河北平原地震帶b值時空變化特征

河北平原地震帶b值時空變化特征

王熠熙1， 張輝2， 劉雙慶1， 曹井泉1， 李赫1， 陳嵩1， 高也1

(1.天津市地震局 天津300201； 2.中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州730000)

摘要：利用華北地區近44年地震資料，在區域地震序列完整性分析的基礎上，用最小二乘法進行b值時間掃描計算，用最大似然法進行b值空間掃描計算。時間掃描中的b值為研究區內每個掃描窗口的平均b值，因此其變化幅度不大，基本保持在0.62～1.05之間。研究區b值空間分布范圍基本維系在0.5～1.4，低b值區域為昌平—寶坻斷裂段和唐山—遷安斷裂段，變化范圍為0.5～0.7，表明該區域地殼介質正處于相對高應力或閉鎖狀態，存在未來可能發生中強以上地震的潛在危險。

關鍵詞：河北平原地震帶； b值； 時間掃描； 空間掃描； 地震活動參數； 地震樣本量

收稿日期：*2014-04-25

基金項目：國家自然基金(41304048)；地震科技星火計劃(XH14002Y)；中國地震局定向跟蹤任務(2014020306)

作者簡介：王熠熙(1985-)，女，助理工程師，碩士研究生，主要從事地震活動性分析及地震學等研究.E-mai：wangyx123@163.com

中圖分類號:P315.75文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.01.0188

SpatialandTemporalVariationsofb-value

intheHebeiPlainSeismicBelt

WANGYi-xi1， ZHANG Hui2， LIU Shuang-qing1， CAO Jing-quan1， LI He1， CHEN Song1， GAO Ye1

(1.Earthquake Administration of Tianjin，Tianjin300201，China；

2.Lanzhou Institute of Seismology，CEA，Lanzhou，Gansu730000，China)

Abstract：b-value is the basic parameter of seismic risk analysis and seismic prediction，describing the distribution characteristics of the magnitude frequency relation of earthquakes of study region.Actually it is a symbol that measures the seismicity levels in a certain region，and it is widely used in seismic prediction research and seismic risk analysis both at home and abroad.In this article，several important aspects of the influence of b value statistical are discussed.We draw some conclusions and hope to facilitate seismic prediction research.First of all，we studied the influence on the b-value by calculating seismic data integrity.Based on the observation bulletins and earthquake catalogues in the north China area，we analyzed temporal and spatial variations in seismic network monitoring capability.The effect of the b value curve to inspect network monitoring ability is discussed，and the results prove that the effect with regional b value curve fitting to ensure the network monitoring ability is not reliable.As the Hebei plain seismic belt is one of main activity areas of the strong earthquakes that occurred at the third and fourth activity times in North China，and it has complicated geological structure with relatively dynamic moderate-strong earthquakes in history and modern times.So according to seismic data records in the last 44 years，based on the complete analysis of seismic sequence in the district，least square method is used to conduct time-scanning calculations of b-value，and the maximum likelihood method is used to conduct space-scanning calculations of b-value.During the scanning time，b-value is the mean b-value of research zone in every scanning window，its amplitude of variation is not quite great，with a variation range of 0.62～1.05.Space-scanning results indicate that the space distribution range of b-values basically stays within 0.5～1.4.The low b-value zone is in the Tangshan-Qian’an section and the Changping-Baodi section，consequently，b-value range 0.5～0.7，which indicates that the earth crust medium of this region is in a state of high horizontal stress accumulation and it there is a probability of a moderate strong earthquake in future.

Keywords：HebeiPlainseismicbelt； b-value；timescanning；spacescanning；seismicityparameter；seismicsamplesize

0引言

強震與大地震通常發生在活動斷裂帶上的閉鎖段落上或相對高應力積累區[1]。近年來，在地震活動性研究方面，Wiemer等[2]及Wyss等[3]利用古登堡-里克特公式中b、a值等地震活動性參數的空間分布特征，分析和研究活動斷裂帶現今相對應力積累的空間分布情況，據此從中區分出正處于相對閉鎖的段落或高應力水平段落，為強震和大地震的長期、中-長期危險地段判定提供參考依據。這種思想來源于Scholz的巖石破裂實驗研究[4]以及Urbancic等的礦山巖石破裂觀測[5]實驗結果，即特定巖體內構造應力大小與破裂產生的地震震級-頻度(M-N)關系滿足以下公式：

