薄片介質高速傳動的動態仿真與分析

羅攀峰++方敏杰+++梁添才

摘要： 針對薄片介質在金融自動處理設備中傳動和堆疊過程中常見的卡阻故障，采用RecurDyn計算薄片介質的力學特性，獲得薄片介質的彈性模量與彎曲撓度之間的關系曲線，以用于確定不同新舊程度薄片介質的彈性模量；基于票券自動處理設備中的堆疊模塊，對介質在傳動過程中的變形和運動姿態進行仿真，計算支撐固件的不同長度所對應的介質彎曲撓度.結果表明：支撐固件長度越大，介質產生的彎曲撓度越大，有利于避免介質堆疊時發生卡阻問題.

關鍵詞： 金融自動處理設備； 薄片介質； 傳動； 可靠性； 動態力學

中圖分類號： TH113.2文獻標志碼： B

0引言

薄片介質自動處理設備，如復印機、打印機及ATM等產品是一種高度精密的機電一體化智能裝置.隨著社會經濟的發展，人們使用此類設備越來越頻繁，因此對該類自動處理設備的功能、性能和體驗等方面提出越來越高的要求.金融自動處理設備，如ATM，VTM和清分機等，日常處理票券的數量巨大，且所處理的票券物理屬性不一，因此金融自動處理設備應具有較高的精確性和較好的票券適應性.薄片介質自動處理設備主要實現對介質的分離、傳動和堆疊等功能，其利用的原理主要包括介質的摩擦分離和介質變形控制.接觸理論的創始人HERTZ于1882年在德國一家雜志上發表關于彈性固體的接觸的開創性論文，然而當時的HERTZ理論并不完善，只有當摩擦表面滿足理想光滑的前提條件時才成立，因此該理論具有一定的局限性.[1]1990年，世界著名接觸力學學者KALKER[2]發表專著《三維彈性體的滾動接觸》，闡述彈性理論中的4個摩擦滾動接觸理論：線性理論、沈志云赫德里克埃爾金斯理論、簡化理論和變分理論.這些理論對人們解決當時的車輛動力學問題起到非常重要的作用.近20多年，眾多學者[37]對紙張與送紙輥之間的摩擦分離問題進行許多研究，這些研究對介質自動處理設備的結構設計工作者具有實際指導意義.

薄片介質傳輸單元是金融自動處理設備的重要組成部分，其性能設計需要考慮介質在傳輸單元中的動力學行為，因此仿真計算是一種非常有效的研究手段.BENSON在1995年研究發表了光滑片體在空氣層支撐下的運動方程，舉例紙張在空氣層的支撐下給定初始速度至運動停止所需要的時間，得到紙張的彎曲程度對結果產生的影響，為片體的自由滑動分析提供理論依據.[8]國內學者陳雪峰等[9]運用板殼單元對紙張的力學特性進行有限元分析，利用小波有限元理論分析辦公紙張定影過程的運動邊界條件，建立紙張定影過程的二維穩態、瞬態非線性溫度場數值模型.YANABE等[10]等利用有限元模型對紙張走紙過程進行仿真分析，研究非平衡預載荷、非一致摩擦因數和前端拉伸力對紙張走偏的影響規律.

本文對薄片介質的力學性能進行研究，獲得薄片介質在自身重力作用下的彎曲撓度與彈性模量之間的對應關系.采用多體動力學仿真軟件Recurdyn對介質在金融自動處理設備的堆疊機構和傳輸運動中產生的變形和運動姿態進行仿真分析，提出通過控制介質兩側彎曲變形實現避免前后介質發生卡阻的有效方法.

1薄片介質材料模型

薄片介質的特點是質量輕、剛度小，在介質自動處理設備中一般用導板引導介質的走向，所以導板必須光滑無毛刺，否則介質會受到毛刺的阻礙而引發設備卡阻故障.目前的介質自動處理設備中導板傳輸模塊設計技術已經趨于成熟，而介質堆疊模塊的設計卻仍然是一大難題，精確地將傳輸的介質隊列依次控制停留在前一張介質上面，需要克服介質本身質軟、易彎曲的特性.

RecurDyn/MTT3D是三維媒介傳輸動力學計算軟件，用于仿真媒體傳送的三維運動，可計算剛體與柔性體之間的接觸碰撞問題，多用于打印機、復印機、傳真機和ATM等設備紙張介質傳輸的仿真.

RecurDyn/MTT3D的紙張采用SHELL單元，其彈性本構模型為ε11

ε22

ε12=1E-vE0

-vE1E0

001Gσ11

σ22

σ12（1）式中：E為彈性模量；v為泊松比；G為剪切模量.

