面向任務的船用核動力裝置使用可用度仿真

面向任務的船用核動力裝置使用可用度仿真

段孟強戴俊馬俊

(海軍駐431廠軍事代表室葫蘆島125005)

摘要以任務為牽引，結合船用核動力裝置使用特點和工作特性，考慮系統內部備用單元的使用轉換，設備的故障與修復以及保障延誤，建立了其使用可用度(A0)的仿真模型和仿真流程，在建立系統使用可用度評價指標基礎上，基于Monte-Carlo方法對裝置進行了任務條件下的使用可用度仿真計算。研究表明，建立的仿真模型能夠量化裝置使用可用性評價指標，分析結果可為查找系統薄弱環節、改進系統可用性設計提供依據。

關鍵詞船用核動力裝置使用可用度Monte-Carlo方法不確定性分析

DOI10.3963/j.issn.1671-7570.2015.02.051

收稿日期：2015-01-04

不同于導彈或軍用飛機，船用核動力裝置在任務執行期間具有一定的可維修性，單純的可靠性研究并不能真實反映裝置的任務完成能力，須要通過可用性來衡量。使用可用度A0作為一項關于可靠性維修性保障性[1](RMS)的綜合參數，屬于戰備完好性范疇，能反映系統執行任務的持續能力。因此，可以通過對裝置典型任務剖面下的A0分析來反映其薄弱環節，并反饋到裝置的設計與使用管理上。

對于復雜的船用核動力裝置A0分析，采用解析法會十分繁瑣，有一定限制[2]，不適用；采用試驗方法來獲得所需的數據代價高昂，又要面臨核安全風險，且由于故障的隨機性，現有的數據積

累無法提供全面的信息。文獻[3-4]指出，蒙特卡洛(Monte-Carlo)方法能解決這一隨機性問題，對基本隨機變量的分布及其相關性沒有任何限制，只要抽樣次數足夠多，蒙特卡洛方法的計算結果可以認為是“精確”的。因此，基于Monte-Carlo方法[5]，對設備的故障與修復時間等進行隨機抽樣[6]，并應用相應的統計模型獲得離散解，是解決這些問題的較理想方法，能獲得較全面的信息。

1仿真模型

1.1　仿真影響因素分析

A0是系統RMS的綜合反映。在對象上，影響仿真的因素[7]涉及反應堆、一回路系統、二回路系統、推進軸系等，諸多設備之間通過功能接口與物理接口關系、控制關系相互保障和制約，構成一個有機整體；在參數上，影響其仿真的因素主要包括設備的固有可靠性和固有維修性在內的設計參數，以及與使用相關的參數(如系統允許停用時間、維修能力、技術保障和使用規則等)。

Over Draft Monitoring System Design and Implementation of the Ship

WangRujun1，ChenJun1，XiongHui1，ChenLiang2

(1.ChangjiangMaritime Safety Administration, Wuhan 430016, China;

2.Shenzhen Graduate School of Harbin Institute of Technology, Shenzhen 518055, China)

Abstract：In recent years, the ship's overload and overdraft phenomenon in the Yangtze River Waterway is more and more serious, the situation is not optimistic. The current management approach is single, which requires the maritime sector investing huge human, material and financial resources; and the effect is not very satisfactory. In response to these problems, based on laser radar freeboard height measurement method to quickly detect the ship's draft, and in the area of waters Yueyang Maritime Safety Administration implements demonstration application. The results showed that the proposed system made a good job in measurement accuracy, system response time, system suitability and timeliness.

Key words: overdraft ship; detection; freeboard; Laser radar

為了方便仿真的進行，作如下假設。

(1) 任務執行之前，嚴格檢查裝置，并對潛在故障設備進行更換性維修，可不考慮設備性能退化問題。假設各設備只有“故障”和“正?！?種狀態，初始狀態良好，均能正常工作。

(2) 設備故障相互獨立，不考慮相關故障；設備故障與人員無關，忽略人員因素。

(3) 對于艇員級維修，故障修復時間和保障時間通常相對很短，對整個任務的執行影響不大。為了研究問題的方便，假定連續運行設備的故障修復時間服從指數分布，保障延誤時間為常數。

(4) 維修人員和備件數目等維修資源充足，故障出現后，立即維修。對于任務執行時由于條件限制某些維修任務無法完成時，可認為維修時間無限長，但不計算在平均故障修復時間之內；能夠維修的設備，修復時間均在允許修復時間之內。

(5) 分析的基準層為設備級，分析時稱為“單元”。

(6) 抽樣時，按照機電設備服從威布爾分布，電子設備服從指數分布，機械設備服從正態分布處理。

1.2　仿真模型構建

(1) 任務模型。假設船用核動力裝置以低工況和中等工況連續運行，裝置中各設備按照要求投入使用。當任務期間缺乏對故障單元的維修能力或維修時間超過任務中系統的允許停用時間，則表明任務失敗。

(2) 可靠性框圖模型。建立典型船用核動力裝置在規定任務下的可靠性框圖。其中，一回路系統(1～23單元)可靠性框圖見圖1，二回路及軸系系統(24～79單元)可靠性框圖見圖2。