式中：N代表震級M≥MC(最小完整性震級)的所有地震的累積頻度；參數b表示研究區不同震級地震的相對分布情況；參數a表示研究區的地震活動水平。茂木清夫[6]對各種地震活動類型在實驗室里進行了巖石破裂的模擬實驗，發現在主破裂前，若巖石的均勻程度不同，微破裂有顯著差異。Scholz[4]在實驗室里研究了不同應力作用下脆性巖石破裂的b值變化。他指出大量微破裂發生在主破裂前，并隨應力不同而變化。發生在地殼中的淺源地震是某一地區應力不斷積累引起巖石破裂的結果，而b值可以反映不同應力作用下的巖石破裂過程的一定特征。此外，相關研究[7-8]發現b值除了隨著同一時段的不同區域而產生差別外，還隨著固定區域的不同時間而變化。

近年來，隨著對b值理論研究和應用范圍的不斷深入，b值在地震預測方面的作用日益突顯，特別是在1976年唐山地震后，眾多學者[9-13]對b值進行了深入研究，提出采用b值時空掃描來識別孕育強震的潛在危險區等觀點，并且通過大量震例研究了b值在大地震前震中附近的變化特征。本文在確定區域地震目錄完整性的基礎上，綜合利用最小二乘法和最大似然法計算河北平原帶b值時空變化特征，據此判定研究區是未來可能發生中強以上地震的潛在危險區段。

1研究區地質與地震活動概況

河北平原地震帶是華北第三、第四活動期強震活動主體地區之一，主要發育一系列新生地震構造帶。該地震帶北起盧龍、灤縣地區，向西南經唐山、寧河、武清、河間、深縣、辛集、寧晉、任縣、邯鄲至磁縣。呈NNE向展布于太行山東側，北界位于燕山南側，東與郯廬斷裂帶相鄰，與東秦嶺—大別構造帶一起構成華北平原地震帶[9]。河北平原帶屬于晚第三紀—第四紀新生斷裂帶，主要發育著一系列NNE—NE走向的斷裂帶，全長600 km，最新構造運動表現為引起河道變遷的NE向新(微)隆起帶，與現代強震帶在空間上重疊，又稱為邢臺—河間—唐山地震破裂帶。

有歷史記錄以來，河北平原地震帶發生過多次強震且造成巨大的人員傷亡和經濟損失，如1679年三河平谷8級地震、1830年磁縣7.5級地震及1966年寧晉東南7.2級地震、1976年唐山7.8級地震等。目前河北平原地震帶正處于第二活躍期衰減階段，至今已發生4次7.0～7.9級地震、12次6.0～6.9級地震。

隨著我國地震臺網的逐步完善和不斷擴充，記錄到了大量地震，為研究地震活動規律提供了豐富的基礎數據。本研究基于以上思想并利用近44年的區域臺網地震資料，結合b值時空掃描以及a值、a/b值等地震活動性參數空間分布特征，綜合分析研究區域應力積累水平。

1.1地震目錄完整性分析

本文資料采用中國地震臺網中心提供的1970年1月1日～2013年12月31日期間河北平原地震帶地區的正式地震目錄。為符合泊松模型，即地震的發生盡量滿足平穩性和相互無關性，消除地震之間的相關影響因素。本文采用了Keilis-Borok和Knopoff[14-16]提出的余震時空窗與主震震級滿足一定經驗關系的余震刪除方法，刪除1970年來中強震的余震，形成新的地震目錄。

統計結果顯示：未刪除余震前共36 565次地震，刪除余震后的獨立主震目錄有27 001條，約有26.2%的地震事件被移除。其中0～0.9共859次、1.0～1.9共18 511次、2.0～2.9共6 529次、3.0～3.9共907次、4.0～4.9共170次、5.0～5.9共22次、6.0～6.9共2次、7.0～7.9共1次。由圖1可見，震級主要集中于ML1.0～3.0，且研究區地震發生頻度自2012年以來突升，主要是受兩方面因素影響：一是研究區地震活動水平顯著升高；二是首都圈地區地震臺站進行“十一五”數字化改造，使研究區地震監測能力大幅度提升。

圖1　河北平原帶時間-頻度及震級-頻度直方圖 Fig.1　Histogram of time-frequency and magnitude-frequency in the Hebei Plane seismic belt

圖2顯示刪除余震后地震目錄的時間-頻度(圖2(b))比刪除余震前(圖2(a))的關系曲線更加光滑，尤其是在1976年左右更為明顯，這是由于唐山地震序列對地震累計頻次造成的影響。圖2(c)、2(d)顯示，刪除余震后的地震記錄(MC2.0以上)比刪除余震前能更好符合震級-頻度關系。

