n階行列式的一種降階算法及遞推公式

孫賀琦

摘要：本文介紹行列式的一種遞推式的降階算法及公式。它可以是行列式編程計(jì)算或理論研究的一種依據(jù)，也可以在教學(xué)上用來草算（心算）常見的一些數(shù)字行列式。

關(guān)鍵詞：行列式；遞推；降階算法

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）03-0156-02

行列式按行或者列的展開，是行列式降階計(jì)算的通用方法；但是對(duì)于n階行列式，它往往需要再計(jì)算n個(gè)n-1階行列式；這里介紹一種直接把一個(gè)n階行列式降階為一個(gè)n-1階行列式的方法；在某些情況下，它可以簡化運(yùn)算；特別是，它直接給出了一個(gè)n階行列式與一個(gè)n-1階行列式的倍數(shù)關(guān)系；這將在某些理論研究中有它的方便之處。在教學(xué)上常見的一些數(shù)字行列式，用這種方法常以較少的書寫量就可得出計(jì)算結(jié)果。