圖1一回路系統可靠性框圖

圖2　二回路及軸系可靠性框圖

(3) 離散事件模型。系統和裝置的狀態由設備狀態決定。設備 “故障”和“正?！?種狀態是不會發生連續變化的，且具有無后效性，因此系統和裝置的狀態是一個時間連續、狀態離散的馬爾科夫過程；記錄設備狀態發生變化的時刻，建立事件表，結合可靠性框圖模型，就能獲得每一時刻系統狀態的描述。

(4) 統計模型。建立設備層、系統層、裝置層3級評價裝置A0指標體系(包括使用可用度、任務成功率、平均可用時間、平均故障間隔時間、平均致命故障間隔時間、平均致命故障次數、平均故障次數、平均故障修復概率、設備故障次數等)，統計結果通過該體系評價指標的對應參數來反映影響裝置任務的執行情況。幾個重要參數定義如下。

① 任務成功率。在設定的任務模型當中，系統任務成功次數占總仿真次數的百分比，就是系統在該任務下的任務成功率R。

② 任務期間的系統平均可用時間MUT和平均致命故障間隔時間MTBF。這里定義致命故障為會導致系統功能失效的故障。記TR(i,j)為第i次任務過程期間發生的第j次故障的不可用時間；t為此故障發生時刻；TBKY(i)為系統除發生致命不可修復故障的系統不可用時間；TZMR(i,a)為發生致命可修復故障產生的系統不可用時間，見圖3。

圖3　任務時間分解圖

當故障不可修復時，對系統而言，若為非致命故障，啟動備用設備，系統仍能繼續使用；若為致命故障，則任務失敗，令：TBKY(i)=24m-t，且TZMR(i,a)=0，當無致命性不可修復故障出現時，TBKY(i)=0。

當故障可修復時，TZMR(i,a)=TR(i,j)。

則系統平均可用時間為

式中：n為仿真次數；k為第i次任務過程中發生的致命故障次數；m為運行天數。

平均致命故障間隔時間為：

式中：FCS為致命故障總次數。

(3) 使用可用度。使用可用度A0可以定義為：在某一任務剖面中，系統能工作時間占總工作時間的比率。因而可以用公式表示為

2仿真流程和計算

2.1　仿真流程

對于上文給定的任務模型，裝置的可靠性框圖不變，因而不需要分階段討論，直接建立其仿真流程，見圖4。

圖4　使用可用度仿真流程圖

2.2　仿真計算

基于Monte-Carlo方法，根據仿真流程圖，編寫計算機程序[8]，進行規定任務下船用核動力裝置A0仿真。

首先，對所有單元的故障時間、修復時間，以及可修判斷進行隨機抽樣，分別建立相應矩陣。設定仿真次數為N，而各值的抽樣次數設為5N(即在一個任務周期內每個單元最多允許發生5次故障，故障次數可根據實際情況調整。為了加快運算速度，此值可以適當減小。

從仿真結果來看，發生故障最多的單元，每次任務的平均故障次數不超過1，因而該值設在3以上，只要程序運行不報錯，都是允許的。

前N組故障數據作為仿真初始故障抽樣值。選取故障時間矩陣的第i(i

3實例研究

在程序中輸入相關數據(部分設備輸入數據見表1)，仿真10 000次的統計結果見表2和表3。其中，可靠性數據在借鑒WASH-1400和西德GRS風險評價報告[9]，以及文獻[10]的基礎上進行一定處理而得到。船用核動力裝置的二回路和軸系設備不作調整，在給定任務模型下，主系統設備特征壽命(或壽命中值)在計算結果的基礎上再降低一個數量級，其他數據依據運行經驗。主系統設備故障模式可修率的威布爾分布形狀參數β取1.4。由于β=3～4時，其故障密度函數已經與正態分布近似，因此正態分布可用β=3.5的威布爾分布代替。

表1　部分單元輸入參數

表2　輸出結果統計

表3　部分單元故障結果統計

表3中選取故障信息統計的單元，既有服從威布爾分布的，也有服從指數和正態分布的；既有故障率較低的，也有故障率較高的；既有獨立單元，也有并聯單元，基本上能反映仿真中其他單元的故障信息。

從統計結果來看：①隨著任務時間的增加，平均不可用時間急劇增加，平均故障間隔時間有所減少，但減少的幅度降低，而任務成功率和使用可用度降低的幅度基本不變；②服從威布爾分布的單元(單元1，530，40，60)隨時間的增加故障次數先增后減(30～60 d內增加最多)；服從指數分布的單元(單元50)故障次數增加幅度基本不變；服從正態分布的單元(單元10)則不變；大部分單元服從威布爾分布，說明30～60 d這個時間段是故障密度較集中的一個階段。

4結論

建立的A0仿真模型與算法在確定任務條件下能對裝置運行狀況進行預測，獲得任務成功率、使用可用度等數據以及各設備在任務中的故障狀況，為裝置改進設計、提高效能提供理論參考。

將來可在本文基礎上開展敏感性分析，研究單個部件失效對系統失效的影響和敏感性排序等問題，以及仿真預測結果的驗證難題。

參考文獻

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