小型車輛行駛噪聲的多普勒效應分析

馬心坦，李　磊

(河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003)

小型車輛行駛噪聲的多普勒效應分析

馬心坦，李磊

(河南科技大學 車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003)

摘要：噪聲模型是噪聲研究的基礎，目前建立的車輛行駛噪聲模型中，往往忽略了多普勒效應的影響。在多普勒頻移理論基礎上，建立了多普勒效應單車行駛噪聲模型，并對車輛行駛噪聲的多普勒效應影響因素進行了分析。研究結果表明：多普勒頻移現象引起的受聲點聲壓級和A計權頻率響應的變化，是導致車輛迎面駛來和背離駛去時受聲點噪聲聲壓級差異的主要因素；多普勒效應對高速小型車輛行駛噪聲有較顯著的影響，算例中小型車以120 km/h勻速駛來時比駛去時噪聲聲壓級(A)大2.3 dB；車輛行駛速度越高，多普勒效應對行駛噪聲聲壓級變化的影響越明顯。

關鍵詞：聲學；噪聲模型；多普勒效應；頻移；行駛噪聲

基金項目：河南省科技創新人才杰出青年基金項目(144100510004)

作者簡介：馬心坦(1972-),男,河南遂平人,副教授,博士,碩士生導師,主要從事交通噪聲與振動控制方面的研究.

收稿日期：2014-09-06

文章編號：1672-6871(2015)02-0026-04

中圖分類號：U491.91

文獻標志碼：志碼：A

0引言

隨著各地汽車保有量越來越大，道路交通噪聲污染的問題日益凸顯，對交通噪聲的研究工作也受到了重視。文獻[1]對常見的公路交通噪聲預測模型FHWA和RLS90進行了分析，比較了兩種模型的特點。文獻[2]利用多輛車共同作用得到的等效聲級反演導出單車噪聲源強模型。噪聲模型是噪聲研究的基礎，而當前的車輛行駛噪聲模型中往往忽略了多普勒效應。聲波在波源移向觀察者時接收頻率變高，而在波源遠離觀察者時接收頻率變低，這種現象稱為多普勒效應[3]。由于多普勒頻移現象的存在，當車輛駛入與駛出同一區域時(聲源至受聲點距離相等)，道路外測試點測得的車輛行駛噪聲聲壓級不相等，說明多普勒效應對車輛行駛噪聲聲壓級有影響[4]。

本文在單車行駛噪聲模型的基礎上，通過考慮多普勒頻移引起的受聲點聲壓級和A計權網絡頻率響應的變化，建立多普勒效應的單車行駛噪聲模型，以小型車為例，計算分析多普勒效應對小型車輛行駛噪聲的影響。

1車輛行駛多普勒效應

道路交通噪聲研究中，噪聲輻射影響范圍遠大于單個車輛自身尺寸，因此對于單個車輛可以近似為點聲源,將單車噪聲輻射視為無指向性單極子點聲源輻射[5]。

1.1　多普勒頻移

當聲源和受聲者中的一方或兩方有相對于媒質的運動時，受聲者接收的頻率相比聲源頻率發生變化。對車輛行駛噪聲進行多普勒效應觀測，設定：D為路旁通過噪聲測試點，D點至行車線垂直距離為7.5 m;聲源接收點R靜止，車輛沿道路中心線以速度v從左向右勻速行駛，聲速c為340 m/s，車輛勻速行駛時噪聲聲源頻率為f0；車輛迎面駛來時，接收點接收頻率為f1；車輛背離駛去時，接收點接收頻率為f2；聲源和受聲點的連線與車輛運動方向的夾角為θ，畫出車輛噪聲輻射示意圖，如圖1所示。

根據多普勒效應[3]，結合圖1所示聲源運動情況，得：

圖1中，D為路旁通過噪聲測試點；設受聲點R到行車道中心線的垂直距離為d，垂足為O；γ為聲源到受聲點的距離；以道路作為車輛行駛坐標軸，O點坐標為0，O點左邊坐標為負，右邊為正。

