淺硬場地剪切波速測試標準差對地震動影響初探

淺硬場地剪切波速測試標準差對地震動影響初探

陳卓識， 袁曉銘

(中國地震局工程力學研究所，黑龍江 哈爾濱150080)

摘要：采用 Shake 2000程序，以Turkey Flat 試驗場地為模型，通過輸入不同類型下多種強度的地震波，計算研究多工況下剪切波速測試標準差對地表加速度反應譜和峰值加速度的影響。結論為：(1)淺硬場地上剪切波速測試標準差對地震動的影響很大，影響程度與輸入地震波的強度和頻率以及場地剪切波速計算值有關；(2)如果將反應譜殘差大于20%或加速度峰值差別大于20%定義為統計意義上的不可忽略，那么剪切波速測試標準差對計算結果的影響在大多數情況下均不可忽略；(3)當輸入波的卓越周期與場地特征周期接近時，淺硬場地上剪切波速測試標準差引起的反應譜變化非常顯著；(4)只有當輸入波的卓越周期與場地特征周期相差較大且輸入波強度偏小時，剪切波速測試標準差引起的反應譜變化才可略去；(5)當淺硬場地上剪切波速實測結果低于統計均值時，地震動計算結果的偏差一般明顯大于剪切波速實測結果，高于統計均值時引起的偏差，且地震輸入越強表現越明顯。

關鍵詞：剪切波速； 測試標準差； 淺硬場地； 地震動

收稿日期：*2014-08-20

基金項目：國家科技部地震行業專項(201308015)；黑龍江省留學歸國基金(LC2013C14)；國家自然科學基金(51278472)

作者簡介：陳卓識(1984-)，男，博士研究生，主要從事凍土動力學、現場測試等方面的研究.E-mail: various@163.com

中圖分類號:P315文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.01.0040

Influence of the Shear Wave Velocity Test Standard Deviation on

Ground Motion at a Shallow Stiff Site

CHEN Zhuo-shi， YUAN Xiao-ming

(InstituteofEngineeringMechanics,ChinaEarthquakeAdministration，Harbin，Heilongjiang150080，China)

Abstract：This study addressed the influence of the shear-wave velocity test standard deviation on ground motion.The Shake 2000 program and site model of Turkey Flat were used to analyze the response spectrum of ground and peak acceleration under a variety of engineering conditions by inputting different types of multi-intensity seismic waves.The study concluded the following：(1)the impact of the shear wave velocity test standard deviation on ground motion in the shallow stiff soil site is related to the intensity and frequency of the input seismic waves，and the calculated value of shear wave velocity；(2)if the response spectrum residuals or peak acceleration D-value exceed 20%，the effects of the velocity test standard deviation cannot be ignored in most situations；(3) when the predominant period of the input ground motion is similar to the characteristic site period，the changes of the response spectrum caused by the shear wave velocity test standard deviation in the shallow stiff soil site is significant；(4)only when the predominant period of the input ground motion with weak intensity and the characteristic site period are largely different，can the changes in the response spectrum caused by the test standard deviation be omitted；and (5)if the shear wave velocity in the shallow stiff soil is lower than the statistical mean value，the calculated value deviation of ground motion is larger than the measured value of shear wave velocity which is higher than the calculated mean value，and the ground response is more obvious with higher intensity of the input ground motion.

Key words： shear wave velocity； test standard deviation； shallow stiff site； ground motion

0引言

近年來我國工程建設項目數量迅速增加，難度大幅提高，抗震設計變得更加重要。自1998年《中國人民共和國防震減災法》頒布實施以來，按其要求開展的地震小區劃和工程場地地震安全性評價工作在全國范圍內日益廣泛。其中，場地地震地面運動(地震動)的計算分析決定了地基和工程結構地震響應的輸入，是進行抗震設防以及工程建設地震安全性評價的關鍵環節[1-2]。剪切波速VS是地震動分析中必須實地測試的重要參數，也是衡量場地性質的重要指標之一[1-3]。剪切波速的變化對地震動的影響是土力學領域的一項重點研究內容。

場地剪切波速實測結果存在著不確定性。這種不確定性主要源于兩個方面：一是對確定的某類土或某一地區，其波速的分布具有離散性；二是對某個固定的場地，由于剪切波速測試技術及不同人員引起的測試偏差，即便保持其他條件一致的情況下，VS的多次測量也存在偏差[4-5]。對于前者，一些學者已經給出了一些統計分析結果，如劉紅帥等[6]采用x2分布研究了黏性土剪切波速不確定性，給出了95%參考值的上限和下限；王廣軍等[7]統計給出了常規土類的剪切波速值及其變異系數；高玉峰等[8]統計給出了合肥膨脹土剪切波速的均值和最大、最小值；齊文浩等[9]對西安閻良地區剪切波速進行統計分析后給出了統計方差。但對于后者(即一個確定場地條件下現場波速測試誤差問題)，目前還缺乏專門的研究成果。這種偏差會引起地震地面運動分析出現偏差，進而影響抗震設計所需地震動參數估計的可靠性和精度。