圖2　刪除余震前后累積頻度與時間、震級曲線圖 Fig.2　Accumulative frequency vs time and magnitude curves before and after eliminating the aftershocks

本部分最小完整性震級的確定采用多方法的定量分析[15-16]，即通過95% 擬合度檢測法、90% 擬合度檢測法和最大曲率法分別確定某統計單元內的最小完整性震級，以95%擬合度檢測法優先于90%擬合度檢測法，90%擬合度檢測法優先于最大曲率法的最佳結合方式給出該統計單元內的最小完整性震級，經計算得出河北平原地震帶的最小完整性震級為2.0，這與該區域的地震監測水平基本相符。

圖3為最小完整性震級隨時間的變化情況，可見，隨著地震監測水平的不斷提高和臺網密度的逐步增加，遺漏的小震記錄越來越少，根據震級-頻度關系計算的最小完整性震級也隨著時間推移而逐漸下降。1980年之前，研究區的最小完整性震級為M2.0左右，2000年之后，地震目錄的最小完整性震級降低到M1.8以下。考慮到地震目錄系統誤差的影響，本文將計算中的震級下限統一設定為河北平原帶的最小完整性震級ML2.0。對MC的不確定度δMC使用Bootstrap方法的蒙特卡羅近似來估計。因為Bootstrap方法不需要對數據分布做任何事先的假定，所以可采用該方法較好地估計參數的不確定度。具體計算中每次Bootstrap重采樣后計算MC，MC經驗分布的二階矩，即標準差被定義為δMC。

圖3　最小完整性震級隨時間的變化 Fig.3　Variation of minimum magnitude of completeness with time

2原理與方法

2.1計算方法及參數確定

根據前人經驗[17-20]，b值時空掃描計算在針對較大范圍的研究區域時，應注意以下幾點：一是臺網地震監測水平；二是研究區最小完整性震級的確定；三是采用的地震目錄時間尺度；四為合理的時間窗、空間窗及相應的掃描步長的確定。但在實際計算中，地震樣本量及震級分布情況是首先要考慮的，若震級分布均勻，且地震樣本數目較少，震級分檔標準就必須適當提高；假如地震樣本數目夠多，并且震級分布較均勻，那么震級分檔標準就可以適度降低，通常將分檔步長設為ΔM=0.1；如果震級分布均勻，并且地震樣本數目充足，就可以采用微分頻次進行震級分檔。根據1970年以來河北平原帶的地震活動情況，本文采用ΔM=0.2進行震級分檔，這樣分檔可使得較多的數據參與計算，并且結果可信度也得到間接提高。另外為了避免研究區內中強以上地震對計算結果的影響，保證有時間足夠長的資料以滿足樣本量計算的需要，本文采用舍棄5級以上地震的截斷方法來進行b值擬合計算，以消除高震級可能帶來的影響。采用線性最小二乘法研究b值時間變化，用最大似然法研究b值空間變化。

2.2線性最小二乘法

b值時間掃描采用線性最小二乘法。令y=lnn=a-bx，其中x = M-M0，M0是起算震級。對觀測到的一組地震M1，M2，…，Mn，其b值估值為：

2.3最大似然法

對b值空間掃描部分，本文采取最大似然法。最大似然法的基本原理是估計值能夠滿足在觀察結果中的出現概率最大為條件，其實質是參數估計的一種方法，故稱為最大似然估計。如果在一定時間段和一定區域內觀測到的一組地震的震級分別是M1，M2，…，Mn，其b值為：

其中N為該組地震總數；m為震級分檔總數；mk為第k檔地震數；ΔM為分檔間隔，相應的誤差公式為：

3研究區b值時空掃描變化特征

3.1b值時間掃描結果

為保證計算結果的可信度，借鑒前人經驗[21-22]，并通過多次計算實驗及對比，本文采用線性最小二乘法對研究區進行b值時間掃描計算。

在具體計算中，選取50個地震為窗長，10個地震為掃描步長進行滑動掃描計算，得到了河北平原帶b值隨時間推移的變化曲線(圖4)。計算結果顯示，1970年以來，河北平原帶地區b值變化范圍基本在0.62～1.05，由于時間掃描的b值為某一時段內河北平原帶的平均b值，因此這個b值變化幅度不大。

