英國小學數學專家教師項目與我國“國培計劃”比較研究

馮興進，盧建川

(廣州大學 數學與信息科學學院，廣東 廣州 510006)

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英國小學數學專家教師項目與我國“國培計劃”比較研究

馮興進，盧建川

(廣州大學 數學與信息科學學院，廣東 廣州 510006)

摘要：在數學學科方面，鑒于TMSS數學測試和PISA測試的結果，世界各國都在審視著自己國家的數學教育，各自發起了大大小小的數學教育改革。教育改革關鍵在于教師，英國作為一個傳統的教育強國從沒停止走向卓越教育的腳步。文章通過引介英國小學數學專家教師項目及其特點闡釋，聯系我國的“國培計劃”對小學數學教師的培養計劃進行分析比較，以期能為我國小學數學教師教育和培訓提供更好的借鑒和啟示。

關鍵詞：英國；小學數學；專家教師；國培計劃；教師培訓

盧建川，廣東揭陽人，廣州大學數學與信息科學學院副教授，博士，主要從事數學教育研究。

一、英國小學數學專家教師項目及特點闡釋

英國皇家學會副主席彼得·威廉姆斯爵士(Sir Peter Williams)對早期設立的小學數學教學進行了審查，并在2008年7月發布了最終審查報告。報告的開頭是威廉姆斯寫給英國首相的一封信，信中提及：近年來，該國的小學數學教育之所以可以維持高質量并還能不斷提高，是因為數學這一學科的獨特需求能得到不斷滿足；鑒于教師對數學熱情和信心是不會一成不變的，這使得審查側重于小學數學教師而不定位在小學數學知識內容。這表明了威廉姆斯非常重視英國小學數學教師對未來小學數學教育的影響。因此，威廉姆斯在報告中就教師入職訓練和教師專業繼續發展提出了三個建議，其中第三個建議指出，在未來10年內應實現每所小學至少有一個具有深厚的數學學科知識和教學法知識的小學數學專家教師，并對小型或農村學校的小學數學專家教師的數量進行適當配置。[1]為了響應威廉姆斯的建議，英國高等教育機構(Higher Education Institutions，簡稱HEIs)和地方政府共同合作開發了小學數學專家教師項目(Mathematic Specialist Teacher，簡稱MaST Programme )，項目的目的是為每位小學數學教師提供碩士教育層次的培訓課程和專業輔導，使得教師回到學校里能承擔起小學數學專家職責以便輔導其他同行。[2]該項目還旨在培訓小學數學教師KS1至KS3的數學知識，以便提高教師數學教學質量。在某種程度上，該項目可以說是英國版的小學數學教師“國培計劃”。該項目于2010年1月在英國開始試驗實施。整個項目分為四期：第一期開始于2010年1月，結束于2011年12月；第二期開始于2010年9月，2012年8月結束；第三期開始于2011年9月，結束于2013年8月；第四期開始于2012年9月，結束于2014年8月。

較于一般的教師繼續教育和教師培訓，英國小學數學專家教師項目的特點可以從兩個方面體現出來：

1.從項目的目標劃分方面

為了達成項目目的，他們把目的細分成3個關鍵的目標來實現：第一，為教師開設數學學科知識的學習，使得他們在早期基礎階段教育綱要(EYFS)要求及小學數學授課的基礎上更深入地了解數學；第二，充分理解標準的教學方法，讓教師掌握更多的教學方法；第三，開設培養教師如何輔導同行的課程，并通過開展以真實課堂為基礎的數學學科團隊活動(如：課例研究方法、輔導和咨詢)，有效促進教師學會引領同行的專業發展。為了實現這些目標，項目將會為參與項目的教師安排教學會議、承擔學校的基本任務、課外閱讀、實際教學和撰寫培訓日志等培訓內容。

2.從項目的評估緯度方面

2013年7月，英國發布了對小學數學專家教師項目的評估報告。該評估由英國國家教育研究基金會(NFER)與英國一家咨詢公司SQW(Segal Quince Wicksteed Ltd 咨詢公司)在2010年9月至2012年9月間根據大量的調查數據完成，評估的重點是項目的第一期和第二期。調查的數據主要來源于對參與項目的第一期和第二期的學校校長與學生的調查，還有對參與項目的學校和項目交付人的個案研究以及其他定性分析。評估機構就項目對教師和學生兩個群體所產生的影響進行了評估。其中，在教師的影響方面，評估機構主要從教師的教學實踐能力、教師對數學學科知識的信心、教師參與數學活動的頻率和組織專業活動能力、教師職業發展四個緯度進行評估；在學生的影響方面，評估機構主要從學生數學學習態度、數學成績和學習能力三個緯度進行評估。

二、中英兩國“國培計劃”比較——基于我國“國培計劃”小學數學教師培訓計劃

表1　我國“國培計劃”小學數學教師培訓課程目標[3]

表2　我國“國培計劃”中小學數學教師培訓課程結構表[3]