目前，針對剪切波速不確定性對場地響應的影響已經有學者進行了一些研究。劉紅帥等[10]用一維等效線性化方法研究了不同參數對地表峰值加速度和反應譜的影響。李平等[11]用一維等效性方法研究了黏土和砂土剪切波速差異性對地表響應的影響。高玉峰等[12]研究了剪切波速對砂土層地震反應的影響。陳國興等[13]用一維波法和SHAKE91研究了剪切波速變異性對深軟場地地表峰值加速度及其反應譜的影響。這些研究均得到了一些有意義的成果。但需注意的是，因為很難獲得場地波速的實際測試誤差，上述研究是在假定剪切波速偏差范圍的基礎上進行的計算分析，因此其結果還無法準確地體現客觀事實。

從1988年Turkey Flat試驗場地建成開始，美國雇傭大量的公司和機構對同一永久試驗孔內的剪切波速進行了大量的現場測試并給出了孔內波速測試誤差[14]。這為研究波速誤差對地震動影響提供了重要的現場實測結果。因此，本文以此場地的剪切波速實測結果為依據，采用計算分析方法研究剪切波速測試標準差對淺硬場地上地震動影響，分析中采用不同類型地震波的不同強度輸入，以期獲得淺硬場地上多工況下的真實剪切波速測試標準差對地表響應影響規律的初步認識。

1計算模型和參數

Turkey Flat場地位于美國加州Parkfield地區的一個沖積河谷中。圖1給出了Turkey Flat場地鉆孔布置圖，本文所用數據由鉆孔V1-D2-D3提供。圖2為V1-D2-D3剪切波速實測曲線和根據實測波速曲線給出的考慮了標準差的波速曲線。根據1988年Real等[14]的實驗結果，圖2中VS(Mean)代表剪切波速測試均值，VS(Mean±Sigma)代表剪切波速均值加減標準差的剪切波速。

V1-D2-D3試驗孔的土性如表1所示。該場地上表層覆蓋約2 m深的軟土，下層為風化巖石和巖石，場地的特征周期約為0.19～0.20 s[4]。按照我國《建筑抗震設計規范》(GB50 011-2010)的定義[5]，本場地為Ⅰ類場地，是典型的淺硬場地。

本文計算中輸入的4條加速度記錄分別為Turkey Flat場地2004年實際記錄到的Mw6.0 Parkfield波、El-Centro波、2002年日本KYTH04臺陣加速度記錄以及Qianan波。4條輸入的加速度時程及反應譜如圖3所示。由于Parkfield波為場地地震儀實際記錄到的地震動卓越周期為0.2～0.3 s，和場地特性的匹配性最好，故以其為基準值簡要分析另外3條地震動的特性。El-Centro波的卓越周期成分與其較為接近，但在0.2～0.25 s的反應譜成分峰值略低；KYTH04波卓越頻率比Parkfield波高，以周期為0.06～0.14 s的高頻成分為主；Qianan波卓越頻率比Parkfield波低，以周期為0.3～0.8 s的低頻成分為主。本文為研究不同強度地震作用下VS誤差對場地響應的影響，輸入的4條地震波的峰值加速度分別取0.03 g，0.06 g，0.15 g和0.30 g。通過這樣的數據組合，4條地震波的頻率成分較為豐富，基本上覆蓋了卓越周期從0.06～1 s的地震波。這樣的數據組合較為合理[15]。

圖1　Turkey Flat 場地V1-D2-D3鉆孔布置圖 Fig.1　Boreholes V1-D2-D3 in site Turkey Flat

本文計算場地響應的程序采用國際上通用的一維土層地震反應分析程序SHAKE 2000，輸入圖2中所示的VS(Mean-Sigma)、VS(Mean)和VS(Mean+Sigma)三組剪切波速值。場地土的動力非線性如表2所示，G/Gmax為動模量比，β為阻尼比，由室內試驗給出[4]。通過下文的計算分析給出不同地震波在不同地震強度輸入下剪切波速測試標準差對地面響應的影響。

圖2　V1-D2-D3鉆孔內剪切波速均值及其標準差 Fig.2　Mean value and standard deviation of the shear-wave velocity in boreholes V1-D2-D3

