一種基于磁敏感加權成像的三維腦靜脈中心線提取技術

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一種基于磁敏感加權成像的三維腦靜脈中心線提取技術

鎖 時,王 成*,劉 健,潘家維

（江蘇省中醫院 南京中醫藥大學附屬醫院,江蘇南京,210029）

摘要：探究基于磁敏感加權成像（SWI）的腦靜脈中心線提取技術，在利用圖像海森（Hessian）矩陣的幾何特性提取出三維腦靜脈的基礎上，對得到的二值靜脈血管圖像進行快速三維歐幾里德距離變換，得到靜脈血管的距離圖，再計算距離圖中每一個體素的Hessian矩陣，利用Hessian矩陣的特征值和特征向量提取出靜脈血管的中心點，并得到相應的血管半徑大小。最后用Dijkstra最短路徑連接法將中心點連接成線，便得到了靜脈血管的中心線。

關鍵詞：磁敏感加權成像；靜脈提?。恢行木€提取；Hessian矩陣

0　前言

近年來，磁敏感加權成像（SWI）在腦中風診斷方面的能力得到了重視，我國的臨床研究人員也作了這方面的探討。然而，這些方法所依據的是通過與靜脈相關的信號損失效應來探測血液中的產生物或者間接地獲得血氧飽和度。如果可以直接測量腦靜脈血氧飽和度，那么我們就可以得到早期診斷腦組織缺血的更敏感的方法，這就能免除中風的危險，或者為治療手段的選擇提供更有力的依據。

靜脈與背景組織之間的磁敏感系數差異與血氧飽和水平呈線性關系，因此求得了磁敏感系數就相當于求得了血氧飽和度。但是磁敏感系數的準確定量受到很多因素的影響，包括血管走向和尺寸等。其中最關鍵的是，許多靜脈都非常細小，可能其直徑還不到一個像素元的大小，這樣就會產生部分容積效應（partial volume effect）。對于較粗的血管，在其邊緣部分也會產生類似的部分容積效應。所以，盡管兩者之間的線性關系得到確認，但實際計算還是非常復雜的。對于部分容積效應，可以通過圖像分辨率和血管直徑來計算。這就需要分割和提取出血管，并以中心線為依據建立血管的模型，然后以不同分辨率采樣和分析。但是由于腦靜脈血管分支眾多，形態細小，且存在其它順磁性物質及噪聲的干擾，因此要從SWI圖像中準確提取出靜脈血管的中心線并不十分容易。所以本研究不僅為臨床診斷新方法的探索，及腦靜脈血氧飽和度的無創測量奠定了基礎，也為強噪聲背景下細管狀結構的中心線提取開拓了新的技術及其評價標準。

1　原理及方法

1.1Hessian矩陣方法：Hessian矩陣方法是一種用高階微分提取圖像特征的方法，是一種常用的多尺度的血管檢測方法。本研究利用Hessian矩陣的特征值和特征向量來分析血管的局部特性，提出了一種基于Hessian矩陣及三維歐幾里德距離變換的三維腦靜脈中心路徑提取方法：輸入分割提取后的二值體數據，對其進行三維距離變換，然后根據中心路徑體素的Hessian矩陣所表現出的局部特征得到初始中心路徑，然后用最短路徑生成算法將其連接起來，最終得到三維腦靜脈的中心線。

1.2三維歐幾里德距離變換快速算法：距離變換的概念自Rosenfield和Pfaltz于1966年首次提出以來，已被廣泛地應用于圖像分析、模式識別和計算機視覺等領域。

距離變換是針對二值圖像的一種變換，它的變換結果不是另一幅二值圖像，而是一個灰度級圖像，即距離圖像。圖像中每個像素點的灰度值為該像素與距離其最近的背景像素間的距離值。在本研究中，提取血管中心線時，特征像素定義為背景像素，對圖像進行距離變換，就是求圖像中每一個像素到離它最近的背景像素的距離。

三維歐幾里德距離變換的基本思想同二維歐幾里德距離變換相似。對一個的三維二值圖像求每一個像素的最近黑點（背景像素點），最簡單的方法就是將每一個白點與三維圖像中的每一個黑點進行距離計算，其中距離最短者即為其最近黑點，將一個的三維二值圖像分解成N個的二維二值圖像，首先對N個二維圖像進行二維歐幾里德距離變換，得到每個像素在其所在二維圖像中的最近黑點。然后再擴展到三維，得到整幅三維圖像中距離每一個白點最近的黑點。并通過優化方法來減少計算量。