圖1　單車行駛噪聲模型

(1)

基于式(1)，只需給出v、d兩參數，即可得到車輛行駛在道路任一坐標時受聲點的接收頻率；分別對v和d賦不同值，令f0=1 kHz，用Matlab作圖觀察受聲點的接收頻率f與車輛行駛坐標x的關系，見圖2。

圖2　多普勒頻移曲線

由圖2可知：受聲點至行車道中心線距離d一定時，車速越高，多普勒頻移越明顯;車輛行駛速度v一定時，車輛行駛至±100 m內,受聲點距道路越近，多普勒頻移越明顯，車輛在±100 m外行駛時，無論受聲點距道路遠近，多普勒頻移量不變。

1.2　多普勒頻移對受聲點聲壓級的影響

(2)

式中：ρ0為媒質密度；r0為球狀聲源半徑；ua為振速幅值；f為聲波頻率；p0為基準聲壓；r為聲源到受聲點的距離。

點聲源在移動過程中，媒質密度、球狀聲源半徑、振速幅值、基準聲壓這4個參數均為定值。因此，考慮多普勒頻移后，不同點聲壓級與頻率f和受聲點到聲源的距離r有關，導出任意兩點的聲壓級差為：

(3)

當移動點聲源置于半自由聲場中，任意兩點的聲壓級差同樣滿足式(3)。

2多普勒效應單車行駛噪聲模型

車輛行駛在道路上，其產生的噪聲擴散到受聲點的過程中會逐漸衰減，行駛過程中的多普勒頻移導致受聲點聲壓級的變化和A計權頻率響應的改變。根據圖1中單車行駛噪聲模型，由式(3)導出受聲點與路旁測試點聲壓級的關系：

(4)

式中:Lpdn為路旁通過噪聲測試點D處各頻帶的聲壓級；Lpfn為考慮聲源頻率響應后,R點各頻帶聲壓級；r1為通過噪聲測試點至道路中心線的距離，r1=7.5 m。

考慮A計權頻率響應的變化,A計權網絡頻率響應可公式化表達[7]為：

GAn=-185.1+161.15lgf-56.05lg2f+10.16lg3f-0.843lg4f，

(5)

式中，GAn為A計權網絡在頻率f處的增益值。

那么，同時考慮上述兩方面的變化后，受聲點R處各頻帶A計權聲壓級Lpn為：

Lpn=Lpfn+GAn。

(6)

將各頻帶聲級合成，得到多普勒效應下受聲點R處的總聲級：

(7)

3多普勒效應的影響分析

3.1　小型車輛通過噪聲實測

如圖1所示，參照《汽車加速行駛車外噪聲限值及測量方法》[8]，設置D點為小型車通過噪聲測試點，測試點D距行車道中心線7.5 m，測試點高度1.2 m。在D點分別測得一小型車以144 km/h的車速駛近測試點(-100 m)、正駛過和駛離測試點(+100 m)時，車輛的噪聲頻譜[9]，如圖3所示。

圖3　 小型車以144 km/h行駛時不同行駛狀態的 噪聲頻譜

分析圖3，由測試點D處測得的噪聲頻譜可知：小型車迎面駛來時，峰值頻率為1 600 Hz,此頻帶聲壓級(A)為85.0 dB，總聲壓級(A)為88.0 dB；小型車正駛過測試點時，峰值頻率為1 250 Hz，此頻帶聲壓級(A)為85.6 dB,總聲壓級(A)為88.6 dB；車輛背離駛去時，峰值頻率為1 250 Hz，此頻帶聲壓級(A)為82.0 dB，總聲壓級(A)為85.6 dB。由此可知：小型車分別行駛至±100 m時，多普勒頻移導致駛近測點時比駛離測點時聲壓級(A)大2.4 dB。

圖4　 小型車行駛時不同受聲點的噪聲聲壓級 (v=120 km/h)