表 1V1-D2-D3試驗孔土性

Table 1Soil characters of boreholes V1-D2-D3 in Turkey Flat

土壤類別深度/m密度/(kN·m-3)表層軟土0～1.815.7深層硬土和風化巖石1.8～22.917.6風化層下部基巖>22.921.5

表 2　土體非線性數據

3地表加速度反應譜影響等級劃分

場地特征周期對地震響應有重要影響。按剪切波速加權平均，以4H/VS簡化方法計算得到的考慮剪切波速測試標準差的場地特征周期如表3所示。其中，輸入VS(Mean)計算得到的場地卓越周期與實測結果較為接近。

為直觀給出剪切波速測試標準差對反應譜的影響，定義反應譜殘差R為

式中，[Sa(T)]VS(Mean±Sigma)代表用VS(Mean±Sigma)計算得到的地表加速度反應譜；[Sa(T)]VS(Mean)代表用VS(Mean)計算得到的地表加速度反應譜；殘差R表示計算[Sa(T)]VS(Mean±Sigma)對[Sa(T)]VS(Mean)計算殘差后取對數的值。殘差值取對數的好處是可以以0軸作為標準軸，偏差值在軸兩端波動，變化量一目了然。R曲線直觀給出了剪切波速測試標準差對地表加速度反應譜的影響程度。

表 3場地的特征周期和等效剪切波速

Table 3The characteristic period and equivalent shear-wave velocity of the site

VS計算取值等效剪切波速Vse/(m·s-1)場地特征周期T/sVS(Mean-Sigma)3810.242VS(Mean)5370.178VS(Mean+Sigma)6710.139

圖3　輸入的地震動及其反應譜 Fig.3　Input ground motions and their response spectrums

由式(1)確定的反應譜譜比值([Sa(T)]VS(Mean±Sigma)/[Sa(T)]VS(Mean))與殘差對應關系如表4。規范[2]中認為，所謂“統計意義上相符”指多組時程波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在對應于結構主要振型的周期點上相差不大于20%”。根據這一定義，只要地表加速度反應譜卓越周期部分的變化超過20%即可認為反應譜的變化不可忽略。這一指標定性給出了反應譜影響程度的基本線，但作者認為只有這一指標是不夠的，還需給出更詳細的影響程度劃分指標。

本文以反應譜峰值變化20%、50%和80%作為波速標準差對反應譜影響程度的分級標準。由表4中R和反應譜譜比值的對應關系定義：當|R|≤0.2時(此時反應譜峰值相差20%以內)，認為波速標準差引起的地表加速度反應譜變化可以忽略；當-0.7≤R≤-0.2或者0.4≥R≥0.2時(此時反應譜峰值相差20%～50%)，波速測試標準差對地表加速度反應譜有一定影響；取-1.6≤R≤-0.7或者0.6≥R≥0.4時(此時反應譜峰值相差50%～80%)，波速測試標準差對地表加速度反應譜有較大影響；取R≤-1.6或者R≥0.6時(此時反應譜峰值相差大于80%)，波速測試標準差對地表加速度反應譜有顯著影響。本文定義的地表加速度反應譜影響等級劃分標準如表5所示。

表 4反應譜譜比值與殘差R的換算關系

Table 4Conversion between the ratio of response spectra and the residualsR

R-1.6-0.7-0.20.00.20.40.6反應譜譜比0.200.500.811.001.221.501.81

表 5VS標準差對反應譜影響程度劃分

Table 5Influence of the standard deviation ofVSon the response spectra

反應譜峰值相差對應R值影響程度小于20%|R|≤0.2可忽略20%～50%-0.7≤R≤-0.2或0.4≥R≥0.2一定50%～80%-1.6≤R≤-0.7或0.6≥R≥0.4較大大于80%R≤-1.6或者R≥0.6顯著

4標準差對反應譜的影響

作者使用SHAKE2000程序計算模型和參數，給出了多工況下剪切波速測試標準差對地表加速度反應譜的影響。計算得到的反應譜和殘差如圖4～圖7所示。

由圖4～圖7可見，剪切波速測試標準差引起的反應譜差別始終存在，且按表5以反應譜殘差超過20%為標準，則大多數情況下波速標準差對反應譜的影響均不可忽略。當輸入波的卓越頻率與場地特征周期接近時(如圖4、圖5所示)，剪切波速測試標準差引起的反應譜變化顯著。只有當輸入波的卓越周期與場地特征周期相差較大且輸入波強度偏小時(如圖7中輸入0.03 g、0.06 g所示計算結果)，剪切波速測試標準差引起的反應譜變化才可略去。按照前文根據R值確定出的影響程度的定義，將波速測試標準差對反應譜的影響程度列于表6。

圖4　Parkfield波作用下地表加速度反應譜及殘差 Fig.4　The surface acceleration response spectra and residuals R under the action of Parkfield wave