2接觸碰撞算法

在多體動力學計算中，物體間的相互接觸碰撞是動態力學行為的關鍵算法.RecurDyn/MTT3D中的接觸模型見圖1.

圖 1紙張與輥輪的接觸模型

Fig.1Model for contact between paper sheet and roller

輥輪與紙張單元的接觸是線接觸.首先監測輥輪上與紙張網格相交的、平行于輥輪長度方向的直線是否發生接觸，若沒有發生接觸，則無須更新接觸力；若發生接觸，則根據二者的穿透量計算接觸力.

正向接觸力被定義為穿透量和穿透量速率的函數，即Fn=-kδm-cδ·δm2（2）式中：k和c分別為接觸剛度系數和阻尼系數.

介質與橡膠輥輪之間的摩擦力ff=μ（ν-νnα|Fn|）Fn（3）式中：vn為輥輪的線速度，α為考慮橡膠彈性特性的參數.

3薄片介質彈性模量的確定方法

紙張類薄片介質是由纖維、填料、膠料等不同化學組成和物理性狀組分構成的固體材料.流通薄片介質一般具有不同的新舊程度.新舊程度的本質是介質表面或內部含有微觀損傷的表現.從宏觀唯象角度考慮，介質的彈性模量可表征介質損傷的程度：介質損傷越嚴重，其彈性模量越小.在金融自動處理設備的傳輸通道設計過程中，一般需要考慮傳輸通道結構對各種新舊程度不同的介質的適應性.因此，確定不同新舊程度介質的彈性模量非常重要.

紙張介質表面或內部已存在損傷，不宜采用材料拉伸試驗機測量其彈性模量，因為拉伸會使原本的損傷擴大，使測量得到的彈性模量不準確.本文采用仿真計算方法確定不同新舊程度的薄片介質的彈性模量.紙張介質在重力作用下的彎曲仿真模型見圖2.endprint

圖 2紙張介質在重力作用下的彎曲仿真模型

Fig.2Bending simulation model of paper sheet medium under gravity

利用圖2的模型分別計算彈性模量為100， 200， 300， …， 2 300， 2 400， 2 500 MPa時的彎曲撓度，獲得紙張介質彈性模量與彎曲撓度之間的關系，見圖3.對關系曲線進行6次多項式擬合，紙張彈性模量可表示為E=A0+A1δ2+A2δ2+A3δ3+A4δ4（4）式中：A0=7 064.98；A1=-951.60；A2=64.19；A3=-2.40；A4=0.05.圖 3紙張介質彈性模量與彎曲撓度之間的關系

Fig.3Relation between elastic modulus and bending

deflection of paper medium

通過實際測量紙張介質在重力作用下的彎曲撓度，根據式（4）可計算紙張介質的彈性模量.

利用上述方法確定實際不同新舊程度紙張的彈性模量，具有無須裁剪試樣、測試過程無損的優點，而且重復性好、準確性高.

4薄片介質傳輸模型

薄片介質傳輸堆疊裝置模型見圖4.介質在金融自動處理設備中的傳輸過程為：介質進入自動處理設備入口后，在分離裝置中逐張被分離，然后依次在傳輸通道中運動，最后被運輸至弧形堆疊板上，形成整齊的一沓介質.在堆疊裝置中，每張介質在輥輪對的動力驅動下，沿著導板傳輸通道向前運動，經過一段懸空距離后，介質運動至弧形堆疊板上.上部傳輸通道由凹凸銜接的導板構成，其作用是使介質在傳輸過程中產生彎曲變形，增加介質剛度.在傳輸通道出口處，伸出一段具有一定長度的支撐固件，其作用是在介質離開傳輸通道后保持一定的彎曲剛度，使介質在重力的作用下不會過早地下落到裝置底部位置.介質最終達到弧形堆疊板的姿態由介質的彈性模量與支撐固件的長度決定.

圖 4薄片介質的傳輸堆疊裝置模型

Fig.4Model of transmission and stacking device for

laminated dielectric

在實際的介質傳輸過程中，所傳輸的介質新舊程度不一，側邊開裂的介質對堆疊效果影響最嚴重.介質傳輸示意見圖5.圖5a中，介質A側邊開裂，其裂邊大部分以上翹的形式存在，對后一張傳輸進來的介質B形成阻礙，后一張介質B會撞到前一張介質A的裂邊，結果發生卡阻故障.因此，為避免介質在堆疊過程中發生卡阻，需控制介質的姿態，盡量使其保持兩側翹起近似“V”型狀態，從而避免撞到裂口介質的裂邊，見圖5b.

a）介質傳輸的卡阻

b）介質“V”型傳輸

圖 5介質傳輸示意

Fig.5Schematic of medium transmission

為使介質兩側保持翹起的“V”型狀態，在堆疊裝置的出口處設置支撐固件，介質兩側翹起程度與支撐固件的長度相關，因此需對支撐固件的長度與介質翹起程度的關系進行定量研究.

