例談排列組合中分組分配問題

吳榮

排列組合是高中數學的重要內容，是高中數學教學的重點和難點，也是高考的重要考點，而分組分配問題是排列組合的重中之重，正確認識分組分配問題，提高學生對分組分配問題的解題能力是高中數學教學的任務，也是新課改的必然要求.本文結合多年的教學實踐經驗，通過具體題型對排列組合分組分配問題的解決方案進行了探討.

一、分組分配問題的關系

分組問題是將一些不同的元素按照一定的要求分成幾組；分配問題是將一些不同的元素按照一定的要求分配給幾個不同的對象，分組問題的組與組之間只要元素個數相同是不需要區分的，分配問題則即使組與組之間元素個數相同，但因分配對象的不同則是需要區分的，因此分組分配是兩個截然不同的概念，有著明顯的區別；但二者也有著密不可分的關系，很多的排列問題往往是將分組分配融合在一起，在解決問題的過程中往往需要采用先分組再分配的方法.因此，分組分配問題是既有區別又有聯系的.

二、基本分組問題

分組問題主要包括非平均分組、平均分組、和部分平均分組等幾種類型，內容廣，題目靈活性強，是排列組合中的難點.在解題過程中，只有認真的分析，從根本上理解分組問題，才能少走彎路.