圖5　El-Centro波作用下地表加速度反應譜及殘差 Fig.5　The surface acceleration response spectra and residuals R under the action El-Centro wave

剪切波速測試標準差引起的反應譜與地震波輸入強度和地震波頻率有關，也與剪切波速標準差的正負取向有關，幾個參數對地震動的影響有著較為復雜的關系。如圖4～圖7所示，Parkfield波和El-Centro波的主頻與場地卓越周期接近，波速測試標準差不僅對反應譜影響大，而且表現為VS(Mean-Sigma)引起的反應譜變化比VS(Mean+Sigma)時影響更加明顯，且地震輸入越強這種現象越顯著，對Parkfield波尤其如此。其主要原因下：一是因為Parkfield波的卓越周期為0.2～0.3 s，而場地剪切波速取VS(Mean)時場地特征周期為0.18 s，取VS(Mean-Sigma)時場地的特征周期為0.24 s，場地偏軟，且與輸入波的卓越周期更加吻合；二是波速取VS(Mean+Sigma)時場地的特征周期為0.14 s，與取VS(Mean)時場地特征周期相差0.04 s，與之對應的是波速取VS(Mean-Sigma)時場地的特征周期與VS(Mean)時場地的特征周期相差0.06 s，二者相差更大，影響也應更大。對于低頻成分豐富的Qianan波(卓越頻率0.3～0.8 s)和高頻成分豐富的KYTH04波(卓越頻率0.06～0.10 s)而言，這種現象依舊存在。

圖6　KYTH04波作用下地表加速度反應譜及殘差 Fig.6　The surface acceleration response spectra and residuals R under the action of KYTH04 wave

圖7　Qianan波作用下地表加速度反應譜及殘差 Fig.7　The surface acceleration response spectra and residuals R under the action of Qianan wave

Table 6Influence of the shear-wave velocity standard deviation on the surface acceleration response spectrum

輸入地震動的加速度峰值/gVS取值影響程度Parkfield波El-Centro波KYTH04波Qianan波0.03VS(Mean-Sigma)顯著顯著顯著可忽略VS(Mean+Sigma)一定一定一定可忽略0.06VS(Mean-Sigma)顯著顯著顯著可忽略VS(Mean+Sigma)一定一定一定可忽略0.15VS(Mean-Sigma)顯著顯著較大可忽略VS(Mean+Sigma)一定一定一定可忽略0.30VS(Mean-Sigma)顯著顯著一定一定VS(Mean+Sigma)一定一定一定可忽略

5標準差對地表峰值加速度的影響

本文以VS(Mean)計算得到的地表峰值加速度amax為標準值，將其余兩種剪切波速下的amax結果及與標準值偏差示于表7。以amax變化20%為不可忽略的標準可得如下結論：剪切波速測試標準差引起的地表加速度峰值amax變化，大多數情況下影響均不可忽略；當輸入卓越周期與場地特征周期接近的地震波時(Parkfield波)，amax變化非常顯著；只有輸入波的卓越周期與場地特征周期相差較大且輸入地震波強度偏小時(0.3 g 以下的Qianan波)，測試標準差對amax的影響才可略去。這些結論與剪切波速測試標準差對反應譜的影響類同。

表 7　地表加速度峰值及其與波速標準值的最大偏差表

6結語

本文利用剪切波速實測樣本，采用計算分析方法討論了淺硬場地多工況下剪切波速測試標準差對地震響應影響，主要結論為：

(1) 淺硬場地上的剪切波速測試標準差對地震響應的影響很大，影響的程度與輸入地震波的強度和頻率有關，也與剪切波速實測值較統計均值的高低有關。

(2) 如果以反應譜殘差大于20%或加速度峰值變化大于20%為不可忽略的標準，則剪切波速測試標準差對地震響應的影響在大多數工況下不可忽略。

(3) 當輸入波的卓越周期與場地特征周期接近時，淺硬場地上剪切波速測試標準差引起的反應譜變化非常顯著；只有輸入波的卓越頻率與場地特征周期相差較大且輸入波強度偏低時，剪切波速測試標準差引起的反應譜變化才可略去。

(4) 淺硬場地上剪切波速實測結果低于統計均值時，計算結果的偏差一般要明顯大于剪切波速實測結果高于統計均值的情況，且地震波輸入越強影響越大。

(5) 本文利用的Turkey Flat場地剪切波速實測結果，數據量偏少且僅針對淺硬場地，但已初步顯示了剪切波速實測誤差對地震動分析的重要影響。大量可靠的實測數據是研究剪切波速測試誤差對地震動的影響以及推動波速測試技術發展的基礎性工作，以后應大力開展。

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