就小學數學教師教育和培訓，對比我國的“國培計劃”和英國版的“國培計劃”，我們可以發現：

1.培訓目標和模式方面

與我國“國培計劃”的目標相比較，英國版的“國培計劃”目標的針對性更強，無論是目標設定還是內容主題，英國小學數學專家教師的培訓顯然是緊緊地圍繞著小學數學教育這個主題而開展的。英國在培養小學數學教師時很明確，是想通過把少數的小學數學教師培養成具有深厚數學素養和教育學知識的專家，使得這些教師在數學的理論學習和數學教學兩方面都得到兼顧。為了使培訓效果更快、更有效地影響整個小學數學教師群體，還增設培訓教師如何去擔任數學專家的角色和輔導同行的課程內容。英國培訓是希望通過專家教師以點帶面地快速提高數學教師教學質量，以便有效地幫助學生學習數學和提高他們的數學成績。

在培訓模式上，英國所制定的培養目標和所實行的培養模式是相互對應的。為了更深入地了解英國如何培養小學數學專家，筆者參閱了參與項目的一名長期從事5～6年級數學教學的資深教師Thomas J. Pitts所寫的網絡日志。[4]從日志中可以看出，英國版“國培計劃”注重案例式教學研究，要求教師親自深入參與所有年級的真實教學，從而感受各年級學生的學習情況，真正培訓教師如何幫助小學學生學習數學。與我國“國培計劃”僅僅把握小學整體知識主線相比，英國不但要求小學數學教師掌握的學科知識要包括小學和初中的數學知識(即KS1、KS2和KS3階段)，而且要深入課堂中去把握每一年齡階段的學情。 Thomas J.Pitts描述說，對于學科知識，教師經過培訓后對KS1和KS2的數學知識是非常自信的，但對于KS3，仍然對有些數學知識和問題是感到困擾的。從Thomas J.Pitts的日志描述可知，即使教師把握足夠的學科知識仍然還不足以成為一名有底氣的小學數學專家教師的，除非對所有的年級的學生的學情也能夠把握透徹。真正的小學數學專家教師(我國稱為小學數學骨干教師)應該是知識素養和學情雙全的，也只有這樣才能勝任小學數學專家的角色。而我國“國培計劃”對骨干教師培訓缺少對所有年級學生的了解，在某種程度上，他們只是該年級(或該層次)學生的數學骨干教師，對于整個小學的數學教育還談不上小學數學專家教師。

2.數學學科知識培訓要求方面

與我國“國培計劃”對小學數學教師的學科知識上側重知識的整體性和熟練的要求相比較，英國的整個培養目標中，在教師兩年的培訓主題中體現了英國小學數學專家教師培養不僅僅注重完善知識的邏輯性，還特別注重教師把握學生對數學知識的接受的邏輯性，這種邏輯性是建立在學生的認知發展上的。

例如Thomas J.Pitts對分數的研討所寫的日志所描述的那樣：對于學科知識，我們教師把分數和乘除運算聯系在一起的過程就是教師溫習整個小學數學知識的過程；對于具體教學，在他整個教師生涯里，發現學生大多感覺分數很難學，即使有那么部分學生能很快掌握分數，但也只是特例，并不是普遍現象。究其原因是分數本來是一個非常龐大多變和復雜的概念，而學生學習分數的困難在于這種分數的數學語言障礙。所以Thomas J.Pitts認為，無論我們采用哪種教學方法，都必須要先建立好學生學習新知識的必要性和深刻理解學生學習該知識的障礙。在六年級的學生中進行分數教授時必須要先鋪墊好一些學習分數的基礎性的東西。在他本人的教學中也實行了這種設想，Thomas J.Pitts利用奎澤內瓦色棒教具，組織學生做大量的隱含分數知識的實驗活動和探索。在談到他組織這個活動的具體目的時，他列了四個目的：培養學生動手記錄關鍵信息的能力；給學生更多時間思考奎澤內瓦色棒和教師所提的問題之間的聯系；實現多種方式探究分數；進行他們數學想法的討論和關注學生在整個活動的推理過程。

而我國的“國培計劃”則注重培養教師的全面性的知識和技能，而且在學科知識的培訓課時設置上還不到一半(約40%)，缺少數學學科性，整個培訓注重的是教師個體的全面提升。

3.兩國教師培訓計劃對數學素養的理解

與英國版的“國培計劃”相比較，我國“國培計劃”中所理解的數學素養存在偏差。

首先，隨著時間的推移和各國文化背景的不同，數學素養的內涵不斷地豐富，我國學者桂德懷綜合了各國不同視角下的數學素養內涵框架，構想出數學素養是數學情感態度價值觀、數學知識和能力的綜合體現。[5](P22～24)其中，數學能力包括：計算能力、論證能力、推理判斷能力、問題解決能力、建模能力、交流能力、鑒賞能力、使用工具和技術能力；數學知識包括：數與運算、代數、幾何、度量、概率、統計、離散數學；情感態度價值觀包括：興趣愛好、數學信念、數學意識與傾向和數學氣質。[5](P22～24)