3.2　影響因素分析

以實測的小型車通過噪聲頻譜[10]為基礎進行計算分析，小型車分別以80 km/h和120 km/h的速度勻速行駛，受聲點R距行車道中心線分別為d=10 m和d=30 m時，用Matlab計算分析考慮多普勒效應后，不同影響因素下小型車輛行駛噪聲聲壓級的變化。

3.2.1受聲點位置的影響

圖4為小型車行駛時不同受聲點的噪聲聲壓級(v=120 km/h)。由圖4可知：小型車以120 km/h勻速行駛，受聲點至行車道中心線的距離d=10 m時，車輛迎面駛來時比背離駛去時受聲點聲壓級(A)高2.3 dB；當d=30 m時，車輛迎面駛來時比背離駛去時受聲點聲壓級(A)高2.1 dB。可見，受聲點至行車道中心線的距離變化時，多普勒效應對小型車輛行駛噪聲聲壓級的影響變化不大。

3.2.2車輛行駛速度的影響

圖5為小型車以不同速度行駛時的噪聲聲壓級(d=30 m)。由圖5可知：小型車輛從左至右勻速行駛時，輻射噪聲先增大后減小，行駛至距受聲點最近處(即x=0)時，噪聲聲壓級最大；噪聲曲線左右并非完全對稱，左邊曲線整體高于右邊，由此說明多普勒效應的影響。小型車以120 km/h迎面駛來與背離駛去時比較(車輛分別行駛至±100 m)，車輛駛來時30 m外的受聲點噪聲聲壓級(A)比駛去時高2.3 dB，即多普勒效應對小型車行駛輻射噪聲聲壓級(A)的影響為2.3 dB。另外，小型車以80 km/h速度行駛時，車輛駛來時比駛去時受聲點聲壓級(A)高1.7 dB。可見，車輛速度越高，多普勒效應對行駛輻射噪聲聲壓級的影響越明顯。

3.2.3A計權頻率響應的影響

圖6為未經A計權網絡修正的小型車行駛噪聲聲壓級(v=120 km/h,d=30 m)。由圖6可知：比較車輛行駛至±100 m時的噪聲值，駛入時比駛出時大1.7 dB。由于未經A計權修正，由此判斷，這個差值僅為多普勒頻移引起的受聲點聲壓級的變化。比較圖5和圖6可知：不考慮A計權網絡修正時，多普勒效應對小型車120 km/h行駛輻射噪聲聲壓級的影響為1.7 dB;考慮A計權網絡修正時，多普勒效應對其影響為2.3 dB。

圖5 小型車以不同速度行駛時的噪聲聲壓級(d=30m) 圖6 未經A計權網絡修正的小型車行駛噪聲聲壓級(v=120km/h,d=30m)

4結論

(1)根據多普勒效應的基本理論，導出多普勒頻移與車輛行駛坐標的關系，且存在以下規律：車輛行駛速度v一定時，受聲點距道路越近，多普勒頻移越明顯；受聲點至行車道中心線垂直距離d一定時，車速越高，多普勒頻移越明顯。

(2)通過單一車輛行駛噪聲模型，考慮多普勒效應后，由多普勒頻移引起受聲點聲壓級的變化和A計權網絡頻率響應的變化。這是引起車輛迎面駛來和背離駛去同一區域時，受聲點噪聲級差異的兩個因素，其中，受聲點聲壓級的變化是主要因素。

(3)以小型車通過噪聲的實測數據為基礎，根據建立的行駛輻射噪聲模型，計算出小型車迎面駛來(-100 m)時比背離駛去(+100 m)時受聲點噪聲聲壓級高2.3 dB，即多普勒效應對小型車行駛輻射噪聲級的影響為2.3 dB。車速越高，多普勒效應對小型車輛行駛噪聲聲壓級的影響越明顯。受聲點至行車道中心線的距離改變時，多普勒效應對小型車行駛噪聲聲壓級的影響變化不大。

(4)由于多普勒效應的影響，車輛迎面駛來時比背離駛去時受聲點噪聲聲壓級大。因此，在高速公路及高架橋路的聲屏障長度設計時，應考慮在車輛駛來端比駛去端建立更長的聲屏障，以達到理想的降噪要求。

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