圖4　研究區域b值隨時間的變化 Fig.4　Variation of b-value with time in study area

3.2b值空間掃描分布

考慮到河北平原帶的地震分布情況[23-27]，本文以0.1°×0.1° 的間隔將研究區域網格化，挑選出以每個網格節點為圓心、半徑為r的統計單元內的地震資料，分別確定出對每個網格節點的最小完整性震級MC，并利用震級大于最小完整性震級的地震資料，根據最大似然法計算出震級M-累積頻度N關系中的b值，作為該網格節點計算的b值。最后根據得到的各單元中心點的b值繪制出河北平原帶b值空間分布彩色編碼圖。

由上述方法計算獲得河北平原帶內最小完整性震級空間分布圖(圖5(a))和河北平原帶內b值空間分布圖(圖5(b))以及a值(圖5(c))和a/b值空間分布圖(圖5(d))。圖5(a)反映出研究區內沿主要斷裂帶的多數統計單元內的最小完整性震級在ML2.0～2.8之間。圖5(b)可看出河北平原帶上b值大小的空間分布具有顯著差異，說明現今應力水平在不同斷裂部位存在著明顯不同，進而體現出不同斷裂段在現今地震活動性上可能存在區別。基于地震密度分布和計算結果可靠性的考慮，圖5(b)顯示僅在地震分布較密的、地震樣本量充足的主要斷裂段上給出了b值的空間分布計算結果。

圖5(b)顯示河北平原帶內沿不同斷裂段的b值空間分布具有明顯差異。低b值區主要分布于昌平—寶坻斷裂段和唐山—遷安斷裂段。

(1)昌平—寶坻斷裂段。該段b值<0.7屬于低b值異常區，并且具有較低的地震活動率(a值<3.3)，且具有研究區域較低的最大期望震級a/b。歷史上曾發生10次5級以上地震，最大的地震為發生于NE向的夏墊斷裂帶上的1679年三河—平谷8級地震，反映了以昌平—寶坻斷裂段為中心的該段處于較高的應力積累狀態，現今地震活動率中等，可能是未來發生中強震的危險地段。

(2) 唐山—遷安斷裂段。該段歷史強震和現代中小震活動十分頻繁，歷史上曾發生5.0級以上地震32次(包括唐山地震強余震)，最大地震為在NW向薊運河斷裂和NE向唐山斷裂交匯部位的1976年唐山7.8級大震。在灤縣—樂亭斷裂上曾發生1624年灤縣6.5級地震和1945年灤縣6級地震。圖5(b)顯示該段仍以較低b值為主，且具有研究區域較高的a值和較高的最大期望震級a/b，表明唐山—遷安段雖然自1976年地震后積累多年的能量已經釋放，閉鎖狀態已打開，在短期內不可能再復發強震，但震后中小震較活躍，因此并不排除中等地震的地震危險性。

由圖6震級和b值關系曲線圖可知，影響b值計算結果的兩個主要因素是地震震級分檔標準和地震樣本數量。本文規定參與計算的每個窗長內的地震樣本量不能低于50，所以震級與b值的關系曲線在ML>4.7時無法給出，這就是說當每個震級檔內有充足的地震樣本數量時，b值計算結果變化幅度相對較小，計算結果穩定性好，否則穩定性較差。

4結論與討論

本文根據中國地震局臺網中心提供的河北平原地震帶近44年的正式地震資料，在區域地震目錄完整性分析基礎上、利用b值時空變化特征分布圖像、地震活動水平a值、最大期望震級a/b值，結合歷史強震及現今地震活動背景等綜合分析方法，分析河北平原地震帶的現今地殼應力積累水平，得到以下結論：

圖5　河北平原帶內b值空間分布圖 Fig.5　Spatial distribution of b-value in the Helei Plane seismic belt

圖6　震級和b值關系圖 Fig.6　Relationship between magnitude and b-value

(1) 自1970年來，河北平原帶小震記錄的最小完整性震級為M2.0，且隨時間推移研究區最小完整性震級逐漸降低，2010年后最小完整性震級為ML1.5左右,與研究區現今監測水平基本相符。

(2) 時間掃描中b值變化基本保持在0.62～1.05范圍內。這是由于該b值為研究區內每個掃描窗口的平均值，因此其變化幅度不大。

(3) 對研究區小震活動的b值、a值、最大震級a/b值的空間分布綜合分析，初步認為昌平—寶坻斷裂段和唐山—遷安斷裂段的b值較低，屬于高應力積累區或凹凸體，其未來強震危險性值得進一步研究。

(4) 本研究使用的地震目錄時間長度為44年，是目前所能夠收集到的最完整資料。時間尺度雖然小于河北平原帶的地震活動周期和強震復發間隔，但得到的研究結果應該能夠為河北平原帶地區未來強震危險區的判定提供參考。

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