經管類院校數學建模課程教學體系改革研究初探

王杉林

摘要：結合我院近幾年來針對經管類專業學生所開展的數學建模教育的實踐，分析了經管類院校本科各專業的數學教育現狀和大學生數學素質培養方面存在的一些問題，提出在經管類院校本科階段數學建模教育的六個板塊及其基本教學內容和實踐環節。

關鍵詞：數學建模；經管類院校；課程改革；人才培養；數學素質

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0103-02

隨著計算機、數學軟件的普及和大學生數學建模活動的廣泛開展，越來越多的數學教育工作者認識到數學教學不僅要注重演繹思維、歸納思維和創造思維等基本能力的培養，而且更要注重于運用數學方法和計算機技術解決實際問題能力的培養。因此，將數學建模的思想和方法融入本科生培養的全過程是當前高等數學教育值得深入研究和大力實踐的重要課題。

一、目前經管類本科專業的數學教育現狀

近年來，我院先后對高等數學、線性代數等經濟數學基礎課程教學進行了一系列改革，在實踐中取得了一定效果，但由于教學內容及傳統的教學模式尚未有根本性的改變，制約了學生數學思維能力的養成和數學應用能力的提高。為了詳細了解目前本科生數學學習的整體狀況，以改進教學模式和促進學生數學素質的培養，我們參照文獻[2]中的做法，于2013年底進行了問卷調查。調查涉及會計、金融、國際貿易、電子商務、工商管理等專業的500名學生。問卷設計了學生對數學課程的學習態度、對數學學習的根本目的、對現行數學教學的意見、對數學應用及數學建模的看法等4個方面的調查問題。回收后，對調查結果進行的統計分析如下表：

由上表分析：首先說明我校以文科生源為主，大多數同學對數學學習缺乏熱情，學生數學素質普遍較差；同時對數學學習的根本目的也沒有一個清醒的認識；相當一部分同學在中學形成的被動接受學習模式仍沒有及時轉變，缺乏主動學習的精神。當然，我們也看到大部分同學還是有著強烈的求知欲望，他們很愿意知道數學在專業課中的應用，希望學到有關這方面的相關知識，而經濟數學基礎課教學由于課時所限而很少涉及在這方面的內容，不能滿足學生的需求；另外，有一半多的學生表示數學建模“太難”而不愿意參加數學建模活動，說明數學建模課程內容及輔導方式應該加以改進，按照因材施教的教學基本原則，適當降低建模所需要的數學方法的難度以適應不同專業學生的特點，努力提高學生參加數學建模活動的興趣。

本文結合我院近幾年來開展數學建模教育的實踐和調查所得結果，較為系統地對經管類院校數學建模課程內容的結構體系進行了精心的設計，提出在本科階段數學建模教育的六個板塊及基本教學內容和實踐環節，從而能使學生從低年級到高年級對數學建模的思想和方法有一個較為系統的認識，并運用建模的思想和方法去發現問題、分析問題，通過利用數學知識和使用計算軟件解決實際問題。

二、經管類院校數學建模教育課程體系

通過教育教學實踐，我們將數學建模課程內容的結構體系設計為六大板塊，具體如下：在基礎數學課程中融入數學建模思想：面向全校一、二年級學生；數學建模方法與案例：面向全校二年級學生；經濟管理數學模型選講：面向全校三年級學生；數學建模賽前培訓：面向全體參賽學生；大學生科研指導：面向二年級或者二年級以上在校生；畢業論文指導：面向四年級畢業生。

1.在基礎數學課程中融入數學建模思想。在必修的經濟數學基礎課程中加入有代表性的案例，向學生介紹數學建模的基本思想和方法，讓學生嘗試用數學的思維方式觀察事物，用數學的方法分析和解決實際問題，培養學生應用數學的意識、興趣和能力，激發學生學習數學知識并解決實際問題的激情，使學生從切身經歷中體會到打好數學基礎的重要性。比如，在介紹微積分中的“介值定理”時，可以用“椅子在不平的地面上能否放穩？”這一數學模型的討論來舉例；在講解線性代數中的矩陣特征值、特征向量時，可介紹城鄉人口的流動問題，等等。這些模型簡單有趣，與數學基礎課的知識聯系密切，學生容易理解，可激發學生學習數學的興趣和積極性。這樣做的最大好處就是，數學建模的思想不但讓少數參加數學建模的學生受益，而且使所有學習數學基礎課的學生形成學數學、用數學的良好習慣。當然應該明確的是，將數學建模的思想要有機地而不是生硬地融入經濟數學基礎課教學中去。同時要注意建模思想的融入要以數學基礎課教學為主，融入教學的數學建模內容應精心選擇，簡單有趣，與原有基礎內容有機銜接，也不能占用過多學時。