分別建立支撐固件長度為10，20，30，40和50 mm的模型，其他條件均相同，模型參數見表1.

表 1模型參數

Tab.1model parameters參數名稱參數值參數名稱參數值重力加速度/（m/s2）9.8導軌摩擦因數0.4介質彈性模量/MPa2 200輥輪摩擦因數1.2介質初始速度/（m/s）1.8

5結果討論

全新介質的彈性模量為2 200 MPa.計算各個模型中介質運動至弧形堆疊板時兩側的撓度，結果見圖6.提取各個模型的介質翹起撓度結果，對比不同支撐固件長度引起的介質彎曲撓度.不同支撐固件長度對應的全新介質翹起撓度見表2.圖6與表2中5個模型的計算結果顯示：隨著支撐固件長度的增大，介質傳輸至弧形堆疊板上時兩側的撓度增大，說明支撐固件在介質尾部的夾持作用對控制介質變形具有明顯效果.由表2可知，模型中支撐固件相對于介質中心線是非對稱分布的，因此介質兩側的撓度不相同；介質右側懸空部分的面積比左側大，結果顯示右側撓度比左側小，說明可以通過控制介質懸空面積分布使介質產生不同的撓度.a）支撐固件長度10 mm

b）支撐固件長度20 mm

c）支撐固件長度30 mm

d）支撐固件長度40 mm

e）支撐固件長度50 mm

圖 6不同支撐固件長度對應的介質變形姿態

Fig.6Different shape of medium corresponding

to different length of supporting body

表 2不同支撐固件長度對應的新介質翹起撓度

Tab.2Deflection of new medium corresponding to different

length of bracing beam mm支撐固件長度左側撓度右側撓度102.462.20208.247.603010.748.064011.409.755013.6911.80

一般來講，介質側邊裂口邊長約5 mm以內，則介質兩側撓度需在5 mm以上才能完全避免已疊好介質裂邊的阻礙.結合表1的介質撓度數據可知，支撐固件長度應在20 mm以上較為合適.

在一般情況下，薄片介質經過多次流通后，其表觀會發生不同程度的磨損，呈現出變綿軟的現象.在材料力學中，可用彈性模量表征介質的綿軟程度，即磨損程度越高的薄片介質其彈性模量越小.由于介質自動處理設備應盡可能適應較為綿軟的舊介質，因此須針對上述模型進一步模擬對綿軟舊介質的傳輸性能.endprint

全新介質的彈性模量為2 200 MPa，由圖3可知，當介質彈性模量小于500 MPa時，介質在重力作用下的抗彎曲性能驟降，反映出這部分介質磨損非常嚴重的情形，幾乎不適宜流通.將舊介質的彈性模量設為500 MPa，支撐固件長度分別設為10，20，30，40和50 mm，計算考察這5種方案對綿軟舊介質的傳輸適應性，結果見表3.

表 3不同支撐固件長度對應的舊介質翹起撓度

Tab.3Deflection of old medium corresponding to

different length of bracing beammm支撐固件長度左側撓度右側撓度102.6-2.4204.3-1.6306.45.2408.56.35010.87.6由表3中舊介質左、右側的彎曲撓度結果可知：當支撐固件長度為10和20 mm時，介質彎曲撓度為負值，負值代表向下彎曲.向下彎曲的介質在傳輸時不利于躲避前方介質上翹的裂口邊，因此支撐固件的長度應選擇30 mm以上更為合適.

6結束語

采用RecurDyn/MTT3D對薄片介質在自身重力作用下的彎曲撓度進行仿真計算，獲得不同介質彈性模量所對應的彎曲撓度，進而擬合用彎曲撓度表達的彈性模量公式.根據此公式，通過測量實際不同新舊程度的薄片介質的彎曲撓度計算出其彈性模量.對介質堆疊結構的支撐固件進行參數優化仿真研究，計算結果表明：薄片介質傳輸至堆疊板時兩側的上翹撓度隨支撐固件增大而增大，有利于前進介質避開介質開裂的裂邊，防止介質卡阻.綜上所述，利用RecurDyn對金融自動處理設備的關鍵模塊進行仿真及優化設計既能直觀地觀察到物理規律，也能大大節省試驗成本，縮短研發周期，具有實際指導意義.參考文獻：

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