基于縱向避撞時間的預警/制動算法

于廣鵬，譚德榮，田厚杰，呂長民

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049)

基于縱向避撞時間的預警/制動算法

于廣鵬，譚德榮，田厚杰，呂長民

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049)

摘要：針對汽車縱向避撞系統(tǒng)的要求，提出了一種基于縱向避撞時間的縱向碰撞預警/避撞(FCW/FCA)算法。通過分析縱向避撞時間與駕駛員反應時間之間的關系，建立了前車不同行駛工況條件下的安全車距模型，并在3種不同行駛工況下，與Berkeley模型進行制動/預警距離的對比。研究結果表明：該算法確定的制動距離與Berkeley模型確定的距離相差很小，并且考慮了前車的運行工況；該算法還能夠根據(jù)前車行駛工況的不同，確定出合理的預警距離。對比分析結果驗證了該算法的有效性和可行性，能夠提高車輛行駛的安全性。

關鍵詞：汽車工程；汽車主動安全；避撞時間；反應時間；駕駛傾向；安全車距

基金項目：國家自然科學基金項目(61074140);山東省自然科學基金項目(ZR2011EEM034)

作者簡介：于廣鵬(1989-),男,回族,山東德州人,碩士生;譚德榮(1963-),男,山東淄博人,教授,博士,碩士生導師,主要從事智能交通和載運工具等方面的研究.

收稿日期：2014-10-11

文章編號：1672-6871(2015)02-0030-05

中圖分類號：U491

文獻標志碼：志碼：A

Doi[2]A,Bustuent T,Niibe T,et al.Development of a Rear End Collision Avoidance System with Automatic Braking Control [J].JSAE Review,1994,15(4):335-340.

0引言

避撞算法是汽車防碰撞系統(tǒng)的核心，它的主要作用是確定系統(tǒng)的啟動時間以及相應的啟動邏輯。現(xiàn)有的避撞算法主要有安全時間邏輯算法和安全車距邏輯算法。安全時間邏輯算法是通過比較兩車間的碰撞時間與安全時間閾值，來確定車輛的安全狀態(tài)，具有代表性的是日本東京農(nóng)工大學的避撞時間(TTC)模型[1]。安全車距邏輯算法是指在當前行駛條件下，汽車緊急制動不至于與前方車輛或障礙物發(fā)生碰撞的最小安全距離，具有代表性的有固定車距模型[2]、固定車間時距模型和運動學模型[3]。

近年來，國內(nèi)外學者對防碰撞系統(tǒng)的預警/避撞算法進行了深入的研究，并取得了一些成果。例如，比較經(jīng)典的馬自達(MAZDA)制動模型和美國國家公路交通安全管理局(NHTSA)預警模型[4-5]，這兩種模型都是根據(jù)車輛的相對運動關系確定安全車距，但這些模型并沒有考慮前車不同的運行工況。清華大學的張磊利用車輛安全程度值Csafe來反映駕駛員對制動的控制習慣，并建立了基于駕駛員跟車習慣的報警/避撞算法，在一定程度上能夠滿足不同駕駛員的需求，但其只考慮了駕駛員的跟車習慣，并沒有考慮前車的運行工況[6]。北京理工大學的裴曉飛通過對避撞時間倒數(shù)(TTC-1)的分析研究，建立了以危險系數(shù)ε的判斷閾值的分級報警與主動制動的安全距離模型，駕駛員可以根據(jù)自己的駕駛風格預先選擇“保守”、“適中”或“激進”模式，在一定程度上適應了不同駕駛員的需求[7-9]。清華大學的王建強通過真實道路試驗，提出了適應駕駛員特性的基于避撞時間(TTC)的汽車追尾報警-避撞算法，并利用聚類分析方法將駕駛員分為謹慎、正常、激進3種類型，以不同駕駛員的釋放加速踏板時刻和啟動制動踏板時刻作為系統(tǒng)的預警和制動閾值[10-13]。

基于上述分析，本文提出了一種基于縱向避撞時間的縱向碰撞預警/避撞(FCW/FCA)算法，用以解決適應不同行駛工況條件下的安全車距問題。首先，根據(jù)縱向避撞時間與駕駛員反應時間之間的關系建立了預警/制動模型；然后，根據(jù)前車運行工況計算出相應的安全預警距離，對駕駛員進行實時預警，并根據(jù)制動距離對車輛進行實時制動。

1汽車制動過程分析

安全時間邏輯算法中常用的兩個特性參數(shù)為跟車時距(THW)和避撞時間(TTC)，這兩個特征參數(shù)都是基于車輛的相對運動狀態(tài)定義的。

THW定義[1]為：

(1)

其中:D為兩車車距；vf為跟隨車車速；THW參數(shù)的量綱為s。

TTC定義[2]為：

(2)

其中:D為兩車車距；vr為兩車的相對車速；TTC參數(shù)的量綱為s。

圖1　汽車制動過程分析圖

當前車從制動到停止時，自車也正好從制動至停止，則會有如下等式：

t1+t=t2。

(3)

將變量帶入式(3)化簡得：

t=τ+(τf1-τl1)+(τf2-τl2)。

(4)

上式進一步可以化簡為：

(5)

為了確定參數(shù)k的具體值，設計了如下實車試驗。選取50名駕駛員進行了實車試驗，試驗場地為市內(nèi)某一路段，試驗過程中兩輛試驗車分別以相對車速為10 km/h、20 km/h、30 km/h、40 km/h和50 km/h的速度行駛。當駕駛員認為存在碰撞危險時，便可進行制動減速，此時記錄兩輛車之間的車距。根據(jù)不同的相對車速下的兩車距離，利用式(6)可以求出相應的避撞時間，再利用式(5)可以求出相應的k值，部分試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