1.3Dijkstra最短路徑生成算法：在得到中心線上的點后，采用迪杰斯特拉（Dijkstra）最短路徑生成算法將它們連接成中心線。Dijkstra算法能得出最短路徑的最優解。

那么，下一條長度次短的最短路徑是哪一條呢？假設該次短路徑的終點是，則這條路徑或者是，或者是。它的長度或者是從到的弧上的權值，或者是和從到的弧上的權值之和。

假設S為已經求得的最短路徑的終點的集合，則可用反證法證明：下一條最短路徑（設其終點為），或者是弧，或者是中間只經過S中的頂點而最后到達頂點的路徑。因此，下一條長度次短的最短路徑的長度必定是：

2　實驗結果及討論

本研究的實際醫學數據為Philips Acheiva 3.0T磁共振同時采集的幅值圖與相位圖。為了便于更好地觀察，選取感興趣區域的前后51層的相同位置區域（數據規模為512*512*51），由于我們僅選取了感興趣區域進行試驗，而非整個腦部血管，因此圖中的血管并不是連續的。為了便于更好地觀察中心線提取的結果，我們從這些血管中提取出三根具有代表性的單連通血管（沒有分支的血管、有一個分支的血管、有多個分支的血管），并用前面所述的基于距離變換和Hessian矩陣的中心線提取算法提取出它們的中心線。其三維顯示結果分別如圖1、圖2、圖3所示。由圖可以看出這些中心線基本位于血管的中心位置。

圖1　a.沒有分支的血管及其中心點　b.沒有分支的血管及其中心線

圖2　a.有一個分支的血管及其中心點　b.有一個分支的血管及其中心線

圖3　a.有多個分支的血管及其中心點 b.有多個分支的血管及其中心線

得到靜脈血管的半徑大?。ň嚯x變換后中心點處的距離值）、中心點的位置坐標以及中心線后，就可以利用該中心點處的Hessian矩陣求得其法平面（垂直于血管中心線的平面），在法平面上，以中心點為圓心，超出血管半徑范圍的部分就屬于血管周圍組織。這樣就可以根據中心點的坐標以及血管周圍組織像素的坐標找到原SWI圖像中相對應的血管中心點像素和血管周圍組織像素，然后計算血管中心點處與周圍組織之間的磁敏感系數差異，就可得到血管的血氧飽和度。

3　結論與展望

本研究提出了一種基于Hessian矩陣及距離變換的中心路徑提取算法，在距離變換的基礎上，利用圖像Hessian矩陣的幾何特性，提取出靜脈的中心點，再用最短路徑連接法將中心點連接成中心線。將該算法應用到實際的醫學圖像數據集上，提取出SWI圖像中腦靜脈血管的中心線。盡管已有不少研究者對中心線提取的算法進行了較深入的研究，但是這些算法都是針對管徑較粗的管狀結構，如腸道、動脈血管等。而對靜脈血管中心線的提取，至今為止還沒有人做過。本研究這種算法，能夠較好地提取出管徑較細的靜脈血管的中心線，為今后細管狀結構的中心線的提取提供了新方法。

參考文獻

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A TECHNIQUE FOR THE CENTERLINE EXTRACTION OF THE VEIN BASED ON THE SUSCEPTIBILITY WEIGHTED IMAGING

Suo Shi,Wang Cheng*,Liu Jian,Pan Jiawei

(Jiangsu Provincial Hospital of Traditional Chinese Medicine, Afflicated Hospital of Nanjing University of TCM, Nanjing, 210029)

Abstract：This paper studies the centerline extraction technique of the cerebral vein based on the susceptibility weighted imaging(SWI).After the vein was extracted using the geometry characteristic of Hessian matrix,the fast computation of the three dimensional Euclidean distance transform was used to get the distance image of the vein.The Hessian matrix of every voxel was calculated in the distance image. Then the eigenvalues and eigenvectors of the Hessian matrix were made to extract the center points of the cerebral vein, and the radius size of the corresponding vein as well.Last we used Dijkstra algorithm to connect the center points into the centerlines.

Keywords：susceptibility weighted imaging;vein segmentation;centerline extraction;Hessian matrix

通訊作者:王成，上海交通大學，生物醫學工程專業碩導

作者簡介