來，特別又經過納什的開創性工作，關于博弈論的研究一直經久不衰，現在更成為經濟學研究的必要工具。關于博弈的分類是博弈論研究的基礎性工作。分類方法是人們認識客觀世界的一個基本方法。隨著分類的不斷加細，往往意味著對事物認識的不斷深化。本文在傳統博弈分類的基礎上，通過引入信息粗交流(Rough Communications)細化關于博弈的分類，使得博弈論研究更加貼近現實情況。

2基于粗交流的博弈分類方法

任何分類都是相對于分類準則而言的，這些分類準則或者是顯化的，或者是蘊含的和潛在的。昝廷全和吳學謀(1993)曾經提出復雜系統的一般分類準則，被稱為(f，，D)準則，這里f代表系統的原始關系，表示分類準則，D代表權重水平。本文只考慮分類準則，暫且忽略f和D的作用。

稍作分析就會發現，傳統博弈論關于博弈的分類實際上只考慮了兩個分類準則，分別記為和，其中：信息的完全性，信息的動態特征。于是，傳統博弈論得出了關于博弈的如下分類：

Game/=(完全信息，不完全信息)

Game/=(動態，靜態)

Game/()=(完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈)

由于知識結構的不同，信息精確交流是信息粗交流的特殊情況，信息粗交流才是信息傳播的常態。于是，我們引進關于博弈分類的第三個分類準則：信息粗交流準則，記為=信息交流的粗糙度。由此，我們得到關于博弈的如下分類：

Game/=(精確，粗交流)

Game/()=(完全信息精確靜態博弈，完全信息精確動態博弈，完全信息粗交流靜態博弈，完全信息粗交流動態博弈，不完全信息精確靜態博弈，不完全信息精確動態博弈，不完全信息粗交流靜態博弈，不完全信息粗交流動態博弈)

=(完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，完全信息粗交流靜態博弈，完全信息粗交流動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈，不完全信息粗交流靜態博弈，不完全信息粗交流動態博弈)

由此可以看出：

1)現在的完全信息靜態博弈是完全信息粗交流靜態博弈在粗糙度趨于0時的極限情況。

2)現在的完全信息動態博弈是完全信息粗交流動態博弈在粗糙度趨于0時的極限情況。

3)現在的不完全信息靜態博弈是不完全信息粗交流靜態博弈在粗糙度趨于0時的極限情況。

4)現在的不完全信息動態博弈是不完全信息粗交流動態博弈在粗糙度趨于0時的極限情況。

因此，從本質上講，只要研究完全信息粗交流靜態博弈，不完全信息粗交流靜態博弈，完全信息粗交流動態博弈，不完全信息粗交流動態博弈即可。完全信息靜態博弈，不完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息動態博弈只是上述四種情況的極限情況。

從科學發展規律上講，新理論都是舊理論的拓展和延伸，舊理論是新理論的極限，這也正好符合玻爾對應原理。

3基于粗交流的博弈論標準表達式

在一個n人博弈的情況下，假設參與者的戰略空間為(s1，…，sn)，收益函數為(u1，…，un)，傳統博弈論用G={s1，…，sn；u1，…，un}表示此博弈。加入信息粗交流因素后，博弈論標準表達式可寫為： G={k1，…，kn；u1，…，un}，ki表示第i個參與者的知識庫。信息粗交流與人們的知識庫有關。

例如，通常采用逆向歸納法求解簡單類型的完全且完美信息動態博弈，具體步驟如下

1)參與者1從可行集中選擇一個行動a1∈A1，

2)參與者2觀察到，之后從可行集中選擇一個行動a2∈A2，

3)兩人的收益分別u1(a1，a2)是和u2(a1，a2).

完全且完美信息動態博弈蘊含兩個假設：第一，假設每一個參與者都是理性的，都會選擇使得自己效用最大化的行為。第二，每個可能的活動組合下參與者的收益都是共同知識。但是，能做出對自己效用最大化的行為取決于一個人的知識結構。知識結構的不同就會導致信息粗交流。如何突破這個瓶頸，最直接的方法就是通過學習來改善自己的知識結構，其次，不同的參與者進行交流和進行知識的聯網。再次，求助于社會知識，社會知識大于任何的個人知識。最后是采用系統經濟學中的層次戰略，在更高的層次解決問題。

參考文獻

[1]馮·諾依曼(John von Neumann)，摩根斯特恩(Oskar Morgenstern).博弈論與經濟行為[M].北京：三聯出版社，2004.

[2]Zan Tingquan(昝廷全)，Wu Xuemou(吳學謀).A Pansystems Clustering Approach and Hierarchical Analysis Complex Systems[J].International Journal of Kybernetes，1993(5).

(責任編輯：龍學鋒)