“數列的極限”的教學設計研究

毛俊超 王永潔 田立業

【摘要】為了提高課堂教學效果，加強教學的針對性，從教學內容分析、教學對象分析、教學方法與手段的選擇以及教學過程設計四個方面對“數列的極限”這部分內容進行了科學合理的教學設計，并經過課堂教學實踐，取得了較好的教學效果。

【關鍵詞】數列 極限 教學設計

【Abstract】In order to improve the effect of class teaching and to strengthen the teaching pertinence， it makes some scientific and reasonable designs， includes teaching content analysis， teaching object analysis， the choosing of teaching methods and means， and teaching process design. Through teaching practice， it obtains good teaching effect.

【Key Words】Sequence； Limit； Teaching design

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）35-0201-02

高等數學雖然內容抽象繁多，但有一條主線貫穿了整個高等數學的始終，抓住了這條主線，對學好高等數學有很大的幫助，能為學習高等數學起到綱舉目張的作用，這條主線就是極限，因為高等數學中連續、導數、微分、積分這些重要的內容都是以極限為基礎的。倘若幫助學員真正理解了極限的概念，就能為學習其他內容奠定堅實的基礎。極限的學習分為數列的極限和函數的極限兩部分，因為要先學習數列的極限，所以作為學習極限知識的入門內容，數列的極限[1]-[2]這節內容的學習就尤其重要。所以，如何進行科學合理的教學設計，是這部分內容的課堂教學首要解決的問題。下面具體從五個方面詳細闡述如何進行教學設計。

1.教學內容分析

1.1教學內容的地位作用

數列的極限是前面數列知識內容的深化，同時又是后面內容函數極限的基礎，甚至是整個高等數學的基礎，所以本內容在本章甚至整個課程中的地位都是非常重要的，既起到承上啟下的作用，又起到基礎性的作用。在教學設計中首先把握住該教學內容在所處的章節中，甚至在整個課程中的地位和作用，就能為后面確立教學目標和進行重難點分析確立正確的方向。

1.2教學目標的確立

教學目標有兩個，一是通過對數列定義的理解體會極限的思想；二是會用定義和四則運算法則求數列極限。

1.3教學重點難點分析

教學重點是對極限思想的理解和求數列極限的方法。教學難點是對極限思想的理解。

2.教學對象分析

2.1學員來源

教學對象是士官學員，他們主要來自部隊的初級預選士官，即服役一年或兩年的士兵，入伍前有的是地方中等職業教育生，還有個別的是地方三本院校沒畢業大學生，生源存在層次化，學員間有個性差異，但大部分都是所謂的高中畢業生。

2.2知識基礎

這些學員本來入伍的條件就側重體能方面，文化基礎方面相對較弱，他們大多是考不上大學的高中生，甚至是高中都沒畢業的“問題生”，這從每年的入學摸底考試的數學成績足以能看出來。及格的僅占10%，60分以下50分以上的占20%，其余大都集中在40分左右，占到60%，30分以下的能占到10%，這10%的學員基礎很差，甚至連小學的數學知識都欠缺。

2.3情感狀態[3]

通過抽取一個班進行調查發現，有20%的學員認為沒有必要開設數學課，他們認為畢業以后根本沒有機會在工作和生活中用到高等數學的知識。20%的學員不知道學習數學有啥用，學習的原因是害怕期末考試不及格影響畢業。40%學員認為自己基礎較差，對學好高等數學缺乏信心，并且對數學有畏難心理。只有10%的學員是能自覺的學習，目的是為專業課學習和為將來打基礎。

3.教學方法與手段

3.1教學方法

根據以上對教學對象的分析，再考慮到高等數學比較抽象，相對其他學科學員感到比較難學這樣的實際情況，采用講授式的教學方法比較適合。在講授的過程當中，貫徹啟發式的教學原則，避免填鴨式的講授，通過加強與學員的思維交流，進行教學互動，從而體現教員為主導，學員為主體的教學理念。

3.2教學手段[4]

采用的教學手段是板書與多媒體課件相結合的方式。以板書為主，多媒體課件作為輔助，主要是通過動畫演示幫助學員理解一些較為抽象的概念。