。　(6)

經(jīng)計算，參數(shù)k≈0.48，為了方便計算，本文取k=0.5。

2報警邏輯算法

由式(5)可以得出避撞時間與駕駛員反應時間之間的關系。通過分析發(fā)現(xiàn)：

(Ⅰ)當自車和前車進入跟馳狀態(tài)，若兩車的車速是相等的，即vr=0，此時根據(jù)TTC計算兩車的避撞時間t，t會趨向無窮大，等式(5)永遠不會成立。因此，當兩車進入同速跟馳行駛時，應根據(jù)THW求出的跟車時距代替避撞時間，非同速跟馳行駛時利用TTC求解避撞時間。

(Ⅱ)避撞時間的確定，如果以兩車制動至停車時剛好不發(fā)生碰撞為臨界點，則汽車實際制動過程中有可能發(fā)生碰撞。理想的算法應該使汽車制動至停止時自車和前車之間留有一定的安全停車距離，一般取2~5 m，本文取3 m。則避撞時間的求取可以轉化為式(6)。

(Ⅲ)當前車的運行工況變化時，式(5)的形式是不一樣的。下面根據(jù)不同的前車運行工況，對式(5)進行化簡。

(i)前車靜止工況

前車靜止時vl=0，只有自車存在制動過程，即τl1=τl2=0，則式(5)可以化簡為：

(7)

(8)

(ii)前車緊急制動

當前車緊急制動時，自車制動減速度線性增長時間段車速減少量可以計為△vf=0.5afτ″f1，前車制動減速度線性增長時間段內(nèi)車速的減少量可以計為△vl=0.5alτ″l2;另外，同類車型制動器作用時間可以認為近似相等，即τf1=τl1。將速度減少量帶入式(5)可以簡化為：

(9)

(iii)前車勻速行駛

當前車勻速行駛時，前車車速vl是固定不變的，自車行駛的安全臨界判定條件為自車車速vf減到與前車車速vl相等時所需的時間與碰撞時間之間的關系。此時前車不存在制動減速過程，則式(5)可以化簡為：

(10)

式(10)最終可以化簡為：

(11)

根據(jù)以上分析，前車靜止和前車勻速行駛時可以歸為一個公式。最后，利用式(6)將避撞時間轉化為對應的車距并將變量標準化。相應的安全預警/制動算法如式(12)和式(13)所示。

前車緊急制動工況：

(12)

前車靜止/勻速行駛工況：

(13)

式中：Dw為預警車距；Db為制動車距；vr為相對車速；τ為駕駛員反應時間，本文取值為1.2 s；τ1為自車制動器作用時間，其值為0.5 s；τ2為制動器線性增長時間，其值為0.2 s；vf和vl分別為自車和前車車速；af和al分別為自車和前車制動減速度。

3仿真對比分析

考慮到實車試驗的危險性以及可行性，通過Matlab軟件仿真將本文提出的制動/預警算法與經(jīng)典的安全車距模型進行對比分析。其中，MAZDA模型報警時機比較早，過于保守；本田(HONDA)模型報警時機比較晚，過于激進；而Berkeley模型綜合了上述兩模型的優(yōu)點，報警時機比較適中[11]。因此，本文選取Berkeley模型，利用軟件進行對比分析，其預警/制動模型如式(14)所示[11]。

(14)

式中：τ為駕駛員反應時間，其取值1.2 s；v1和v2分別為自車和前車車速；a為前車制動減速度；d為最小停車安全距離，其值為d=3。

3.1　前車緊急制動工況

圖2為前車緊急制動工況下兩算法對比分析圖。通過圖2可以看出：預警距離對比中，不同相對車速下，本文所建立的模型計算的預警距離與Berkeley模型計算的預警距離比較接近。制動距離對比中，當前車緊急制動時，Berkeley模型計算的制動距離失效，即前車緊急制動工況下其確定的制動距離不夠準確；而本文建立的模型所計算的制動距離不僅能夠使前車緊急制動，而且能適應不同相對車速下的安全車距要求。

圖2　前車緊急制動工況下兩算法對比

3.2　前車靜止工況

圖3為前車靜止工況下兩算法對比分析圖。通過圖3可以看出：預警距離對比中，本文所建立的模型計算的預警距離與Berkeley模型計算的預警距離高度擬合。制動距離對比中，低速行駛時，本文所建立的模型計算的制動距離與Berkeley模型計算的比較接近；而高速行駛時，本文建立的模型計算的制動距離趨于保守，這樣可以確保高速行駛時車輛的行駛安全。

3.3　前車勻速行駛工況

圖4為前車勻速行駛工況下兩算法對比分析圖。預警距離對比中，Berkeley模型確定的預警車距隨相對車速的變化較小，并且相對車速較高時容易造成報警不及時，在相對車速較低時容易造成虛警；而本文建立的模型計算的預警距離能夠確保不同相對車速下車輛的行駛安全。制動距離對比中，本文建立的模型計算的制動車距與Berkeley模型相比，相對車速較高時有較高的安全性，相對車速較低時有較低的虛警率。

圖3 前車靜止工況下兩算法對比 圖4 前車勻速行駛工況下兩算法對比

4結論

本文通過分析縱向避撞時間與駕駛員反應時間的關系，建立了相應的預警/制動算法。該算法不僅考慮了前車不同工況下所需要的安全預警/制動距離，而且在不同行駛工況下，確定的預警/制動距離與Berkeley模型比較接近，在一定程度上能夠改善道路交通狀況，提高道路通行效率。

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