就兩國的“國培計劃”的學科學習內容可以看出，英國版的“國培計劃”所理解的數學素養更加全面和準確，綜合體現了數學情感態度價值觀、數學知識和能力三個方面。與單純的全面的數學知識培訓相比，更側重數學知識的邏輯性和在具體教學中培訓教師如何創建數學知識傳授的邏輯性和引導學生進行數學推理。而且在英國小學數學教師專業項目評估中，他們不僅僅評估了項目對學生的數學學習成績和能力的影響，還著重評估了項目對學生的數學學習態度和數學情懷的影響。而我國在闡述培養小學數學教師的數學素養時，強調的僅僅是學科知識，目標上強調知識的前沿性、方法性和關聯性，培訓課程的內容設置上則停留在完善教師的某一學習階段的數學學科知識和專業技能，課程目標和實際培訓不一致，培訓目的不明確。

三、對我國教師教育與培訓的啟示和反思

自2013年起，英國教育部接連推出改革教育的新舉措：GCSE改革、A-level改革和國家課程改革。2014年2月24日，英國派出以教育和兒童事務部副部長利茲·特魯斯為團長的13人教育代表團來上海“取經”并計劃撥款1100萬英鎊，在全國創建30個左右的“數學教育戰略中心”(Mathematics Education Strategic Hubs，MESH)，派遣50名數學教師到上海培訓，并將在 2014年秋季推出新的國家課程。還與上海市委達成一項交流協議：60名上海市數學教師將被派往英國學校工作至少一個月，與此同時英國每個數學教研中心派出兩名數學教師前往上海接受中式教育培訓。可見，作為傳統的教育強國的英國從來不停止向卓越的教育前進，在教育改革中非常重視教師專業發展。

數學素養是數學教育改革的目標，是提高數學教育質量的關鍵。[6](P23～27)于教師而言，數學如何教好？對學生而言，數學水平如何才是好？這涉及到數學好的標準是什么的問題。在應試教育體制下，我們可能認為學生考試成績高就是數學好，這個班的數學平均分高就是教得好。但在新課標和新的教育理念下，我們可能認為，學生如果能用數學的眼光去觀察各種現象，能用數學的頭腦去思考各種問題，能用數學的思想與方法去處理各種事情，那他就算是數學學得好。這些就是數學素養，數學素養的內涵是一個歷史的產物，隨著時間的推移和各國文化背景的不同，其內涵更是不斷地豐富，但準確把握一定時代背景下的數學素養概念的內涵，才是加強教師甚至學生數學素養培養的前提。突顯數學教師的專業素質的加強，才能真正提高教師的數學教育質量。我國的師范生教育在培養方案上，不僅僅要教授學生數學知識，還要著眼于提高學生的數學素養，數學素養是數學情感態度價值觀、數學知識和能力的綜合體現。需要注意，我國的教師繼續教育和各類教師培訓中，在培訓內容上容易進行一些不合理的設置，把數學教師的數學知識等同于數學素養，在培訓中側重培訓教師的教育心理學知識和教學方面的知識。因此，我們不要止于掌握某一學習階段的學科知識和教育學理論而放棄對更高學習階段的學科知識學習，要善于在實際教學和案例研討中尋找提高數學教育質量的措施和突破口。

參考文獻：

[1][英]彼得·威廉姆斯.對早期小學數學教育政策的最終報告[EB/OL]. http://dera.ioe.ac.uk/8365/1/Williams%20Mathematics.

[2][英]彼得·威廉姆斯.數學專家教師項目評估報告[EB/OL].http://www.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/file/206773/DFE-RR274.

[3]中華人民共和國教育部.“國培計劃”課程標準(試行)[S].2012.

[4][英]ThomasJPitts.2010—2012年參加小學專家教師項目的日記[EB/OL]. http://mast.thomasjpitts.co.uk/.

[5]桂德懷，徐斌艷.數學素養內涵之探析[J].數學教育學報，2008，(5).

[6]潘小明.關于數學素養及其培養的若干認識[J].數學教育學報，2009，(5).

[7]提供專業教師培訓的英國教育機構.小學專家教師研究生學歷證明[EB/OL]. http://www.ioe.ac.uk/study/PGC9_MAT9IM.html.

[8]徐星.直擊英國教育大臣上海行[J].上海教育，2014,(3).

Vol.19, Sept. 2015

A Comparison and Analysis of the Primary Mathematics

Expert Teacher Project between England and China

FENG Xingjin , LU Jianchuan

(School of Mathematics & Information Science,Guangzhou University,Guangzhou, Guangdong 510006)

Abstract:Nowadays countries around the world initiate reform respectively because of the complete

view of their mathematics education from TIMSS and PISA .Teachers are critical for the mathematics education reform.As a traditional education powerful country,England keep onward to an excellence education.By introducing the primary mathematics expert teacher project of England,and combine with the comparion of the national primary school mathematics teacher training plan, this paper tries to provide some enlighten to our primary mathematics education.

Key words:England,primary mathematics,expert teacher,national training plan,teacher training

作者簡介：馮興進，廣東高州人，廣州大學數學與信息科學學院碩士研究生，主要從事數學教育的理論與技術研究。