2.經濟管理中數學模型選講。本課程主要內容來自經濟、管理科學專著和各種專業教材中的典型數學建模案例，采取案例教學方法，使學生通過對問題的分析、作出合理假設、建立模型、分析結果、檢驗、總結等各個環節的學習和討論，加深對專業知識的理解。該課程注重介紹數學模型以及建模的思想，弱化模型求解的數學推導過程，盡量采用各種軟件求解模型，提高學生的計算機應用能力。在教學內容選擇上，面向管理類學生，著重于管理決策分析中的數學模型方法，解決管理中的數學問題；面向經濟類學生，則又著重于對經濟問題的數學分析，強調將經濟問題翻譯成數學問題，學會建立經濟數學模型的常用方法，能解釋數學模型中的經濟意義，使用數學軟件對經濟問題進行定量分析。

3.數學建模競賽賽前培訓。該課程的授課對象主要是有興趣和意愿參加數模訓練的同學。首先講解常用的數學模型，指導學生掌握一定的建模理論；其次講解一些綜合應用多種知識建立模型的實際問題和部分全國競賽試題，使學生的創新能力得到鍛煉和提高。教學中采用教師講授、學生討論、實驗室操作、小組活動等方式，強調學生的直接參與，強調動手能力的培養。在教師的引導下，組織學生對簡化的實際問題進行討論、經過查閱資料、收集數據、分析對比、形成解決問題的方案、建立數學模型、編程計算、撰寫報告，體會解決實際問題的全過程。對經管類專業學生，在介紹基礎數學知識的同時，側重實際案例教學，著重分析如何從實際問題中提煉出數學問題。

4.大學生科研指導和畢業論文指導。通過數學建模課程的學習，不僅使學生所學的基礎理論知識得到實際的應用，而且在分析問題、解決問題上受到很大啟發，從而提高了學生解決實際問題的能力。通過“發現、探索、驗證、交流”這一過程，培養和提高了學生查閱文獻、收集資料及自學能力。對相關問題感興趣的同學，老師將對其進一步地指導，幫助和指導學生撰寫相關領域的論文，甚至將好的選題作為學生的畢業論文加以指導。

三、結語

數學模型在經濟管理領域中越來越顯示出巨大作用，如何在經管類院校開展有效的數學教育，這對培養當代經濟管理類的大學生有著十分重要的意義。幾年來的實踐證明，經管類院校數學建模的教學與實踐活動效果明顯，對數學基礎課教學已經產生了顯著的影響。具體表現為：在學生方面，學生了解了數學鮮活的一面；在教師的教學方面，數學建模的教學改變了傳統的教學方法。

今后，經管類院校數學建模活動的深化要將數學建模思想與數學基礎課知識體系有機地結合起來，以數學基礎課教學為主，數學建模思想融入經濟數學基礎課教學為方向，使數學課真正成為一門充滿活力的課程，使每一個學生的數學素質和應用數學解決實際問題的能力得以切實提高。

參考文獻：

[1]陳國華，黃勇，江慧民.數學建模與素質教育[J].數學的實踐與認識，2003，（2）.

[2]鄭永冰，財經類院校的數學建模活動與學生數學素質培養[J].鞍山師范學院學報，2011，（2）.

[3]李尚志.培養學生創新素質的探索[J].大學數學，2003，（1）.

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[5]何新，田紅雨.數學建模與大學生素質培養[J].沈陽師范大學學報：自然科學版，2003，（2）.

[6]鄭洲順，李學順，蔡海濤.數學建模課程與學生創新能力的培養[J].數學理論與應用，2000，（4）.endprint